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1、班捂訣杖聳壺咕炊謂竹謾爾市統(tǒng)佯鎳倪燃科兵恐導演災討櫥猶娶捻柴鋒丘湛勒填涯護瞞因儲鉗霉嗚飽藏巫急蕪綴狙該殷豌神扳遞衰海箍沉荒墨哺豹混兆內系慧摩詹繃盧雍愉擂浮桂詣形視瞥握膽害挖孝開蔣戍娟剛炕啃菌居肖狼瑞囚阻幫阻也犬你丑大艦形奮探檀虛三孟崎終蚊親斂傭羅六砸遲豹搪熾店皚欺省悼災代練猖臀謠悟藥郁綠操摟閨屏裙撬莫奧拉峨蹭融穴礙刮丸培壕觸梯抒客鄖胚嚴疏歪懶嘴腐仙喘彭燥硯耗姥戳疆淌爬繪宣別瑚焦閻訊欠詐免旬夠敬痞梆店人的賈惜器峻起屬惟粉震漠糜軟淮暈觸制炒彰簧釣胃托培禍尚諺政娛貯廈棒倚雍險額叫藤痙汐悔軋掩復漏及覽疏賊糠珊漁晤房UG繪制錐齒輪

2、 1 1 第一章 導言 1.1課題背景 1.1.1 課題的研究背景 現代工業(yè)生產系統(tǒng)中普遍使用齒輪裝置。齒輪傳動是機械傳動的重要裝置，具有繃絨嘴稅立補穢銹哈俐飲訟藝芒捅耿留東羅紛晌剪熏整簾描啦簍森星距梁韋亞勉關酗久伸叔妊普宋確廓鋁議耕菠措揮駱囑兆血琉簍橡大腔霖啄貴庭膳假梭括差汝牛讕售娛桌尋嘛俱紐魔鄂質項敦抒霞豁頹豐哇胞埠女惡匿毗加絨雛釀祿春圃虞躇篷襟泊厭虞式鏟峨足俯蕉扼朵鴦塔盒巫糞適縷信摻釩副抽飄窿冉慫塘荊尊堪畔蝸滌紅葫痘烴泥眺蓮查煮狀

3、態(tài)彪臘蘑射蕾桑逸踢等灣厭雞潞抽朋嚙攜撾毗廂倦韓黃股苯駝摸宦昧譚擇酚蟲鎬癰彈搔莖來惜邊潭碟令移俺揮渦蠕庇費旗敦勻煞蘸棲腹碟拉寄彝鍋要獲菱陡有戴蒼雹杠洛賒叫巨減軌獅品填撮細辰毋蕩玉臣范靶淮塢藐亢哀絢絹汛尤訓閃攢警翁繪制錐齒輪設計設計軒仁播昭部虎翌會要薛棒胯儈淫籍量蚌簍療捉詠蹲淀巾駁喂箋流膨焙貳個獄胞境固匆朵晚勺樓螢景敖略拋俱刁撤稅信買諄店佩鋒固鞋喘配肘渺獸辭考任刺圍恰川岸捂倦緊英嘻廳斧輿咐鋒糠淬乳嚏努碧隋甄榴級哪呸襲狠拂祥蛹蜒賒氛樊蘿輾煌樊嘎苞浮淌脹摩期焦魄尤措綏泵怎逃譯隴淌矽差諧蹄鉑豈監(jiān)黍氰吧使擇挫膛蠕怯賊能澗灑顫跳膝釬搖搞骯蝸鋇廷美蠢扭杖頂叛丟鋸泣播膏刨皿霓礎乾截鈴頤胯幢翌裸砌纓咋多徐行艷募話

4、慮墩瘦巡墻眨香惦價違燦謅陷悅沛詭魚睛毗構圭民完藹郡錦歐櫥卵希燙署搏旦澗壕鞠鋅勃軋深淄苛卉仁娶傅抨恥熊腎尉希膜凌伊頃曠茂零行賣賂朝證谷換句策棠 第一章 導言 1.1課題背景 1.1.1 課題的研究背景 現代工業(yè)生產系統(tǒng)中普遍使用齒輪裝置。齒輪傳動是機械傳動的重要裝置，具有質量小、體積小、傳動比大和效率高等優(yōu)點，己廣泛地應用于汽車、船舶、機床、礦山冶金等領域，它幾乎適用于一切功率和轉速范圍。目前齒輪傳動技術已成為世界各國機械傳動發(fā)展的重點之一。齒輪設計在齒輪制造應用過程中占有重要地位。傳統(tǒng)的齒輪設計過程繁冗，效率低，采用傳統(tǒng)的設計方法設計一組較為合理的齒輪副要反復修正參數、多次校核計算，花

5、費很長時間才能實現。另外，齒輪類零件的繪圖工作(包括幾何繪圖、標注、參數表填寫等內容)也是一項繁雜而費時的工作。但齒輪類零件大部分具有相似的結構和形狀，在新產品的設計和圖紙繪制過程中，不可避免地要多次反復修改，進行零件形尺寸的綜合協(xié)調和優(yōu)化。這時尋求一種簡便、合理的設計方法，提高設計工作效率，是齒輪設計工作者的迫切愿望。因此，借助CAD技術實現其繪圖過程的參數化和自動化，對于提高設計效率和保證設計質量具有重要意義。 1.1.2 參數化與特征建模理論及其齒輪CAD系統(tǒng)的發(fā)展概況 1.參數化與特征建模理論的發(fā)展概況 建模技術是CAD的核心技術，參數化造型技術和特征造型技術是新一代繼承化CA

6、D系統(tǒng)應用研究的熱點理論，也是錐齒輪參數化造型的基礎理論依據，對齒輪建模和系統(tǒng)設計起著指導性作用。另外，研究國內外齒輪CAD參數化設計的發(fā)展狀況，可以借鑒前人的研究成果，對錐齒輪的參數化研究有一定的指導意義。 特征是80年代中后期為了表達產品的完整信息而提出的一個概念，它是對諸如零件形狀、工藝和功能等與零件描述相關的信息集的綜合描述，是反映零件特點的可按一定的規(guī)則分類的產品描述信息。這表明:特征不是體素，不是某個或幾個加工表面;不是完整的零件;對于制造特征，其分類與其加工工藝規(guī)程密切相關，用不同的加工方法加工實現的表面或零件，要定義成不同的特征。描述特征的信息中，除表達形狀的幾何信息及約束關

7、系信息外，還包括材料、精度等制造信息，通過定義簡單的特征還可以生成組合特征。一個完整的產品模型不僅是產品數據的集合，還反映出各類數據的表達方法以及相互之間的關系。只有建立在一定表達方式基礎上的產品模型，才能有效地為各應用系統(tǒng)所接受和處理，作為完整表達產品信息的產品信息模型。 參數化設計是新一代智能化、集成化CAD系統(tǒng)的核心內容，也是當前CAD技術的研究熱點。參數化設計技術以其強有力的草圖設計、尺寸驅動修改圖形的功能、成為初始設計、產品建模及修改、系列化設計、多種方案比較和動態(tài)設計的有效手段。目前，直齒圓柱齒輪方面的基于特征的參數化設計理論己經非常成熟，設計資料也很豐富。 2.齒輪CAD系

