專題09 恒定電流核心考點(diǎn)考綱要求歐姆定律電阻定律電阻的串聯(lián)、并聯(lián)電源的電動勢和內(nèi)阻閉合電路的歐姆定律電功率、焦耳定律考點(diǎn)1 閉合電路歐姆定律一、電源的電動勢和內(nèi)阻1電源：通過非靜電力做功使導(dǎo)體兩端存在持續(xù)電壓，將其他形式的能轉(zhuǎn)化為電能的裝置。2電動勢（1）定義：電動勢在數(shù)值上等于非靜電力把1 C的正電荷在電源內(nèi)從負(fù)極移送到正極所做的功。（2）表達(dá)式：。（3）物理意義：反映電源把其他形式的能轉(zhuǎn)化成電能的本領(lǐng)大小的物理量。注意：電動勢由電源中非靜電力的特性決定，跟電源的體積無關(guān)，跟外電路無關(guān)。（4）方向：電動勢雖然是標(biāo)量，但為了研究電路中電勢分布的需要，規(guī)定由負(fù)極經(jīng)電源內(nèi)部指向正極的方向（即電勢升高的方向）為電動勢的方向。（5）電動勢與電勢差的比較電動勢電勢差物理意義反應(yīng)電源內(nèi)部非靜電力做功把其他形式的能轉(zhuǎn)化為電能的情況反應(yīng)電路中電場力做功把電能轉(zhuǎn)化為其他形式的能的情況定義式E=W/qW為電源的非靜電力把正電荷從電源內(nèi)部由負(fù)極移到正極所做的功U=W/qW為電場力把電荷從電源外部由正極移到負(fù)極所做的功量度式E=IR+Ir=U外+U內(nèi)U=IR測量利用歐姆定律間接測量利用電壓表測量決定因素與電源的性質(zhì)有關(guān)與電源、電路中的用電器有關(guān)特殊情況當(dāng)電源斷開時，路段電壓值=電源的電動勢3內(nèi)阻電源內(nèi)部也是由導(dǎo)體組成的，也有電阻，叫做電源的內(nèi)阻，它是電源的另一重要參數(shù)。注意：內(nèi)阻和電動勢是電源的重要參數(shù)。二、電源的功率和效率1電源的功率（1）任意電路：P總=IE=IU外+IU內(nèi)=P出+P內(nèi)。（2）純電阻電路：。2電源內(nèi)部消耗的功率：。3電源的輸出功率（1）任意電路：P出=UI=EII2r=P總P內(nèi)。（2）純電阻電路：。（3）輸出功率和外阻的關(guān)系當(dāng)R=r時，電源的輸出功率最大，為。當(dāng)R>r時，隨著R的增大，輸出功率越來越小。當(dāng)R<r時，隨著R的增大，輸出功率越來越大。當(dāng)P出<Pm時，每個輸出功率對應(yīng)兩個不同的外電阻R1和R2，且滿足R1R2=r2。輸出功率P出與外電阻R的關(guān)系圖線如圖所示。4電源的效率（1）任意電路：。（2）純電阻電路：。在純電阻電路中，外電阻R越大，電源的效率越大。三、閉合電路歐姆定律1閉合電路（1）組成（2）電源電動勢與內(nèi)、外電壓的關(guān)系：E=U內(nèi)+U外。2閉合電路歐姆定律（1）內(nèi)容：閉合電路的電流跟電源的電動勢成正比，跟內(nèi)、外電路的電阻之和成反比。（2）公式（3）路端電壓U與電流I的關(guān)系關(guān)系式：U=EIr。U-I圖象如圖所示。A當(dāng)電路斷路即I=0時，縱坐標(biāo)的截距為電源電動勢。B當(dāng)外電路電壓為U=0時，橫坐標(biāo)的截距為短路電流。C圖線的斜率的絕對值為電源的內(nèi)阻。3路端電壓與外電阻的關(guān)系（1）當(dāng)外電阻R增大時，I減小，內(nèi)電壓減小，路端電壓U外增大。當(dāng)外電路斷開時，I=0，U外+E。（2）當(dāng)外電阻R減小時，I增大，內(nèi)電壓增大，路端電壓U外減小。當(dāng)外電路短路時，外電阻R=0，U外=0。