課后分級演練(二十) 庫侖定律 電場力的性質【A級基礎練】1.如圖所示，兩個不帶電的導體A和B，用一對絕緣柱支持使它們彼此接觸把一帶正電荷的物體C置于A附近，貼在A、B下部的金屬箔都張開()A此時A帶正電，B帶負電B此時A電勢低，B電勢高C移去C，貼在A、B下部的金屬箔都閉合D先把A和B分開，然后移去C，貼在A、B下部的金屬箔都閉合解析：C由于靜電感應，A帶負電，B帶等量正電，若移去C，A、B所帶等量正負電荷中和，金屬箔閉合，所以C正確，A錯誤；處于電場中的導體是等勢體，B錯誤；若先把A、B分開，然后移去C，A、B所帶電荷就不能中和，金屬箔不再閉合，D錯誤2三個相同的金屬小球1、2、3分別置于絕緣支架上，各球之間的距離遠大于小球的直徑球1的帶電荷量為q，球2的帶電荷量為nq，球3不帶電且離球1和球2很遠，此時球1、2之間作用力的大小為F.現(xiàn)使球3先與球2接觸，再與球1接觸，然后將球3移至遠處，此時1、2之間作用力的大小仍為F，方向不變由此可知()An3Bn4Cn5Dn6解析：D設球1、2之間的距離為r，球3和它們沒有接觸前，由庫侖定律有F，接觸后，球2帶電荷量為q，球1帶電荷量為q，由庫侖定律有F，聯(lián)立上面兩式解得n6，D項對3.(多選)在光滑絕緣的水平桌面上有四個小球構成菱形，其帶電量如圖所示圖中q與q的連線跟q與Q的連線之間夾角為，若該系統(tǒng)處于平衡狀態(tài)，則正確的關系式為()Acos3Bcos3Csin3Dsin3解析：AC設菱形的邊長為L，對下方的電荷由力的平衡條件得：2kcos k，解得：cos3，A正確，B錯誤；對左邊電荷分析由力的平衡條件得：2ksin k，解得：sin3，C正確，D錯誤4.(多選)(2017廣東第二次大聯(lián)考)如圖所示，A、B兩球所帶電荷量均為2105 C，質量均為0.72 kg，其中A球帶正電荷，B球帶負電荷，A球通過絕緣細線吊在天花板上，B球一端固定絕緣棒，現(xiàn)將B球放在某一位置，能使絕緣細線伸直，A球靜止且與豎直方向的夾角為30，則B球距離A球的距離可能為()A0.5 mB0.8 mC1.2 mD2.5 m解析：AB對A受力分析，受重力mg、繩的拉力FT、B對A的吸引力F，由分析知，A平衡時，F(xiàn)的最小值為Fmgsin 30，解得r1 m，所以兩球的距離d1 m，A、B正確5如圖所示，在正方形四個頂點分別放置一個點電荷，所帶電荷量已在圖中標出，則下列四個選項中，正方形中心處場強最大的是()解析：B根據(jù)點電荷電場強度公式Ek，結合矢量合成法則求解設正方形頂點到中心的距離為r，則A選項中電場強度EA0，B選項中電場強度EB2k，C選項中電場強度ECk，D選項中電場強度EDk，所以B正確6.(多選)如圖所示，在絕緣水平面上固定著一光滑絕緣的圓形槽，在某一過直徑的直線上有O、A、B三點，其中O為圓心A點固定電荷量為Q的正電荷，B點固定一個未知電荷，且圓周上各點電勢相等，ABL.有一個可視為質點的質量為m、電荷量為q的帶電小球正在滑槽中運動，在C點受到的電場力指向圓心，C點所處的位置如圖所示，根據(jù)題干和圖示信息可知()AB點的電荷帶正電BB點處電荷的電荷量為3QCB點處電荷的電荷量為QD小球在滑槽內做的是勻速圓周運動解析：CD小球在C點的合力方向一定沿CO，且指向O點A點電荷對小球吸引，B點電荷對小球排斥，因為小球帶負電，則B點電荷帶負電由ABCACB30知，ACO30，ACABL，BC2ABcos 30L.