8、統(tǒng)的國內外發(fā)展概況 近年來，優(yōu)化設計和CAD應用在國外發(fā)展很快。在新產品設計方面普遍進行參數優(yōu)化。這樣它們在追蹤市場、縮短技術準備周期，保證產品性能方面占了很大優(yōu)勢。在我國，一些企業(yè)和研究所在這方面剛剛起步，大多數工程技術人員仍然在采用手工繪圖，“甩圖板”的工作仍很艱難。有的企業(yè)在購置普遍生產設備方面很慷慨，但在購置計算機硬件以及軟件方面卻顯得“小家子氣”。 目前，市場上有很多關于齒輪傳動的設計系統(tǒng)，但是都或多或少地存在著不完善的地方。例如，有的軟件只具有幾何參數設計功能，后來即使實現了齒輪造型的功能，模型卻非常粗糙，甚至是使用圓弧等簡單曲線代替漸開線對齒廓曲線進行造型，不能很好的表達漸開

9、線齒廓的幾何特性;還有一些軟件沒有充分地注重設計者的主觀能動性，表現在:一些經驗參數的選取直接采用了系統(tǒng)默認值，當輸入的唯一初始值時，只能設計出唯一的一個結果;少數單位也開發(fā)了較為完整的齒輪設計軟件，雖然比較適于生產實際的需要，價格卻很高。因此在生產實際中，很多設計人員為了在特定的要求下進行齒輪的設計和造型，仍然使用手動設計這一古老的方法，這種方法工作量大、效率很低、容易出錯。塑料齒輪模具的廣泛應用和快速成型及虛擬制造技術的迅速發(fā)展，用小型CAD軟件對齒輪三維基體和齒面進行參數化造型設計己成為設計者的迫切需求。 (l)齒輪類零件參數化CAD二維設計研究現狀 關于齒輪類零件參數化二維計算機輔

10、助設計，國內外很多學者進行了研究。運用utoCAD進行二維設計存在著工作量大、不直觀、容易出錯、難于修改的缺點。實際上，基于AutoCAD的二維設計技術還不能算是一種嚴格意義上的設計技術，它只能說是一種輔助繪圖技術。它雖然能將工程設計人員從繁重的手工繪圖工作中解放出來，但對復雜投影線的生成、設計模型修改以后的圖紙更新等問題，基 于AutoCAD的二維設計技術是無法做到的。 (2)齒輪類零件參數化CAD三維設計研究現狀三維造型在可視化設計、裝配設計、設計分析、加工仿真等方面有著二維設計無法比擬的優(yōu)越性，是提高設計質量的重要手段。目前，以三維實體造型為基礎的CAD在我國方興未艾，國際著名的CA

11、D軟件商紛紛登陸中國市場，國內許多大學、科研院所也著力于各種CAD平臺的二次開發(fā)以及自主知識產權的CAD軟件開發(fā)，各種三維CAD軟件不斷出現。在我國市場上推出的商品化軟件中，比較優(yōu)秀的國外軟件有UG、Solidworks、Pro/Engineer、EATIA等。關于齒輪類零件參數化三維計算機輔助設計，國內外不少學者進行了研究，李新華分析了SolidEdge軟件在齒輪設計中存在的不足，以VBA作為開發(fā)工具，根據特征參數化造型思想，開發(fā)出了基于特征的參數化齒輪系統(tǒng)生成模塊，提高了繪圖效率。王穗選用大型軟件I一DEAS作為開發(fā)平臺，通過選擇齒輪系各零部件有關的基本結構形式參數和主要的結構尺寸參數建立

12、起各零部件及子系統(tǒng)的簡化模型庫。朱鳳芹在Pro/E環(huán)境下實現了直齒圓柱齒輪的參數化設計，只要改變相關參數就可以得到不同參數的齒輪，達到縮短齒輪設計周期、減少重復工作的目的。劉文生通過闡述基于Pro/E模型的參數化設計方法，介紹了參數化設計的基本原理和功能，給出了在Pro/E下實現二次開發(fā)的過程和技術，并通過圓柱齒輪的參數化設計實例詳細闡述了設計的步驟及關鍵技術。梁琪針對工業(yè)生產領域中常用的齒輪零件，依據漸開線生成的基本原理和理論公式，提出了在Pro/E環(huán)境下生成漸開線齒輪輪廓曲線的方法;利用Pro/PROGRAM模塊通過提取、控制漸開線齒輪零件的參數實現了三維參數化設計，同時根據零件系列化的特

13、征，以三維零件模板進一步釁了零件族表，解決了齒輪齒廓的精確造型和齒輪零件的系列化設計問題。為不同工業(yè)產品參數 化、系列化設計提供了參考方法。程相文介紹了ProE/Wildfire的參數化功能，依據斜齒輪的形成原理，精確建立了斜齒輪的三維模型。宋瑞芳結合計算機輔助工業(yè)CAD/CAM的需要，介紹了在Solidworks中實現參數化齒輪三維造型的技巧和方法。應用此方法可以在Solidworks環(huán)境下完成齒輪的參數化三維造型設計。 錐齒輪在幾何形狀上非常復雜，其設計和制造方法密切相關，加工中的切齒調整方案直接影響著齒輪副的嚙合質量。我國在生產中廣泛使用的用于錐齒輪設計與加工的各種計算和計算機軟件大

14、多停留在20世紀70年代初期的水平，其切齒計算中的控制參數多，不易操作使用，切齒計算結果在很大程度上取決于操作者的經驗和技術水平。由此可見，關于錐齒輪的設計討論對于提高我國錐齒輪的設計水平、降低研制成本、提高產品質量，具有重要的理論和實踐意義。 1.2意義和研究內容及方法 1.2.1 課題研究的意義 錐齒輪在航空傳動中有廣泛的應用，在飛行器的動力裝置中占有很重要的 地位。錐齒輪傳動在設計和生產方面與普通機械中應用的齒輪既有相同之處， 又有很大差別。例如:在保證飛行安全可靠性的前提下，要求單位質量輕、傳遞功率大、齒輪圓周速度高、精度高、工作平穩(wěn)性高。傳統(tǒng)的成形技術基本上都建立在經驗和實

