11 機(jī)械振動(dòng)和機(jī)械波光本專題在高考中的出題方向，一是以圖象為主，考查簡諧運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)和波傳播的空間關(guān)系，題型為選擇題、填空題或計(jì)算題；二是以常規(guī)模型或?qū)嶋H生活材料為背景，考查折射率、全反射等基本規(guī)律的應(yīng)用，題型為選擇題或計(jì)算題。高頻考點(diǎn)：波動(dòng)圖象的分析及應(yīng)用；振動(dòng)圖象與波動(dòng)圖象的綜合分析；波的多解問題；光的折射及折射率的計(jì)算；光的折射與全反射的綜合。知識與技巧的梳理一機(jī)械振動(dòng)1.回復(fù)力:使物體回到平衡位置的力.它是按力效果的命名的。2.位移x:振動(dòng)中位移是指振動(dòng)物體相對于平衡位置的位移。3.振幅A:振動(dòng)物體離開平衡位置的最大距離。4.周期T:振動(dòng)物體完成一次全振動(dòng)所需要的時(shí)間。5.頻率f:單位時(shí)間內(nèi)完成全振動(dòng)的次數(shù),單位是赫茲。6.受迫振動(dòng):物體在周期性策動(dòng)力的作用下的振動(dòng).物體作受迫振動(dòng)的頻率等于策動(dòng)力的頻率,跟物體的固有頻率無關(guān)。7.共振:當(dāng)策動(dòng)力頻率等于物體的固有頻率時(shí)發(fā)生共振,共振時(shí)振幅最大。8.簡諧運(yùn)動(dòng):（1）受力特征:回復(fù)力F=-kx（2）運(yùn)動(dòng)特征:加速度a=-kx/m,方向與位移方向相反,總指向平衡位置,簡諧運(yùn)動(dòng)是一種變加速度運(yùn)動(dòng)。在平衡位置時(shí),速度最大,加速度為零;在最大位移處,速度為零,加速度最大。（3）規(guī)律 在平衡位置達(dá)到最大值的量有速度、動(dòng)能。在最大位移處達(dá)到最大值的量有回復(fù)力、加速度、勢能。能過同一點(diǎn)有相同的位移、速率、回復(fù)力、加速度、動(dòng)能、勢能 可能有不同的運(yùn)動(dòng)方向。經(jīng)過半個(gè)周期，物體運(yùn)動(dòng)到對稱點(diǎn)，速度大小相等，方向相反。一個(gè)周期內(nèi)能過的路程為4倍振幅，半個(gè)周期內(nèi)2倍振幅，在1/4周期內(nèi)通過的不一定等于一個(gè)振幅。（）兩種實(shí)例*單擺擺角小于的范圍，T= 回復(fù)力為重力的切向分力，平衡位置合力不為零。應(yīng)用：計(jì)時(shí)器；測重力加速度g=*彈簧振子二機(jī)械波f /T（由介質(zhì)決定，由振源決定）2波動(dòng)中各質(zhì)點(diǎn)都在平衡位置附近做周期性振動(dòng)，是變加速運(yùn)動(dòng)。質(zhì)點(diǎn)并沒沿波的傳播方向隨波遷移，要區(qū)分開這兩個(gè)速度。波形圖上，介質(zhì)質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方向：“迎著傳播方向，上坡上，下坡下”。由波的圖象討論波的傳播距離，時(shí)間，周期和波速等時(shí)：注意“雙向”和“多解”。波進(jìn)入另一介質(zhì)時(shí)，頻率不變，波長和波速改變，波長與波速成正比。*注意區(qū)分波形圖和振動(dòng)圖。波的特性：干涉；衍射 。三光的直線傳播。1影的形成，本影和半影；日食和月食的形成（均在地球上看）。2平面鏡的作用：只改變光束的傳播方向，不改變光束的性質(zhì)。3作平面鏡成像光路圖的技巧：根據(jù)對稱性確定像的位置，再補(bǔ)畫光線，實(shí)虛、箭頭。4確定平面鏡成像的觀察范圍的方法：需借助邊界光線作圖。5一切光路是可逆的。四光的折射 。1公式 臨界角2在光從光密介質(zhì)射入光疏介質(zhì)時(shí)，作光路圖和解決實(shí)際問題時(shí)，首先要判斷是否會發(fā)生全反射 ，在確定未發(fā)生全反射的情況下，再根據(jù)折射定律確定入射角或折射角。