專題02 直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律及牛頓運(yùn)動(dòng)定律的應(yīng)用【2019年高考考綱解讀】(1)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律及應(yīng)用(2)運(yùn)動(dòng)圖象與勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律的綜合應(yīng)用(3)運(yùn)動(dòng)圖象與牛頓第二定律的綜合應(yīng)用(4)動(dòng)力學(xué)的兩類基本問題【命題趨勢(shì)】(1)單獨(dú)考查勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律、運(yùn)動(dòng)圖象的應(yīng)用以及牛頓運(yùn)動(dòng)定律及其應(yīng)用，題型一般為選擇題(2)力和運(yùn)動(dòng)的關(guān)系大多結(jié)合牛頓運(yùn)動(dòng)定律、受力分析、運(yùn)動(dòng)過程分析綜合考查，題目一般為計(jì)算題；涉及的題目與實(shí)際密切聯(lián)系【網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建】【重點(diǎn)、難點(diǎn)剖析】本專題的高頻題型主要集中在牛頓運(yùn)動(dòng)定律、勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律的應(yīng)用，以及對(duì)運(yùn)動(dòng)圖象的理解及應(yīng)用等幾個(gè)方面，難度適中，本專題知識(shí)常與電場(chǎng)、磁場(chǎng)、電磁感應(yīng)等知識(shí)結(jié)合，考查帶電體或?qū)w棒的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，復(fù)習(xí)時(shí)要側(cè)重對(duì)知識(shí)的理解和應(yīng)用，以及各知識(shí)點(diǎn)間的綜合分析。 【舉一反三】【2017新課標(biāo)卷】真空中存在電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E1的勻強(qiáng)電場(chǎng)，一帶電油滴在該電場(chǎng)中豎直向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，速度大小為v0。在油滴處于位置A時(shí)，將電場(chǎng)強(qiáng)度的大小突然增大到某值，但保持其方向不變。持續(xù)一段時(shí)間t1后，又突然將電場(chǎng)反向，但保持其大小不變；再持續(xù)同樣一段時(shí)間后，油滴運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)。重力加速度大小為g。（1）求油滴運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)的速度。（2）求增大后的電場(chǎng)強(qiáng)度的大??；為保證后來的電場(chǎng)強(qiáng)度比原來的大，試給出相應(yīng)的t1和v0應(yīng)滿足的條件。已知不存在電場(chǎng)時(shí)，油滴以初速度v0做豎直上拋運(yùn)動(dòng)的最大高度恰好等于B、A兩點(diǎn)間距離的兩倍?！敬鸢浮浚?） （2） 油滴在時(shí)刻t2=2t1的速度為由式得【變式探究】(2017高考全國(guó)卷)如圖，兩個(gè)滑塊A和B的質(zhì)量分別為mA1 kg和mB5 kg，放在靜止于水平地面上的木板的兩端，兩者與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為10.5；木板的質(zhì)量為m4 kg，與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為20.1.某時(shí)刻A、B兩滑塊開始相向滑動(dòng)，初速度大小均為v03 m/s.A、B相遇時(shí)，A與木板恰好相對(duì)靜止設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，取重力加速度大小g10 m/s2.