專題3.3 瞬時(shí)性問(wèn)題一選擇題1.（2018洛陽(yáng)一練）如圖所示，A、B質(zhì)量均為m，疊放在輕質(zhì)彈簧上(彈簧下端固定于地面上)，對(duì)A施加一豎直向下、大小為F(F2mg)的力，將彈簧再壓縮一段距離(彈簧始終處于彈性限度內(nèi))而處于平衡狀態(tài)，現(xiàn)突然撤去力F，設(shè)兩物體向上運(yùn)動(dòng)過(guò)程中A、B間的相互作用力大小為FN，則關(guān)于FN的說(shuō)法正確的是(重力加速度為g)()A剛撤去外力F時(shí)，F(xiàn)NB彈簧彈力等于F時(shí)，F(xiàn)NC兩物體A、B的速度最大時(shí)，F(xiàn)N2mgD彈簧恢復(fù)原長(zhǎng)時(shí)，F(xiàn)Nmg【參考答案】B彈簧恢復(fù)原長(zhǎng)時(shí)，兩物塊AB只受重力向上運(yùn)動(dòng)，F(xiàn)N0，選項(xiàng)D錯(cuò)誤?！局R(shí)歸納】彈簧的彈力與彈簧形變量成正比，彈簧彈力不能發(fā)生突變。當(dāng)彈簧受到壓縮或拉伸后，若形變量還沒(méi)有來(lái)得及變化，則彈簧彈力不變。2（2018吉林延邊名校檢測(cè)）如圖所示，質(zhì)量為4kg的物體A靜止在豎直的輕彈簧上面。質(zhì)量為1kg的物體B用細(xì)線懸掛起來(lái)，A、B緊挨在一起但A、B之間無(wú)壓力。某時(shí)刻將細(xì)線剪斷，則細(xì)線剪斷瞬間，B對(duì)A的壓力大小為（取g=10m/s2）A0 N B8 N C10 N D50 N【參考答案】B3.(2018臨沂檢測(cè))如圖所示，在傾角為30的光滑斜面上，物塊A、B質(zhì)量分別為m和2m。物塊A靜止在輕彈簧上面，物塊B用細(xì)線與斜面頂端相連，A、B緊挨在一起但A、B之間無(wú)彈力。已知重力加速度為g，某時(shí)刻把細(xì)線剪斷，當(dāng)細(xì)線剪斷瞬間，下列說(shuō)法正確的是()A物塊A的加速度為0B物塊A的加速度為C物塊B的加速度為0 D物塊B的加速度為【參考答案】B【名師解析】剪斷細(xì)線前，彈簧的彈力：F彈mgsin 30mg，細(xì)線剪斷的瞬間，彈簧的彈力不變，仍為F彈mg；剪斷細(xì)線瞬間，對(duì)A、B系統(tǒng)，加速度為：a，即A和B的加速度均為，故選B。4如圖所示，傾角為的斜面固定在水平地面上，斜面上有兩個(gè)質(zhì)量均為m的小球A、B，它們用勁度系數(shù)為k的輕質(zhì)彈簧相連接，現(xiàn)對(duì)A施加一個(gè)水平向右大小為F=mg的恒力，使A、B在斜面上都保持靜止，如果斜面和兩個(gè)小球的摩擦均忽略不計(jì)，此時(shí)彈簧的長(zhǎng)度為L(zhǎng)，則下列說(shuō)法正確的是A彈簧的原長(zhǎng)為L(zhǎng)B斜面的傾角為=30C撤掉恒力F的瞬間小球A的加速度不變D撤掉恒力F的瞬間小球B的加速度為0【參考答案】ABD 5.（2018云南昭通五校聯(lián)考）如圖所示，在動(dòng)摩擦因數(shù)0.2的水平面上有一個(gè)質(zhì)量m1 kg的小球，小球與水平輕彈簧及與豎直方向成45角的不可伸長(zhǎng)的輕繩一端相連，此時(shí)小球處于靜止?fàn)顟B(tài)，且水平面對(duì)小球的彈力恰好為零在剪斷輕繩的瞬間(g取10 m/s2)，下列說(shuō)法中正確的是 ()A 小球受力個(gè)數(shù)不變B 小球立即向左運(yùn)動(dòng)，且a8 m/s2C 小球立即向左運(yùn)動(dòng)，且a10 m/s2D 若剪斷的是彈簧，則剪斷瞬間小球加速度的大小a10m/s2【參考答案】B【名師解析】在剪斷輕繩前，分析小球受力，小球受到重力、彈簧彈力和繩子拉力應(yīng)用平衡條件可得彈簧彈力Fmgtan 4510 N剪斷輕繩的瞬間，彈簧彈力不變，重力不變，小球?qū)⑹艿剿矫娴膹椓湍Σ亮?