2019版高考物理必考實(shí)驗(yàn)精細(xì)精講 實(shí)驗(yàn)六 驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律學(xué)案目錄課前預(yù)習(xí)基礎(chǔ)落實(shí)課堂互動(dòng)考點(diǎn)突破【實(shí)驗(yàn)?zāi)康摹框?yàn)證機(jī)械能守恒定律?！緦?shí)驗(yàn)原理】1在只有重力做功的自由落體運(yùn)動(dòng)中，物體的重力勢(shì)能和動(dòng)能互相轉(zhuǎn)化，但總的機(jī)械能保持不變。若物體某時(shí)刻瞬時(shí)速度為v，下落高度為h，則重力勢(shì)能的減少量為mgh，動(dòng)能的增加量為mv2，看它們?cè)趯?shí)驗(yàn)誤差允許的范圍內(nèi)是否相等，若相等則驗(yàn)證了機(jī)械能守恒定律。2計(jì)算打第n個(gè)點(diǎn)速度的方法：測(cè)出第n個(gè)點(diǎn)與相鄰前后點(diǎn)間的距離xn和xn1，由公式vn或vn算出，如圖實(shí)1所示。圖實(shí)1【實(shí)驗(yàn)器材】鐵架臺(tái)(含鐵夾)，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，學(xué)生電源，紙帶，復(fù)寫紙，導(dǎo)線，毫米刻度尺，重物(帶紙帶夾)?！緦?shí)驗(yàn)過(guò)程】一、實(shí)驗(yàn)步驟1安裝置：按圖實(shí)2所示將檢查、調(diào)整好的打點(diǎn)計(jì)時(shí)器豎直固定在鐵架臺(tái)上，接好電路。2打紙帶：將紙帶的一端用夾子固定在重物上，另一端穿過(guò)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的限位孔，用手提著紙帶使重物靜止在靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的地方。先接通電源，后松開紙帶，讓重物帶著紙帶自由下落。更換紙帶重復(fù)做3次5次實(shí)驗(yàn)。3選紙帶：分兩種情況說(shuō)明(1)用mvmghn驗(yàn)證時(shí)，應(yīng)選點(diǎn)跡清晰，且1、2兩點(diǎn)間距離小于或接近2 mm的紙帶。若1、2兩點(diǎn)間的距離大于2 mm，這是由于先釋放紙帶、后接通電源造成的。這樣，第1個(gè)點(diǎn)就不是運(yùn)動(dòng)的起始點(diǎn)了，這樣的紙帶不能選。(2)用mvmvmgh驗(yàn)證時(shí)，由于重力勢(shì)能的相對(duì)性，處理紙帶時(shí)，選擇適當(dāng)?shù)狞c(diǎn)為基準(zhǔn)點(diǎn)，這樣紙帶上打出的第1、2兩點(diǎn)間的距離是否為2 mm就無(wú)關(guān)緊要了，所以只要后面的點(diǎn)跡清晰就可選用。二、數(shù)據(jù)處理方法一：利用起始點(diǎn)和第n點(diǎn)計(jì)算，代入ghn和v，如果在實(shí)驗(yàn)誤差允許的條件下，ghn和v相等，則驗(yàn)證了機(jī)械能守恒定律。方法二：任取兩點(diǎn)計(jì)算(1)任取兩點(diǎn)A、B，測(cè)出hAB，算出ghAB。(2)算出vv的值。(3)在實(shí)驗(yàn)誤差允許的條件下，若ghABvv，則驗(yàn)證了機(jī)械能守恒定律。方法三：圖象法。從紙帶上選取多個(gè)點(diǎn)，測(cè)量從第一點(diǎn)到其余各點(diǎn)的下落高度h，并計(jì)算各點(diǎn)速度的平方v2，然后以v2為縱軸，以h為橫軸，根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)繪出v2h圖線。若在誤差允許的范圍內(nèi)圖象是一條過(guò)原點(diǎn)且斜率為g的直線，則驗(yàn)證了機(jī)械能守恒定律?！