突破27 與摩擦生熱相關(guān)的功能關(guān)系問(wèn)題 傳送帶模型1傳送帶模型：是高中物理中比較成熟的模型，典型的有水平和傾斜兩種情況。一般設(shè)問(wèn)的角度有兩個(gè)：(1)動(dòng)力學(xué)角度：首先要正確分析物體的運(yùn)動(dòng)過(guò)程，做好受力分析，然后利用運(yùn)動(dòng)學(xué)公式結(jié)合牛頓第二定律求物體及傳送帶在相應(yīng)時(shí)間內(nèi)的位移，找出物體和傳送帶之間的位移關(guān)系。(2)能量角度：求傳送帶對(duì)物體所做的功、物體和傳送帶由于相對(duì)滑動(dòng)而產(chǎn)生的熱量、因放上物體而使電動(dòng)機(jī)多消耗的電能等，常依據(jù)功能關(guān)系或能量守恒定律求解。2傳送帶模型問(wèn)題中的功能關(guān)系分析(1)功能關(guān)系分析：WEkEpQ。(2)對(duì)W和Q的理解：傳送帶做的功：WFfx傳；產(chǎn)生的內(nèi)能QFfx相對(duì)。3. 解題技巧(1)對(duì)于能量轉(zhuǎn)化的過(guò)程，可以從以下兩方面來(lái)理解：能量有多種不同的形式，且不同形式的能可以相互轉(zhuǎn)化。不同形式的能之間的轉(zhuǎn)化是通過(guò)做功來(lái)實(shí)現(xiàn)的，即做功的過(guò)程就是能量轉(zhuǎn)化的過(guò)程。做了多少功就有多少能量發(fā)生轉(zhuǎn)化，即功是能量變化的量度。(2)涉及能量轉(zhuǎn)化問(wèn)題的解題方法。當(dāng)涉及滑動(dòng)摩擦力做功，機(jī)械能不守恒時(shí)，一般應(yīng)用能的轉(zhuǎn)化和守恒定律。解題時(shí)，首先確定初末狀態(tài)，然后分析狀態(tài)變化過(guò)程中哪種形式的能量減少，哪種形式的能量增加，求出減少的能量總和E減和增加的能量總和E增，最后由E減E增列式求解 4. 傳送帶模型問(wèn)題的分析流程【典例1】某快遞公司分揀郵件的水平傳輸裝置示意如圖，皮帶在電動(dòng)機(jī)的帶動(dòng)下保持v1 m/s的恒定速度向右運(yùn)動(dòng)，現(xiàn)將一質(zhì)量為m2 kg的郵件輕放在皮帶上，郵件和皮帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)0.5。設(shè)皮帶足夠長(zhǎng)，取g10 m/s2，在郵件與皮帶發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)的過(guò)程中，求：(1)郵件滑動(dòng)的時(shí)間t；(2)郵件對(duì)地的位移大小x；(3)郵件與皮帶間的摩擦力對(duì)皮帶做的功W?！敬鸢浮?1)0.2 s(2)0.1 m(3)2 J【解析】(1)設(shè)郵件放到皮帶上與皮帶發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)過(guò)程中受到的滑動(dòng)摩擦力為F，則Fmgx0.1 m(3)郵件與皮帶發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)的過(guò)程中，設(shè)皮帶相對(duì)地面的位移為x，則xvt摩擦力對(duì)皮帶做的功WFx 由式并代入數(shù)據(jù)得W2 J?！镜淅?】如圖所示，傳送帶與地面的夾角37，A、B兩端間距L16 m，傳送帶以速度v10 m/s沿順時(shí)針?lè)较蜻\(yùn)動(dòng)，現(xiàn)有一物體m1 kg無(wú)初速度地放置于A端，它與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)0.5(sin 370.6，cos 370.8)，求：(1)物體由A端運(yùn)動(dòng)到B端的時(shí)間；(2)系統(tǒng)因摩擦產(chǎn)生的熱量?！敬鸢浮?1)2 s(2)24 J【解析】(1)物體剛放上傳送帶時(shí)受到沿斜面向下的滑動(dòng)摩擦力，由牛頓第二定律得mgsin mgcos ma1設(shè)物體經(jīng)時(shí)間t1加速到與傳送帶同速，則va1t1，x1a1t12解得a110 m/s2，t11 s，x15 m設(shè)物體經(jīng)過(guò)時(shí)間t2到達(dá)B端，因mgsin >mgcos ，故當(dāng)物體與傳送帶同速后，物體將繼續(xù)加速，即mgsin mgcos ma2Lx1vt2a2t22解得t21 s故物體由A端運(yùn)動(dòng)到B端的時(shí)間tt1t22 s。(2)物體與傳送帶間的相對(duì)位移x相(vt1x1)(Lx1vt2)6 m故Qmgcos x相24 J?！靖櫠逃?xùn)】1. (多選)如圖所示，水平傳送帶由電動(dòng)機(jī)帶動(dòng)，并始終保持以速度v勻速運(yùn)動(dòng)?，F(xiàn)將質(zhì)量為m的某物塊無(wú)初速度地放在傳送帶的左端，經(jīng)過(guò)時(shí)間t物塊保持與傳送帶相對(duì)靜止。設(shè)物塊與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，對(duì)于這一過(guò)程，下列說(shuō)法正確的是()A摩擦力對(duì)物塊做的功為mv2B傳送帶克服摩擦力做的功為mv2C系統(tǒng)摩擦生熱為mv2D電動(dòng)機(jī)多做的功為mv2【答案】ACD2. 如圖所示，繃緊的傳送帶與水平面的夾角30，皮帶在電動(dòng)機(jī)的帶動(dòng)下，始終保持v02 m/s的速率運(yùn)行，現(xiàn)把一質(zhì)量為m10 kg的工件(可看作質(zhì)點(diǎn))輕輕放在皮帶的底端，經(jīng)過(guò)時(shí)間1.9 s，工件被傳送到h1.5 m的高處，取g10 m/s2，求：(1)工件與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)；(2)電動(dòng)機(jī)由于傳送工件多消耗的電能?！敬鸢浮?1)(2)230 J(2)從能量守恒的觀點(diǎn)，顯然電動(dòng)機(jī)多消耗的電能用于增加工件的動(dòng)能、勢(shì)能以及克服傳送帶與工件之間發(fā)生相對(duì)位移時(shí)摩擦力做功發(fā)出的熱量。在時(shí)間t1內(nèi)，皮帶運(yùn)動(dòng)的位移x皮v0t11.6 m在時(shí)間t1內(nèi)，工件相對(duì)皮帶的位移x相x皮x10.8 m在時(shí)間t1內(nèi)，摩擦生熱Qmgcos x相60 J工件獲得的動(dòng)能Ekmv20 J工件增加的勢(shì)能Epmgh150 J電動(dòng)機(jī)多消耗的電能WQEkEp230 J。