專題2.7 靜態(tài)平衡問題一選擇題1（2018全國聯(lián)考）如圖所示，質(zhì)量為m的木板B放在水平地面上，質(zhì)量也為m的木箱A放在木板B上一根輕繩一端拴在木箱上，另一端拴在地面的木樁上，繩繃緊時與水平面的夾角為。已知木箱A與木板B之間的動摩擦因數(shù)、木板B與地面之間的動摩擦因數(shù)均為?，F(xiàn)用水平力F將木板B從木箱A下面勻速抽出。則下列說法確的是A.細繩的張力大小B.細繩的張力大小C.水平拉力D. 水平拉力【參考答案】C【名師解析】木箱A受力分析如圖所示由平衡條件可知：FTcosFf1 ；mgFTsinFN1 ；Ff1FN1 ；解式可得： ，故A、B錯誤；木板B受力如圖所示B勻速時有：FFf1Ff2 Ff2FN2 FN2mBgFN1 解式可得： ，故C正確，D錯誤。2.（2018開封質(zhì)檢）如圖所示，一件重力為G的衣服懸掛在等腰衣架上，已知衣架頂角=120，底邊水平，不計摩擦，則衣架一側(cè)對衣服的作用力大小為AGB. GC. GD. G-【參考答案】.A?！久麕熃馕觥恳录軆蓚?cè)對衣服作用力的夾角為60，由平衡條件，2Fcos30=G解得F=G，選項A正確。3. (2018連云港聯(lián)考)如圖，支架固定在水平地面上，其傾斜的光滑直桿與地面成30角，兩圓環(huán)A、B穿在直桿上，并用跨過光滑定滑輪的輕繩連接，滑輪的大小不計，整個裝置處于同一豎直平面內(nèi)。圓環(huán)平衡時，繩OA豎直，繩OB與直桿間夾角為30。則環(huán)A、B的質(zhì)量之比為()A1 B.12C.1 D.2【參考答案】.A4（2017.4.浙江選考題）重力為G的體操動員在進行自由體操比賽時，有如圖所示的比賽動作，當(dāng)運動員豎直倒立保持靜止?fàn)顟B(tài)時，兩手臂對稱支撐，夾角為，則A當(dāng)=60時，運動員單手對地的正壓力大小為B當(dāng)=120時，運動員單手對地面的壓力大小為GC當(dāng)不同時，運動員受到的合力不同D當(dāng)不同時運動員與地面之間的相互作用力不相等【參考答案】A【名師解析】運動員處于靜止?fàn)顟B(tài)，即平衡狀態(tài).每只手都承受自身重力的一半.和角度無關(guān)，所以A正確,BC錯誤:由牛頓第三定律知兩物體間的相互作用力大小永遠相等.故D錯誤。5. (2018西安聯(lián)考)如圖所示，物體A、B置于水平地面上，與地面間的動摩擦因數(shù)均為，物體A、B用一跨過動滑輪的細繩相連，現(xiàn)用逐漸增大的力向上提升滑輪，某時刻拉A物體的繩子與水平面的夾角為53，拉B物體的繩子與水平面的夾角為37，此時A、B兩物體剛好處于平衡狀態(tài)，則A、B兩物體的質(zhì)量之比為(認為最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，sin 370.6，cos 370.8)()A. B.C. D.【參考答案】A6（2017湖北八校聯(lián)考）如圖所示，小球A置于固定在水平面上的光滑半圓柱體上，小球B用水平輕彈簧拉著系于豎直板上，兩小球A、B通過光滑滑輪O用輕質(zhì)細線相連，兩球均處于靜止?fàn)顟B(tài)，已知B球質(zhì)量為m,，O點在半圓柱體圓心O1的正上方，OA與豎直方向成30角，OA長度與半圓柱體半徑相等，OB與豎直方向成45角，則下列敘述正確的是A小球A、B受到的拉力TOA與TOB相等，且TOATOB B彈簧彈力大小 CA球質(zhì)量為D光滑半圓柱體對A球支持力的大小為mg【參考答案】C【名師解析】對B球，由平衡條件，TOBcos45mg，解得：TOB ，選項A錯誤。