由力的合成得F1F2，即，解得QBQ，故A、B錯誤，C正確已知圓周上各點電勢相等，小球在運動過程中電勢能不變，根據(jù)能量守恒得知，小球的動能不變，小球做勻速圓周運動，故D正確7.如圖，在光滑絕緣水平面上，三個帶電小球a、b和c分別位于邊長為l的正三角形的三個頂點上；a、b帶正電，電荷量均為q，c帶負電整個系統(tǒng)置于方向水平的勻強電場中已知靜電力常量為k.若三個小球均處于靜止狀態(tài)，則勻強電場場強的大小為()A.B.C.D.解析：B設小球c帶電荷量為Q，由庫侖定律可知小球a對小球c的庫侖引力為Fk，小球b對小球c的庫侖引力為Fk，二力合力為2Fcos 30.設水平勻強電場場強的大小為E，對c球，由平衡條件可得QE2Fcos 30，解得E，選項B正確8.圖中實線是一簇未標明方向的電場線，虛線是某一帶電粒子通過該電場區(qū)域時的運動軌跡，a、b是軌跡上的兩點，若帶電粒子在運動過程中只受電場力的作用，根據(jù)此圖可做出正確判斷的是()A帶電粒子所帶電荷的符號B場強的方向C帶電粒子在a、b兩點的受力方向D帶電粒子在a、b兩點的加速度何處較大解析：CD由軌跡的彎曲情況，可知電場力應沿電場線向左，但因不知電場線的方向，故帶電粒子所帶電荷的符號不能確定由電場線的疏密程度知a點場強大于b點場強，帶電粒子在a點所受電場力較大，從而在a點時加速度較大，綜上所述C、D正確9.如圖所示，把一帶正電的小球a放在光滑絕緣面上，欲使球a能靜止在斜面上，需在MN間放一帶電小球b，則b應()A帶負電，放在A點B帶正電，放在B點C帶負電，放在C點D帶正電，放在C點解析：Ca受到重力、支持力和庫侖力的作用處于平衡狀態(tài)，對a球受力分析可知，只有在C處放上負電荷，才可使a受力平衡，故選C.10.如圖所示，在水平向右、大小為E的勻強電場中，在O點固定一電荷量為Q的正電荷，A、B、C、D為以O為圓心、半徑為r的同一圓周上的四點，B、D連線與電場線平行，A、C連線與電場線垂直則()AA點的場強大小為 BB點的場強大小為EkCD點的場強大小不可能為0DA、C兩點的場強相同解析：A正點電荷Q在A的電場強度大小E，而勻強電場在A點的場強大小為E；因方向互相垂直，由平行四邊形法則知A點的合場強大小為，A正確；同理，點電荷Q在B點的電場強度的方向與勻強電場方向相同，因此B點的場強大小為Ek，故B錯誤；同理知D點的合場強為0，C錯誤；A、C兩點場強大小相等，方向不同，故A、C兩點場強不相同，D錯誤【B級提升練】11.均勻帶電的球殼在球外空間產(chǎn)生的電場等效于電荷集中于球心處產(chǎn)生的電場如圖所示，在半球面AB上均勻分布正電荷，總電荷量為q，球面半徑為R，CD為通過半球頂點與球心O的軸線，在軸線上有M、N兩點，OMON2R，已知M點的場強大小為E，則N點的場強大小為()A.B.EC.ED.E解析：B本題考查點電荷的場強、場強的疊加，意在考查考生對場強矢量性的理解能力和構建物理模型的能力將半圓球面補全成為一個帶電球面，帶電荷量為2q，由題中信息可知，整個帶電球面在N點產(chǎn)生的場強等效于電荷集中于球心處產(chǎn)生的場強，即E整kk，方向水平向右；由對稱性可知，補上的右半帶電球面在N點產(chǎn)生的場強的大小等于左半帶電球面在M點產(chǎn)生的場強E，方向水平向右，故左半帶電球面在N點產(chǎn)生的場強為E左kE，B項正確12.已知均勻帶電的無窮大平面在真空中激發(fā)電場的場強大小為，其中為平面上單位面積所帶的電荷量，0為常量如圖所示的平行板電容器，極板正對面積為S，其間為真空，帶電荷量為Q.