，小球受力個(gè)數(shù)變化，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；此時(shí)在豎直方向，水平面的彈力Nmg，摩擦力為fN2 N，小球水平向左的合力Ffma，解得a8 m/s2，選項(xiàng)B正確，C錯(cuò)誤；若剪斷的是彈簧，則剪斷瞬間小球仍然靜止，小球加速度的大小a0，選項(xiàng)D錯(cuò)誤6（2016湖南十三校聯(lián)考）如圖所示，斜劈A靜止放置在水平地面上，木樁B固定在水平地面上，彈簧K把物體與木樁相連，彈簧與斜面平行。質(zhì)量為m的物體和人在彈簧K的作用下沿斜劈表面向下運(yùn)動(dòng)，此時(shí)斜劈受到地面的摩擦力方向向左。則下列說(shuō)法正確的是：A若剪斷彈簧，物體和人的加速度方向一定沿斜面向下B若剪斷彈簧，物體和人仍向下運(yùn)動(dòng)，A受到的摩擦力方向可能向右C若人從物體m離開，物體m仍向下運(yùn)動(dòng)，A受到的摩擦力可能向右D若剪斷彈簧同時(shí)人從物體m離開，物體m向下運(yùn)動(dòng)，A可能不再受到地面摩擦力【參考答案】A【名師解析】斜劈受到地面的摩擦力方向向左，對(duì)斜劈受力分析如圖，正交分解，水平方向： 即：，,二式結(jié)合， 因此，A剪斷彈簧，物體和人,所以A正確；B若剪斷彈簧，A的受力沒(méi)有變化，所以仍向左；A受到的摩擦力的方向取決于，與上面物體質(zhì)量無(wú)關(guān)，剪斷彈簧同時(shí)人從物體m離開，A還受地面摩擦力。7.（2018貴州聯(lián)考）如圖所示，質(zhì)量分別為MA和MB的A、B兩小球分別連在彈簧兩端，B端用細(xì)線固定在傾角為30的光滑斜面上，若不計(jì)彈簧質(zhì)量，在線被剪斷瞬間，A、B兩球的加速度分別為( ) A都等于 B和0 C和0 D0和【參考答案】D8一個(gè)物體在四個(gè)外力作用下做勻速直線運(yùn)動(dòng)。如果其中一個(gè)外力F方向保持不變，而大小逐漸減小直至等于零。則在這一過(guò)程中，物體運(yùn)動(dòng)的速度可能是A速度的大小越來(lái)越小，減小到零后又反向運(yùn)動(dòng)，速度最后趨于恒定B速度的大小越來(lái)越大，再越來(lái)越小，速度最后趨于恒定C速度大小越來(lái)越小，方向時(shí)刻改變，最后趨于恒定D速度大小越來(lái)越大，方向時(shí)刻改變【參考答案】D 【名師解析】物體在四個(gè)外力作用下做勻速直線運(yùn)動(dòng)，物體所受的合外力為零，所受的另外三個(gè)外力的合力與該外力F的大小相等、方向相反。當(dāng)F逐漸減小時(shí)，剩余其他外力的合力反向且逐漸增大，當(dāng)外力F和物體初速度方向在一條直線上時(shí)，如果方向一致，物體將先做減速運(yùn)動(dòng)，減小到零后再做加速運(yùn)動(dòng)，速度越來(lái)越大，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；如果外力F開始的方向與初速度的方向相反，當(dāng)F逐漸減小直至等于零的過(guò)程中，物體的速度越來(lái)越大，不會(huì)趨于恒定，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；當(dāng)F的方向和初速度的方向不在一條直線上時(shí)，物體的速度大小和方向都會(huì)改變，當(dāng)其余三個(gè)外力的合力和速度方向的夾角大于90時(shí)，速度大小越來(lái)越小，方向時(shí)刻改變，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；當(dāng)其余三個(gè)外力的合力和速度方向的夾角小于90時(shí)，速度大小越來(lái)越大，方向時(shí)刻改變，因此選項(xiàng)D正確，故該題答案為D。