4閉合電路中的功率（1）電源的總功率：P總=IE=IU外+IU內(nèi)=P出+P內(nèi)。（2）電源的內(nèi)耗功率：P內(nèi)=I2r=IU內(nèi)。（3）電源的輸出功率：P出=UI=EII2r=P總P內(nèi)。（4）電源的U-I圖象與電阻的U-I圖象的比較如圖所示，甲是電源的U-I圖線，乙是電阻的U-I圖線，兩種圖線比較如下：圖象特征物理意義電源的U-I圖象電阻的U-I圖象圖象表述物理量的變化關(guān)系電源的路端電壓隨電路電流的變化關(guān)系通過電阻的電流隨電阻兩端電壓的變化關(guān)系圖線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)與縱軸交點(diǎn)表示電源電動勢E，與橫軸交點(diǎn)表示電源短路電流過坐標(biāo)原點(diǎn)，表示電阻兩端電壓為零時，通過電阻的電流為零圖線上每一點(diǎn)橫、縱坐標(biāo)的乘積UI表示電源的輸出功率表示電阻消耗的功率圖線上每一點(diǎn)對應(yīng)的U、I比值表示外電阻的大小，不同點(diǎn)對應(yīng)的外電阻大小不同每一點(diǎn)對應(yīng)的比值均等大，表示此電阻的大小圖線的斜率內(nèi)電阻r的相反數(shù)-r表示電阻大小（2018四川省成都市第七中學(xué)高三模擬）某同學(xué)將一直流電源的總功率PE、輸出功率PR和電源內(nèi)部的發(fā)熱功率Pr隨電流I變化的圖線畫在了同一坐標(biāo)系中，如圖中的a、b、c所示。則判斷正確的是A在a、b、c三條圖線上分別取橫坐標(biāo)相同的A、B、C三點(diǎn)，這三點(diǎn)的縱坐標(biāo)一定滿足關(guān)系PA=PB+PCBb、c線的交點(diǎn)與a、b線的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)之比一定為1:2，縱坐標(biāo)之比一定為1:4C電源的最大輸出功率Pm=9 WD電源的電動勢E=9 V，內(nèi)電阻r=3 【參考答案】AB【試題解析】在a、b、c三條圖線上分別取橫坐標(biāo)相同的A、B、C三點(diǎn)，因?yàn)橹绷麟娫吹目偣β实扔谳敵龉β屎碗娫磧?nèi)部的發(fā)熱功率的和，所以這三點(diǎn)的縱坐標(biāo)一定滿足關(guān)系，故A正確；當(dāng)內(nèi)電阻和外電阻相等時，電源輸出的功率最大，此時即為b、c線的交點(diǎn)M時的電流，此時電流的大小為，功率的大小為，a、b線的交點(diǎn)N表示電源的總功率和電源內(nèi)部的發(fā)熱功率隨相等，此時只有電源的內(nèi)電阻，所以此時的電流的大小為，功率的大小為，所以橫坐標(biāo)之比為1:2，縱坐標(biāo)之比為1:4，故B正確。圖線c表示電源的輸出功率與電流的關(guān)系圖象，很顯然，最大輸出功率小于3 W，故C錯誤；當(dāng)I=3 A時，說明外電路短路，根據(jù)知電源的電動勢E=3 V，內(nèi)電阻，故D錯誤。1（2018河北省張家口市第四中學(xué)高二期末）在如圖所示電路中，當(dāng)變阻器R3的滑片向b端移動時A電壓表示數(shù)變大，電流表示數(shù)變小B電壓表示數(shù)變小，電流表示數(shù)變大C電壓表示數(shù)變大，電流表示數(shù)變大D電壓表示數(shù)變小，電流表示數(shù)變小【答案】B2（2018山東省德州市）在如圖所示的電路中為電源，其內(nèi)阻為，為定值電阻（），為電阻箱，光敏電阻，其阻值大小隨所受照射光強(qiáng)度的增大面減小，為理想電壓表，為理想電流表，閉合開關(guān)后，下列說法正確的是A用光照射，電流表示數(shù)變大B用光照射，電壓表示數(shù)變小C將變阻箱阻值變大，電流表示數(shù)變大D將變阻箱阻值變大，電壓表示數(shù)變小【答案】AD3如圖所示，電路中電源的電動勢E恒定，內(nèi)阻r=2 ，定值電阻R3=4 。