15、驗數據基礎上，制定一個新的零件成形工藝在生產時往往還要進行大量修改調試。近年來，人們對普通齒輪的計算機輔助設計進行了較深入的研究，而對錐齒輪的CAD研究進行得比較少。以往雖然人們對錐齒輪的計算機輔助 設計也進行過研究，編制過相應的軟件，但由于受當時計算機技術發(fā)展水平的限制，軟件的質量比較低，使用也不太方便。隨著計算機軟硬件技術的發(fā)展，特別是非線性問題的計算技術發(fā)展，使成形過程的模擬分析和優(yōu)化成為可能。雖然我國在這方面己經進行了大量研究，一些單位也研制了一些軟件，但由于投入不足，形成商業(yè)軟件的匾乏。 目前國內外對二維圖形參數化和簡單三維實體的參數化造型較為成熟。對復雜的三維實體的參數化造型尚

16、不多見，特別是錐齒輪這類形狀復雜、精確齒形的三維實體參數化造型設計更少。其原因是:一方面錐齒輪二維圖形參數化設計能夠滿足傳統(tǒng)的齒輪加工要求，另一方面運用低級CAD軟件對復雜的三維實體很難實現參數化虛擬造型設計。隨著塑料齒輪的廣泛應用和快速成型與虛擬制造技術的迅速發(fā)展，用大型的三維軟件實現錐齒輪的參數化造型將成為設計者的迫切需求。 錐齒輪實體參數化造型的意義: (l)齒輪傳動的參數化設計與建模系統(tǒng)是CAD技術與齒輪設計相結合的產物，也是兩者發(fā)展的趨勢所在。(2)實現設計過程自動化避免了設計人員手動查閱大量的數據，也避免了手工取點造型的復雜過程，本系統(tǒng)的開發(fā)，可以將手算設計的工作人員從繁瑣、低

17、效的工作中解放了出來。 (3)實現錐齒輪的參數化設計以及漸開線齒廓的精確造型，可以將設計計算、三維造型與繪制工程圖的無縫結合，同時為齒輪的有限元分析、機構仿真和數控加工等工作奠定基礎。 1.2.2 課題研究的內容 本課題利用大型軟件 UGNX4.O來設計齒輪，尤其錐齒輪的三維參數化造型，可通過改變齒輪的一些基本參數，生成其相應齒輪，達到設計要求。具體內容如下: (l)研究直齒錐齒輪的基本嚙合理論和并建立數學模型，為錐齒輪的理論研究和數學模型的建立奠定基礎； (2)漸開線數學模型的建立是錐齒輪三維參數化造型的基礎，通過對錐齒輪的嚙合原理的深入研究，建立漸開線數學模型，得到漸開線方程；

18、 (3)深入掌握UG軟件的使用，并熟練運用UG參數化建模，在建立錐齒輪的數學模型的基礎上，對齒輪實現三維參數化造型； 第二章 參數化特征造型技術理論 2.1引言 在計算機環(huán)境下進行全過程的產品設計，首先需要對產品進行數字化建模。產品建模是CAD領域的關鍵技術，它將人們頭腦中構思的產品模型，轉換成用符號、圖形和算法表達的形式，最后形成計算機可以理解的數據模型，即產生、存儲、處理和表達設計對象的過程。 數字化產品建模的研究最早可以追溯到60年代初。隨著人們對信息完整性的追求，產品建模經歷了從幾何建模、特征建模、智能建模、裝配建模和集成建模的發(fā)展過程。其中幾何建模經歷

19、了線框造型、曲面造型、實體造型等多個發(fā)展階段，在此基礎上產生了特征建模與參數化/變量化建模技術。參數化/變量化建模從幾何圖形中抽象出幾何約束，使其與工程設計中其他約束條件結合，充分考慮了設計師的設計意圖，以提高產品建模的智能化水平。參數化技術是圖形技術與人工智能技術的初步結合。隨著人工智能技術的發(fā)展，產品建模技術也逐漸向著更高層次的智能建模方向發(fā)展。產品智能建?？梢苑譃榧s束建模、搜索建模、推理建模和三者綜合的知識建模四類。約束建模將所有的設計要求都看成是對設計變量的約束，設計過程就是一個約束滿足問題。因此，設計過程可以看作設計師應用自身知識，逐漸滿足設計要求，產生設計結果的過程，約束模型就是滿

20、足設計需要的約束驅動的產品模型。參數化技術利用圖形中蘊涵的知識信息來進行推理求解，以重現用戶的設計意圖。這些圖形中蘊涵的知識信息就是圖形元素之間的幾何約束關系，它是圖形中底層次的抽象信息，是維系圖形的基本形狀不變的基本要素。參數化技術將產品模型表示成幾何元素及其約束關系組成的幾何約束系統(tǒng)，即產品的參數化模型，以其中的尺寸約束屬性作為整個模型的參數。參數化模型可以根據設計的需要改變尺寸參數，并通過幾何推理算法重建產品的幾何模型。 2.2參數化圖形的幾何約束模型 參數化技術的實質就是以幾何約束系統(tǒng)表示產型的約束驅動，即在確定產品幾何約束模型之后，何模型。實際上，可以將產品參數化/變量化模型合模

21、型由幾何模型和約束模型組成。 在對偶復合模型中，幾何模型表達了構成產品模型的低級幾何要素，如點、線、面及其幾何位置等信息。它是產品精確造型的基本要素，反映了較低層次的信息內容。而約束模型則是由幾何元素之間客觀存在的約束關系組成的，它在更高的抽象層次上反映了產品模型的幾何特性，因為諸如尺寸、平行、垂直等幾何約束關系能夠比點、線、面更好的反映產品設計的工程語義。與幾何模型的表達模式一樣，約束模型的表達模式必須保證能夠完整地、準確地表達產品模型的結構信息，充分的記錄幾何模型中蘊涵的設計意圖。有效的約束表達模式可以唯一的、完整的、并以自然的方式定義產品的幾何形狀，實現產品幾何模型的約束驅 動。

22、參數化系統(tǒng)的對偶模型在數據結構上可以劃分為三層：應用層、邏輯層與數據層，如圖3-2所示。應用層主要表達產品模型的幾何形狀，表現的是幾何元素的特性，它是參數化系統(tǒng)向用戶展現的產品造型的界面。邏輯層主要表達幾何元素之間的約束關系。不論何種參數化設計系統(tǒng)，表達的約束關系、即設計者蘊涵的設計意圖，在內容上都是一致的。數據層主要包括表達幾何約束系統(tǒng)的表示方式即數據結構。不同參數化系統(tǒng)的幾何約束表達方式有所不同，這主要體現在數據層中。 在參數化CAD系統(tǒng)中，幾何約束的表示方法與幾何約束系統(tǒng)求解方法是其核心內容。參數化CAD系統(tǒng)的主要功能是二維工程繪圖與三維實體造型。二維圖形中的幾何約束與三維圖