白光紅光紫光3不同頻率的色光在同一介質(zhì)中傳播時(shí)，該介質(zhì)對頻率較高的色光的折射率大，對頻率較低的色光的折射率小。n紅<n紫 紅>紫d1. （全國II卷)如圖，ABC是一直角三棱鏡的橫截面，A=90，B=60，一細(xì)光束從BC邊的D點(diǎn)折射后，射到AC邊的E點(diǎn)，發(fā)生全反射后經(jīng)AB邊的F點(diǎn)射出。EG垂直于AC交BC于G，D恰好是CG的中點(diǎn)。不計(jì)多次反射。（i）求出射光相對于D點(diǎn)的入射光的偏角；（ii）為實(shí)現(xiàn)上述光路，棱鏡折射率的取值應(yīng)在什么范圍？1.(2018年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試)警車向路上的車輛發(fā)射頻率已知的超聲波，同時(shí)探測反射波的頻率。下列說法正確的是_。(填入正確答案標(biāo)號。選對1個(gè)得2分，選對2個(gè)得4分：有選錯(cuò)的得0分)A車輛勻速駛向停在路邊的警車，警車探測到的反射波頻率增高B車輛勻速駛離停在路邊的警車，警車探測到的反射波頻率降低C警車勻速駛向停在路邊的汽車，探測到的反射波頻率降低D警車勻速駛離停在路邊的汽車，探測到的反射波頻率不變2(2018年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試物理部分海南卷)如圖，由透明介質(zhì)構(gòu)成的半球殼的內(nèi)外表面半徑分別為R和2R。一橫截面半徑為R的平行光束入射到半球殼內(nèi)表面，入射方向與半球殼的對稱軸平行，所有的入射光線都能從半球殼的外表面射出。已知透明介質(zhì)的折射率為n=2。求半球殼外表面上有光線射出區(qū)域的圓形邊界的半徑。不考慮多次反射。一、多選題1如圖所示，一條紅色光線和一條紫色光線，以不同的角度同時(shí)沿不同的半徑方向射入同一塊橫截面為半圓形的玻璃柱體，其透射光線都是由圓心O點(diǎn)沿OC方向射出，則下列說法正確的是_AAO光線是紫光，BO光線是紅光B若AO光線能使某金屬發(fā)生光電效應(yīng)，則BO光線也一定能使該金屬發(fā)生光電效應(yīng)CAO光線比BO光線穿過玻璃柱體所需時(shí)間長D將AO光線順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)到BO光線與其重合，則O點(diǎn)的透射光線一定會變?yōu)閮蓷lE. 在雙縫干涉實(shí)驗(yàn)中，若僅將入射光由AO光線變?yōu)锽O光線，則干涉亮條紋間距變大2如圖所示為沿x軸負(fù)方向傳播的一列簡諧橫波在t=0時(shí)刻的波形圖，其波速為10m/s。振源在x=5m處。下列說法正確的是( )A振源的振動(dòng)頻率為2.5HzB經(jīng)過一段時(shí)間，質(zhì)點(diǎn)a將到達(dá)b所在的位置C從t=0時(shí)刻開始，質(zhì)點(diǎn)b比質(zhì)點(diǎn)a先回到平衡位置D從t=0時(shí)刻開始，經(jīng)0.5s時(shí)間x=3m處質(zhì)點(diǎn)通過的路程為0.5mE. 若觀察者從x=2m處沿x軸向負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，則接收到波的頻率可能為0.5Hz二、解答題3如圖所示是一個(gè)透明圓柱的橫截面，其半徑為R，折射率是3，AB是一條直徑。今有一束平行光沿AB方向射向圓柱體，若一條入射光線經(jīng)折射后恰經(jīng)過B點(diǎn)，則：(i)這條人射光線到AB的距離是多少?(ii)這條入射光線在圓柱體中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間是多少?4如圖所示，一列簡諧橫波沿x軸傳播，實(shí)線為t1=0時(shí)刻的波形圖，虛線為t2=0.5s時(shí)刻的波形，2T>(t2t1)>T。