ab段電路消耗的電功率在開關(guān)S斷開與閉合時相等，電壓表和電流表均為理想電表，則以下說法中正確的A開關(guān)S斷開時電壓表的示數(shù)一定等于S閉合時的示數(shù)B電阻R1、R2可能分別為4 、6 C電阻R1、R2可能分別為3 、9 D開關(guān)S斷開與閉合時，電壓表的示數(shù)變化量與電流表的示數(shù)變化量大小之比與R1、R2無關(guān)【答案】CD【解析】開關(guān)斷開時外電路總電阻大于閉合時外電路總電阻，則開關(guān)斷開時電壓表的示數(shù)一定大于閉合時的示數(shù)，故A錯誤；由題，開關(guān)S斷開與閉合時，ab段電路消耗的電功率相等，則有，將3 、9 代入方程成立，而將4 、6 代入方程不成立，故C正確，B錯誤；根據(jù)閉合電路歐姆定律得，則電壓表的示數(shù)變化量大小與電流表的示數(shù)變化量大小之比為，故D正確。4如圖所示的電路中，電路消耗的總功率為40 W，電阻R1為4 W；R2為6 W，電源的內(nèi)阻r為0.6 W，電源的效率為94%，求：（1）a、b兩點(diǎn)間的電壓；（2）電源的電動勢。 【答案】（1）4.8 V （2）20 V考點(diǎn)2 電表改裝的原理一、電表的改裝改裝成電壓表改裝成電流表內(nèi)部電路改裝原理串聯(lián)分壓并聯(lián)分流改裝后的量程量程擴(kuò)大的倍數(shù)接入電阻的阻值改裝后的總內(nèi)阻校對電路改裝成的電壓表改裝成的電流表二、歐姆表的原理1構(gòu)造：如圖所示，歐姆表由電流表G、電池、調(diào)零電阻R和紅黑表筆組成。歐姆表內(nèi)部：電流表、電池、調(diào)零電阻串聯(lián)。外部：接被測電阻Rx。全電路電阻R總=Rg+R+r+Rx。2工作原理：閉合電路的歐姆定律I=。3刻度的標(biāo)定：紅黑表筆短接（被測電阻Rx=0）時，調(diào)節(jié)調(diào)零電阻R，使I=Ig，電流表的指針達(dá)到滿偏，這一過程叫歐姆調(diào)零。（1）當(dāng)I=Ig時，Rx=0，在滿偏電流Ig處標(biāo)為“0”。（圖甲）（2）當(dāng)I=0時，Rx，在I=0處標(biāo)為“”。（圖乙）（3）當(dāng)I=時，Rx=Rg+R+r，此電阻是歐姆表的內(nèi)阻，也叫中值電阻。（2018廣東省揭陽市）把電流表改裝成電壓表的實(shí)驗(yàn)中，所用電流表G的滿偏電流Ig為200 A，內(nèi)阻估計(jì)在400600 之間。（1）按圖測定電流表G的內(nèi)阻Rg，需要選用合適的器材，現(xiàn)有供選用的器材如下：A滑動變阻器（阻值范圍0200 ）B滑動變阻器（阻值范圍01 750 ）C電阻箱（阻值范圍0999 ）D電阻箱（阻值范圍099 999 ）E電源（電動勢6 V，內(nèi)阻0.3 ）F電源（電動勢12 V，內(nèi)阻0.6 ）按實(shí)驗(yàn)要求，R最好選用_，最好選用_，E最好選用_。（填入器材的字母代號）（2）假定由上述步驟已測出電流表內(nèi)阻Rg=500 ，現(xiàn)在通過串聯(lián)一個24.5 k的電阻把它改裝成一個電壓表，此電壓表的量程為_。（3）如圖是測定未知電阻Rx的電路圖，測量時，電流表的讀數(shù)為0.20 A，而改裝后的電壓表的表頭讀數(shù)如圖所示，那么Rx的阻值等于_。 