高考填空題仿真練11已知集合U1,2,3,4，A1,3，B1,3,4，則A(UB)_.答案解析集合U1,2,3,4，B1,3,4，UB2，A1,3，A(UB).2若(1i)(23i)abi(a，bR，i是虛數(shù)單位)，則a，b的值分別為_答案3，2解析(1i)(23i)32iabi，a3，b2.3某健康協(xié)會從某地區(qū)睡前看手機的居民中隨機選取了270人進(jìn)行調(diào)查，得到如圖所示的頻率分布直方圖，則可以估計睡前看手機在4050分鐘的人數(shù)為_答案81解析由頻率分布直方圖可知，睡前看手機在4050分鐘的頻率為1(0.0100.0370.023)100.3，故睡前看手機在4050分鐘的人數(shù)為2700.381.4執(zhí)行如圖所示的偽代碼，可知輸出S的值為_答案36解析根據(jù)算法語句可知，I的取值依次為2,4,6,8，2 016，2 018，當(dāng)I的取值為2 018時，結(jié)束程序，所以輸出的S22 0184 00036.5(2018南京多校聯(lián)考)設(shè)f(x)是定義在R上的周期為2的函數(shù)，當(dāng)x1,1)時，f(x)則f_.答案1解析周期為2，ff4221.6從分別寫有1,2,3,4,5的5張卡片中隨機抽取1張，放回后再隨機抽取1張，則抽得的第一張卡片上的數(shù)大于第二張卡片上的數(shù)的概率為_答案解析從5張卡片中隨機抽取1張，放回后再隨機抽取1張的情況如圖：基本事件的總數(shù)為25，第一張卡片上的數(shù)大于第二張卡片上的數(shù)的事件數(shù)為10，所求概率P.7已知角，滿足tan tan 4，cos()，則cos()_.答案解析方法一設(shè)cos()x，即cos cos sin sin x.又cos()，即cos cos sin sin .由得cos cos ，sin sin ，所以tan tan 4，解得x.方法二由tan tan 4，得sin sin 4cos cos ，由cos()，得cos cos sin sin .由得cos cos ，sin sin ，所以cos()cos cos sin sin .8若雙曲線1(a>0，b>0)的漸近線與拋物線yx22有公共點，則此雙曲線的離心率的取值范圍是_答案3，)解析依題意可知雙曲線的漸近線方程為yx，與拋物線方程聯(lián)立消去y，得x2x20.漸近線與拋物線有交點，80，即b28a2，c3a，e3.9設(shè)函數(shù)f(x)ln(1|x|)，則使得f(x)>f(2x1)成立的x的取值范圍是_答案解析f(x)ln(1|x|)的定義域為R且為偶函數(shù)當(dāng)x>0時，yf(x)為增函數(shù)，所以f(x)>f(2x1)，即f(|x|)>f(|2x1|)，所以|x|>|2x1|，即x2>(2x1)2，解得<x<1.10在三棱錐PABC中，PA平面ABC，ABBC，若AB2，BC3，PA4，則該三棱錐的外接球的表面積為_答案29解析把三棱錐PABC放到長方體中，如圖所示，所以長方體的體對角線長為，所以三棱錐外接球的半徑為，所以外接球的表面積為4229.11已知函數(shù)f(x)x24x的圖象上有兩點A(x1，y1)，B(x2，y2)，x1<x2，若曲線yf(x)在點A，B處的切線互相垂直，則3x12x2的最大值是_答案2解析由題意得f(x)2x4，因為曲線yf(x)在點A，B處的切線互相垂直，所以x12，x22，(2x14)(2x24)1.又x1<x2，所以2x14<0,2x24>0，x12，則3x12x232x22x262222，當(dāng)且僅當(dāng)(4x28)>0時，上式取等號，因此3x12x2的最大值為2.12(2018蘇錫常鎮(zhèn)四市調(diào)研)如圖，扇形AOB的圓心角為90，半徑為1，點P是圓弧AB上的動點，作點P關(guān)于弦AB的對稱點Q，則的取值范圍為_答案1,1解析以點O為坐標(biāo)原點，以O(shè)A所在直線為x軸，以O(shè)B所在直線為y軸，建立平面直角坐標(biāo)系則A(1,0)，B(0,1)，直線AB的方程為xy10，設(shè)P(cos ，sin )，Q(x0，y0)，所以PQ的中點坐標(biāo)為，由題意得所以x01sin ，y01cos ，所以cos (1sin )sin (1cos )sin cos 2sin cos ，設(shè)tsin cos sin，t1，所以sin cos ，所以1t2t，t1，設(shè)f(t)1t2t，t1，所以當(dāng)t1時函數(shù)f(t)取最大值1，當(dāng)t時函數(shù)f(t)取最小值1.13(2018南京多校聯(lián)考)在ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若a2b24c2，ab4，則的最小值是_答案解析a2b24c2，ab4，cos C，C(0，)，C，BA，sin 2Bsin 2cos 2A，tan2Asin 2Btan2Acos 2A332，當(dāng)且僅當(dāng)2cos2A，即cos2A，滿足A時等號成立14在正項等比數(shù)列an中，若a1，a3,2a2成等差數(shù)列，則_.答案32解析由于a1，a3,2a2成等差數(shù)列，所以a3a12a2，即a1q2a12a1q，q22q10，解得q1或q1(舍去)故q232.