第2講勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律一、勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律1勻變速直線運(yùn)動(dòng)沿一條直線且加速度不變的運(yùn)動(dòng)2勻變速直線運(yùn)動(dòng)的基本規(guī)律(1)速度公式：vtv0at.(2)位移公式：xv0tat2.(3)位移速度關(guān)系式：vt2v022ax.自測(cè)1(2018山西省重點(diǎn)中學(xué)協(xié)作體期末)如圖1所示，一小球從A點(diǎn)由靜止開(kāi)始沿斜面向下做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，若到達(dá)B點(diǎn)時(shí)速度為vt，到達(dá)C點(diǎn)時(shí)速度為2vt，則ABBC等于()圖1A11B12C13D14答案C解析根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度位移公vt2v022ax知，xAB，xAC，所以ABAC14，則ABBC13，故C正確，A、B、D錯(cuò)誤二、勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論1三個(gè)推論(1)連續(xù)相等的相鄰時(shí)間間隔T內(nèi)的位移差相等，即x2x1x3x2xnxn1aT2.(2)做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的物體在一段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于這段時(shí)間初、末時(shí)刻速度矢量和的一半，還等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度平均速度公式：.(3)位移中點(diǎn)速度.2初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)的四個(gè)重要推論(1)T末、2T末、3T末、nT末的瞬時(shí)速度之比為v1v2v3vn123n.(2)前T內(nèi)、前2T內(nèi)、前3T內(nèi)、前nT內(nèi)的位移之比為x1x2x3xn122232n2.(3)第1個(gè)T內(nèi)、第2個(gè)T內(nèi)、第3個(gè)T內(nèi)、第n個(gè)T內(nèi)的位移之比為xxxxN135(2n1)(4)從靜止開(kāi)始通過(guò)連續(xù)相等的位移所用時(shí)間之比為t1t2t3tn1(1)()(2)()自測(cè)2(2018河南省新鄉(xiāng)市第三次模擬)汽車以某一初速度開(kāi)始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，第1s內(nèi)行駛了1m，第2s內(nèi)行駛了2m，則汽車第3s內(nèi)的平均速度為()A2m/s B3 m/sC4m/s D5 m/s答案B解析根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論可知：x2x1x3x2，則x33m，則第3s內(nèi)的平均速度為33m/s，故選B.三、自由落體運(yùn)動(dòng)和豎直上拋運(yùn)動(dòng)1自由落體運(yùn)動(dòng)(1)條件：物體只受重力，從靜止開(kāi)始下落(2)基本規(guī)律速度公式：vtgt.位移公式：xgt2.速度位移關(guān)系式：vt22gx.(3)伽利略對(duì)自由落體運(yùn)動(dòng)的研究伽利略通過(guò)邏輯推理的方法推翻了亞里士多德的“重的物體比輕的物體下落快”的結(jié)論伽利略對(duì)自由落體運(yùn)動(dòng)的研究方法是邏輯推理猜想與假設(shè)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證合理外推這種方法的核心是把實(shí)驗(yàn)和邏輯推理(包括數(shù)學(xué)演算)結(jié)合起來(lái)2豎直上拋運(yùn)動(dòng)(1)運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)：加速度為g，上升階段做勻減速運(yùn)動(dòng)，下降階段做自由落體運(yùn)動(dòng)(2)運(yùn)動(dòng)性質(zhì)：勻變速直線運(yùn)動(dòng)(3)基本規(guī)律速度公式：vtv0gt；位移公式：xv0tgt2.