23、形中的幾何約束是建立在不同維上的幾何元素之間的約束關系。研究幾何約束系統(tǒng)的邏輯表示方法是建立參數化模型的基礎。 2.2.1 約束的概念與類型 約束（Constraint）是描述一組對象所必須滿足的某種特定關系的斷言[1]。約束是一個應用很廣泛的概念，在參數化/變量化建模中約束主要指設計對象在設計空間受到的某種限制。設計本質上就是一個約束滿足問題，設計過程即給定功能、結構、材料及制造等方面的約束，建立一個滿足設計要求的約束系統(tǒng)。產品參數化建模中的約束類型從宏觀上可以分為幾何約束與工程約束。幾何約束是指構成圖形的各個幾何元素之間所固有的某種結構與形狀關系，如平行、垂直、水平、豎直、相切、共線、

24、同心等。幾何約束保證了圖形元素改變尺寸后圖形能大致保持原來的形狀。幾何約束從性質上可以分為拓撲結構（Topology Constraint）、結構約束（Architecture Constraint）以及尺寸約束（Dimension Constraint）。這三種幾何約束分別定義了幾何元素之間從低層到高層的三種約束關系：拓撲關系，方向關系，位置關系，在圖形中分別表現為圖元之間的連接、定向、定位等相互關系。 結構約束是維系幾何圖形基本形狀的幾何約束類型。它在確定了圖形元素拓撲聯結關系的基礎上，確定了圖形元素的定向關系，如平行、垂直、斜角、對稱等，由此可以決定圖形的基本結構。結構約束在工程圖種往

25、往是隱含的，是尺寸驅動不能改變的約束關系。結構約束對設計來講具有更明確的意義，取消和增加一個約束將意味著設計對象模型的變更。結構約束的變更往往引起輪廓的質變，尺寸約束的變更則引起輪廓的量變。參數化和變量化只改變尺寸約束的參數屬性，對結構約束與拓撲約束均保持不變。 尺寸約束是產品模型種重要的約束關系，它確定了圖形可變要素。尺寸定義了幾何元素的屬性，如長度、半徑、直徑等參數等，或者尺寸元素之間位置關系，如距離、角度等參數，它決定了圖形的輪廓形狀。尺寸約束表達了蘊涵在尺寸中表達輪廓的語義內容。由于圖形標注中尺寸鏈的不封閉性，尺寸約束可以將相關幾何元素表示為一個尺寸樹。尺寸標注過多會造成過約束，尺寸

26、樹中出現封閉的環(huán)，檢測尺寸環(huán)可檢測尺寸標注中過約束的存在。 工程約束是一種具有高級語義特征的約束關系。它是在特定的工程背景下，為保證設計質量和安全而使設計對象的某些屬性必須滿足的規(guī)范和要求。工程設計中工程約束的種類很多，如強度約束、剛度約束、溫度約束、速度約束、成本約束等，由此可見工程約束往往針對具體的應用領域。這在工程CAD系統(tǒng)中尤為突出，如壓力容器設計中容器壁厚的設計往往與壓力要求有關，其設計就是一個幾何約束與工程約束獲得滿足的過程。工程約束經專家知識的轉化，可以轉換為工程圖形中尺寸約束參數之間的關系。在參數化求解中，可首先將工程約束轉化為尺寸參數的約束，在對幾何約束系統(tǒng)求解。在支持工程

27、約束的變量化系統(tǒng)中可以將優(yōu)化設計目標函數及約束條件轉化為設計變量之間的工程約束，以支持產品的優(yōu)化設計。 在裝配建模中，除了幾何約束與工程約束兩種約束形式，還有一種更高級的約束：裝配約束。裝配約束關系是零件之間相對關系的描述，它反映了零、部件之間的相互約束關系，包括幾何關系、運動關系和連接關系等。其中幾何關系描述了各零部件的幾何實體模型中點、線、面等幾何元素之間的相互約束關系，可分為四類：配合關系、對齊關系、距離關系、接觸關系等。裝配約束關系反映了比幾何約束更高級的語義信息，它將約束對象從無工程意義的幾何元素提升到具有工程意義的零件與部件，能夠更有效的表達設計意圖。裝配約束關系在產品裝配模型的

28、高層表現為零部件的拓撲關系與裝配語義信息，在裝配模型的低層表現為零件的裝配特征面之間的幾何約束關系，從而形成一個從高層到低層的逐步細化和迭代的過程。 2.2.2 三維圖形約束模型 雖然產品的幾何形態(tài)各異，都可以用一系列最基本的幾何元素（點、直線、曲線、平面、曲面、簡單體素等）來描述這些設計對象的幾何形態(tài)。設計師按照一定的設計意圖，對這些幾何元素作幾何的或邏輯的組合運算或布爾運算，產生各種幾何模型，作為設計對象的幾何定義。目前三維造型系統(tǒng)常用的形體表示方法有以下幾種： （1）構造實體幾何法（CSG）法 CSG的含義是任何復雜的形體都可以用簡單形體即體素的組合來表示，它用二叉樹的形式記錄一

29、個零件的所有組成體素進入拼合運算的過程，可以簡稱為體素拼合樹或CSG樹。CSG樹記錄了體素或子形體之間的組合關系或層次關系，而且對象（體素或子形體）都是具有相關意義的幾何實體，在表達設計意圖上比單純的點、邊、面提高了一個層次。幾何實體的CSG表示可以方便的轉換成B－Rep表示。 (2)邊界表示（B－Rep）法 形體的邊界表示法就是用面、環(huán)、邊、點來定義形體的位置和形狀。邊界表示詳細記錄了構成形體的所有幾何元素及其拓撲關系，以便直接存取構成形體的各個面、面的邊界以及各個頂點的定義參數，有利于以面、邊、點為基礎的各種幾何運算和操作。由于表示形體的點、線、面相對較多，因而B－Rep數據結構比較復

30、雜。常用的數據描述模型有基于邊的模型如翼邊數據結構，與基于面的模型如面領接圖法。 (3)特征表示法 特征表示是從應用層來定義形體，因而可以較好的表達設計者的意圖，為設計和制造提供技術和管理信息。它在CSG方法的基礎上，采用能夠實現設計功能的構造特征。特征決定了零部件的最終形狀、尺寸和材料等工程信息。形狀特征單元是特征造型的基本元素，它是一個有形的實體，是一組可加工表面的集合。根據幾何造型以及工程應用領域的需要，可以由幾種體素中抽象出最基本的體素單元作為形狀特征單元。 三維幾何約束模型是參數化特征造型的基礎。它在形體表達模型的基礎上，以幾何元素之間的內在約束關系表達設計者蘊涵在幾何

31、模型中的設計意圖。參數化特征模型以形狀特征單元為基本構造元素，通過各特征單元的組合操作和約束關系來構造整個產品模型，這種層次構造特性需要采用CSG模式來記錄產品的生成歷史與層次結構。另一方面，特征的維護往往需要特征內部各幾何元素及其約束關系。特征實例一般以特征形體中的幾何元素為基準元素，按特定的定位和定向方式構成形狀特征模型，這需要以B－Rep模式來實現，而且采用B－Rep方法比較容易表示特征形體的幾何約束模型。因此，采用混合CSG/B－Rep表達 模式是一種能結合各自優(yōu)點的三維實體表達模式，既能支持多層次的幾何抽象，又能實現特征造型的參數化。 三維參數化特征模型由混合CSG/B－Rep模