菊`差分析】1本實(shí)驗(yàn)中因重物和紙帶在下落過(guò)程中要克服各種阻力(空氣阻力、打點(diǎn)計(jì)時(shí)器阻力)做功，故動(dòng)能的增加量Ek稍小于重力勢(shì)能的減少量Ep，即EkEp，這屬于系統(tǒng)誤差。改進(jìn)的辦法是調(diào)整器材的安裝，盡可能地減小阻力。2本實(shí)驗(yàn)的另一個(gè)誤差來(lái)源于長(zhǎng)度的測(cè)量，屬偶然誤差。減小誤差的方法是測(cè)下落距離時(shí)都從0點(diǎn)量起，一次將各打點(diǎn)對(duì)應(yīng)的下落高度測(cè)量完，或者多次測(cè)量取平均值。【注意事項(xiàng)】1安裝打點(diǎn)計(jì)時(shí)器時(shí)要豎直架穩(wěn)，使其兩限位孔在同一豎直平面內(nèi)，以減少摩擦阻力。2重物應(yīng)選用質(zhì)量大、體積小的物體。3應(yīng)先接通電源，讓打點(diǎn)計(jì)時(shí)器正常工作后，再松開紙帶讓重物下落。4測(cè)量下落高度時(shí)，為了減小測(cè)量值h的相對(duì)誤差，選取的各個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)要離起始點(diǎn)遠(yuǎn)一些，紙帶也不易過(guò)長(zhǎng)，有效長(zhǎng)度可在6080 cm之間。5不需測(cè)出物體質(zhì)量，只需驗(yàn)證vghn即可?！緦?shí)驗(yàn)改進(jìn)】1物體的速度可以用光電計(jì)時(shí)器測(cè)量，以減小由于測(cè)量和計(jì)算帶來(lái)的誤差。2整個(gè)實(shí)驗(yàn)裝置可以放在真空的環(huán)境中操作，如用牛頓管和頻閃照相進(jìn)行驗(yàn)證，以消除由于空氣阻力作用而帶來(lái)的誤差。3可以利用氣墊導(dǎo)軌來(lái)設(shè)計(jì)該實(shí)驗(yàn)，以減小由于摩擦帶來(lái)的誤差。4為防止重物被釋放時(shí)的初速度不為零，可將裝置改成如圖實(shí)3所示形式，剪斷紙帶最上端，讓重物從靜止開始下落。課堂互動(dòng)考點(diǎn)突破考點(diǎn)一實(shí)驗(yàn)原理與操作例1在利用自由落體運(yùn)動(dòng)驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律的實(shí)驗(yàn)中，電源的頻率為50 Hz，依次打出的點(diǎn)為0、1、2、3、4n.則： (1)如用第2點(diǎn)到第6點(diǎn)之間的紙帶來(lái)驗(yàn)證，必須直接測(cè)量的物理量為_，必須計(jì)算出的物理量為_、_，驗(yàn)證的表達(dá)式為_。(2)下列實(shí)驗(yàn)步驟操作合理的排列順序是_(填寫步驟前面的字母)。A將打點(diǎn)計(jì)時(shí)器豎直安裝在鐵架臺(tái)上B接通電源，再松開紙帶，讓重物自由下落C取下紙帶，更換新紙帶(或?qū)⒓垘Х瓊€(gè)面)重新做實(shí)驗(yàn)D將重物固定在紙帶的一端，讓紙帶穿過(guò)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，用手提著紙帶E選擇一條紙帶，用刻度尺測(cè)出物體下落的高度h1、h2、h3hn，計(jì)算出對(duì)應(yīng)的瞬時(shí)速度v1、v2、v3vnF分別算出mv和mghn，在實(shí)驗(yàn)誤差范圍內(nèi)看是否相等解析(1)要驗(yàn)證從第2點(diǎn)到第6點(diǎn)之間的紙帶對(duì)應(yīng)重物的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中機(jī)械能守恒，應(yīng)測(cè)出第2點(diǎn)到第6點(diǎn)的距離h26，要計(jì)算第2點(diǎn)和第6點(diǎn)的速度v2和v6，必須測(cè)出第1點(diǎn)到第3點(diǎn)之間的距離h13和第5點(diǎn)到第7點(diǎn)之間的距離h57，機(jī)械能守恒的表達(dá)式為mgh26mvmv(2)實(shí)驗(yàn)操作順序?yàn)锳DBCEF。