自測(cè)3(2018江西省六校第五次聯(lián)考)一個(gè)從地面上豎直上拋的物體，它兩次經(jīng)過(guò)一個(gè)較低點(diǎn)A的時(shí)間間隔是5s，兩次經(jīng)過(guò)一個(gè)較高點(diǎn)B的時(shí)間間隔是3s，則A、B之間的距離是(不計(jì)空氣阻力，g10m/s2)()A80mB40mC20mD無(wú)法確定答案C解析物體做豎直上拋運(yùn)動(dòng)，根據(jù)運(yùn)動(dòng)時(shí)間的對(duì)稱性得到物體從最高點(diǎn)自由下落到A點(diǎn)的時(shí)間為，從最高點(diǎn)自由下落到B點(diǎn)的時(shí)間為，A、B間距離為：hABg()2()210(2.521.52) m20m.命題點(diǎn)一勻變速直線運(yùn)動(dòng)的基本規(guī)律及應(yīng)用1基本思路2方法與技巧題目中所涉及的物理量(包括已知量、待求量和為解題設(shè)定的中間量)沒(méi)有涉及的物理量適宜選用公式v0、vt、a、txvtv0atv0、a、t、xvtxv0tat2v0、vt、a、xtvt2v022axv0、vt、t、xaxt除時(shí)間t外，x、v0、vt、a均為矢量，所以需要確定正方向，一般以v0的方向?yàn)檎较蚶?(2018湖南省永州市三模)質(zhì)點(diǎn)做直線運(yùn)動(dòng)的位移x與時(shí)間t的關(guān)系為x5tt2(各物理量均采用國(guó)際單位制單位)，下列說(shuō)法正確的是()A該質(zhì)點(diǎn)的加速度大小為1m/s2B該質(zhì)點(diǎn)在1s末的速度大小為6m/sC該質(zhì)點(diǎn)第2s內(nèi)的平均速度為8m/sD前2s內(nèi)的位移為8m答案C解析對(duì)比公式xv0tat2可得v05m/s，a2 m/s2，所以該質(zhì)點(diǎn)在1s末的速度大小為v1v0at17m/s，A、B錯(cuò)誤；該質(zhì)點(diǎn)在前2s內(nèi)的位移為x152m22m14m，該質(zhì)點(diǎn)在第1s內(nèi)的位移為x251m12m6m，所以該質(zhì)點(diǎn)在第2s內(nèi)的平均速度大小為8m/s，C正確，D錯(cuò)誤變式1(多選)(2019河南省洛陽(yáng)市調(diào)研)如圖2所示，在一平直公路上，一輛汽車從O點(diǎn)由靜止開(kāi)始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，已知在3s內(nèi)經(jīng)過(guò)相距30m的A、B兩點(diǎn)，汽車經(jīng)過(guò)B點(diǎn)時(shí)的速度為15m/s，則()圖2A汽車經(jīng)過(guò)A點(diǎn)的速度大小為5m/sBA點(diǎn)與O點(diǎn)間的距離為20mC汽車從O點(diǎn)到A點(diǎn)需要的時(shí)間為5sD汽車從O點(diǎn)到B點(diǎn)的平均速度大小為7.5m/s答案AD解析汽車在AB段的平均速度m/s10 m/s，而汽車做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，所以有，即vA2vB210m/s15 m/s5m/s，選項(xiàng)A正確；汽車的加速度a，代入數(shù)據(jù)解得am/s2.由勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律有vA22axOA，代入數(shù)據(jù)解得xOA3.75m，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；由vAatOA解得汽車從O點(diǎn)到A點(diǎn)需要的時(shí)間為tOA1.5s，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；汽車從O點(diǎn)到B點(diǎn)的平均速度大小m/s7.5 