不計邊緣效應時，極板可看做無窮大導體板，則極板間的電場強度大小和兩板極間相互的靜電引力大小分別為()A.和B.和C.和D.和解析：D由題知，故電場強度E.帶電荷量為Q的平板在與另一平板產(chǎn)生的電場中受力FQE.兩板之間的場強為兩板各自場強疊加的合場強，E合2E，D正確13(多選)(2017河北廊坊質量監(jiān)測)如圖甲所示，Q1、Q2為兩個被固定的點電荷，其中Q1為正點電荷，在它們連線的延長線上有a、b兩點，現(xiàn)有一檢驗電荷q(電性未知)以一定的初速度沿直線從b點開始經(jīng)a點向遠處運動(檢驗電荷只受電場力作用)，q運動的速度圖象如圖乙所示，則()AQ2必定是負電荷B可以確定檢驗電荷的帶電性質CQ2的電荷量必定大于Q1的電荷量D從b點經(jīng)a點向遠處運動的過程中電荷q所受電場力先增大后減小解析：AB本題考查庫侖定律、速度圖象、共點力平衡等，意在考查考生對運動圖象的理解能力、對庫侖力作用下的平衡問題的分析計算能力由速度圖象可知，檢驗電荷在a點加速度為零，即兩固定點電荷對檢驗電荷的電場力矢量和為零，所以Q2一定是負電荷，A項正確；Q1的電荷量一定大于Q2的電荷量，C項錯；從b點開始運動時，q做減速運動，所受電場力向左，可知檢驗電荷帶正電，B項正確；從b經(jīng)a向遠處運動過程中，加速度先減小后增大再減小，由牛頓第二定律可知，檢驗電荷所受電場力先減小后增大再減小，D項錯14.N(N>1)個電荷量均為q(q>0)的小球，均勻分布在半徑為R的圓周上，示意如圖如移去位于圓周上P點的一個小球，則圓心O點處的電場強度大小為_，方向_(已知靜電力常量為k)解析：均勻分布在圓周上的帶電小球在O點處產(chǎn)生的合電場強度為零；位于P點的小球在O點處產(chǎn)生的電場強度E，方向沿PO指向O點；移去P點小球，其余小球在O點處產(chǎn)生的電場強度與E大小相等，方向相反答案：k沿OP指向P點15.如圖所示，空間存在著強度E2.5102 N/C，方向豎直向上的勻強電場，在電場內一長為L0.5 m的絕緣細線，一端固定在O點，另一端拴著質量m0.5 kg、電荷量q4102 C的小球現(xiàn)將細線拉直到水平位置，使小球由靜止釋放，當小球運動到最高點時細線受到的拉力恰好達到它能承受的最大值而斷裂取g10 m/s2.求：(1)小球的電性(2)細線能承受的最大拉力(3)當小球繼續(xù)運動后與O點水平方向距離為L時，小球距O點的高度解析：(1)由小球運動到最高點可知，小球帶正電(2)設小球運動到最高點時速度為v，對該過程由動能定理有，(qEmg)Lmv2在最高點對小球由牛頓第二定律得，F(xiàn)TmgqEm由式解得，F(xiàn)T15 N(3)小球在細線斷裂后，在豎直方向的加速度設為a，則a設小球在水平方向運動L的過程中，歷時t，則Lvt設豎直方向上的位移為x，則xat2由解得x0.125 m所以小球距O點高度為xL0.625 m答案：(1)正電(2)15 N(5)0.625 m我國經(jīng)濟發(fā)展進入新常態(tài)，需要轉變經(jīng)濟發(fā)展方式，改變粗放式增長模式，不斷優(yōu)化經(jīng)濟結構，實現(xiàn)經(jīng)濟健康可持續(xù)發(fā)展進區(qū)域協(xié)調發(fā)展，推進新型城鎮(zhèn)化，推動城鄉(xiāng)發(fā)展一體化因：我國經(jīng)濟發(fā)展還面臨區(qū)域發(fā)展不平衡、城鎮(zhèn)化水平不高、城鄉(xiāng)發(fā)展不平衡不協(xié)調等現(xiàn)實挑戰(zhàn)。