彈簧彈力大小mg，選項B錯誤。將A球的重力和拉力TOA沿光滑半圓柱體半徑和切線方向分解，由平衡條件，TOAcos30=mAgsin30，TOAsin30+F=mAgcos30，解得：TOA=mAg，F(xiàn)=mAg。由TOATOB可知A球質(zhì)量為mA=，選項C正確。光滑半圓柱體對A球支持力的大小為F=mAg = ，選項D錯誤。7(2016重慶萬州區(qū)月考)三個相同的物體疊放在水平面上，B物體受到水平拉力的作用，但三個物體都處于靜止?fàn)顟B(tài)，如圖所示，下列說法正確的是A.A與B的接觸面一定是粗糙的B.各接觸面都一定是粗糙的 C.B與C，C與水平面的接觸面一定是粗糙的D.C與水平面的接觸面可能是光滑的【參考答案】C【考點】物體的靜態(tài)平衡、整體法與隔離法8.（2016海南七校聯(lián)盟聯(lián)考）如圖所示，兩個相同的物體A,B疊在一起放在粗糙的水平桌面上，連在物體B上的輕繩通過定滑輪與空箱C相連，箱內(nèi)放有一小球與箱內(nèi)壁右側(cè)接觸，整個系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)。已知A、B的質(zhì)量均為m，C的質(zhì)量為M，小球的質(zhì)量為m0，物體B與桌面的動摩擦因數(shù)為，重力加速度為g，不計滑輪摩擦和空氣阻力，下列說法中正確的是A. 物體A受到三個力的作用B.小球受到三個力的作用C.桌面受到物體的摩擦力大小為2mgD.桌面受到物體的摩擦力大?。∕+m0）g【參考答案】D9. （2016山東聊城二模）如圖所示，放在粗糙地面的斜劈C上疊放了A、B兩個物體，三者保持靜止?fàn)顟B(tài)。關(guān)于三物體A、B、C的受力分析，下列說法正確的是A物體A可能受到3個力的作用B物體B一定受到四個力的作用C物體B對C的作用力可能與斜劈表面夾角為90D地面可能對C由摩擦力作用【參考答案】B【名師解析】物體A受到豎直向下的重力和垂直支持面豎直向上的支持力，二力平衡，選項A錯誤。物體B受到重力、A對B的壓力、C對B的支持力和摩擦力共四個力的作用，選項B正確。把A、B看作整體，受到豎直向下的重力和C對其的作用力，由平衡條件可知，C對B的作用力（支持力和摩擦力的合力）一定豎直向上，根據(jù)牛頓第三定律，物體B對C的作用力也一定豎直向下，選項C錯誤。把A、B、C三者看作整體，重力和支持力平衡，不受地面的摩擦力，選項D錯誤。10.(2016鎮(zhèn)江聯(lián)考)一串小燈籠(五只)彼此用輕繩連接，并懸掛在空中在穩(wěn)定水平風(fēng)力作用下發(fā)生傾斜，繩與豎直方向的夾角為30，如圖所示設(shè)每只燈籠的質(zhì)量均為m.則自上往下第一只燈籠對第二只燈籠的拉力大小為()A2mgB.mgC.mg D8mg【參考答案】C【名師解析】自上往下以第2只到第5只燈籠為一整體作為研究對象，受力分析如圖所示，則有FT cos 304mg，解得FTmg.，選項C正確。11.如圖所示，物體A、B用細繩與彈簧連接后跨過滑輪。A靜止在傾角為45的粗糙斜面上，B懸掛著已知質(zhì)量mA3mB，不計滑輪摩擦，現(xiàn)將斜面傾角由45減小到30，A始終相對斜面靜止。