9.（2016河北五校聯(lián)盟聯(lián)考）如圖，A、B、C三個(gè)小球質(zhì)量均為m，A、B之間用一根沒(méi)有彈性的繩子連在一起，BC之間用輕彈簧栓接，用細(xì)線懸掛在天花板上，整個(gè)系統(tǒng)靜止。現(xiàn)將A上面的細(xì)線剪斷，使A的上端失去拉力，則在剪斷細(xì)線的瞬間，A、B、C三個(gè)小球的加速度分別是A1.5g，1.5g，0Bg，2g，0Cg，g，gDg，g，0【參考答案】A10. 如圖所示，在豎直平面內(nèi)，兩個(gè)相同的輕彈簧A和B，C是橡皮筋，他們的夾角均為120，已知A、B對(duì)小球的作用力均為F，此時(shí)小球平衡，C處于拉直狀態(tài)，己知當(dāng)?shù)刂亓铀俣葹間，則剪斷橡皮筋的瞬間，小球的加速度可能為( )Ag -方向豎直向下 B-g方向豎直向上C.0 D. +g方向豎直向下【參考答案】BC11. （2016開封聯(lián)考）如圖所示，兩輕質(zhì)彈簧a、b懸掛一小鐵球處于平衡狀態(tài)，a彈簧與豎直方向成30角，b彈簧水平，a、b兩彈簧的勁度系數(shù)分別為k1、k2，重力加速度為g，則()Aa、b兩彈簧的伸長(zhǎng)量之比為Ba、b兩彈簧的伸長(zhǎng)量之比為C若彈簧b的左端松脫，則松脫瞬間小球的加速度為D若彈簧b的左端松脫，則松脫瞬間小球的加速度為g【參照答案】B【名師解析】本題可用正交分解法求解，將彈簧a的彈力沿水平和豎直方向分解，如圖所示，則Tacos 30mg，Tasin 30 Tb，結(jié)合胡克定律可求得a、b兩彈簧的伸長(zhǎng)量之比為，結(jié)合牛頓第二定律可求得松脫瞬間小球的加速度為g.，選項(xiàng)B正確ACD錯(cuò)誤?！究键c(diǎn)定位】此題考查正交分解法、彈簧、牛頓運(yùn)動(dòng)定律的瞬時(shí)作用及其相關(guān)知識(shí)。12. 在動(dòng)摩擦因數(shù)=0.2的水平面上有一個(gè)質(zhì)量為m=2kg的小球，小球與水平輕彈簧及與豎直方向成=45角的不可伸長(zhǎng)的輕繩一端相連，如圖所示，此時(shí)小球處于靜止平衡狀態(tài)，且水平面對(duì)小球的彈力恰好為零當(dāng)剪斷輕繩的瞬間，取g=10m/s2，以下說(shuō)法正確的是（）A此時(shí)輕彈簧的彈力大小為20NB小球的加速度大小為8m/s2，方向向左C若剪斷彈簧，則剪斷的瞬間小球的加速度大小為10m/s2，方向向右D若剪斷彈簧，則剪斷的瞬間小球的加速度為0【參照答案】ABD13.如圖所示,A、B兩小球分別連在輕繩兩端,B球另一端用彈簧固定在傾角為30的光滑斜面上.A、B兩小球的質(zhì)量分別為mA、mB,重力加速度為g,若不計(jì)彈簧質(zhì)量,在線被剪斷瞬間,A、B兩球的加速度大小分別為() A.都等于g/2 B.g/2和0C.g/2和 D. 和g/2【參照答案】C14（2010全國(guó)理綜1）如圖6-4，輕彈簧上端與一質(zhì)量為的木塊1相連，下端與另一質(zhì)量為的木塊2相連，整個(gè)系統(tǒng)置于水平放置的光滑木坂上，并處于靜止?fàn)顟B(tài)?，F(xiàn)將木板沿水平方向突然抽出，設(shè)抽出后的瞬間，木塊1、2的加速度大小分別為a1、a2重力加速度大小為g。則有Aa1=0， a2=g Ba1=g，a2=g Ca1=0， a2=g Da1=g ，a2=g 【參考答案】C【名師解析】抽出木板前，木塊1在重力mg與彈簧彈力F作用下處于平衡狀態(tài)，F(xiàn)=mg；質(zhì)量為M的木塊2受到木板的支持力F=Mg+F。在抽出木板的瞬時(shí)，彈簧中彈力并未改變，木塊1受重力和彈簧向上的彈力作用，mg=F，a1=0。木塊2受重力和彈簧向下的彈力作用，根據(jù)牛頓第二定律a2=g，所以選項(xiàng)C正確。