安徽省長豐縣高中數(shù)學(xué) 第三章 導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用 3.2 導(dǎo)數(shù)的計算 3.2.1 幾個常用函數(shù)的導(dǎo)數(shù)教案 新人教A版選修11
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安徽省長豐縣高中數(shù)學(xué) 第三章 導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用 3.2 導(dǎo)數(shù)的計算 3.2.1 幾個常用函數(shù)的導(dǎo)數(shù)教案 新人教A版選修11
3.2.1幾個常用函數(shù)的導(dǎo)數(shù)項目內(nèi)容課題(共 1 課時)修改與創(chuàng)新教學(xué)目標1使學(xué)生應(yīng)用由定義求導(dǎo)數(shù)的三個步驟推導(dǎo)四種常見函數(shù)、的導(dǎo)數(shù)公式; 2掌握并能運用這四個公式正確求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)教學(xué)重、難點教學(xué)重點:四種常見函數(shù)、的導(dǎo)數(shù)公式及應(yīng)用教學(xué)難點:四種常見函數(shù)、的導(dǎo)數(shù)公式.教學(xué)準備多媒體課件教學(xué)過程一、導(dǎo)入新課:我們知道,導(dǎo)數(shù)的幾何意義是曲線在某一點處的切線斜率,物理意義是運動物體在某一時刻的瞬時速度那么,對于函數(shù),如何求它的導(dǎo)數(shù)呢?由導(dǎo)數(shù)定義本身,給出了求導(dǎo)數(shù)的最基本的方法,但由于導(dǎo)數(shù)是用極限來定義的,所以求導(dǎo)數(shù)總是歸結(jié)到求極限這在運算上很麻煩,有時甚至很困難,為了能夠較快地求出某些函數(shù)的導(dǎo)數(shù),這一單元我們將研究比較簡捷的求導(dǎo)數(shù)的方法,下面我們求幾個常用的函數(shù)的導(dǎo)數(shù)二、講授新課:1函數(shù)的導(dǎo)數(shù) 根據(jù)導(dǎo)數(shù)定義,因為所以函數(shù)導(dǎo)數(shù)表示函數(shù)圖像(圖3.2-1)上每一點處的切線的斜率都為0若表示路程關(guān)于時間的函數(shù),則可以解釋為某物體的瞬時速度始終為0,即物體一直處于靜止?fàn)顟B(tài)2函數(shù)的導(dǎo)數(shù)因為所以函數(shù)導(dǎo)數(shù)表示函數(shù)圖像(圖3.2-2)上每一點處的切線的斜率都為1若表示路程關(guān)于時間的函數(shù),則可以解釋為某物體做瞬時速度為1的勻速運動3函數(shù)的導(dǎo)數(shù)因為所以函數(shù)導(dǎo)數(shù)表示函數(shù)圖像(圖3.2-3)上點處的切線的斜率都為,說明隨著的變化,切線的斜率也在變化另一方面,從導(dǎo)數(shù)作為函數(shù)在一點的瞬時變化率來看,表明:當(dāng)時,隨著的增加,函數(shù)減少得越來越慢;當(dāng)時,隨著的增加,函數(shù)增加得越來越快若表示路程關(guān)于時間的函數(shù),則可以解釋為某物體做變速運動,它在時刻的瞬時速度為4函數(shù)的導(dǎo)數(shù)因為所以函數(shù)導(dǎo)數(shù)5函數(shù)的導(dǎo)數(shù)因為所以函數(shù)導(dǎo)數(shù)(2)推廣:若,則三課堂練習(xí)1課本P13探究12課本P13探究2課堂小結(jié):函數(shù)導(dǎo)數(shù)布置作業(yè):P85. 1,2,3板書設(shè)計3.2.1幾個常用函數(shù)的導(dǎo)數(shù)1函數(shù)的導(dǎo)數(shù)2函數(shù)的導(dǎo)數(shù)3函數(shù)的導(dǎo)數(shù)4函數(shù)的導(dǎo)數(shù)5函數(shù)的導(dǎo)數(shù)教學(xué)反思用導(dǎo)函數(shù)定義可以求常見函數(shù)的導(dǎo)數(shù),但由于相關(guān)極限知識中學(xué)教材已刪減,所以只能對常數(shù)函數(shù)和幾個簡單的冪函數(shù)按定義求它們的導(dǎo)函數(shù),所以教學(xué)中,讓學(xué)生自己由定義求所給幾個冪函數(shù)的導(dǎo)數(shù),教師必要時給與指導(dǎo)。6EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F375