那么下列說法中正確的是A彈簧的彈力將減小B物體A對斜面的壓力將減小C物體A受到的靜摩擦力將減小D彈簧的彈力及A受到的靜摩擦力都不變【參考答案】C12.如圖所示，物體A、B通過細繩及輕質(zhì)彈簧連接在固定在天花板上的輕滑輪兩側(cè)，物體A、B的質(zhì)量都為m開始時細繩伸直，用手托著物體A使彈簧處于原長且A與地面的距離為h，物體B靜止在地面上放手后物體A下落，與地面即將接觸時速度大小為v，此時物體B對地面恰好無壓力，則下列說法中正確的是（）A. 彈簧的勁度系數(shù)為mg/h B天花板受到的拉力大于2mgC. 此時物體B的速度大小也為v D. 此時物體A的加速度大小為g，方向豎直向上【參考答案】A13.（2013山東理綜）如圖所示，用完全相同的輕彈簧A、B、C將兩個相同的小球連接并懸掛，小球處于靜止?fàn)顟B(tài)，彈簧A與豎直方向的夾角為30，彈簧C水平，則彈簧A、C的伸長量之比為()A.4B4C12D21【參考答案】D14.如圖所示，A、B、C、D四個人做雜技表演，B站在A的肩上，雙手拉著C和D，A撐開雙手水平支持著C和D。若四個人的質(zhì)量均為m，他們的臂長相等，重力加速度為g，不計A手掌與C、D身體間的摩擦。下列結(jié)論錯誤的是AA受到地面支持力為4mgBB受到A的支持力為3mgCB受到C的拉力約為DC受到A的推力約為【參考答案】D【名師解析】把四人作為整體，分析受力，由平衡條件可知A受到地面支持力為4mg。把BCD作為整體，分析受力，由平衡條件可知B受到A的支持力為3mg。由題圖可知，B手臂與豎直方向的夾角大約為30，設(shè)B對C的拉力為F1，A對C的推力為F2，對C分析受力，由平衡條件可得，F(xiàn)1cos30=mg，解得F1=，由牛頓第三定律，B受到C的拉力約為。F1sin30= F2，解得F2=mgtan30=，由牛頓第三定律，C受到A的推力約為，結(jié)論錯誤的是D。15.如圖所示，放置三個完全相同的圓柱體。每個圓柱體質(zhì)量為m，截面半徑為R，為了防止圓柱體滾動，在圓柱體兩側(cè)固定兩個木樁。不計一切摩擦，由此可知A木樁對圓柱體作用力為mgB上面圓柱體對下面一側(cè)圓柱體的作用力為mgC地面對下面其中一個圓柱體的作用力為mgD地面對下面兩個圓柱體的作用力為2mg【參考答案】A16. 兩個中間有孔的質(zhì)量為M的小球AB用一輕彈簧相連，套在一水平光滑橫桿上。兩個小球下面分別連一輕彈簧。兩輕彈簧下端系在同一質(zhì)量為m的小球C上，如圖7所示。已知三根輕彈簧的勁度系數(shù)都為k，三根輕彈簧剛好構(gòu)成一等邊三角形。則：A水平橫桿對質(zhì)量為M的小球的支持力為Mg+mgB連接質(zhì)量為m小球的輕彈簧的彈力為mg/3C連接質(zhì)量為m小球的輕彈簧的伸長量為mgD套在一水平光滑橫桿上輕彈簧的形變量為mg【參考答案】C17. （2016山東聊城二模）完全相同的兩物體P、Q，質(zhì)量均為m，疊放在一起置于水平面上。