15. （2014北京理綜高考題）應(yīng)用物理知識(shí)分析生活中的常見(jiàn)現(xiàn)象，可以使物理學(xué)習(xí)更加有趣和深入。例如平伸手掌托起物體，由靜止開始向上運(yùn)動(dòng)，直至將物體拋出。對(duì)此現(xiàn)象分析正確的是A受托物體向上運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，物體始終處于超重狀態(tài)；B受托物體向上運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，物體始終處于失重狀態(tài)；C在物體離開手的瞬間，物體的加速度大于重力加速度；D在物體離開手的瞬間，手的加速度大于重力加速度；【參考答案】D16.如圖2，物塊a、b和c的質(zhì)量相同，a和b、b和c之間用完全相同的輕彈簧S1和S2相連，通過(guò)系在a上的細(xì)線懸掛于固定點(diǎn)O；整個(gè)系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)；現(xiàn)將細(xì)繩剪斷，將物塊a的加速度記為a1，S1和S2相對(duì)原長(zhǎng)的伸長(zhǎng)分別為l1和l2，重力加速度大小為g，在剪斷瞬間A.a1=3g B.a1=0 C. l1=2l2 D. l1=l2【參考答案】A【名師解析】設(shè)物體的質(zhì)量為m，剪斷細(xì)繩前，對(duì)物塊b和c整體，由平衡條件可得，物塊ab之間的彈簧彈力F1=2mg。根據(jù)胡克定律，F(xiàn)1=kl1，解得：l1=2mg/k。對(duì)物塊c，由平衡條件可得，物塊bc之間的彈簧彈力F2=mg。根據(jù)胡克定律，F(xiàn)2=kl2，解得：l2=mg/k。剪斷細(xì)繩的瞬間，細(xì)繩中拉力消失，而物塊a、b下面的彈簧彈力不能發(fā)生突變。即l1，l2不變。所以，l1=2l2 ，選項(xiàng)C正確D錯(cuò)誤。對(duì)物塊a，由牛頓第二定律，mg+F=ma1，解得：a1=3g。選項(xiàng)A正確B錯(cuò)誤。此題正確選項(xiàng)為AC。【點(diǎn)評(píng)】對(duì)于輕彈簧或橡皮筋類，若釋放端未連接物體，則輕彈簧的彈力可突變?yōu)榱?；若釋放端連接物體，則輕彈簧的彈力不能發(fā)生突變，釋放瞬間其彈力不變。17. （2016無(wú)錫上學(xué)期期末考試）如圖所示，一豎直放置的輕彈簧下端固定于桌面，現(xiàn)將一物塊放于彈簧上同時(shí)對(duì)物塊施加一豎直向下的外力，并使系統(tǒng)靜止，若將外力突然撤去，則物塊在第一次到達(dá)最高點(diǎn)前的速度-時(shí)間圖像（圖中實(shí)線）可能是圖中的【參考答案】A【名師解析】將外力突然撤去，彈簧彈力大于重力，物體向上做加速直線運(yùn)動(dòng)，彈力減小，加速度減小，速度圖像的斜率減小。當(dāng)彈力等于重力時(shí)，加速度減小到零，速度最大。此后物塊繼續(xù)上升做加速度逐漸增大的減速直線運(yùn)動(dòng)，脫離彈簧后做豎直上拋運(yùn)動(dòng)。圖象A正確。18.（2016長(zhǎng)沙模擬）“兒童蹦極”中，拴在腰間左右兩側(cè)的是彈性極好的橡皮繩。.質(zhì)量為m的小明如圖所示靜止懸掛時(shí)，兩橡皮繩的拉力大小均恰為mg，若此時(shí)小明右側(cè)橡皮繩在腰間斷裂，則小明此時(shí)A加速度為零，速度為零B加速度ag，沿原斷裂橡皮繩的方向斜向下C加速度ag，沿未斷裂橡皮繩的方向斜向上D加速度ag，方向豎直向下【參考答案】B19. 如圖所示,A、B兩物塊質(zhì)量均為m,用一輕彈簧相連,將A用長(zhǎng)度適當(dāng)?shù)妮p繩懸掛于天花板上,系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài),B物塊恰好與水平桌面接觸而沒(méi)有擠壓,此時(shí)輕彈簧的伸長(zhǎng)量為x.