(1)若波沿x軸正向傳播，從t1=0時(shí)刻開始，x=5m處的質(zhì)點(diǎn)最少要經(jīng)過多長時(shí)間到達(dá)平衡位置?(2)若波速為v=42m/s，求t2=0.5s時(shí)刻，x=8m處的質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向。三、填空題5a、b、c三條平行光線垂直于半圓柱體玻璃磚的截面直徑從空氣射向玻璃磚，如圖所示，光線b正好過圓心O，光線a、c從光線b的兩側(cè)對稱入射，光線a、c從玻璃磚下表面進(jìn)入空氣后與光線b交于P、Q，則下列說法正確的是A玻璃對三種光的折射率關(guān)系為na>nb>ncB玻璃對a光的折射率大于對c光的折射率C在相同條件下進(jìn)行雙縫干涉實(shí)驗(yàn)，a光的條紋間距比c光窄Da、c光分別從空氣射入某種介質(zhì)中，c光發(fā)生全反射時(shí)臨界角較小Ea光比c光穿過該半圓柱體玻璃磚所需時(shí)間長6關(guān)于波的現(xiàn)象，下列說法正確的有_。A當(dāng)波從一種介質(zhì)進(jìn)入另一種介質(zhì)時(shí)，頻率不會發(fā)生變化B光波從空氣進(jìn)入水中后，更容易發(fā)生衍射C波源沿直線勻速靠近一靜止接收者，則接收者接收到波信號的頻率會比波源頻率低D不論機(jī)械波、電磁波，都滿足vf，式中三參量依次為波速、波長、頻率E電磁波具有偏振現(xiàn)象參考答案1.【解析】(i)光線在BC面上折射，作出多次折射后的光路如圖所示：由折射定律有：sini1=nsinr1式中，n為棱鏡的折射率，i1和r1分別是該光線在BC面上的入射角和折射角。光線在AC面上發(fā)生全反射，由反射定律有i2=r2 式中i2和r2分別是該光線在AC面上的入射角和反射角。光線在AB面上發(fā)生折射由折射定律有nsini3=sinr3式中i3和r3分別是該光線在AB面上的入射角和折射角。由幾何關(guān)系得i2=r2=60，r1=i3=30 F點(diǎn)的出射光相對于D點(diǎn)的入射光的偏角為=(r1i1)+(180i2r2)+(r3i3) 由式得=60(ii)光線在AC面上發(fā)生全反射，光線在AB面上不發(fā)生全反射，有nsini2nsinC>nsini3式中C是全反射臨界角，滿足nsinC=1由式知，棱鏡的折射率n的取值范圍應(yīng)為233n<21. 【解題思路】本題考察的是多普勒效應(yīng)，凡是波源靠近觀察者，觀察者接收到的頻率就會變大，遠(yuǎn)離觀察者，接收到的頻率就會變小，故AB正確【答案】AB2【解題思路】分析邊緣光線a，如圖：由幾何關(guān)系得，sin90osinCAB=2，可得CAB=45，在OAB中，AC=AB，設(shè)為r，在OBC中，由勾股定理有：R+r02+r02=（2R）2進(jìn)而求出r0=3-12R故半球殼外表面上有光線射出區(qū)域的圓形邊界的半徑為r=r0+R=3+12R【答案】3+12R一、多選題1【解題思路】由圖可知，AO的折射率大于BO，而紫光的折射率大于紅光，即AO光線是紫光，BO光線是紅光，A正確；紅光的光子能量小于紫光，若AO（紫光）能使某金屬發(fā)生光電效應(yīng)，則BO（紅光）光線不能使該金屬發(fā)生光電效應(yīng)，B錯(cuò)誤；紫光AO的光速小于紅光OB，所以傳播時(shí)間長，C正確；將AO光線順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)到BO光線與其重合，AO光線的入射角增大，有可能發(fā)生全反射，所以出射光線可能只有一條，選項(xiàng)D錯(cuò)誤；波長越長干涉條紋間距越大，BO的波長大于AO，則在雙縫干涉實(shí)驗(yàn)中，若僅將入射光由AO光線變?yōu)锽O光線，則干涉亮條紋間距變大，則選項(xiàng)E正確；故選ACE?！