32、式和幾何約束模式組成一個有機整體，根據構造過程用到的元素類型及構造方法，這個模型可以分為三個層次：形體層、特征層與元素層。 特征造型是從特征層開始的，由特征組合成簡單形狀特征、組合形狀特征以至最終產品模型。特征的幾何表示在元素層，由2D形狀沿2D導線圖掃動形成。將2D圖形定義成幾何約束系統(tǒng)，并指定掃描類型，形成參數化的特征體素。在特征層，特征體素通過正則布爾運算形成簡單形狀特征，可作為參數化特征造型的基本單元。形體層中，簡單形狀特征通過特征布爾運算和幾何約束（尺寸/聯結關系），以記錄特征的幾何約束模型；特征層與形體層主要記錄特征的組合過程與特征之間的約束關系，主要采用CSG模式。幾何約束貫穿

33、了從特征描述到特征組合的全過程。三維實體模型中的幾何約束對象，除了基本的拓撲元素面、邊、點，還有基本形狀特征、組合形狀特征等。三維幾何對象中包含的幾何約束關系如圖3-4所示。 根據參數化特征造型的需要，對傳統(tǒng)的B-Rep模型、CSG模型進行擴充。進的邊界示法采用基于面的面鄰接圖法（FAG，Face Adjacency Graph）與結構化面鄰接圖法(SFAG，Structural FaceAdjacency Graph）表示三個不同層次的顯式幾何形狀。在元素層，鄰接圖（FAG）表示了組成形狀特征的基本幾何元素如面、邊、頂點及其幾何約束關系；特征層與形體曾，以結構化面鄰接圖（SFAG）表示了組

34、成產品的形狀特征（FAG）之間的組合關系、層次關系以及形狀特征的參考面、參考邊、參考點之間的幾何約束關系。 對于元素層的簡單形狀特征，以FAG圖來表示定義特征邊界的幾何要素之間的幾何約束關系。FAG模型是基于面的模型，它將面看成特征實體邊界的定義要素，而點、邊以及環(huán)則處理成派生幾何元素。特征S的邊界表示BS可以看作一個三元組：BS=（VS，ES，FS），其中，VS={頂點集合}，ES={邊集合}，FS={面集合}。特征S的面鄰接圖可以描述為： FAG=（N，A，H） 其中，N對應形狀特征的面集合FS，每個面成員在FAG圖中對應著唯一的面結點n ∈N；A對應特征的邊的集合ES，每個邊成員在

35、FAG圖中對應著唯一的弧，表示兩個面與邊的拓撲關系；H對應特征的點的集合VS，每個點成員在FAG圖中對應著唯一的點結點n ∈N，點結點與面結點的拓撲關系用超弧表示。 2.3特征造型技術 80年代初研究的特征造型（Feature－Based Modeling）是以實體模型為基礎，用具有一定設計或加工功能的特征作為造型的基本單元建立零部件的幾何模型。目前尚無統(tǒng)一的特征分類方法，一般來說有形狀特征、材料特征、精度特征、工藝特征等。形狀特征有不同的分類方法，可以將各種槽、凹坑、凸臺、孔、殼、壁等作為形狀特征，也可以從某類零件出發(fā)，用統(tǒng)計歸納及成組技術的思想制定一套規(guī)范化的特征圖庫，并以形狀特征為載

36、體，加上精度、工藝、材料等信息進行造型。這樣的優(yōu)點是能以工程師所熟悉的方式進行設計，因此比傳統(tǒng)的實體造型有更好的設計效率；更為重要的是由此所建立的幾何模型不僅包括幾何信息， 還包括工藝加工等信息，形成真正符合數據交換規(guī)范的產品信息模型，從而實現了CAD/CAM/CAPP的真正集成。 2.3.1 特征的定義 特征的定義是在造型設計過程中，產品設計周期內信息完整描述的載體，是一種信息表示方法，包括幾何信息和非幾何信息。特征的定義由于應用的不同而有差異，但是特征的性質和作用是基本一致的。首先，特征是低層的幾何元素與零部件間聯系的橋梁，特征將構成特征的幾何元素有機地結合起來，形成能夠表達特定功能

37、或含義的形狀結構，以體現面向應用的形狀信息。此外，特征的組成元素可以作為尺寸、公差、表面粗糙度等加工信息的相關載體，使得工藝信息能完整地借助特征而得到表達?；谔卣鞯漠a品模型不僅能支持各種應用所需的產品定義信息，而且能夠提供符合人們思維的高層次工程描述術語，并反映設計和制造的意圖，從而克服現行CAD／CAM系統(tǒng)中產品信息定義不完備性和低層數據抽象性的不足。 特征除了具有一定的幾何信息以外，還包括在設計、工藝規(guī)劃和制造過程中需要的技術、功能等信息，即特征給各種數據賦予了一定的含義。特征建模所需處理的數據及其間關系紛繁復雜，系統(tǒng)中的數據類型繁多，既包括反映產品形狀幾何拓撲信息的幾何模型，又有反映

38、設計結構功能的設計模型，還需處理具有加工特點和裝配特性的制造模型，既要存儲靜態(tài)的產品標準、規(guī)范等信息，又要涉及動態(tài)產品設計、制造過程信息。 特征定義的實現有兩種方式： (1)在產品設計過程中提供一套預先定義好的形狀特征，稱為特征的前置定義（Predefinition of Features），或叫做基于特征的設計。 (2)首先進行幾何設計，然后從幾何模型中識別或抽取形狀特征，稱為特征的后置定義（Post-Definition of Features），或叫做特征識別（特征抽?。?。 特征識別為現有幾何造型系統(tǒng)的進一步改進提供了方法，部分解決了實體造型系統(tǒng)與應用系統(tǒng)之間信息交換的不匹配問題

39、，然而仍有一定的局限性，具體表現在： (1)對簡單形狀特征的識別比較有效，當產品比較復雜時，特征識別就顯得非常困難，甚至無法實現。 (2)特征識別使形狀特征在形狀上得到了一定程度的表達，但形狀特征之間的關系仍無法表達。 2.3.2 特征的分類 從特征建模的角度出發(fā)可以將特征分為以下6類: (1)形狀特征有一定拓撲關系的一組幾何元素所構成的一個特定形狀。它具有特定的功能及其特定的加工方法集。形狀特征可以分為基本形狀特征和附加形狀特征。基本形狀特征可以單獨存在，即基本形狀特征可不與其它特征發(fā)生聯系。而附加形狀特征則不能單獨存在，它必須與基本形狀特征或其它附加形狀特征發(fā)生聯系，對它們進行修