求(1)B與木板相對(duì)靜止時(shí)，木板的速度；(2)A、B開始運(yùn)動(dòng)時(shí)，兩者之間的距離【解析】(1)滑塊A和B在木板上滑動(dòng)時(shí)，木板也在地面上滑動(dòng)設(shè)A、B所受的摩擦力大小分別為f1、f2，木板與地面間的滑動(dòng)摩擦力為f3，A和B相對(duì)于地面的加速度大小分別為aA和aB，木板相對(duì)于地面的加速度大小為a1.在物塊B與木板達(dá)到共同速度前有f11mAgf21mBg 法三：圖象法利用vt圖象求解，先作A、B兩車的vt圖象，如圖所示，設(shè)經(jīng)過t時(shí)間兩車剛好不相撞，則對(duì)A車有vAvv02at對(duì)B車有vBvat以上兩式聯(lián)立解得t經(jīng)t時(shí)間兩車發(fā)生的位移之差為原來兩車間距離x，它可用圖中的陰影面積表示，由圖象可知xv0tv0所以要使兩車不相撞，A車的初速度v0應(yīng)滿足的條件是v0.法四：相對(duì)運(yùn)動(dòng)法巧選參考系求解以B車為參考系，A車的初速度為v0，加速度為a2aa3a.A車追上B車且剛好不相撞的條件是：v0，這一過程A車相對(duì)于B車的位移為x，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式 v2v2ax得：02v2(3a)x所以v0.故要使兩車不相撞，A車的初速度v0應(yīng)滿足的條件是v0. 4.三者關(guān)系：xt圖象和vt圖象描述的都是直線運(yùn)動(dòng)，而at圖象描述的不一定是直線運(yùn)動(dòng)；在圖象轉(zhuǎn)換時(shí)，必須明確不同圖象間相互聯(lián)系的物理量，必要時(shí)還應(yīng)根據(jù)運(yùn)動(dòng)規(guī)律寫出兩個(gè)圖象所描述的物理量間的函數(shù)關(guān)系式進(jìn)行分析和判斷例2(2018高考全國(guó)卷 )甲、乙兩車在同一平直公路上同向運(yùn)動(dòng)，甲做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，乙做勻速直線運(yùn)動(dòng)甲、乙兩車的位置x隨時(shí)間t的變化如圖所示下列說法正確的是()A.在t1時(shí)刻兩車速度相等B.從0到t1時(shí)間內(nèi)，兩車走過的路程相等C.從t1到t2時(shí)間內(nèi)，兩車走過的路程相等D.在t1到t2時(shí)間內(nèi)的某時(shí)刻，兩車速度相等【答案】 CD【變式探究】 (多選)(2016全國(guó)卷，21)甲、乙兩車在平直公路上同向行駛，其vt圖象如圖1所示。已知兩車在t3 s時(shí)并排行駛，則()圖1A在t1 s時(shí)，甲車在乙車后B在t0時(shí)，甲車在乙車前7.5 mC兩車另一次并排行駛的時(shí)刻是t2 sD甲、乙車兩次并排行駛的位置之間沿公路方向的距離為40 m【答案】BD【變式探究】(2015廣東理綜，13，4分)甲、乙兩人同時(shí)同地出發(fā)騎自行車做直線運(yùn)動(dòng)，前1小時(shí)內(nèi)的位移時(shí)間圖象如圖所示，下列表述正確的是()A0.20.5小時(shí)內(nèi)，甲的加速度比乙的大B0.20.5小時(shí)內(nèi)，甲的速度比乙的大C0.60.8小時(shí)內(nèi)，甲的位移比乙的小D0.8小時(shí)內(nèi)，甲、乙騎行的路程相等【答案】B【解析】位移時(shí)間圖象的斜率絕對(duì)值反映速度大小，在0.20.5小時(shí)內(nèi)，甲、乙均做勻速直線運(yùn)動(dòng)，加速度為0，甲圖象斜率大于乙圖象，說明甲的速度大于乙的速度，故A錯(cuò)誤，B正確；由位移時(shí)間圖象可以看出在0.60.8小時(shí)內(nèi)甲的位移比乙的大，故C錯(cuò)誤；由位移時(shí)間圖象看出在t0.5小時(shí)時(shí)，甲在s10 km處，而乙在s8 km處，進(jìn)一步得出在0.8小時(shí)內(nèi)甲的路程比乙的大，故D錯(cuò)誤 【變式探究】動(dòng)力學(xué)中的速度圖象(2016高考江蘇卷)小球從一定高度處由靜止下落，與地面碰撞后回到原高度再次下落，重復(fù)上述運(yùn)動(dòng)取小球的落地點(diǎn)為原點(diǎn)建立坐標(biāo)系，豎直向上為正方向下列速度v和位置x的關(guān)系圖象中，能描述該過程的是()【答案】A【變式探究】動(dòng)力學(xué)中的加速度圖象(多選)一汽車在高速公路上以v030 m/s 的速度勻速行駛，t0時(shí)刻，駕駛員采取某種措施，汽車運(yùn)動(dòng)的加速度隨時(shí)間變化關(guān)系如圖所示，以初速度方向?yàn)檎?