m/s，選項(xiàng)D正確拓展點(diǎn)剎車類問(wèn)題的處理技巧逆向思維法的應(yīng)用剎車類問(wèn)題：指勻減速到速度為零后立即停止運(yùn)動(dòng)，加速度a突然消失的問(wèn)題，求解時(shí)要注意確定其實(shí)際運(yùn)動(dòng)時(shí)間如果問(wèn)題涉及最后階段(到停止)的運(yùn)動(dòng)，可把該階段看成反向的初速度為零、加速度不變的勻加速直線運(yùn)動(dòng)例2(2018山東省濟(jì)南一中階段檢測(cè))汽車在平直的公路上行駛，發(fā)現(xiàn)險(xiǎn)情緊急剎車，汽車立即做勻減速直線運(yùn)動(dòng)直到停車，已知汽車剎車時(shí)第一秒內(nèi)的位移為13m，在最后1秒內(nèi)的位移為2m，則下列說(shuō)法正確的是()A汽車在第1秒末的速度可能為10m/sB汽車加速度大小可能為3m/s2C汽車在第1秒末的速度一定為11m/sD汽車的加速度大小一定為4.5m/s2答案C解析采用逆向思維，由于最后1s內(nèi)的位移為2m，根據(jù)xat2得，汽車加速度大小am/s24 m/s2第1s內(nèi)的位移為13m，根據(jù)x1v0tat2，代入數(shù)據(jù)解得初速度v015m/s，則汽車在第1s末的速度v1v0at15m/s41 m/s11m/s，故C正確，A、B、D錯(cuò)誤命題點(diǎn)二勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論及應(yīng)用方法與技巧類型1平均速度公式的應(yīng)用例3(2018山東省日照市校際聯(lián)合質(zhì)檢)一物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，通過(guò)一段位移x所用時(shí)間為2t，緊接著通過(guò)下一段位移x所用時(shí)間為t.則物體運(yùn)動(dòng)的加速度大小為()A.B.C.D.答案C解析物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，在第一段位移x內(nèi)的平均速度是v1；在第二段位移x內(nèi)的平均速度是v2；因?yàn)槟扯螘r(shí)間內(nèi)的平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度，則兩個(gè)中間時(shí)刻的時(shí)間差為ttt，則物體加速度的大小a，解得：a，故選C.變式2(2018江西省六校第五次聯(lián)考)如圖3所示，一小球(可視為質(zhì)點(diǎn))沿斜面勻加速下滑，依次經(jīng)過(guò)A、B、C三點(diǎn)已知AB18m，BC30m，小球經(jīng)過(guò)AB和BC兩段所用的時(shí)間均為2s，則小球經(jīng)過(guò)A、B、C三點(diǎn)時(shí)的速度大小分別是()圖3A12m/s,13 m/s,14m/sB10m/s,14 m/s,18m/sC8m/s,10 m/s,16m/sD6m/s,12 m/s,18m/s答案D解析根據(jù)xat2得am/s23 m/s2，經(jīng)過(guò)B點(diǎn)的瞬時(shí)速度等于通過(guò)AC段的平均速度，則vBm/s12 m/s，則經(jīng)過(guò)C點(diǎn)的速度vCvBat12m/s32 m/s18m/s，經(jīng)過(guò)A點(diǎn)的速度vAvBat12 m/s32 m/s6 m/s，故D正確類型2逆向思維法和初速度為零的勻變速直線運(yùn)動(dòng)推論的應(yīng)用例4(多選)(2019甘肅省天水市質(zhì)檢)如圖4所示，一冰壺以速度v垂直進(jìn)入三個(gè)完全相同的矩形區(qū)域做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，且剛要離開(kāi)第三個(gè)矩形區(qū)域時(shí)速度恰好為零，則冰壺依次進(jìn)入每個(gè)矩形區(qū)域時(shí)的速度之比和穿過(guò)每個(gè)矩形區(qū)域所用的時(shí)間之比分別是()圖4Av1v2v3321Bv1v2v31Ct1t2t31Dt1t2t3()(1)1答案BD解析因?yàn)楸鶋刈鰟驕p速直線運(yùn)動(dòng)，且末速度為零，故可以看成反向勻加速直線運(yùn)動(dòng)來(lái)研究初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)中通過(guò)連續(xù)三段相等位移的時(shí)間之比為1(1)()，故所求時(shí)間之比為()(1)1，所以選項(xiàng)C錯(cuò)誤，D正確；由vt2v022ax可得，初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)中通過