第25講 動力學中的“滑塊木板”模型方法點撥“滑塊木板”模型問題中，靠摩擦力帶動的那個物體的加速度有最大值：am.假設(shè)兩物體同時由靜止一起運動，若整體加速度小于該值，則二者相對靜止，二者間是靜摩擦力；若整體加速度大于該值，則二者相對滑動，二者間為滑動摩擦力1(多選)(2017四川綿陽第一次段考)如圖1甲所示，足夠長的木板B靜置于光滑水平面上，其上放置小滑塊A，小滑塊A受到隨時間t變化的水平拉力F作用時，用傳感器測出小滑塊A的加速度a，得到如圖乙所示的Fa圖像取g10m/s2，最大靜摩擦力等于滑動摩擦力則()圖1A小滑塊A的質(zhì)量為4kgB木板B的質(zhì)量為5kgC當F40N時，木板B的加速度為3m/s2D小滑塊A與木板B間的最大靜摩檫力為12N2如圖2所示，在光滑水平面上，一個小物塊放在靜止的小車上，物塊和小車間的動摩擦因數(shù)0.2，重力加速度g10m/s2.現(xiàn)用水平恒力F拉動小車，關(guān)于物塊的加速度am和小車的加速度aM的大小(最大靜摩擦力等于滑動摩擦力)，下列選項可能正確的是()圖2Aam2m/s2，aM1 m/s2Bam1m/s2，aM2 m/s2Cam2m/s2，aM4 m/s2Dam3m/s2，aM5 m/s23(多選)(2017四川宜賓一診)如圖3甲所示，物塊A與木板B疊放在粗糙水平面上，其中A的質(zhì)量為m，B的質(zhì)量為2m，且B足夠長，A與B、B與地面間的動摩擦因數(shù)均為.對木板B施加一水平變力F，F(xiàn)隨t變化的關(guān)系圖如圖乙所示，A與B、B與地面間的最大靜摩擦力等于滑動摩擦力下列說法正確的是()圖3A在0t1時間內(nèi)，A、B間的摩擦力為零B在t1t2時間內(nèi)，A受到的摩擦力方向水平向左C在t2時刻，A、B間的摩擦力大小為0.5mgD在t3時刻以后，A、B間的摩擦力大小為mg4如圖4所示，質(zhì)量為M1kg的木板靜止在粗糙的水平地面上，木板與地面間的動摩擦因數(shù)10.1，在木板的左端放置一個質(zhì)量為m1kg的小鐵塊(可視為質(zhì)點)，鐵塊與木板間的動摩擦因數(shù)20.4，在木板(足夠長)的右端施加一個大小從零開始連續(xù)增大的水平向左的力F(圖中未畫出)，下列能正確表示鐵塊與木板間的摩擦力f隨力F大小變化的圖像是(重力加速度g10m/s2，最大靜摩擦力等于滑動摩擦力)()圖45(2017安徽省六校聯(lián)考)如圖5所示，鋼鐵構(gòu)件A、B疊放在卡車的水平底板上，卡車底板和B間動摩擦因數(shù)為1，A、B間動摩擦因數(shù)為2，12，卡車剎車的最大加速度為a，a1g，可以認為最大靜摩擦力與滑動摩擦力大小相等卡車沿平直公路行駛途中遇到緊急情況時，要求其剎車后在s0距離內(nèi)能安全停下，則卡車行駛的速度不能超過()圖5A.B.C.D.6(多選)如圖6，質(zhì)量為M的木板放在光滑的水平面上，木板的左端有一質(zhì)量為m的木塊，在木塊上施加一水平向右的恒力F，木塊和木板由靜止開始運動，經(jīng)時間t二者分離則下列哪些變化可使時間t增大()圖6A僅增大木板的質(zhì)量MB僅增大木塊的質(zhì)量mC僅增大恒力FD僅稍增大木塊與木板間的動摩擦因數(shù)7(2017江西省第一次聯(lián)考)如圖7所示，長木板置于光滑水平地面上，小物塊放在長木板的正中間，兩物體處于靜止狀態(tài)已知木板的質(zhì)量為M4kg，長度為L2m，物塊的質(zhì)量為m1kg，尺寸可以忽略物塊與木板之間的動摩擦因數(shù)為0.2，認為兩物體間的最大靜摩擦力和滑動摩擦力大小相等，取重力加速度g10m/s2.圖7(1)若在物塊上施加一個水平恒力F1，恰好能使物塊在木板上滑動，求力F1的大?。?2)若在木板上施加一個水平恒力F2，經(jīng)過2s物塊恰好從木板上滑落，求力F2的大小答案精析1AD由題圖乙知，F(xiàn)20N時，A、B一起加速運動，對整體，由牛頓第二定律得：F(mAmB)a由題圖乙可得kg10kg，所以mAmB10kg當F20N時，A、B間發(fā)生相對滑動，對A，由牛頓第二定律得FmAgmAa，得FmAgmAa.圖像的斜率k4，得mA4kg，mB6kg，故A正確，B錯誤由FmAgmAa知，圖像的縱截距為mAg12N當F40N時，木板B的加速度為aBm/s22 m/s2，故C錯誤小滑塊A與木板B間的最大靜摩檫力為fmAg12N，故D正確2C若物塊與小車保持相對靜止一起運動，設(shè)加速度為a，對系統(tǒng)受力分析，由牛頓第二定律可得：F(Mm)a，隔離小物塊受力分析，二者間的摩擦力f為靜摩擦力，且fmg，由牛頓第二定律可得：fma，聯(lián)立可得：amaMag2 m/s2.若物塊與小車間發(fā)生了相對運動，二者間的摩擦力f為滑動摩擦力，且am<aM，隔離小物塊受力分析，如圖所示，由牛頓第二定律可得：fmgmam，可得：am2m/s2，選項C正確，選項A、B、D錯誤3AD4C當F1(Mm)g2N時，f0；鐵塊恰好未與木板發(fā)生相對滑動時，鐵塊的加速度a02g，F(xiàn)1(Mm)g(Mm)a010N，故當2NF10N時，木板、鐵塊保持相對靜止向右做加速運動，F(xiàn)1(Mm)g(Mm)a，fma，解得f1(N)；當F10N時，鐵塊相對木板滑動，此時摩擦力f2mg4N，所以C正確5C設(shè)A的質(zhì)量為m，以最大加速度運動時，A與B保持相對靜止，由牛頓第二定律得：f1ma2mg，解得：a2g，即A的最大加速度：a12g同理，可知B的最大加速度：a21g由于12，則a1a21ga可知要求其剎車后在s0距離內(nèi)能安全停下，則車的最大加速度等于a1.所以車的最大速度：vm故A、B、D錯誤，C正確6BD7(1)2.5N(2)12N解析(1)設(shè)兩物體間的最大靜摩擦力為f，當F1作用于m時，對整體，由牛頓第二定律有：F1(Mm)a對M，由牛頓第二定律有：fMa小物塊豎直方向上受力平衡，所受支持力Nmg，由摩擦力公式有fNmg聯(lián)立各式解得：F12.5N(2)兩物體發(fā)生相對滑動，設(shè)M、m的加速度分別為a1、a2對M，由牛頓第二定律得：F2fMa1對m，由牛頓第二定律得：fma2fmg兩物體在時間t內(nèi)位移為x1a1t2x2a2t2m剛滑下M時有：x1x2L聯(lián)立解得：F212N.