【參考答案】（1）D C F （2）5 V （3）15 【試題解析】（1）根據(jù)“半偏法”的實(shí)驗(yàn)原理可知，為使干路電流保持不變，應(yīng)使電阻箱的阻值越大越好，所以R應(yīng)選擇電阻箱D；根據(jù)實(shí)驗(yàn)原理可知，電阻箱應(yīng)選擇與待測電流表內(nèi)阻接近的電阻箱C；根據(jù)閉合電路歐姆定律為：可知，為選擇阻值越大的電阻箱就應(yīng)選擇電動勢較大的電源F；（2）根據(jù)串并聯(lián)規(guī)律可知，改裝的電壓表量程應(yīng)為： =5 V；（3）因改裝后的電壓表量程為5 V，所以電壓表的讀數(shù)為：；待測電阻的阻值為：。 1（2018云南省玉溪市易門一中）（1）某同學(xué)對一個表頭G進(jìn)行改裝，已知其滿偏電流Ig=100 A，內(nèi)阻標(biāo)稱值Rg=900 ，先利用定值電阻R1將表頭改裝成一個1 mA的電流表，然后利用定值電阻R2再將此電流表改裝成一個3 V的電壓表V1（如圖1所示）；則根據(jù)條件，定值電阻R1=_，R2=_。（2）改裝完畢后，他用量程為3 V，內(nèi)阻為2 500 的標(biāo)準(zhǔn)電壓表V2對此電壓表從0開始全范圍的刻度進(jìn)行校準(zhǔn)滑動變阻器R有兩種規(guī)格：A：滑動變阻器（020 ）B：滑動變阻器（02 k）為了實(shí)驗(yàn)中電壓調(diào)節(jié)方便，R應(yīng)選用_（填A(yù)或B）。（3）完成圖2中的校準(zhǔn)電路圖（要求：滑動變阻器的觸頭畫在開始實(shí)驗(yàn)時的位置上）（4）由于表頭G上的標(biāo)稱值Rg小于真實(shí)值，造成改裝后電壓表的讀數(shù)會比標(biāo)準(zhǔn)電壓表的讀數(shù)_。（填“偏大”或“偏小”）【答案】（1）100 2 910 （2）A （3）如圖所示 （4）偏小2（2018黑龍江省哈爾濱市第六中學(xué)）電流表G的滿偏電流Ig=100 mA，內(nèi)阻Rg未知，某同學(xué)欲將其改裝為量程較大的電流表，并用改裝好的電流表測量一未知電阻Rx的阻值。（1）如圖甲所示，該同學(xué)首先將一阻值為R=20 的電阻并聯(lián)在電流表G的兩端進(jìn)行電流表改裝，然后通以I=0.3 A的電流，發(fā)現(xiàn)電流表G的指針正好指在50 mA刻度處，由此可得到電流表G的內(nèi)阻為Rg=_，改裝后的電流表量程為_A。（2）該同學(xué)將改裝后的電流表接入如圖乙所示的電路測量未知電阻Rx的阻值，已知電源的電動勢E=4.5 V，閉合開關(guān)K后，電壓表的讀數(shù)為3.60 V，而改裝后的電流表的讀數(shù)如圖丙所示，則Rx=_。（3）由此測得的未知電阻Rx的阻值與其真實(shí)值相比_(選填“偏大”、“偏小”或“相等”)?！敬鸢浮浚?）100 0.6 （2）30 （3）偏小3某同學(xué)欲將滿偏電流Ig=100 A、內(nèi)阻未知的電流表改裝成量程較大的毫安表，并對改裝表進(jìn)行校對。（1）該同學(xué)采用“半偏法”利用如圖所示的電路測量電流表的內(nèi)阻（圖中電源的電動勢E=6 V）時，先閉合開關(guān)S1，調(diào)節(jié)電位器R，使電流表指針偏轉(zhuǎn)到滿刻度，再閉合開關(guān)S2，保持R不變，調(diào)節(jié)電阻箱R，使電流表指針偏轉(zhuǎn)到滿刻度的_，接著讀出此時R的阻值為198 。則該同學(xué)測出的電流表的內(nèi)阻為Rg=_。（2）若要將該電流表改裝成量程為10 mA的電流表，需給它_（選填“串聯(lián)”或“并聯(lián)”）一個阻值為R0=_的電阻。