第3講電容器與電容帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)板塊三限時(shí)規(guī)范特訓(xùn)時(shí)間：45分鐘滿分：100分一、選擇題(本題共10小題，每小題7分，共70分。其中16為單選，710為多選)1如圖所示，甲圖中電容器的兩個(gè)極板和電源的兩極相連，乙圖中電容器充電后斷開電源。在電容器的兩個(gè)極板間用相同的懸線分別吊起完全相同的小球，小球靜止時(shí)懸線和豎直方向的夾角均為，將兩圖中的右極板向右平移時(shí)，下列說法正確的是()A甲圖中夾角減小，乙圖中夾角增大B甲圖中夾角減小，乙圖中夾角不變C甲圖中夾角不變，乙圖中夾角不變D甲圖中夾角減小，乙圖中夾角減小答案B解析甲圖中的電容器和電源相連，所以電容器兩極板間的電壓不變，當(dāng)極板間的距離增大時(shí)，根據(jù)公式E可知，板間的電場(chǎng)強(qiáng)度減小，電場(chǎng)力減小，所以懸線和豎直方向的夾角將減小，C錯(cuò)誤；當(dāng)電容器充電后斷開電源，電容器的極板所帶的電荷量不變，根據(jù)平行板電容器的電容公式C，極板間的電壓U，極板間的電場(chǎng)強(qiáng)度E，當(dāng)兩個(gè)極板電荷量不變，距離改變時(shí)，場(chǎng)強(qiáng)不變，故乙圖中兩極板間場(chǎng)強(qiáng)不變，電場(chǎng)力不變，夾角不變，A、D錯(cuò)誤；綜上分析，選項(xiàng)B正確。22016商丘高三模擬如圖，一帶電粒子從小孔A以一定的初速度射入平行板P和Q之間的真空區(qū)域，經(jīng)偏轉(zhuǎn)后打在Q板上如圖所示的位置。在其他條件不變的情況下要使該粒子能從Q板上的小孔B射出，下列操作中可能實(shí)現(xiàn)的是(不計(jì)粒子重力)()A保持開關(guān)S閉合，適當(dāng)上移P極板B保持開關(guān)S閉合，適當(dāng)左移P極板C先斷開開關(guān)S，再適當(dāng)上移P極板D先斷開開關(guān)S，再適當(dāng)左移P極板答案A解析如圖，粒子在板間做類斜拋運(yùn)動(dòng)，將速度分解為水平方向vx和豎直方向vy。豎直方向：vyv0sin，加速度a，E為場(chǎng)強(qiáng)，設(shè)t為粒子上升到最高點(diǎn)所用時(shí)間，則t。水平方向位移xvx2t2v0tcos。保持開關(guān)S閉合，電容器兩板間電壓U不變，適當(dāng)上移P極板，兩極板間的距離變大，根據(jù)E知場(chǎng)強(qiáng)變小，豎直方向運(yùn)動(dòng)時(shí)間變長(zhǎng)，水平方向的位移x2v0tcos變大，該粒子可能從Q板的B孔射出，A正確；若左移P極板，不影響場(chǎng)強(qiáng)，仍落在原處，B錯(cuò)誤；斷開開關(guān)S，則電容器電量Q不變，適當(dāng)上移P極板，由E知場(chǎng)強(qiáng)E不變，則粒子仍落到原處，C錯(cuò)誤；斷開開關(guān)S，若左移P極板，由E知S變小E變大，則粒子加速度a變大，上升到最高點(diǎn)所用時(shí)間t變小，則水平方向位移x變小，不能到達(dá)B孔，D錯(cuò)誤。3. 2018陜西咸陽(yáng)模擬如圖，一平行板電容器的兩極板與一電壓恒定的電源相連，極板水平放置，極板間距為d；在下極板上疊放一厚度為l的金屬板，其上部空間有一帶電粒子P靜止在電容器中。當(dāng)把金屬板從電容器中快速抽出后，粒子P開始運(yùn)動(dòng)。重力加速度為g，粒子運(yùn)動(dòng)的加速度為()A.gB.gC.gD.g答案A解析抽出前，粒子受重力和電場(chǎng)力平衡，mgq，抽出后，根據(jù)牛頓第二定律，有mgqma，聯(lián)立解得ag，A正確。