陜西省藍(lán)田縣高中數(shù)學(xué) 第二章 空間向量與立體幾何 2.6.1 點(diǎn)到直線的距離學(xué)案北師大版選修2-1.doc
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陜西省藍(lán)田縣高中數(shù)學(xué) 第二章 空間向量與立體幾何 2.6.1 點(diǎn)到直線的距離學(xué)案北師大版選修2-1.doc
2.6.1 點(diǎn)到直線的距離【學(xué)習(xí)目標(biāo)】理解點(diǎn)到直線的距離的概念,掌握點(diǎn)到直線距離的算法.【重點(diǎn)、難點(diǎn)】點(diǎn)到直線的距離的計(jì)算【知識(shí)梳理】1.點(diǎn)到直線的距離因?yàn)橹本€和直線外一點(diǎn)確定一個(gè)平面,所以空間點(diǎn)到直線的距離問(wèn)題就是空間中某一個(gè)平面內(nèi)點(diǎn)到直線的距離問(wèn)題.如圖,設(shè)是過(guò)點(diǎn)且平行于向量的直線,是直線外一定點(diǎn).作,垂足為,則點(diǎn)到直線的距離等于線段的長(zhǎng)度,而向量在上的投影的大小 等于線段的長(zhǎng)度,根據(jù)勾股定理有點(diǎn)到直線的距離= .2. 點(diǎn)到直線距離的算法框圖【典型例題】例1 如圖,在空間直角坐標(biāo)系中有長(zhǎng)方體, ,求點(diǎn)到直線的距離.【鞏固練習(xí)】1. 已知三棱錐,且,則點(diǎn)到直線的距離為( )A. B. C. D.2. 在空間直角坐標(biāo)系中有棱長(zhǎng)為2的正方體,分別是棱和的中點(diǎn),求點(diǎn)到直線的距離.3. 在長(zhǎng)方體中,點(diǎn),分別是,的中點(diǎn),求點(diǎn)到直線的距離.4.已知點(diǎn),直線過(guò)原點(diǎn)O,且平行于向量,求點(diǎn)到直線的距離.5.在正四棱柱中,為的中點(diǎn),求與之間的距離.