5.1 二項式定理課標要求能用計數(shù)原理證明二項式定理；會用二項式定理解決與二項展開式有關的簡單問題。三維目標1.知識與技能: 能用計數(shù)原理證明二項式定理；掌握二項式定理及二項式展開式的通項公式，并能運用它們解決與二項展開式有關的簡單問題。2.過程與方法:從學生熟悉的多項式的乘法出發(fā)，歸納出二項式定理。 3.情感、態(tài)度與價值觀：在推導二項式定理的過程中，培養(yǎng)學生觀察、歸納、抽象、概括的能力。教材分析通過提出問題，在分析理解的基礎上得出二項式定理，并給出了一些基本概念，其中二項式展開式的通項是最重要的概念。學情分析學生已經(jīng)學習了排列、組合，并會運用它們解決一些實際問題。教學重難點重點：掌握二項式定理及二項式展開式的通項公式；難點：二項式定理的證明。提煉的課題二項式定理教學手段運用教學資源選擇優(yōu)化設計教學過程一、復習引入：；的各項都是次式，即展開式應有下面形式的各項：，展開式各項的系數(shù)：上面?zhèn)€括號中，每個都不取的情況有種，即種，的系數(shù)是；恰有個取的情況有種，的系數(shù)是，恰有個取的情況有種，的系數(shù)是，恰有個取的情況有種，的系數(shù)是，有都取的情況有種，的系數(shù)是，二、學生自學學生自學課本第23-24頁內(nèi)容，理解以下內(nèi)容，填寫優(yōu)化設計14頁“知識梳理”。1、二項式定理：2、二項式定理的證明（選講）（a+b）n是n個（a+b）相乘，每個（a+b）在相乘時，有兩種選擇，選a或b，由分步計數(shù)原理可知展開式共有2n項（包括同類項），其中每一項都是akbn-k的形式，k=0，1，n；對于每一項akbn-k，它是由k個（a+b）選了a，n-k個(a+b)選了b得到的，它出現(xiàn)的次數(shù)相當于從n個（a+b）中取k個a的組合數(shù)，將它們合并同類項，就得二項展開式，這就是二項式定理。3、它有項，各項的系數(shù)叫二項式系數(shù)，4、叫二項展開式的通項，用表示，即通項5、二項式定理中，設，則三、典例精講例1展開解一： 解二：例2展開解：例3求的展開式中的倒數(shù)第項解：的展開式中共項，它的倒數(shù)第項是第項，例4（1）求的展開式常數(shù)項；（2）求的展開式的中間兩項解：，（1）當時展開式是常數(shù)項，即常數(shù)項為；（2）的展開式共項，它的中間兩項分別是第項、第項，