現(xiàn)將懸繩剪斷,則下列說(shuō)法正確的是()A.懸繩剪斷瞬間,A物塊的加速度大小為3gB.懸繩剪斷瞬間,A物塊的加速度大小為2gC.懸繩剪斷后,A物塊向下運(yùn)動(dòng)距離x時(shí)速度最大D.懸繩剪斷后,A物塊向下運(yùn)動(dòng)距離2x時(shí)速度最大【參考答案】BD20.（2016安徽十校聯(lián)考）如圖所示，吊籃A，物體B、物體C的質(zhì)量分別為m、3m、2m。B和C分別固定在彈簧兩端，彈簧的質(zhì)量不計(jì)。B和C在吊籃的水平底板上處于靜止?fàn)顟B(tài)。將懸掛吊籃的輕繩剪斷的瞬間A 吊籃A的加速度大小為gB 物體B的加速度大小為gC 物體C的加速度大小為2gD A、B、C的加速度大小都等于g【參照答案】C【名師解析】未剪斷輕繩時(shí)，彈簧彈力為3mg。輕繩剪斷的瞬間，彈簧彈力不變，對(duì)物體B，加速度為零。對(duì)A和C，所受向下合力為F=3mg+mg+2mg=6mg，由牛頓第二定律，F(xiàn)=3ma，解得A和C的加速度為2g。選項(xiàng)C正確。21. 如圖所示，兩個(gè)相同的小球a、b用輕彈簧A、B連接并懸掛在天花板上保持靜止，水平力F作用在a上并緩慢拉a，當(dāng)B與豎直方向夾角為60時(shí)，A、B伸長(zhǎng)量剛好相同若A、B的勁度系數(shù)分別為k1、k2，則以下判斷正確的是Ak1k2=12B k1k2=14C撤去F的瞬間，a球的加速度為零D撤去F的瞬間，b球處于失重狀態(tài)【參考答案】B二計(jì)算題1（8分）（2016北京市東城區(qū)聯(lián)考）在動(dòng)摩擦因數(shù)=02的水平面上有一個(gè)質(zhì)量為m=1kg的小球，小球與水平輕彈簧及與豎直方向成=45o角的不可伸長(zhǎng)的輕繩一端相連，如圖16所示，此時(shí)小球處于靜止平衡狀態(tài)，且水平面對(duì)小球的彈力恰好為零，當(dāng)剪斷輕繩的瞬間，取g=10m/s2，求：（1）此時(shí)輕彈簧的彈力大?。?）小球的加速度大小和方向【參照答案】(1)10N (2) 8m/s2?！久麕熃馕觥浚?）水平面對(duì)小球的彈力為零，小球在繩沒(méi)有斷時(shí)受到繩的拉力F、重力mg和彈簧的彈力T作用而處于平衡狀態(tài)，由平衡條件得：豎直方向：， 1分水平方向：。 1分解得：。 1分當(dāng)剪斷輕繩瞬間彈簧的彈力大小不變，仍為10N 1分2.（10分）（2016年山東省濟(jì)南聯(lián)考）靜止在水平面上的A、B兩個(gè)物體通過(guò)一根拉直的輕繩相連，如圖所示，輕繩長(zhǎng)L=1m，承受的最大拉力為8N，A的質(zhì)量m1=2kg,B的質(zhì)量m2=8kg,A、B與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)，現(xiàn)用一逐漸增大的水平力作用在B上，使A、B向右運(yùn)動(dòng)，當(dāng)F增大到某一值時(shí)，輕繩剛好被拉斷（g=10m/s2）（1）求繩剛被拉斷時(shí)F的大小（2）若繩剛被拉斷時(shí)，A、B的速度為2m/s，保持此時(shí)的F大小不變，當(dāng)A的速度恰好減小為0時(shí)，A、B間的距離為多少？【參照答案】(1)40N (2)3.5m 【名師解析】(1) 設(shè)繩剛要被拉斷時(shí)產(chǎn)生的拉力為T，根據(jù)牛頓第二定律，對(duì)A物體有Tm1g m1a 1分代入數(shù)值得a 2 m/s2 1分對(duì)A、B整體F(m1m2)g (m1m2)a 1分代入數(shù)值得F 40 N 1分A的位移為x1，則 x1 1 m 1分B的位移為x2，則x2vta2t2 3.5 m 1分A剛靜止時(shí)，A、B間距離為xx2Lx13.5 m 1分