如圖所示，現(xiàn)用兩根等長的細線系在兩物體上，在細線的結(jié)點處施加一水平拉力F,兩物體始終保持靜止?fàn)顟B(tài)，則下列說法正確的是A物體P受到細線的拉力大小為F/2B兩物體之間的摩擦力大小為F/2C物體P對Q的壓力大小為mgD地面對Q的摩擦力大小為F【參考答案】BD18(2017山東師大附中一模)如圖所示，三根長度均為L的輕繩分別連接于C、D兩點，A、B兩端被懸掛在水平天花板上，相距2L，現(xiàn)在C點上懸掛一個質(zhì)量為m的重物，為使CD繩保持水平，在D點上可施加力的最小值為()Amg B.mg C.mg D.mg【參考答案】C【名師解析】由題圖可知，要使CD水平，各繩均應(yīng)繃緊，則AC與水平方向的夾角為60；結(jié)點C受力平衡，受力分析如圖所示，則CD繩的拉力FTmgtan 30mg；D點受繩子拉力大小等于FT，方向向左；要使CD水平，D點兩繩的拉力與外界的力的合力為零，則繩子對D點的拉力可分解為沿BD繩的F1，及另一分力F2，由幾何關(guān)系可知，當(dāng)力F2與BD垂直時，F(xiàn)2最小，而F2的大小即為拉力的大??；故最小力FFTsin 60mg。故選C。二. 計算題1.如圖所示，重物A被繞過小滑輪P的細線所懸掛，小滑輪P被一根細線系于天花板上的O點，O點處安裝一力傳感器。質(zhì)量為10kg的物塊B放在粗糙的水平桌面上，O是三根線的結(jié)點，bO水平拉著B物體，aO、 bO與bO夾角如圖所示。細線、小滑輪的重力和細線與滑輪間的摩擦力均可忽略，整個裝置處于靜止?fàn)顟B(tài)。若O點處安裝的力傳感器顯示受到的拉力是F0=20N，物塊B與水平桌面之間的動摩擦因數(shù)為0.2，求： （1）重物A的質(zhì)量。（2）重物C的質(zhì)量和桌面對B物體的摩擦力?！久麕熃馕觥浚?）設(shè)小滑輪兩側(cè)細繩中拉力為F， 根據(jù)重物A靜止，由平衡條件，F(xiàn)=mAg，對小滑輪P，由平衡條件，2Fcos30=20N，可得F=20N。由圖中幾何關(guān)系可知滑輪兩側(cè)細線的夾角為60。根據(jù)O點處安裝的力傳感器顯示受到的拉力是F0=20N，可知懸掛小滑輪的細線OP的張力是FT= F0=20N。解得重物A的質(zhì)量為mA=2kg。2（2015河北石家莊質(zhì)檢I）如圖所示，質(zhì)量M等于2kg的木塊套在水平固定桿上，并用輕繩與質(zhì)量m=1kg的小球相連。今用跟水平方向成60角的力F=10 N拉著球并帶動木塊一起向右勻速運動，運動中M、m相對位置保持不變，g取10ms2。求： （1）輕繩與水平方向夾角；（2）木塊M與水平桿間的動摩擦因數(shù)?！緟⒖即鸢浮浚?）30 （2）（2）M、m整體處于靜止?fàn)顟B(tài)，可看做整體，系統(tǒng)所受合力為零。以M、m整體為研究對象。由平衡條件得水平方向Fcos60FN0 豎直方向FNFsin60Mgmg0 由得。3（2015河南信陽第一次調(diào)研測試）某同學(xué)表演魔術(shù)時，將一小型條形磁鐵藏在自己的袖子里，然后對著一懸掛的金屬小球指手畫腳，結(jié)果小球在他神奇的功力下飄動起來假設(shè)當(dāng)隱藏的小磁鐵位于小球的左上方某一位置C（QCS=30）時，金屬小球偏離豎直方向的夾角也是30，如圖所示已知小球的質(zhì)量為m，該同學(xué)（含磁鐵）的質(zhì)量為M，求此時：（1）懸掛小球的細線的拉力大小為多少？（2）該同學(xué)受到地面的支持力和摩擦力大小各為多少（2）以人為研究對象，分析受力情況：重力Mg、地面的支持力N、靜摩擦力f和小球的引力F2，F(xiàn)2=F2=mg 根據(jù)平衡條件得：f=F2sin30，N=F2cos30+Mg解得，N=Mg+mg ，f=mg