42018陜西渭南模擬如圖所示，平行板電容器板間電壓為U，板間距為d，兩板間為勻強(qiáng)電場(chǎng)，讓質(zhì)子流以初速度v0垂直電場(chǎng)射入，沿a軌跡落到下板的中央，現(xiàn)只改變其中一條件，讓質(zhì)子沿b軌跡落到下板邊緣，則可以將()A開關(guān)S斷開B初速度變?yōu)镃板間電壓變?yōu)镈豎直移動(dòng)上板，使板間距變?yōu)?d答案C解析開關(guān)S斷開，電容器極板電荷量不變，電容器電容不變，電容器兩極板間電壓不變，場(chǎng)強(qiáng)不變，質(zhì)子所受電場(chǎng)力不變，加速度不變，所以仍落到下板的中央，A錯(cuò)誤；將初速度變?yōu)橐话?，質(zhì)子加速度不變，運(yùn)動(dòng)時(shí)間不變，質(zhì)子的水平位移變?yōu)樵瓉淼囊话?，不可能到達(dá)下板邊緣，B錯(cuò)誤；當(dāng)板間電壓變?yōu)闀r(shí)，場(chǎng)強(qiáng)變?yōu)樵瓉淼模妶?chǎng)力變?yōu)樵瓉淼?，加速度變?yōu)樵瓉淼模鶕?jù)yat2知，時(shí)間為原來的2倍，由xv0t知水平位移為原來的2倍，所以能沿b軌跡落到下板邊緣，C正確；豎直移動(dòng)上板，使板間距變?yōu)?d，則板間場(chǎng)強(qiáng)變?yōu)樵瓉淼模妶?chǎng)力為原來的，加速度為原來的，根據(jù)yat2知，時(shí)間為原來的倍，水平位移為原來的倍，不能到達(dá)下板邊緣，D錯(cuò)誤。52018吉林遼源五中模擬如圖所示，D為一理想二極管(正向電阻為0，反向電阻無窮大)，平行金屬板M、N水平放置，兩板之間有一帶電微粒以速度v0沿圖示方向做直線運(yùn)動(dòng)，當(dāng)微粒運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)時(shí)，將M板迅速向上平移一小段距離，則此后微粒的運(yùn)動(dòng)情況是()A沿軌跡運(yùn)動(dòng)B沿軌跡運(yùn)動(dòng)C沿軌跡運(yùn)動(dòng)D沿軌跡運(yùn)動(dòng)答案B解析當(dāng)微粒運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)時(shí)，迅速將M板上移一小段距離，由于二極管反向電阻無窮大，兩極板上電量不變，由電容的決定式C，定義式C得MN兩板間電壓升高，由E，知電場(chǎng)強(qiáng)度不變，粒子受到的電場(chǎng)力不變，微粒的運(yùn)動(dòng)方向不變，仍沿軌跡做直線運(yùn)動(dòng)，故B正確，A、C、D錯(cuò)誤。6. 如圖所示，電路可將聲音信號(hào)轉(zhuǎn)化為電信號(hào)，該電路中右側(cè)固定不動(dòng)的金屬板b與能在聲波驅(qū)動(dòng)下沿水平方向振動(dòng)的鍍有金屬層的震動(dòng)膜a構(gòu)成一個(gè)電容器，a、b通過導(dǎo)線與恒定電源兩極相接。若聲源S做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，則()Aa振動(dòng)過程中，a、b板間的電場(chǎng)強(qiáng)度不變Ba振動(dòng)過程中，a、b板所帶電量不變Ca振動(dòng)過程中，電容器的電容不變Da向右的位移最大時(shí)，a、b板所構(gòu)成的電容器電容最大答案D解析金屬板b在聲波驅(qū)動(dòng)下沿水平方向振動(dòng)，兩極板間的距離發(fā)生變化，兩極板與電源相連，電勢(shì)差恒定，兩板間的場(chǎng)強(qiáng)發(fā)生變化，A錯(cuò)誤；電容器的電容隨兩板間距離改變而改變，兩板帶電量隨電容改變而改變，B、C錯(cuò)誤；當(dāng)距離最近時(shí)，電容最大，D正確。7如圖所示，若在這個(gè)示波管的熒光屏上出現(xiàn)了一個(gè)亮斑P，那么示波管中的()A極板X應(yīng)帶正電B極板X應(yīng)帶正電C極板Y應(yīng)帶正電D極板Y應(yīng)帶正電答案AC解析由電子槍發(fā)射出的電子帶負(fù)電，所以P點(diǎn)的亮斑是由于極板X和Y帶正電所形成的，故A、C正確。82016山東日照質(zhì)檢如圖所示，無限大均勻帶正電薄板豎直放置，其周圍空間的電場(chǎng)可認(rèn)為是勻強(qiáng)電場(chǎng)。