2017年(全國卷)計(jì)算題考點(diǎn)排查練題號2425考點(diǎn)功能關(guān)系的理解和應(yīng)用帶電體在電場中直線運(yùn)動(dòng)的多過程問題24(2018江西省新余市上學(xué)期期末)滑梯是幼兒園必備的一種玩具，它可以培養(yǎng)孩子堅(jiān)定的意志和信心，可以培養(yǎng)孩子的勇敢精神，現(xiàn)有一滑梯，高處水平臺(tái)面距地面高h(yuǎn)1.5 m，傾斜槽傾角為37，下端為水平槽，長L0.5 m，厚度不計(jì)傾斜部分和水平部分用一忽略大小的圓弧連接，示意圖如圖1所示，一質(zhì)量為20 kg的小孩由靜止從高處水平臺(tái)面沿傾斜槽下滑，當(dāng)滑到水平槽末端時(shí)速度大小為v2 m/s.(結(jié)果保留兩位小數(shù)，重力加速度g10 m/s2，sin 370.6，cos 370.8)，求：圖1(1)若滑梯的傾斜槽和水平槽摩擦因數(shù)相同，求此摩擦因數(shù)的值(2)若小孩滑到水平槽末端速度大于1 m/s時(shí)危險(xiǎn)性較大，為了小孩能滑到水平槽且保證安全，將滑梯水平槽粗糙處理傾斜槽的摩擦因數(shù)與(1)問中相同，請你求出水平槽處理后的摩擦因數(shù)取值范圍答案(1)0.52(2)大于等于0.82解析(1)研究小孩的整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程，利用動(dòng)能定理：mghmgcos mgLmv2可得：0.52(2)為使小孩能安全到達(dá)水平槽的末端，則在水平槽的末端速度v應(yīng)小于等于v01 m/s，設(shè)處理后水平槽摩擦因數(shù)為1，小孩到達(dá)斜槽末端的速度為v1，根據(jù)動(dòng)能定理在斜面上有：mghmgcos mv12在水平面上有：mv02mv121mgL聯(lián)立得：10.82所以10.8225(2018四川省樂山市第一次調(diào)研)如圖2所示，AB是位于豎直平面內(nèi)、半徑R0.5 m的圓弧形的光滑絕緣軌道，其下端點(diǎn)B與水平絕緣軌道平滑連接，整個(gè)軌道處在水平向左的勻強(qiáng)電場中，電場強(qiáng)度E5103 N/C.今有一質(zhì)量為m0.1 kg、帶電荷量q8105 C的小滑塊(可視為質(zhì)點(diǎn))從A點(diǎn)由靜止釋放若已知滑塊與水平軌道間的動(dòng)摩擦因數(shù)0.05，取g10 m/s2，求：圖2(1)小滑塊第一次經(jīng)過圓弧形軌道最低點(diǎn)B時(shí)對B點(diǎn)的壓力；(2)小滑塊在水平軌道上向右滑過的最大距離；(3)小滑塊最終的運(yùn)動(dòng)情況答案(1)2.2 N方向豎直向下(2) m(3)在圓弧軌道上往復(fù)運(yùn)動(dòng)解析(1)設(shè)小滑塊第一次到達(dá)B點(diǎn)時(shí)的速度為vB，圓弧軌道對滑塊的支持力為FN，則由動(dòng)能定理得mgRqERmvB2由牛頓第二定律得FNmgm解得FN2.2 N由牛頓第三定律知，小滑塊滑到B點(diǎn)時(shí)對軌道的壓力為2.2 N，方向豎直向下(2)設(shè)小滑塊在水平軌道上向右滑行的最大距離為x，mgRqE(Rx) mgx0得x m(3)由題意知qE81055103 N0.4 Nmg0.050.110 N0.05 N因此有qE>mg 所以小滑塊最終在圓弧軌道上往復(fù)運(yùn)動(dòng)