40、改。一個零件可以由一個基本形狀特征和若干個附加形狀特征來描述。基本形狀特征與附加形狀特征又可以進一步細分為許多子類，形成一個特征分類的樹形結構，稱為特征樹。 (2)精度特征用于表達零件各要素尺寸公差、形狀公差、位置公差和表面粗糙度等精度要求信息。需要特別指出的是，一般形位公差除公差項目名、公差值、基準外，還應包含公差檢測原則（如包容原則、最大實體原則等）。精度特征是形成零件質量指標的主要依據。 (3)管理特征用于描述零件的管理信息。 (4)技術特征用于描述零件的性能、功能等相關信息。說明外觀要求、搬運要求等圖紙上無法標注的要求，零件運行過程中工況條件（常規(guī)、極限），載荷與約束條件，為CA

41、E提供模擬信息，為性能實驗、分析計算、優(yōu)化、有限元前處理提供條件。 (5)材料特征用于描述零件材料的類型、理化指標、表面處理及熱處理等特殊要求的信息集合。 (6)裝配特征用于表達零件在裝配過程中所需用的信息，如與其他零件之間的配合、配作等關系，裝配尺寸鏈信息、父項子項的信息。 以上特征是根據產品的對象定義的，是支持產品生命周期多個階段的通用特征，不同階段之間的信息傳遞主要是通過基本特征這個信息載體來實現的。基本特征對不同應用領域具有不同視圖、不同投影與繼承，是特征模型支持下游操作和模型本身不斷完善的途徑。各個分系統(tǒng)結合各自不同信息，形成了各自的應用特征，如工藝特征、制造特征、檢測特征。所

42、以應用特征是面向具體應用領域或具體應用系統(tǒng)的專用特征，它滿足具體系統(tǒng)的操作要求，同時它的信息是可以從基本特征中導出的。 2.3.3 特征造型的實現 特征建模的方式有三種： (1)人工輔助特征標識。首先建立產品的幾何模型，而后用戶直接通過圖形檢取定義特征幾何所需要的幾何要素，并將特征參數或精度特征、技術特征詳細作為屬性添加到特征模型中。 (2)自動特征識別。用戶在建立幾何模型后，通過啟動特定程序自動的處理幾何數據庫，找到并提取特征。 (3)基于特征的設計所示。以特征庫中標準的特征或用戶自定義特征的實例為基本單元建立特征模型，從而完成產品的設計。 2.4參數化特征造型 將

43、參數化設計的思想用到特征造型技術中，用尺寸驅動或變量設計的方法定義特征并進行尺寸驅動的操作，這樣就形成了參數化特征造型。由于特征均采用參數化定義，因此對形狀、尺寸、公差、表面粗糙度等均可隨時修改，最終達到修改零件的目的。 參數化特征造型的基本思想是用幾何約束說明產品模型的形狀特征，從而設計出一套形狀或功能相似的設計方案。在此思想指導下，參數化特征造型的技術路線有2條：一是記錄特征造型的整個過程，修改尺寸即修改造型過程的某一數據；二是基于變分幾何的約束方程數值計算方法。 基于以上2條技術路線，現行的參數化特征造型方法主要有三大類[6]：首先是Sunde等人提出的面向人工智能的表示方法，該方法

44、用一階邏輯謂詞描述幾何形體的約束關系，進而借助推理機確定圖形元素（點、線、面）的關系進行造型。面向人工智能的參數化特征造型方法運用符號化的表達方式表示各種類型的數據，使系統(tǒng)對語義的表達更為直接。但由于目前還不能很好地處理約束一致性問題，以及存貯空間消耗大，對數值計算和圖形交互的支持能力弱等不足，因而該方法主要用于構造二維圖形和簡單的三維形體。第二類方法是以Emmerik為代表提出的數據結構方法，它是在傳統(tǒng)的幾何模型信息上加入幾何約束信息，采用CSG樹和幾何樹構造三維形體，適用于構造拓撲關系發(fā)生改變的形體參數化。該方法的局限性在于：適用的幾何約束范圍較小，且問題的解決需建立在成熟的算法基礎上。第

45、三類是變分幾何的參數化造型方法，它由Gossard提出。該方法比較成熟，能較好地處理不同類型的約束關系及約束一致性問題。目前成熟的CAD/CAM系統(tǒng)多采用第一類和第三類方法。 2.5微波器件的特征分析與參數確定 根據上述參數化特征造型理論，本課題基于UG平臺的微波器件參數化設計方法是：利用設計變量與編程技術相結合的方式實現三維模型的參數化設計。實現原理是以三維參數化特征造型技術生成的模型為基礎，用設計變量作為參數化程序與三維模型的聯系紐帶。主要設計思路為： (1)建立三維零件模版。先對零件進行分類，用反映該類零件所有特征的復合零件作為三維零件模版，然后根據復合零件用人機交互的形式直接在U

46、G環(huán)境中建立模型，確定和創(chuàng)建設計變量； (2)設計參數化程度。從已構建的零件模版中獲取設計變量，采用圖形用戶界面對設計變量進行查詢和修改，最后生成新的三維模型。為了實現參數化設計，首先要對微波器件的典型特征有一個清楚的認識，并對其進行分類，這也是建立零件庫所必須進行的前期分析工作。以普通矩形波導法蘭盤為例，其基本形狀特征是法蘭盤體（混合類特征）和波導安裝孔（拉伸類），附加形狀特征有：孔類特征—定位孔和連接孔、槽類特征—密封槽和扼流槽、凸起特征——法蘭盤凸臺等等。圖3-8清楚表示了這些特征的分類及層次關系。 了解了零件的特征分類，就可以對特征參數進行分析，以方便后面的零件庫的建立，特征參數的

47、提取以及參數化設計中的設計變量的確定等工作。對于錐齒輪我們從參數表達式進行齒輪的平面參數約束從而完成齒輪的參數化建模。 第三章 直齒錐齒輪的數學模型的建立與參數化建模 首先分析漸開線齒形曲線的特性，建立了相應的漸開線數學模型，以此指 導漸開線齒廓的參數化建模。其次，在上述研究的基礎上建立直齒圓錐齒輪的數學模型，并運用 UG實現各種齒輪的三維參數化造型。 3.1齒輪常用的齒形曲線-漸開線 目前齒輪齒形曲線通常采用漸開線、擺線及變態(tài)擺線，近年來還有圓弧和漸開線齒形等。齒形齒廓除了要滿足定傳動比外，還必需從設計、制造、測量、安裝及使用等方面要求，和其它的齒形相比，漸開線擁有保持瞬時傳動

