基礎(chǔ)課1機械振動一、選擇題(以下每小題均為多項選擇題)1(2016河北衡水中學(xué)模擬)如圖1甲所示，一單擺做小角度擺動，從某次擺球由左向右通過平衡位置開始計時，相對平衡位置的位移x隨時間t變化的圖像如圖乙所示。不計空氣阻力，重力加速度g取10 m/s2。對于這個單擺的振動過程，下列說法正確的是()圖1A單擺的擺長約為1.0 mB單擺的位移x隨時間t變化的關(guān)系式為x8sin(t) cmC從t0.5 s到t1.0 s的過程中，擺球的重力勢能逐漸增大D從t1.0 s到t1.5 s的過程中，擺球所受回復(fù)力逐漸減小E從t1.0到t1.5 s的過程中，擺球所受回復(fù)力逐漸增大解析由題圖乙可知單擺的周期T2 s，振幅A8 cm。由單擺的周期公式T2，代入數(shù)據(jù)可得l1 m，選項A正確；由可得 rad/s，則單擺的位移x隨時間t變化的關(guān)系式為xAsin t8sin(t) cm，選項B正確；從t0.5 s到t1.0 s的過程中，擺球從最高點運動到最低點，重力勢能減小，選項C錯誤；從t1.0 s到t1.5 s的過程中，擺球的位移增大，回復(fù)力增大，選項D錯誤，E正確。答案ABE2.如圖2所示，在光滑桿下面鋪一張可沿垂直桿方向勻速移動的白紙，一帶有鉛筆的彈簧振子在B、C兩點間做機械振動，可以在白紙上留下痕跡。已知彈簧的勁度系數(shù)為k10 N/m，振子的質(zhì)量為0.5 kg，白紙移動速度為2 m/s，彈簧彈性勢能的表達式Epky2，不計一切摩擦。在一次彈簧振子實驗中得到如圖所示的圖線，則下列說法中正確的是()圖2A該彈簧振子的振幅為1 mB該彈簧振子的周期為1 sC該彈簧振子的最大加速度為10 m/s2D該彈簧振子的最大速度為2 m/sE該彈簧振子的最大速度為 m/s解析彈簧振子的振幅為振子偏離平衡位置的最大距離，所以該彈簧振子的振幅為A0.5 m，選項A錯誤；由題圖所示振子振動曲線可知，白紙移動x2 m，振動一個周期，所以彈簧振子的周期為T1 s，選項B正確；該彈簧振子所受最大回復(fù)力FkA100.5 N5 N，最大加速度為a10 m/s2，選項C正確；根據(jù)題述彈簧彈性勢能的表達式為Epky2，彈簧振子振動過程中機械能守恒，由mvkA2可得該彈簧振子的最大速度為vmA m/s，選項D錯誤，E正確。答案BCE3(2016徐州模擬)甲、乙兩彈簧振子的振動圖像如圖3所示，則可知()圖3A兩彈簧振子完全相同 B. 兩彈簧振子所受回復(fù)力最大值之比F甲F乙21C振子甲速度為零時，振子乙速度最大D兩振子的振動頻率之比f甲f乙12E振子乙速度為最大時，振子甲速度不一定為零解析從圖像中可以看出，兩彈簧振子周期之比T甲T乙21，則頻率之比f甲f乙12，D正確；彈簧振子周期與振子質(zhì)量、彈簧勁度系數(shù)k有關(guān)，周期不同，說明兩彈簧振子不同，A錯誤；由于彈簧的勁度系數(shù)k不一定相同，所以兩振子所受回復(fù)力(Fkx)的最大值之比F甲F乙不一定為21，B錯誤；由簡諧運動的特點可知，在振子到達平衡位置時位移為零，速度最大，在振子到達最大位移處時，速度為零，從圖像中可以看出，在振子甲到達最大位移處時，振子乙恰好到達平衡位置，C正確；當(dāng)振子乙到達平衡位置時，振子甲有兩個可能的位置，一個是最大位移處，一個是平衡位置，E正確。答案CDE二、非選擇題42016北京理綜用單擺測定重力加速度的實驗裝置如圖4所示。圖4(1)組裝單擺時，應(yīng)在下列器材中選用_(選填選項前的字母)。A長度為1 m左右的細線B長度為30 cm左右的細線C直徑為1.8 cm的塑料球D直徑為1.8 cm的鐵球(2)測出懸點O到小球球心的距離(擺長)L及單擺完成n次全振動所用的時間t，則重力加速度g_(用L、n、t表示)。(3)下表是某同學(xué)記錄的3組實驗數(shù)據(jù)，并做了部分計算處理。組次123擺長L/cm80.0090.00100.0050次全振動時間t/s90.095.5100.5振動周期T/s1.801.91重力加速度g/(ms2)9.749.73請計算出第3組實驗中的T_s，g_m/s2。(4)用多組實驗數(shù)據(jù)作出T2L圖像，也可以求出重力加速度g。已知三位同學(xué)作出的T2L圖線的示意圖如圖5中的a、b、c所示，其中a和b平行，b和c都過原點，圖線b對應(yīng)的g值最接近當(dāng)?shù)刂亓铀俣鹊闹祫t相對于圖線b，下列分析正確的是_(選填選項前的字母)。圖5A出現(xiàn)圖線a的原因可能是誤將懸點到小球下端的距離記為擺長LB出現(xiàn)圖線c的原因可能是誤將49次全振動記為50次C圖線c對應(yīng)的g值小于圖線b對應(yīng)的g值(5)某同學(xué)在家里測重力加速度。他找到細線和鐵鎖，制成一個單擺，如圖6所示，由于家里只有一根量程為30 cm的刻度尺，于是他在細線上的A點做了一個標(biāo)記，使得懸點O到A點間的細線長度小于刻度尺量程。保持該標(biāo)記以下的細線長度不變，通過改變O、A間細線長度以改變擺長。實驗中，當(dāng)O、A間細線的長度分別為l1、l2時，測得相應(yīng)單擺的周期為T1、T2。由此可得重力加速度g_(用l1、l2、T1、T2表示)。圖6解析(1)單擺模型需要滿足的兩個基本條件是：擺線長遠大于小球的直徑和小球的密度越大越好所以應(yīng)選A、D。(2)由T，T2得g(3)T s2.01 sg m/s29.76 m/s2，(4)b圖線為正確圖線，a圖線與b圖線相比，測量的周期相同時，擺長短，說明測量擺長偏小，A錯誤；c圖線與b圖線相比，測量擺長相同時，周期偏小，可能出現(xiàn)的原因是多記了全振動次數(shù)，所以B正確；由T2得T2L，圖線斜率小，說明g偏大，故C錯誤。(5)設(shè)A到鐵鎖重心的距離為l，有T12T22聯(lián)立消去l解得g答案(1)AD(2)(3)2.019.76(4)B(5)