敬鸢浮緼CE2【解題思路】由T=v得，T=0.4 s,f =2.5 Hz所以A正確；渡傳播的形式和能量，質(zhì)點(diǎn)不隨波遷移，所以B錯(cuò)誤；t=0時(shí)刻，質(zhì)點(diǎn)a振動(dòng)方向向上，質(zhì)點(diǎn)b振動(dòng)方向向下因此a先回到平衡位置，則C錯(cuò)誤；x=3 m處質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)了114T,S=5A=0.5 m所以D正確；波源不動(dòng)，觀察者沿x軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，與波的傳播方向相同，所以他接收到波的頻率可能小于波的頻率，所以E正確?！敬鸢浮緼DE二、解答題3【解題思路】 (i)設(shè)光線經(jīng)C點(diǎn)折射后如圖所示：根據(jù)折射定律可得：n=sinsin=3在OBC中：sinR=sin2Rcos解得：=60，=30所以入射光線到AB的距離為：SCD=Rsin=32R(ii)在DBC中：CB間的距離為：SCB=2Rcos=3R設(shè)光在介質(zhì)中傳播速度v,由n=c/v得：v=c/n入射光線在圓柱體中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為：t=sCBv=3Rc3=3Rc.4【解題思路】 (1)由圖可知波的波長為：=8m若波沿x軸正向傳播，則在t=t2-t1時(shí)間內(nèi)播傳播的距離滿足：x=38+nt=t2-t1=38T+nT，(n=1，2，3.)由于2T>(t2-t1)>T因此，n=1，解得播傳播的周期：T=411s由圖可知，t2=0.5s時(shí)刻x=5m處的質(zhì)點(diǎn)剛好在平衡位置，故從t1=0時(shí)刻x=5m處的質(zhì)點(diǎn)要達(dá)到平衡位置最少要經(jīng)過的時(shí)間為：t=38T=322s(2) 若波速為v=42m/s，則波在t2=0.5s時(shí)刻傳播的距離x=vt=21m由于x=2+5結(jié)合圖像可知，波沿x軸負(fù)方向傳播，根據(jù)波動(dòng)與振動(dòng)的關(guān)系可知：在t2=0.5s時(shí)刻，x=8m處的質(zhì)點(diǎn)沿y軸正向運(yùn)動(dòng)；三、填空題5【解題思路】由圖可知，a光和c光入射角相同，但是c光折射角較大，根據(jù)折射率公式可知玻璃對a光的折射率大于對c光的折射率，當(dāng)時(shí)由于玻璃對b光沒有發(fā)生折射，故無法比較b光的折射率的大小，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤，B正確；由于a光的折射率大，波長較短，則在相同條件下進(jìn)行雙縫干涉實(shí)驗(yàn)，a光的條紋間距比c光窄，故選項(xiàng)C正確； a、c光分別從某種介質(zhì)射入空氣中時(shí)，能發(fā)生全反射，根據(jù)臨界角公式sinC=1n可知a光發(fā)生全反射時(shí)臨界角較小，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤； E、根據(jù)公式v=cn，由于a光的折射率大，則a光在玻璃中傳播速度較小，故a光比c光穿過該半圓柱體玻璃磚所需時(shí)間長，故選項(xiàng)E正確。【答案】BCE6【解題思路】波的頻率是由波源決定的，與介質(zhì)無關(guān)，所以當(dāng)波從一種介質(zhì)進(jìn)入另一種介質(zhì)時(shí)，頻率不變，故A正確光波從空氣進(jìn)入水中后，波速減小，頻率不變，由公式v=f，可知波長變短，波動(dòng)性減弱，則更不容易發(fā)生衍射故B錯(cuò)誤波源沿直線勻速靠近一靜止接收者，兩者距離減小，產(chǎn)生多普勒效應(yīng)，接收者接收到波信號的頻率會比波源頻率高，故C錯(cuò)誤波速公式v=f適用于一切波，式中三參量依次為波速、波長、頻率，故D正確電磁波是橫波，具有偏振現(xiàn)象，故E正確故選ADE【答案】ADE;