(guò)連續(xù)相等位移的速度之比為1，則所求的速度之比為1，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤，B正確變式3(多選)一物塊以一定的初速度從光滑斜面底端a點(diǎn)上滑，最高可滑至b點(diǎn)，后又滑回至a點(diǎn)，c是ab的中點(diǎn)，如圖5所示，已知物塊從a上滑至b所用時(shí)間為t，下列分析正確的是()圖5A物塊從c運(yùn)動(dòng)到b所用的時(shí)間等于從b運(yùn)動(dòng)到c所用的時(shí)間B物塊上滑過(guò)程的加速度與下滑過(guò)程的加速度等大反向C物塊下滑時(shí)從b運(yùn)動(dòng)至c所用時(shí)間為tD物塊上滑通過(guò)c點(diǎn)時(shí)的速度大小等于整個(gè)上滑過(guò)程中平均速度的大小答案AC解析由于斜面光滑，物塊沿斜面向上與向下運(yùn)動(dòng)的加速度大小相同，agsin，故物塊從c運(yùn)動(dòng)到b所用的時(shí)間等于從b運(yùn)動(dòng)到c所用的時(shí)間，選項(xiàng)A正確，B錯(cuò)誤；物塊由b到a的過(guò)程是初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，則可知，解得tbct，選項(xiàng)C正確；由于c是位移的中點(diǎn)，物塊上滑過(guò)程中通過(guò)c點(diǎn)的速度不等于整個(gè)上滑過(guò)程的平均速度，選項(xiàng)D錯(cuò)誤命題點(diǎn)三自由落體和豎直上拋運(yùn)動(dòng)1兩種運(yùn)動(dòng)的特性(1)自由落體運(yùn)動(dòng)為初速度為零、加速度為g的勻加速直線運(yùn)動(dòng)(2)豎直上拋運(yùn)動(dòng)的重要特性(如圖6)圖6對(duì)稱性a時(shí)間對(duì)稱：物體上升過(guò)程中從AC所用時(shí)間tAC和下降過(guò)程中從CA所用時(shí)間tCA相等，同理tABtBA.b速度對(duì)稱：物體上升過(guò)程經(jīng)過(guò)A點(diǎn)的速度與下降過(guò)程經(jīng)過(guò)A點(diǎn)的速度大小相等多解性：當(dāng)物體經(jīng)過(guò)拋出點(diǎn)上方某個(gè)位置時(shí)，可能處于上升階段，也可能處于下降階段，造成多解，在解決問(wèn)題時(shí)要注意這個(gè)特性2豎直上拋運(yùn)動(dòng)的研究方法分段法上升階段：ag的勻減速直線運(yùn)動(dòng)下降階段：自由落體運(yùn)動(dòng)全程法初速度v0向上，加速度g向下的勻變速直線運(yùn)動(dòng)，vtv0gt，hv0tgt2(向上方向?yàn)檎较?若vt>0，物體上升，若vt<0，物體下落若h>0，物體在拋出點(diǎn)上方，若h<0，物體在拋出點(diǎn)下方例5(2018湖北省部分重點(diǎn)高中協(xié)作體聯(lián)考)如圖7所示是一種較精確測(cè)重力加速度g值的方法：將下端裝有彈射裝置的真空玻璃直管豎直放置，玻璃管足夠長(zhǎng)，小球豎直向上被彈出，在O點(diǎn)與彈簧分離，上升到最高點(diǎn)后返回在O點(diǎn)正上方選取一點(diǎn)P，利用儀器精確測(cè)得OP間的距離為H，從O點(diǎn)出發(fā)至返回O點(diǎn)的時(shí)間間隔為T1，小球兩次經(jīng)過(guò)P點(diǎn)的時(shí)間間隔為T2，求：圖7(1)重力加速度g；(2)當(dāng)O點(diǎn)距離管底部的距離為L(zhǎng)0時(shí)，玻璃管的最小長(zhǎng)度答案(1)(2)L0解析(1)小球從O點(diǎn)上升到最大高度的過(guò)程中h1g()2小球從P點(diǎn)上升到最大高度的過(guò)程中h2g()2依據(jù)題意得h1h2H，聯(lián)立解得g.(2)玻璃管的最小長(zhǎng)度LL0h1，故LL0.