（3）把改裝好的電流表與標(biāo)準(zhǔn)電流表串聯(lián)在電路中進(jìn)行校對。由于（1）中對電流表內(nèi)阻測定存在系統(tǒng)誤差，若改裝好的電流表的測量值為I1，標(biāo)準(zhǔn)電流表的測量值為I2，則I1_I2（選填“>”、“=”或“<”）?！敬鸢浮浚?）一半 198 （2）并聯(lián) 2 （3）<【解析】（1）先閉合開關(guān)S1，調(diào)節(jié)電位器R，使電流表指針偏轉(zhuǎn)到滿刻度：再閉合開關(guān)S2，保持R不變，調(diào)節(jié)電阻箱R，使電流表指針偏轉(zhuǎn)到滿刻度的一半，接著讀出此時R的阻值為198 。電流表半偏，流過電阻箱的電流與流過電流計(jì)的電流相等，并聯(lián)電壓相等，則電流表的內(nèi)阻為Rg=R=198 ?？键c(diǎn)3 電路故障分析及含電容器電路分析一、電路故障分析1故障特點(diǎn)（1）斷路特點(diǎn)：表現(xiàn)為電源電壓不為零而電流為零；如果外電路中兩點(diǎn)間的電壓不為零而電流為零，則說明這兩點(diǎn)間有斷點(diǎn)，而這兩點(diǎn)與電源的連接部分沒有斷點(diǎn)。 （2）短路特點(diǎn)：用電器或電阻發(fā)生短路，表現(xiàn)為有電流通過電路但它兩端的電壓為零。2檢查方法（1）電壓表檢測：如果電壓表示數(shù)為零，則說明可能在并聯(lián)路段之外有斷路，或并聯(lián)路段短路。（2）電流表檢測：當(dāng)電路中接有電源時，可用電流表測量各部分電路上的電流，通過對電流值的分析，可以確定故障的位置。在運(yùn)用電流表檢測時，一定要注意電流表的極性和量程。（3）歐姆表檢測：當(dāng)測量值很大時，表示該處是斷路，當(dāng)測量值很小或?yàn)榱銜r，表示該處是短路。在運(yùn)用歐姆表檢測時，電路一定要切斷電源。（4）假設(shè)法：將整個電路劃分為若干部分，然后逐一假設(shè)某部分電路發(fā)生某種故障，運(yùn)用閉合電路或部分電路的歐姆定律進(jìn)行推理。二、電容器電路分析在直流電路中，當(dāng)電容器充、放電時，電路里有充、放電電流，一旦電路達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)，電容器在電路中就相當(dāng)于一個阻值無窮大的元件，在電容器處電路可看作是斷路，簡化電路時可去掉它，簡化后若要求電容器所帶電荷量時，可接在相應(yīng)的位置上，分析和計(jì)算含有電容器的直流電路時，需注意以下幾點(diǎn)：1電路穩(wěn)定后，由于電容器所在支路無電流通過，所以在此支路中的電阻上無電壓降。因此，電容器兩極間的電壓就等于該支路兩端的電壓。2當(dāng)電容器和電阻并聯(lián)后接入電路時，電容器兩極間的電壓與其并聯(lián)電阻兩端的電壓相等。3電路的電流、電壓變化時，將會引起電容器的充（放）電，如果電容器兩端電壓升高，電容器將充電，如果電壓降低，電容器將通過與它連接的電路放電。（2018廣東深圳市羅湖區(qū)深圳第二實(shí)驗(yàn)學(xué)校高二月考）如圖所示的電路中，閉合電鍵，燈、正常發(fā)光，由于電路出現(xiàn)故障，突然發(fā)現(xiàn)燈變亮，燈變暗，電流表的讀數(shù)變小，根據(jù)分析，發(fā)生的故障可能是A斷路 B斷路 C短路 D短路【參考答案】A【試題解析】簡化電路如圖所示。若斷路，則電路中總電阻增大，則總電流減?。浑娏鞅砑熬鶓?yīng)變暗；由右側(cè)部分總電阻沒有變，則右側(cè)分壓將減小，則兩端的電壓將增大，則燈泡將變亮；故符合條件，A正確。