光滑絕緣細(xì)管垂直于板穿過中間小孔，一個(gè)視為質(zhì)點(diǎn)的帶負(fù)電小球在細(xì)管內(nèi)運(yùn)動(dòng)(細(xì)管絕緣且光滑)。以小孔為原點(diǎn)建立x軸，規(guī)定x軸正方向?yàn)榧铀俣萢、速度v的正方向，下圖分別表示x軸上各點(diǎn)的電勢(shì)，小球的加速度a、速度v和動(dòng)能Ek隨x的變化圖象，其中正確的是()答案AB解析在勻強(qiáng)電場(chǎng)中，沿電場(chǎng)線方向，電勢(shì)均勻降低，A正確；帶負(fù)電小球受電場(chǎng)力與場(chǎng)強(qiáng)方向相反，在勻強(qiáng)電場(chǎng)中受電場(chǎng)力不變，故加速度不變，所以在x<0區(qū)域內(nèi)加速度方向?yàn)檎较?，在x>0區(qū)域內(nèi)為負(fù)方向，B正確；小球在原點(diǎn)的初速度為v0，經(jīng)過任意一段位移x后的速度為v，由勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律可知，v2v2ax，所以vx圖象不是直線，C錯(cuò)誤；由動(dòng)能定理有：EqxEkmv，故Ekx圖象應(yīng)為一次函數(shù)圖象，D錯(cuò)誤。9. 三個(gè)電子從同一地點(diǎn)同時(shí)沿同一方向垂直進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)，出現(xiàn)如圖所示的軌跡，則可以判斷()A它們?cè)陔妶?chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間相同BA、B在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間相同，C先飛離電場(chǎng)CC進(jìn)入電場(chǎng)時(shí)的速度最大，A最小D電場(chǎng)力對(duì)C做功最小答案BCD解析三電子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的加速度a相同，在垂直于極板方向，yAyB>yC，由yat2知在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間tAtB>tC，A錯(cuò)誤，B正確；B、C水平位移相同，tB>tC，故vC>vB，而A、B運(yùn)動(dòng)時(shí)間相同，但xA<xB，故vB>vA，故C進(jìn)入電場(chǎng)的速度最大，A最小，C正確；電場(chǎng)力做功WEqy，而yAyB>yC，故電場(chǎng)力對(duì)C做功最小，D正確。10如圖甲所示，平行金屬板中央有一個(gè)靜止的電子(不計(jì)重力)，兩板間距離足夠大。當(dāng)兩板間加上如圖乙所示的交變電壓后，在下圖中，反映電子速度v、位移x和加速度a三個(gè)物理量隨時(shí)間t的變化規(guī)律可能正確的是()答案AD解析在平行金屬板之間加上如題圖乙所示的交變電壓時(shí)，電子在平行金屬板間所受的電場(chǎng)力大小不變，F(xiàn)，由牛頓第二定律Fma可知，電子的加速度大小不變，電子在第一個(gè)內(nèi)向B板做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，在第二個(gè)內(nèi)向B板做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，在第三個(gè)內(nèi)反向做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，在第四個(gè)內(nèi)向A板做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，所以at圖象應(yīng)如圖D所示，vt圖象應(yīng)如圖A所示，A、D正確，C錯(cuò)誤；又因勻變速直線運(yùn)動(dòng)位移xv0tat2，所以xt圖象應(yīng)是曲線，B錯(cuò)誤。