，下列說法正確的是()At6 s時(shí)車速為5 m/sBt3 s時(shí)車速為零C前9 s內(nèi)的平均速度為15 m/sD前6 s內(nèi)車的位移為90 m【答案】BC【解析】03 s，汽車做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，3 s末的速度v3v0a1t1(30103) m/s0，B正確；39 s，汽車做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，t6 s時(shí)速度v6a2t253 m/s15 m/s，A錯(cuò)誤；前3 s內(nèi)的位移x3 m45 m，39 s內(nèi)的位移x39a2t562 m90 m，則前9 s內(nèi)的位移為x9x3x39135 m，平均速度為v m/s15 m/s，C正確；36 s內(nèi)的位移x36a2t532 m22.5 m，則前6 s內(nèi)的位移為x6x3x3667.5 m，D錯(cuò)誤【變式探究】動(dòng)力學(xué)中的位移圖象3一質(zhì)量為1 kg的物體從高空中由靜止下落，下落過程中所受空氣阻力恒定，在開始一段時(shí)間內(nèi)其位移x隨時(shí)間t變化的關(guān)系圖象如圖所示，g取10 m/s2.物體下落過程中所受空氣阻力的大小為()A1 NB2 NC3 N D4 N【答案】B題型三牛頓運(yùn)動(dòng)定律的應(yīng)用1.連接體問題的分析(1)整體法：在連接體問題中，如果不需要求物體之間的相互作用力，且連接體的各部分具有相同的加速度，一般采用整體法列牛頓第二定律方程.(2)隔離法：如果需要求物體之間的相互作用力或?qū)τ诩铀俣炔煌倪B接體，一般采用隔離法列牛頓第二定律方程. 2.瞬時(shí)加速度的求解(1)兩類模型剛性繩（或接觸面）不發(fā)生明顯形變就能產(chǎn)生彈力的物體，剪斷（或脫離）后，其彈力立即消失，不需要形變恢復(fù)時(shí)間.彈簧（或橡皮繩）兩端同時(shí)連接（或附著）有物體的彈簧（或橡皮繩），特點(diǎn)是形變量大，其形變恢復(fù)需要一段時(shí)間，在瞬時(shí)性問題中，其彈力的大小往往可以看成保持不變.(2)求解瞬時(shí)加速度的一般思路 例3(2018高考全國(guó)卷 )如圖，輕彈簧的下端固定在水平桌面上，上端放有物塊P，系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)現(xiàn)用一豎直向上的力F作用在P上，使其向上做勻加速直線運(yùn)動(dòng)以x表示P離開靜止位置的位移，在彈簧恢復(fù)原長(zhǎng)前，下列表示F和x之間關(guān)系的圖象可能正確的是()【答案】A【舉一反三】.(2017全國(guó)卷)為提高冰球運(yùn)動(dòng)員的加速能力,教練員在冰面上與起跑線相距s0和s1(s1<s0)處分別放置一個(gè)擋板和一面小旗,如圖所示。訓(xùn)練時(shí),讓運(yùn)動(dòng)員和冰球都位于起跑線上,教練員將冰球以初速度v0擊出,使冰球在冰面上沿垂直于起跑線的方向滑向擋板;冰球被擊出的同時(shí),運(yùn)動(dòng)員垂直于起跑線從靜止出發(fā)滑向小旗。訓(xùn)練要求當(dāng)冰球到達(dá)擋板時(shí),運(yùn)動(dòng)員至少到達(dá)小旗處。假定運(yùn)動(dòng)員在滑行過程中做勻加速運(yùn)動(dòng),冰球到達(dá)擋板時(shí)的速度為v1。重力加速度大小為g。求:(1)冰球與冰面之間的動(dòng)摩擦因數(shù);(2)滿足訓(xùn)練要求的運(yùn)動(dòng)員的最小加速度。 