答案(1)第2點(diǎn)到第6點(diǎn)之間的距離h26第1點(diǎn)到第3點(diǎn)之間的距離h13第5點(diǎn)到第7點(diǎn)之間的距離h57第2點(diǎn)的瞬時(shí)速度v2第6點(diǎn)的瞬時(shí)速度v6mgh26mvmv(2)ADBCEF點(diǎn)評(píng)計(jì)算速度時(shí)應(yīng)根據(jù)“勻變速直線運(yùn)動(dòng)中某段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度”進(jìn)行求解，而不能用vgt進(jìn)行求解。針對(duì)訓(xùn)練：“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”的實(shí)驗(yàn)裝置可以采用圖實(shí)5所示的甲或乙方案來(lái)進(jìn)行。(1)比較這兩種方案，_(填“甲”或“乙”)方案好些。(2)該同學(xué)開始實(shí)驗(yàn)時(shí)情形如圖丙所示，接通電源釋放紙帶。請(qǐng)指出該同學(xué)在實(shí)驗(yàn)操作中存在的兩處明顯錯(cuò)誤或不當(dāng)?shù)牡胤剑篲；_。(3)該實(shí)驗(yàn)中得到一條紙帶，且測(cè)得每?jī)蓚€(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)間的距離如圖丁所示。已知相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)之間的時(shí)間間隔T0.1 s。則物體運(yùn)動(dòng)的加速度a_；該紙帶是采用_(填“甲”或“乙”)實(shí)驗(yàn)方案得到的。解析由xaT2，利用逐差法得到物體運(yùn)動(dòng)的加速度a4.8 m/s2。若用自由落體實(shí)驗(yàn)測(cè)得物體運(yùn)動(dòng)的加速度a應(yīng)該接近10 m/s2，所以該紙帶是采用乙實(shí)驗(yàn)方案得到的。答案(1)甲(2)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器接了直流電源重物離打點(diǎn)計(jì)時(shí)器太遠(yuǎn)(3)4.8 m/s2乙考點(diǎn)二實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的處理和誤差分析例2 (鄒城聯(lián)考)“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”的實(shí)驗(yàn)裝置如圖實(shí)6所示采用重物自由下落的方法：(1)實(shí)驗(yàn)中，下面哪些測(cè)量工具是必需的（ ）A天平 B直流電源C刻度尺 D秒表(2)已知打點(diǎn)計(jì)時(shí)器所用電源的頻率為50 Hz，當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣萭9.80 m/s2，所用重物的質(zhì)量為200 g。實(shí)驗(yàn)中選取一條符合實(shí)驗(yàn)要求的紙帶如圖實(shí)7所示，O為紙帶下落的起始點(diǎn)，A、B、C為紙帶上選取的三個(gè)連續(xù)點(diǎn)。計(jì)算B點(diǎn)瞬時(shí)速度時(shí)，甲同學(xué)用v2gxOB，乙同學(xué)用vB，其中所選方法正確的是_(選填“甲”或“乙”)同學(xué)；根據(jù)以上數(shù)據(jù)，可知重物由O運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)動(dòng)能的增加量等于_J，重力勢(shì)能減少量等于_J(計(jì)算結(jié)果均保留三位有效數(shù)字)。圖實(shí)7(3)實(shí)驗(yàn)中，發(fā)現(xiàn)重物減少的勢(shì)能總是大于重物增加的動(dòng)能，造成這種現(xiàn)象的主要原因是_。