3.1.1隨機(jī)事件的概率3.1.2概率的意義【選題明細(xì)表】 知識(shí)點(diǎn)、方法題號(hào)事件的判斷1,2,7概率與頻率的關(guān)系4,8,9,10概率的概念及意義3,5,6概率的應(yīng)用111.下列事件中,不可能事件是(C)(A)三角形的內(nèi)角和為180(B)三角形中大角對(duì)大邊,小角對(duì)小邊(C)銳角三角形中兩內(nèi)角和小于90(D)三角形中任兩邊之和大于第三邊解析:銳角三角形中兩內(nèi)角和大于90,所以C是不可能事件.2.下列事件中,隨機(jī)事件的個(gè)數(shù)為(A)在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下,水在0 結(jié)冰;方程x2+2x+5=0有兩個(gè)不相等的實(shí)根;明年長(zhǎng)江武漢段的最高水位是29.8 m;一個(gè)三角形的大邊對(duì)小角,小邊對(duì)大角.(A)1(B)2(C)3(D)4解析:是必然事件;中,方程x2+2x+5=0,=4-20=-16<0,可知它不可能有兩個(gè)不相等的實(shí)根,是不可能事件;中,由于在同一個(gè)三角形中大邊對(duì)大角,小邊對(duì)小角,可知也是不可能事件,僅是隨機(jī)事件.故選A.3.(2018大連高一檢測(cè))給出下列三種說(shuō)法:設(shè)有一大批產(chǎn)品,已知其次品率為0.1,則從中任取100件,必有10件是次品;作7次拋硬幣的試驗(yàn),結(jié)果3次出現(xiàn)正面,因此,出現(xiàn)正面的概率是nm=37;隨機(jī)事件發(fā)生的頻率就是這個(gè)隨機(jī)事件發(fā)生的概率.其中正確說(shuō)法的個(gè)數(shù)是(A)(A)0(B)1(C)2(D)3解析:由頻率與概率之間的聯(lián)系與區(qū)別知均不正確.故選A.4.(2018浙江杭州高一檢測(cè))在某場(chǎng)足球比賽前,教練預(yù)言說(shuō):“根據(jù)我掌握的情況,這場(chǎng)比賽我們隊(duì)有80%的機(jī)會(huì)獲勝.”那么下面四句話中,與“有80%的機(jī)會(huì)獲勝”意思最接近的是(C)(A)他這個(gè)隊(duì)肯定會(huì)贏這場(chǎng)比賽(B)他這個(gè)隊(duì)肯定會(huì)輸這場(chǎng)比賽(C)假如這場(chǎng)比賽可以重復(fù)進(jìn)行10場(chǎng),在這10場(chǎng)比賽中,他這個(gè)隊(duì)會(huì)贏8場(chǎng)左右(D)假如這場(chǎng)比賽可以重復(fù)進(jìn)行10場(chǎng),在這10場(chǎng)比賽中,他這個(gè)隊(duì)恰好會(huì)贏8場(chǎng)解析:“有80%的機(jī)會(huì)獲勝”意思最接近的是:假如這場(chǎng)比賽可以重復(fù)進(jìn)行10場(chǎng),在這10場(chǎng)比賽中,他這個(gè)隊(duì)會(huì)贏8場(chǎng)左右,但不是一定贏8場(chǎng).故選C.5.下列說(shuō)法一定正確的是(D)(A)一名籃球運(yùn)動(dòng)員,號(hào)稱“百發(fā)百中”,若罰球三次,不會(huì)出現(xiàn)三投都不中的情況(B)一枚硬幣擲一次得到正面的概率是12,那么擲兩次一定會(huì)出現(xiàn)一次正面的情況(C)如買(mǎi)彩票中獎(jiǎng)的概率是萬(wàn)分之一,則買(mǎi)一萬(wàn)元的彩票一定會(huì)中獎(jiǎng)一元(D)隨機(jī)事件發(fā)生的概率與試驗(yàn)次數(shù)無(wú)關(guān)解析:因?yàn)殡S機(jī)事件發(fā)生的概率與試驗(yàn)次數(shù)無(wú)關(guān),概率是事件發(fā)生的可能性,但并不能確定在一次試驗(yàn)中事件一定發(fā)生或不發(fā)生,所以應(yīng)選D.6.某射擊教練評(píng)價(jià)一名運(yùn)動(dòng)員時(shí)說(shuō):“你射中的概率是90%.”你認(rèn)為下面兩個(gè)解釋中能代表教練的觀點(diǎn)的為.該射擊運(yùn)動(dòng)員射擊了100次,恰有90次擊中目標(biāo)該射擊運(yùn)動(dòng)員射擊一次,中靶的機(jī)會(huì)是90%.