【答案】(1)(2)【解析】 (1)設(shè)冰球的質(zhì)量為m,冰球與冰面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為,由動(dòng)能定理得-mgs0=解得=【變式探究】下暴雨時(shí)，有時(shí)會(huì)發(fā)生山體滑坡或泥石流等地質(zhì)災(zāi)害某地有一傾角為37的山坡C，上面有一質(zhì)量為m的石板B，其上下表面與斜坡平行；B上有一碎石堆A(含有大量泥土)，A和B均處于靜止?fàn)顟B(tài)，如圖所示假設(shè)某次暴雨中，A浸透雨水后總質(zhì)量也為m(可視為質(zhì)量不變的滑塊)，在極短時(shí)間內(nèi)，A、B間的動(dòng)摩擦因數(shù)1減小為，B、C間的動(dòng)摩擦因數(shù)2減小為0.5，A、B開始運(yùn)動(dòng)，此時(shí)刻為計(jì)時(shí)起點(diǎn)；在第2 s末，B的上表面突然變?yōu)楣饣?保持不變已知A開始運(yùn)動(dòng)時(shí)，A離B下邊緣的距離l27 m，C足夠長(zhǎng)，設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力取重力加速度大小g10 m/s2.求：(1)在02 s時(shí)間內(nèi)A和B加速度的大小；(2)A在B上總的運(yùn)動(dòng)時(shí)間【答案】(1)3 m/s21 m/s2(2)4 s【解析】(1)在02 s時(shí)間內(nèi)，A和B的受力如圖所示，其中Ff1、FN1是A與B之間的摩擦力和正壓力的大小，F(xiàn)f2、FN2是B與C之間的摩擦力和正壓力的大小，方向如圖所示由滑動(dòng)摩擦力公式和力的平衡條件得 題型四 連接體問題1.整體法與隔離法常涉及的三種問題類型(1)涉及滑輪的問題：若要求繩的拉力，一般都采用隔離法(2)水平面上的連接體問題：這類問題一般是連接體(系統(tǒng))中各物體保持相對(duì)靜止，即具有相同的加速度解題時(shí)，一般采用先整體后隔離的方法建立直角坐標(biāo)系時(shí)要考慮矢量正交分解越少越好的原則或者正交分解力，或者正交分解加速度(3)斜面體與物體組成的連接體問題：當(dāng)物體具有沿斜面方向的加速度，而斜面體相對(duì)于地面靜止時(shí)，一般采用隔離法分析2.解決問題的關(guān)鍵正確地選取研究對(duì)象是解題的首要環(huán)節(jié)，弄清各物體之間哪些屬于連接體，哪些物體應(yīng)該單獨(dú)分析，并分別確定它們的加速度，然后根據(jù)牛頓運(yùn)動(dòng)定律列方程求解例4、(多選)如圖所示，粗糙的水平地面上有三塊完全相同的木塊 A、B、C，質(zhì)量均為m，B、C 之間用輕質(zhì)細(xì)繩連接現(xiàn)用一水平恒力 F 作用在 C 上，三者開始一起做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)過程中把一塊橡皮泥粘在某一木塊上面，系統(tǒng)仍加速運(yùn)動(dòng)，且三者始終沒有相對(duì)滑動(dòng)，則在粘上橡皮泥并達(dá)到穩(wěn)定后，下列說法正確的是()A無論粘在哪個(gè)木塊上面，系統(tǒng)加速度都將減小B若粘在木塊 A 上面，繩的拉力減小，A、B 間的摩擦力不變C若粘在木塊 B 上面，繩的拉力增大，A、B 間的摩擦力增大D若粘在木塊 C 上面，繩的拉力和 A、B 間的摩擦力都減小【答案】AD【解析】設(shè)橡皮泥的質(zhì)量為m，粘上橡皮泥之后，因系統(tǒng)內(nèi)無相對(duì)滑動(dòng)，所以整體分析，由牛頓第二定律有 F3mgmg(3mm)a，可知系統(tǒng)加速度a將減小，選項(xiàng)A正確；若粘在木塊A上面，以木塊C為研究對(duì)象，受力分析可知木塊C受拉力F、摩擦力mg、繩子拉力FT作用，由牛頓第二定律可得FmgFTma，其中a減小，F(xiàn)和mg不變，所以繩子的拉力 FT增大，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；若粘在木塊B上面，以木塊A為研究對(duì)象，設(shè)木塊 A 受到靜摩擦力大小為f，則有fma，其中a減小，m不變，故f減小，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；若粘在木塊C上面，由于加速度a減小，故A、B間的靜摩擦力減小，以A、B為整體，有FT2mg2ma，故FT減小，選項(xiàng)D正確【變式探究】整體法和隔離法的應(yīng)用1如圖所示，在光滑水平面上有一輛小車A，其質(zhì)量為mA2.0 kg，小車上放一個(gè)物體B，其質(zhì)量為mB1.0 kg.