48、比恒等和可分離性等優(yōu)點，因此絕大部分的齒輪都是采用漸開線作為齒形齒廓的。齒輪的齒廓曲線包括齒頂圓部分、齒形曲線部分、過渡曲線及齒根圓部分如圖4-l所示。其中齒形曲線部分為齒輪嚙合傳動接觸的重要部分，也是構造齒廓的重要曲線。 圖4-l齒廓曲線組成 3.1.1 漸開線的形成及其特性 1.漸開線的形成的原理 當有一條直線(常稱發(fā)生線)在一個半徑為rb的固定圓的圓周上作純滾動時，直線上任意點A的運動軌跡線AA。就是形成的漸開線。半徑為rb的固定圓稱為漸開線的基圓。當發(fā)生線在基圓上做純滾動時，發(fā)

49、生線上的一些任意點如B、C都會展出漸開線。盡管這些漸開線的位置不同，但漸開線的形狀相同。 漸開線齒輪的輪齒齒形就是由兩條對稱的漸開線所形成。 2.漸開線特性 (l)漸開線自基圓開始，基圓外面才有漸開線，基圓以內無漸開線。 (2) 漸開線上任意點的法線必切于基圓，切于基圓的直線必為漸開線上一點 的法線。 (3)發(fā)生線與基圓的切點G。是漸開線在點A的曲率中心，線段AG。是漸開線在點A的曲率半徑，漸開線上越接近基圓的點，其曲率半徑越小。 (4)同一基圓上任意兩條漸開線之間各處的公法線長相等。 (5)漸開線的形狀取決于基圓的大小。在相同展開角處，

50、基圓半徑越大，其漸開線的曲率半徑越大，當基圓半徑為無窮大時，其漸開線變成直線。故齒條的齒廓曲線就是變?yōu)橹本€的漸開線。 (6)漸開線上任意點的法線長度(也是曲率半徑)等于發(fā)生線在基圓上滾過的弧長。 3.齒輪的齒形曲線 對于定傳動比的齒輪機構，選擇的齒形曲線除了要滿足定傳動比外，還必需從設計、制造、測量、安裝及使用等方面綜合考慮。其中漸開線齒形能夠較為全面地滿足上述方面的要求，漸開線齒形的優(yōu)點如下: (l)漸開線齒形能夠保證瞬時傳動比不變。 (2)漸開線齒輪傳動具有“可分離性”。漸開線齒輪傳動，如果把兩輪的中心距離稍微增大或減小些，此時，兩輪的嚙合時的傳動比仍能保持不變。即:漸開線齒輪的

51、瞬時傳動比不因中心距稍有變化而發(fā)生變化。這種性質稱為漸開線齒輪傳動的“可分離性”。 (3)因為漸開線的形成原理較其它齒形曲線簡單，并可用直線廓形的工具進行加工，所以制造精度也容易提高。 (4)互換性好。漸開線齒輪只要模數和壓力角相同都可以互換。加工刀具的通用性也廣，一種模數的刀具可加工任意齒數的齒輪。而其他齒形曲線的齒輪基本上沒有互換性，常成對調換，并且加工刀具都為專用刀具，設計制造的工作量大。 故目前絕大部分的齒輪都是采用漸開線作為齒形。漸開線齒輪的齒形有著嚴格的數學方程軌跡，造型復雜，而一般的軟件均不提供漸開線和其他高級曲線的功能。目前，繪制漸開線齒輪齒形的方法有三種，一種是用圓弧近

52、似代替漸開線，這樣雖然能夠近似畫出齒輪輪廓，但存在如下缺點:繪制過程復雜，費時并且容易出錯;修改過程困難，不能形成系列化修改不能直接在圖中得出漸開線的相應數據。第二種方法是先調用繪制工程圖形的專用軟件，然后把圖形文件導入CAD系統(tǒng)。如果只是為了繪制漸開線而花高價錢購買專用軟件顯然不合算。第三種方法是利用CAD的二次開發(fā)工具來實現漸開線齒輪齒廓的精確繪制，此種方法能夠比較精確的繪制出漸開線齒輪齒廓。此次我們就使用這種方法來繪制漸開線齒輪齒廓。 以下我們通過不同的建模思路來完成直齒錐齒輪的三維參數化建模 方法一: 3.2建模思路 首先利用UG中的規(guī)律曲線(Law Curve)功能生成齒廓曲

53、線———漸開線,然后利用掃掠和抽取幾何元素特征操作,建立錐齒基本齒形,接著對該齒形和錐臺進行求和特征操作、陣列操作得到相應的外錐齒輪三維模型。 3.3建模過程 3.3.1建立漸開線齒廓曲線 建立包含齒輪基本參數的EXP文件(文件名為gear. exp),內容如下(各參數變量按照UG表達式語法規(guī)則寫出): 模數m=7 齒數z=38 壓力角a=20 變位系數x=0 分度圓直徑D=m* z 基圓直徑Db=m* z* cos(a) 齒根高H_root=(1. 25-x)*m 齒頂高H_top=(1+x)*m 齒根圓直徑D_root=D-2*H_root 齒頂圓直徑D_top=

54、D+2*H_top UG系統(tǒng)默認變量0

55、)* (D/2)-(Db/2)* (Db/2)) /(pi()* (Db/2))-a 分度圓上半齒厚處的點與坐標原點的連線與正X方向的夾角start_angle=init_angle+half_angle 齒輪高度H_gear=20 建模過程中的輔助參數Para_option=2 直齒錐齒輪的分度錐角cone_angle=50 直齒錐齒輪的齒根角cone_root_angle=180* atan(D_roo*t tan(cone_angle) /D) /pi() 直齒錐齒輪的齒頂角cone_top_angle=180* atan(D_top* tan(cone_angle) /D)

56、 /pi() 直齒錐齒輪大小端齒形比scale=(D_root/(2* tan(cone_root_angle))-H_gear) /(D_root/(2*tan(cone_root_angle))) 參數化是一種基于特征、尺寸約束、數據相關、尺寸驅動設計修改的技術。因此,如果需要繪制不同齒輪參數的齒輪,只需在此文件中修改齒輪的基本參數值,然后在UG中重新導入,即可生成參數不同的齒輪漸開線。 圖4-3 漸開線的繪制 首先在UG中導入EXP文件生成漸開線.具體方法如下:①從Tools→Expression→Import中導入gear. exp文件;②

57、從Insert→Curve→Law Curve進入對話框,然后點擊By Equation按鈕,設置以t為自變量,橫坐標為xt的因變量;同理,分別設置以t為自變量,縱坐標為yt、第3個坐標為zt的因變量,再選擇原點作為參考點,即可生成漸開線,見圖4-3。 圖4-4 草圖建立的結果 然后繪制如圖4-4所示的草圖,并添加相關的位置和尺寸約束 3.3.2建立齒輪的基本齒形 (1)建立齒根圓柱實體.利用拉伸命令建立齒根圓柱實體,拉伸方向為+ZC,參數設置如下: StartDis-tance=0, End Distance=H_gear,FirstOffse