若斷路，則電路中電阻增大；則電路中的電流減小，則可知應(yīng)變暗，故不符合題意，故B錯誤。若短路，則被短路，則電路中總電阻將減小，則電路中電流增大，則變亮，兩端的電壓增大；則兩端電壓減小，則變暗；同時路中電阻減小，則電流表示數(shù)也將增大；故不符合題意，故C錯誤。若短路，則電路中總電阻減小，電路中電流增大；變亮；兩端的電壓減小，故變暗；而電流表所在支路，電阻減小，則電流增大；故的示數(shù)增大。故D錯誤。 1（2018湖南省岳陽市第一中學(xué)）電源電動勢為內(nèi)阻為的電源和一個水平放置的電容為的平行板電容器及三個電阻阻值分別為的電阻組成如圖所示的電路。當(dāng)開關(guān)閉合后，電容器中有一個帶電液滴正好處于靜止?fàn)顟B(tài)，現(xiàn)將開關(guān)斷開，則以下判斷正確的是A液滴帶正電B液滴將向下運(yùn)動C斷開前電容器上的帶電荷量為D斷開穩(wěn)定后電容器上的帶電量為【答案】C2（2018上海浦東）在如圖所示電路中，R1、R2為定值電阻，閉合電鍵S后，帶電粒子恰處于靜止?fàn)顟B(tài)，現(xiàn)將滑動變阻器的滑片向下滑動，理想電壓表V1，V2，V3示數(shù)變化量的絕對值分別為U1、U2、U3，理想電流表A示數(shù)變化量的絕對值為I，則AV1示數(shù)減小，V2和V3示數(shù)增大B帶電粒子將向上運(yùn)動CU3>U1D此過程中保持不變【答案】BCD3如圖所示電路，電源有不可忽略的電阻，R1、R2、R3為三個可變電阻，電容器C1、C2所帶電荷量分別為Q1和Q2，下面的判斷正確的是A僅將R1增大，Q1和Q2都將增大B僅將R2增大，Q1和Q2都將增大C僅將R3增大，Q1和Q2都將不變D突然斷開開關(guān)S，Q1和Q2都將不變【答案】BC【解析】電容C1是通過R3接在電源上，即兩端的電壓是路端電壓，所以僅增大R1時，電容器C1上的電荷量Q1增大，但是電阻R2上的電壓減少，所以電荷量Q2會減小，所以選項(xiàng)A錯誤。僅增大電阻R2，同理Q1是增大的，R2兩端的電壓變大，Q2也是變大的，選項(xiàng)B正確。改變電阻R3不會對電路造成影響，所以Q1和Q2都將不會改變，選項(xiàng)C正確。如果突然斷開開關(guān)S，此時電容C2會放電，所以電荷量會改變，選項(xiàng)D錯誤。 4（2016新課標(biāo)全國卷）阻值相等的四個電阻、電容器C及電池E（內(nèi)阻可忽略）連接成如圖所示電路。開關(guān)S斷開且電流穩(wěn)定時，C所帶的電荷量為Q1；閉合開關(guān)S，電流再次穩(wěn)定后，C所帶的電荷量為Q2。Q1與Q2的比值為A BC D【答案】C5（2016江蘇卷）如圖所示的電路中，電源電動勢為12 V，內(nèi)阻為2 ，四個電阻的阻值已在圖中標(biāo)出。閉合開關(guān)S，下列說法正確的有A路端電壓為10 VB電源的總功率為10 WCa、b間電壓的大小為5 VDa、b間用導(dǎo)線連接后，電路的總電流為1 A【答案】AC6（2016上海卷）如圖所示電路中，電源內(nèi)阻忽略不計(jì)。閉合電鍵，電壓表示數(shù)為U，電流表示數(shù)為I；在滑動變阻器R1的滑片P由a端滑到b端的過程中AU先變大后變小BI先變小后變大CU與I比值先變大后變小DU變化量與I變化量比值等于R3【答案】BC【解析】根據(jù)題意，由于電源內(nèi)阻不計(jì)，電壓表的示數(shù)總是不變，故選項(xiàng)A錯誤；滑片滑動過程中，電阻R1的阻值先增大后減小，電壓不變，所以電流表示數(shù)先減小后增加，故選項(xiàng)BC正確；由于電壓表示數(shù)沒有變化，故選項(xiàng)D錯誤。