如圖甲所示，給B一個(gè)水平推力F，當(dāng)F增大到稍大于3.0 N時(shí)，A、B開始相對(duì)滑動(dòng)如果撤去F，對(duì)A施加一水平推力F，如圖乙所示要使A、B不相對(duì)滑動(dòng)，求F的最大值Fm.【答案】6.0 N【解析】根據(jù)題圖甲所示情況，設(shè)A、B間的靜摩擦力達(dá)到最大值fm時(shí)，系統(tǒng)的加速度為a.根據(jù)牛頓第二定律，對(duì)A、B整體有F(mAmB)a，對(duì)A有fmmAa，代入數(shù)據(jù)解得fm2.0 N.根據(jù)題圖乙所示情況，設(shè)A、B剛開始相對(duì)滑動(dòng)時(shí)系統(tǒng)的加速度為a，根據(jù)牛頓第二定律有：fmmBa，F(xiàn)m(mAmB)a，代入數(shù)據(jù)解得Fm6.0 N.【變式探究】傳送帶模型【方法技巧】2.如圖所示，傳送帶與地面傾角37，從AB長(zhǎng)度為16 m，傳送帶以10 m/s的速率逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)在傳送帶上端A無初速度地放一個(gè)質(zhì)量為0.5 kg的物體，它與傳送帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.5.求物體從A運(yùn)動(dòng)到B所需時(shí)間是多少？(sin 370.6，cos 370.8)【答案】2 s【解析】物體放在傳送帶上后，開始階段，由于傳送帶的速度大于物體的速度，傳送帶給物體一個(gè)沿傳送帶向下的滑動(dòng)摩擦力Ff，物體受力情況如圖甲所示物體由靜止加速，由牛頓第二定律有mgsin mgcos ma1，得a110 m/s2.物體加速至與傳送帶速度相等需要的時(shí)間t11 st1時(shí)間內(nèi)物體運(yùn)動(dòng)的位移xa1t5 m. 2(mM)g(Mm)a3以上三式聯(lián)立可得.【名師點(diǎn)撥】滑塊滑板模型是近幾年來高考考查的熱點(diǎn)，涉及摩擦力的分析判斷、牛頓運(yùn)動(dòng)定律、勻變速運(yùn)動(dòng)等主干知識(shí)，能力要求較高，滑塊和滑板的位移關(guān)系、速度關(guān)系是解答滑塊滑板模型的切入點(diǎn)，前一運(yùn)動(dòng)階段的末速度是下一運(yùn)動(dòng)階段的初速度，解題過程中必須以地面為參考系1模型特點(diǎn)：滑塊(視為質(zhì)點(diǎn))置于滑板上，滑塊和滑板均相對(duì)地面運(yùn)動(dòng)，且滑塊和滑板在摩擦力的相互作用下發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)2運(yùn)動(dòng)學(xué)分析：無臨界速度時(shí)，滑塊與滑板分離，確定相等時(shí)間內(nèi)的位移關(guān)系解題；有臨界速度時(shí)，滑塊與滑板不分離，假設(shè)速度相等后加速度相同，由整體法求解系統(tǒng)的共同加速度，再由隔離法用牛頓第二定律求滑塊與滑板間的摩擦力f，如果該摩擦力不大于最大靜摩擦力說明假設(shè)成立，則整體列式解題；如果該摩擦力大于最大靜摩擦力說明假設(shè)不成立，則分別列式；確定相等時(shí)間內(nèi)的位移關(guān)系解題3動(dòng)力學(xué)分析：判斷滑塊與滑板是否發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)是解決這類問題的一個(gè)難點(diǎn)，通常采用整體法、隔離法和假設(shè)法等往往先假設(shè)兩者相對(duì)靜止，由牛頓第二定律求出它們之間的摩擦力f，與最大靜摩擦力fm進(jìn)行比較若f<fm，則不會(huì)發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)；反之，將發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)從運(yùn)動(dòng)學(xué)角度看，滑塊與滑板的速度和加速度不等，則會(huì)發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)