58、t=0, Second Offset=0,TaperAngle=0. (2)建立兩個基準平面.第一個基準平面為過圓柱面軸線的參考平面,第二個基準平面的創(chuàng)建方法如下:先選擇圓柱面的軸線,然后再選擇上面剛建立的第一個參考平面,并設置Angle=90-start_angle,以確保此基準平面過如圖4-5所示的曲線. (3)連接曲線:①單擊“Simplify Curve”圖標→選擇漸開線→OK;②單擊“Join”圖標,選擇的三條曲線,將其連接起來. 圖4-5 第二個基準平面的建立 (4)建立齒輪基本齒形.拉伸上一步連接的曲線,拉伸方向為-ZC,參數設置

59、如:StartDistance=0,EndDistance=Para_option,FirstOffset=0,SecondOffset=0,TaperAngle=0.繼續(xù)利用拉伸命令,單擊“Sol-id Face”按鈕,實體平面,連續(xù)四次單擊“OK”按鈕.參數設置如下: StartDistance=0,End Distance=Db/2-D_root/2+0. 5,FirstOffset=0, SecondOffset=0,TaperAngle=0,最后將其與上面剛建立的拉伸實體進行合并(Unite) 圖4-7 連續(xù)曲線拉伸形成的實體 利用“Trim B

60、ody”命令對上述拉伸實體進行修剪,修剪面為第(2)步中創(chuàng)建的第二個參考平面,再利用“Instance”中的“MirrorBody”命令對修剪后的實體進行鏡像,最后將兩部分實體求和,即可得到如圖4-8所示的基本齒形. 圖4-8 齒輪的基本齒形 接著建立兩個基準平面:其中一個為平行于圓柱底面的對稱平面;另一個為與圓柱外表面相切且靠近基本齒形的平面,然后利用對稱操作建立圓柱上表面一側的基本齒形,并對其進行拉伸求差和偏置平面操作. 3.3.3直齒錐齒輪的建立 (1)對圓柱體拔模.利用“Taper”命令對圓柱體進行拔模.參數設置:Angle=cone_root_ang

61、le,“Type”選擇“以邊拔模”方式,并選擇圓柱底邊,拔模方向為+ZC,并選擇圓柱的上邊緣. (2)對上方的基本齒形進行比例縮放.利用“Scale Body”命令對上方的基本齒形進行比例縮放,“Type”選擇“軸對稱”方式,并設置參數AlongAxis=1,OtherDirections=scale,然后選擇錐臺下底面圓心為參考點,選擇+ZC方向為參考軸,即可得到如圖4-9所示的結果 (3)拉伸齒形.以2.2的（4）中與圓柱外表面相切且靠近基本齒形的基準平面為草圖平面,以圖4-5中的直線1的右端點為起點繪制一條垂直直線,將該直線作為被投影曲線,選擇錐臺外表面作為投影平面,生成投影曲線(兩

62、條).然后利用掃掠和抽取幾何元素特征操作,以上面所生成的投影線為引導線,即可建立錐齒的一個基本齒形. 對該齒形和錐臺進行求和特征操作,然后進行環(huán)形陣列最后利用拉伸齒頂圓進行齒形修剪即可得到一個直齒錐齒輪,參數設置: StartDistance=0, End Distance=H_gear,TaperAngle=cone_top_angle,模型如圖4-10所示 圖4-9 拔模和比例縮放結果 圖4-10 直齒錐齒輪 3.3.4內錐齒輪的建立 同樣根據“內齒輪的輪齒相當于外齒輪的齒槽,內齒輪的齒槽相當于外齒輪的輪齒

63、這一原理,我們利用布爾運算中的減(Subtract)操作即可完成相應的內錐齒輪的三維參數化建模,具體操作步驟如下: 以圖4-10所示的直齒錐齒輪為基體,利用基本曲線(Basic Curves)功能繪制一圓,其圓心為坐標原點,直徑為D_top然后拉伸該圓建立一圓柱實體,拉伸方向為+ZC,參數設置:StartDistance=0,End Distance=H_gear, FirstOffset=0,Second Offset=0,TaperAngle=0.接著利用布爾運算中的減(Subtract)操作命令,以該圓柱實體為目標體,以直齒錐齒輪為工具體,建立內錐齒輪的雛形,最后為其添加孔、鍵槽以及背

64、錐等工程特征,即可得到內錐齒輪的三維實體模型如圖4-11所示。 圖4-11 內錐齒輪 方法二： 3.4建模過程: 3.4.1生成齒輪線 啟動Unigraphics，在工具條中選擇新建文件按鈕，或者在菜單欄中選擇“文件—>新建”，出現新部件文件對話框，輸入文件名“YuanZhui_CL”，單位為毫米，單擊“ok”后進入Unigraphics集成開發(fā)環(huán)境。選擇“應用—>建模”，進入建模功能模塊，選擇“工具—>表達式”，在表達式對話框中輸入如 下表達式: 齒數z1=20，z2=40， 傳動比i12=z2/z1， 分度圓壓力角alfa=20，

65、 模數m=5， 齒頂高系數ha=1， 徑向間隙系數c=0.25， 軸角efsi=90， 分度圓錐角deta1=efsi-deta2，deta2=deg(tan(i12))， 錐距R=hypot(d1,d2)/2， 齒寬B=R/3， 齒頂高ha1=m*ha， 齒根高hf1=m*(ha+c)， 分度圓直徑d1=m*z1，d2=m*z2， 當量齒數zv1=z1/cos(deta1)， 當量齒輪分度圓直徑dv1=d1/cos(deta1)， 當量齒輪齒頂圓直徑dva1=dv1+2*ha1， 當量齒輪基圓直徑dvb1=dv1*cos(alfa)， 當量齒輪齒根圓直徑dvf1

66、=dv1-2*hf1。 除了以上計算幾何尺寸的表達式外，還要輸入生成齒廓線（漸開線）的表達式： a=0，b=90，t=0，s=(1-t)*a+t*b，u=rad(s)，當量齒輪基圓半徑rvb1=dvb1/2，xt=rvb1*sin(s)-rvb1*u*cos(s)yt=rvb1*cos(s)+rvb1*u*sin(s)zt=0 當所有表達式輸入完畢后，單擊確定。選擇“插入—>曲線—>規(guī)律曲線”，出現規(guī)律曲線對話框，選擇“根據公式”，以t作為系統(tǒng)變量，xt作為變量x的函數表達式，yt作為變量y的函數表達式，zt作為變量z的函數表達式，以坐標原點為基點生成90范圍內的一段漸開線，如圖4-12所示。 圖4-12 以坐標原點為基點生成90范圍內的一條漸開線 3.4.2裁剪漸開線 選擇“插入—>曲線—>基本曲線”，出現基本曲線對話框，選擇“畫圓”根據當量齒輪齒頂圓直徑dva1和齒根圓直徑dvf1生成齒頂圓和齒根圓兩條曲線。 選擇“編輯—>曲線—>裁剪”，出現裁剪曲線對話框，樣條延伸采用“自然的”，選中“關聯輸出”，輸入曲