解析:射中的概率是90%說(shuō)明中靶的可能性,即中靶機(jī)會(huì)是90%,所以不正確,正確.答案:7.在200件產(chǎn)品中,有192件一級(jí)品,8件二級(jí)品,則下列事件:“在這200件產(chǎn)品中任意選9件,全部是一級(jí)品”;“在這200件產(chǎn)品中任意選9件,全部都是二級(jí)品”;“在這200件產(chǎn)品中任意選9件,不全是一級(jí)品”.其中 是隨機(jī)事件; 是不可能事件.(填上事件的編號(hào))解析:因?yàn)槎?jí)品只有8件,故9件產(chǎn)品不可能全是二級(jí)品,所以是不可能事件.答案:8.國(guó)家乒乓球比賽的用球有嚴(yán)格標(biāo)準(zhǔn),下面是有關(guān)部門(mén)對(duì)某乒乓球生產(chǎn)企業(yè)某批次產(chǎn)品的抽樣檢測(cè),結(jié)果如表所示:抽取球數(shù)目501002005001 0002 000優(yōu)等品數(shù)目45921944709541 902優(yōu)等品頻率(1)計(jì)算表中優(yōu)等品的頻率;(2)從這批產(chǎn)品中任取一個(gè)乒乓球,質(zhì)量檢測(cè)為優(yōu)等品的概率約是 多少?解:(1)如表.抽取球數(shù)目501002005001 0002 000優(yōu)等品數(shù)目45921944709541 902優(yōu)等品頻率0.90.920.970.940.9540.951(2)根據(jù)頻率與概率的關(guān)系,可以認(rèn)為從這批產(chǎn)品中任取一個(gè)乒乓球,質(zhì)量檢測(cè)為優(yōu)等品的概率約是0.95.9.甲、乙兩人做游戲,下列游戲中不公平的是(B)(A)拋一枚骰子,向上的點(diǎn)數(shù)為奇數(shù)則甲勝,向上的點(diǎn)數(shù)為偶數(shù)則乙勝(B)同時(shí)拋兩枚相同的骰子,向上的點(diǎn)數(shù)之和大于7則甲勝,否則乙勝(C)從一副不含大、小王的撲克牌中抽一張,撲克牌是紅色則甲勝,是黑色則乙勝(D)甲、乙兩人各寫(xiě)一個(gè)數(shù)字,若是同奇或同偶則甲勝,否則乙勝解析:對(duì)于選項(xiàng)A,C,D甲勝、乙勝的概率都是12,游戲是公平的;對(duì)于B,點(diǎn)數(shù)之和大于7和點(diǎn)數(shù)之和小于7的概率相等,但點(diǎn)數(shù)等于7時(shí)乙勝,所以甲勝的概率小,游戲不公平.故選B.10.將一骰子拋擲1 200次,估計(jì)點(diǎn)數(shù)是6的次數(shù)大約是次;估計(jì)點(diǎn)數(shù)大于3的次數(shù)大約是次.解析:一枚骰子上的6個(gè)點(diǎn)數(shù)在每次擲出時(shí)出現(xiàn)的可能性(即概率)都是16,而擲出點(diǎn)數(shù)大于3包括點(diǎn)數(shù)為4,5,6三種.故擲出點(diǎn)數(shù)大于3的可能性為36=12,故點(diǎn)數(shù)是6的次數(shù)大約是161 200=200,點(diǎn)數(shù)大于3的次數(shù)大約是121 200=600.答案:20060011.假設(shè)甲、乙兩種品牌的同類(lèi)產(chǎn)品在某地區(qū)市場(chǎng)上銷(xiāo)售量相等,為了解它們的使用壽命,現(xiàn)從這兩種品牌的產(chǎn)品中分別隨機(jī)抽取100個(gè)進(jìn)行測(cè)試,結(jié)果統(tǒng)計(jì)如下:(1)估計(jì)甲品牌產(chǎn)品壽命小于200小時(shí)的概率;(2)這兩種品牌產(chǎn)品中,某個(gè)產(chǎn)品已使用了200小時(shí),試估計(jì)該產(chǎn)品是甲品牌的概率.解:(1)甲品牌產(chǎn)品壽命小于200小時(shí)的頻率為5+20100=14,用頻率估計(jì)概率,所以甲品牌產(chǎn)品壽命小于200小時(shí)的概率為14.(2)根據(jù)抽樣結(jié)果,壽命大于200小時(shí)的產(chǎn)品有75+70=145(個(gè)),其中甲品牌產(chǎn)品是75個(gè),所在在樣本中,壽命大于200小時(shí)的產(chǎn)品是甲品牌的頻率是75145=1529,用頻率估計(jì)概率,所以已使用了200小時(shí)的該產(chǎn)品是甲品牌的概率為1529.