第2講綜合大題部分1在十九大“建設(shè)美麗中國”的號召下，某省級生態(tài)農(nóng)業(yè)示范縣大力實(shí)施綠色生產(chǎn)方案，對某種農(nóng)產(chǎn)品的生產(chǎn)方式分別進(jìn)行了甲、乙兩種方案的改良為了檢查甲、乙兩種方案的改良效果，隨機(jī)在這兩種方案中各任意抽取了40件產(chǎn)品作為樣本逐件稱出它們的重量(單位：克)，重量值落在(250,280之間的產(chǎn)品為合格品，否則為不合格品下表是甲、乙兩種方案樣本頻數(shù)分布表產(chǎn)品重量甲方案頻數(shù)乙方案頻數(shù)(240,25062(250,260812(260,2701418(270,28086(280,29042(1)根據(jù)上表數(shù)據(jù)求甲(同組中的重量值用組中點(diǎn)數(shù)值代替)方案樣本中40件產(chǎn)品的平均數(shù)和中位數(shù)；(2)由以上統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)完成下面22列聯(lián)表，并回答有多大把握認(rèn)為“產(chǎn)品是否為合格品與改良方案的選擇有關(guān)”.甲方案乙方案合計(jì)合格品不合格品總計(jì)參考公式：K2，其中nabcd.臨界值表：P(K2k0)0.1000.0500.0250.0100.001k02.7063.8415.0246.63510.828解析：(1)甲0.152450.22550.352650.22750.1285264，甲的中位數(shù)為26010264.(2)22列聯(lián)表甲方案乙方案合計(jì)合格品303666不合格品10414合計(jì)404080因?yàn)镵23.117>2.706故有90%的把握認(rèn)為“產(chǎn)品質(zhì)量與改良方案的選擇有關(guān)”2為落實(shí)“精準(zhǔn)扶貧”戰(zhàn)略，某縣決定利用扶貧資金幫扶具有地方特色的傳統(tǒng)手工業(yè)發(fā)展，扶貧項(xiàng)目組利用數(shù)據(jù)分析技術(shù)，模擬扶貧項(xiàng)目的未來預(yù)期，模擬結(jié)果顯示，項(xiàng)目投資x(萬元)和產(chǎn)品利潤y(萬元)關(guān)系如下表所示：序號i12345項(xiàng)目投資xi(萬元)3040506070產(chǎn)品利潤yi(萬元)90120180260310分析發(fā)現(xiàn)用模型ybx2a可以較好的擬合這些數(shù)據(jù)，且能反映項(xiàng)目投資與產(chǎn)品利潤的關(guān)系設(shè)tix(i1,2,3,4,5)，ti，對數(shù)據(jù)初步處理得到下面一些統(tǒng)計(jì)量的值： (ti)2 (ti)(yi)501922 70010 140 000586 000(1)求回歸方程x2(回歸系數(shù)四舍五入，小數(shù)點(diǎn)后保留兩位數(shù)字)；(2)該扶貧項(xiàng)目用于支付工人勞動所得資金總額用公式wy1.2x計(jì)算(其中x為項(xiàng)目投資，y為產(chǎn)品利潤，單位：萬元)，并以(1)中所求回歸方程預(yù)報產(chǎn)品利潤，當(dāng)工人勞動所得資金總額不少于120萬元時，則認(rèn)為該項(xiàng)目可以完成“脫貧”任務(wù)假設(shè)政府投入該項(xiàng)目的扶貧資金(單位：萬元)可以是區(qū)間45,80內(nèi)的任意整數(shù)值，求可以完成“脫貧”任務(wù)的概率附：對于具有線性相關(guān)的一組數(shù)據(jù)(xi，yi)(i1，2，n)，其回歸方程為x.其中：，xi，yi.解析：(1)設(shè)tx2，回歸方程可變?yōu)閠，根據(jù)所給數(shù)據(jù)得0.06.因?yàn)榛貧w方程經(jīng)過樣本中心(2 700,192)，所以1920.062 70030，所以回歸方程為0.06t30，即0.06x230.(2)由1.2x0.06x21.2x30120，解得x50，區(qū)間45,80內(nèi)共含有整數(shù)個數(shù)為36個，其中不小于50的有31個，所以可以完成“脫貧”任務(wù)的概率P.3(2018高考天津卷)已知某校甲、乙、丙三個年級的學(xué)生志愿者人數(shù)分別為240,160,160.現(xiàn)采用分層抽樣的方法從中抽取7名同學(xué)去某敬老院參加獻(xiàn)愛心活動(1)應(yīng)從甲、乙、丙三個年級的學(xué)生志愿者中分別抽取多少人？(2)設(shè)抽出的7名同學(xué)分別用A，B，C，D，E，F(xiàn)，G表示，現(xiàn)從中隨機(jī)抽取2名同學(xué)承擔(dān)敬老院的衛(wèi)生工作試用所給字母列舉出所有可能的抽取結(jié)果；設(shè)M為事件“抽取的2名同學(xué)來自同一年級”，求事件M發(fā)生的概率解析：(1)由已知，甲、乙、丙三個年級的學(xué)生志愿者人數(shù)之比為322，由于采用分層抽樣的方法從中抽取7名同學(xué)，因此應(yīng)從甲、乙、丙三個年級的學(xué)生志愿者中分別抽取3人，2人，2人(2)從抽出的7名同學(xué)中隨機(jī)抽取2名同學(xué)的所有可能結(jié)果為A，B，A，C，A，D，A，E，A，F(xiàn)，A，G，B，C，B，D，B，E，B，F(xiàn)，B，G，C，D，C，E，C，F(xiàn)，C，G，D，E，D，F(xiàn)，D，G，E，F(xiàn)，E，G，F(xiàn)，G，共21種由，不妨設(shè)抽出的7名同學(xué)中，來自甲年級的是A，B，C，來自乙年級的是D，E，來自丙年級的是F，G，則從抽出的7名同學(xué)中隨機(jī)抽取的2名同學(xué)來自同一年級的所有可能結(jié)果為A，B，A，C，B，C，D，E，F(xiàn)，G，共5種所以，事件M發(fā)生的概率P(M).4(2018高考北京卷)電影公司隨機(jī)收集了電影的有關(guān)數(shù)據(jù)，經(jīng)分類整理得到下表：電影類型第一類第二類第三類第四類第五類第六類電影部數(shù)14050300200800510好評率0.40.20.150.250.20.1好評率是指：一類電影中獲得好評的部數(shù)與該類電影的部數(shù)的比值(1)從電影公司收集的電影中隨機(jī)選取1部，求這部電影是獲得好評的第四類電影的概率；(2)隨機(jī)選取1部電影，估計(jì)這部電影沒有獲得好評的概率；(3)電影公司為增加投資回報，擬改變投資策略，這將導(dǎo)致不同類型電影的好評率發(fā)生變化假設(shè)表格中只有兩類電影的好評率數(shù)據(jù)發(fā)生變化，那么哪類電影的好評率增加0.1，哪類電影的好評率減少0.1，使得獲得好評的電影總部數(shù)與樣本中的電影總部數(shù)的比值達(dá)到最大？(只需寫出結(jié)論)解析：(1)由題意知，樣本中電影的總部數(shù)是140503002008005102 000，第四類電影中獲得好評的電影部數(shù)是2000.2550.故所求概率為0.025.(2)由題意知，樣本中獲得好評的電影部數(shù)是1400.4500.23000.152000.258000.25100.15610455016051372.故所求概率估計(jì)為10.814.(3)增加第五類電影的好評率，減少第二類電影的好評率