二、非選擇題(本題共2小題，共30分)112017衡水二模(15分)如圖甲所示，兩塊水平平行放置的導(dǎo)電板，板距為d，大量電子(質(zhì)量為m，電荷量為e)連續(xù)不斷地從中點(diǎn)O沿與極板平行的OO方向射入兩板之間，當(dāng)兩板不帶電時(shí)，這些電子通過兩板之間的時(shí)間為3t0，當(dāng)在兩板間加如圖乙所示的周期為2t0、幅值恒為U0的周期性電壓時(shí)，所有的電子均能從兩板間通過(不計(jì)重力)。求這些電子穿過平行板時(shí)距OO的最大距離和最小距離。答案解析以電場(chǎng)力的方向?yàn)檎较?，畫出電子在t0、tt0時(shí)刻進(jìn)入電場(chǎng)后，沿電場(chǎng)力方向的速度vy隨時(shí)間變化的vyt圖象如圖丙和丁所示電場(chǎng)強(qiáng)度E電子的加速度a由圖丙中vy1at0vy2a2t0由圖丙可得電子的最大側(cè)移，即穿過平行板時(shí)距OO的最大距離ymaxt0vy1t0t0由圖丁可得電子的最小側(cè)移，即穿過平行板時(shí)距OO的最小距離ymint0vy1t0。122016北京高考(15分)如圖所示，電子由靜止開始經(jīng)加速電場(chǎng)加速后，沿平行于板面的方向射入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)，并從另一側(cè)射出。已知電子質(zhì)量為m，電荷量為e，加速電場(chǎng)電壓為U0。偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)可看作勻強(qiáng)電場(chǎng)，極板間電壓為U，極板長(zhǎng)度為L(zhǎng)，板間距為d。(1)忽略電子所受重力，求電子射入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)時(shí)的初速度v0和從電場(chǎng)射出時(shí)沿垂直板面方向的偏轉(zhuǎn)距離y；(2)分析物理量的數(shù)量級(jí)，是解決物理問題的常用方法。在解決(1)問時(shí)忽略了電子所受重力，請(qǐng)利用下列數(shù)據(jù)分析說明其原因。已知U2.0102 V，d4.0102 m，m9.11031 kg，e1.61019 C，g10 m/s2；(3)極板間既有靜電場(chǎng)也有重力場(chǎng)。電勢(shì)反映了靜電場(chǎng)各點(diǎn)的能的性質(zhì)，請(qǐng)寫出電勢(shì)的定義式。類比電勢(shì)的定義方法，在重力場(chǎng)中建立“重力勢(shì)”G的概念，并簡(jiǎn)要說明電勢(shì)和“重力勢(shì)”的共同特點(diǎn)。答案(1) (2)見解析(3)電勢(shì)和重力勢(shì)G都是反映場(chǎng)的能的性質(zhì)的物理量，僅由場(chǎng)自身的因素決定。解析(1)根據(jù)動(dòng)能定理可得：eU0mv所以電子射入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)時(shí)的初速度v0在偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中，電子的運(yùn)動(dòng)時(shí)間tL在偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中，電子的加速度a。偏轉(zhuǎn)距離ya(t)2。(2)考慮電子所受重力和電場(chǎng)力的數(shù)量級(jí)，有重力Gmg9.11030 N電場(chǎng)力F81016 N由于FG，因此不需要考慮電子所受的重力。(3)電場(chǎng)中某點(diǎn)電勢(shì)定義為電荷在該點(diǎn)的電勢(shì)能Ep與電荷量q的比值，即，由于重力做功與路徑無關(guān)，可以類比靜電場(chǎng)電勢(shì)的定義，將重力場(chǎng)中物體在某點(diǎn)的重力勢(shì)能EG與其質(zhì)量m的比值叫做“重力勢(shì)”，即G。電勢(shì)和“重力勢(shì)”G都是反映場(chǎng)的能的性質(zhì)的物理量，僅由場(chǎng)自身的因素決定。