解析(1)根據(jù)實(shí)驗(yàn)原理，需要驗(yàn)證下列方程成立mghmv2，即ghv2，則不需要天平，v由打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打下的紙帶測(cè)出，不需要秒表，電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器工作電源為46 V交流電源，故需要低壓交流電源，紙帶處理需要刻度尺。(2)物體由靜止開始自由下落過(guò)程中受到空氣阻力和紙帶與打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的摩擦阻力作用，不是自由落體運(yùn)動(dòng)，v2gxOB，是自由落體運(yùn)動(dòng)的公式，故甲同學(xué)錯(cuò)誤。重物的重力勢(shì)能的減少量Epmgh0.2009.800.192 0 J0.376 J打B點(diǎn)重物速度v m/s1.92 m/s物體動(dòng)能的增加量Ekmv20.50.2001.922 J0.369 J。(3)克服空氣對(duì)重物和打點(diǎn)計(jì)時(shí)器對(duì)紙帶的阻力做功。答案(1)C(2)乙0.3690.376(3)見解析考點(diǎn)三實(shí)驗(yàn)創(chuàng)新設(shè)計(jì)例3利用氣墊導(dǎo)軌驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律，實(shí)驗(yàn)裝置示意圖如圖實(shí)8所示：(1)實(shí)驗(yàn)步驟：將氣墊導(dǎo)軌放在水平桌面上，桌面高度不低于1 m，將導(dǎo)軌調(diào)至水平；用游標(biāo)卡尺測(cè)量擋光條的寬度l9.30 mm；由導(dǎo)軌標(biāo)尺讀出兩光電門中心之間的距離s_cm；將滑塊移至光電門1左側(cè)某處，待砝碼靜止不動(dòng)時(shí)，釋放滑塊，要求砝碼落地前擋光條已通過(guò)光電門2；從數(shù)字計(jì)時(shí)器(圖中未畫出)上分別讀出擋光條通過(guò)光電門1和光電門2所用的時(shí)間t1和t2；用天平稱出滑塊和擋光條的總質(zhì)量M，再稱出托盤和砝碼的總質(zhì)量m。(2)用表示直接測(cè)量量的字母寫出下列所示物理量的表達(dá)式：滑塊通過(guò)光電門1和光電門2時(shí)瞬時(shí)速度分別為v1_和v2_。當(dāng)滑塊通過(guò)光電門1和光電門2時(shí)，系統(tǒng)(包括滑塊、擋光條、托盤和砝碼)的總動(dòng)能分別為Ek1_和Ek2_。在滑塊從光電門1運(yùn)動(dòng)到光電門2的過(guò)程中，系統(tǒng)勢(shì)能的減少Ep_(重力加速度為g)。(3)如果Ep_，則可認(rèn)為驗(yàn)證了機(jī)械能守恒定律。解析(1)由導(dǎo)軌標(biāo)尺讀出兩光電門中心之間的距離s80.30 cm20.30 cm60.00 cm。(2)由于擋光條寬度很小，因此將擋光條通過(guò)光電門時(shí)的平均速度看做瞬時(shí)速度，擋光條的寬度l可用游標(biāo)卡尺測(cè)量，擋光時(shí)間t可從數(shù)字計(jì)時(shí)器讀出，因此，滑塊通過(guò)光電門的瞬時(shí)速度為，則通過(guò)光電門1時(shí)瞬時(shí)速度為，通過(guò)光電門2時(shí)瞬時(shí)速度為。由于質(zhì)量事先已用天平測(cè)出，由公式Ekmv2可得：系統(tǒng)通過(guò)光電門1時(shí)動(dòng)能Ek1(Mm)2，系統(tǒng)通過(guò)光電門2時(shí)動(dòng)能Ek2(Mm)2。末動(dòng)能減初動(dòng)能可得動(dòng)能的增加量。兩光電門中心之間的距離s即砝碼和托盤下落的高度，系統(tǒng)勢(shì)能的減小量Epmgs，最后對(duì)比Ek2Ek1與Ep數(shù)值大小，在誤差允許的范圍內(nèi)相等，就驗(yàn)證了機(jī)械能守恒定律。答案(1)60.00(59.9660.04)(2)(Mm)()2(Mm)()2mgs(3)Ek2Ek1