拓展點(diǎn)雙向可逆類問(wèn)題類豎直上拋運(yùn)動(dòng)如果沿光滑斜面上滑的小球，到最高點(diǎn)仍能以原加速度勻加速下滑，則小球全過(guò)程加速度大小、方向均不變，故求解時(shí)可看成類豎直上拋運(yùn)動(dòng)，對(duì)全過(guò)程列式，但必須注意x、v、a等矢量的正負(fù)號(hào)及物理意義變式4(多選)一物體以5 m/s的初速度在光滑斜面上向上勻減速運(yùn)動(dòng)，其加速度大小為2 m/s2，設(shè)斜面足夠長(zhǎng)，經(jīng)過(guò)t時(shí)間物體位移的大小為4m，則時(shí)間t可能為()A1sB3sC4sD.s答案ACD解析以沿斜面向上為正方向，當(dāng)物體的位移為4m時(shí)，根據(jù)xv0tat2得45t2t2解得t11s，t24s當(dāng)物體的位移為4m時(shí)，根據(jù)xv0tat2得45t2t2解得t3s，故A、C、D正確，B錯(cuò)誤命題點(diǎn)四多運(yùn)動(dòng)過(guò)程問(wèn)題1基本思路如果一個(gè)物體的運(yùn)動(dòng)包含幾個(gè)階段，就要分段分析，各段交接處的速度往往是聯(lián)系各段的紐帶可按下列步驟解題：(1)畫：分清各階段運(yùn)動(dòng)過(guò)程，畫出草圖；(2)列：列出各運(yùn)動(dòng)階段的運(yùn)動(dòng)方程；(3)找：找出交接處的速度與各段間的位移時(shí)間關(guān)系；(4)解：聯(lián)立求解，算出結(jié)果2解題關(guān)鍵多運(yùn)動(dòng)過(guò)程的轉(zhuǎn)折點(diǎn)的速度是聯(lián)系兩個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程的紐帶，因此，轉(zhuǎn)折點(diǎn)速度的求解往往是解題的關(guān)鍵例6(2018陜西省安康市第二次質(zhì)量聯(lián)考)公交給居民出行帶來(lái)了方便，很多城市都建設(shè)了公交專線如圖8所示，公路上有一輛公共汽車以10m/s的速度勻速行駛，為了平穩(wěn)?？吭谡九_(tái)，在距離站臺(tái)左側(cè)位置50 m處開(kāi)始剎車做勻減速直線運(yùn)動(dòng)公交車剛剎車時(shí)，一乘客為了搭車，從距站臺(tái)右側(cè)24 m處由靜止正對(duì)著站臺(tái)跑去，人先做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，速度達(dá)到4 m/s后勻速運(yùn)動(dòng)一段時(shí)間，接著做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，最終人和車同時(shí)到達(dá)站臺(tái)停下，乘客順利上車人加速和減速的加速度大小相等求：(不考慮站臺(tái)大小和公交車的大小)圖8(1)公交車剎車的加速度大??；(2)人的加速度的大小答案(1)1m/s2(2)1 m/s2解析(1)設(shè)公交車剎車做勻減速運(yùn)動(dòng)的加速度大小為a1，由勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律，有：v122a1x1解得：a11m/s2(2)由v1a1t，公交車剎車時(shí)間t10s設(shè)人勻加速和勻減速的加速度大小為a2，則勻加速運(yùn)動(dòng)和勻減速運(yùn)動(dòng)的位移均為x2設(shè)勻速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t人的總位移為x24m，總時(shí)間也為t10s由t2tx2x2v2t，解得：a21m/s2.變式5(2018湖北省黃岡市期末調(diào)研)一列火車由靜止開(kāi)始出發(fā)，沿直線軌道先以恒定加速度a1做勻加速運(yùn)動(dòng)，至速度v后，再勻速前進(jìn)一段時(shí)間，最后以恒定加速度a2勻減速前進(jìn)，直到停止，全程長(zhǎng)為L(zhǎng).(1)求全程所用時(shí)間；(2)速度v為何值時(shí)，全程所用時(shí)間最短？答案(1)(2)解析(1)火車加速過(guò)程：va1t1加速位移滿足2a1x1v2減速過(guò)程：va2t2減速位移滿足2a2x2v2勻速過(guò)程：Lx1x2vt3全程所用時(shí)間tt1t2t3聯(lián)立解得t(2)火車先加速到v再減速到零跑完全程，所用時(shí)間最短即Lx1x2得v1(2018福建省漳州市期末調(diào)研)如圖1為伽利略研究自由落體運(yùn)動(dòng)規(guī)律時(shí)設(shè)計(jì)的斜面實(shí)驗(yàn)他讓銅球在阻力很小的斜面上從靜止?jié)L下，利用滴水計(jì)時(shí)記錄銅球運(yùn)動(dòng)的時(shí)間關(guān)于伽利略的“斜面實(shí)驗(yàn)”，下列說(shuō)法正確的是()圖1A在傾角較小的斜面上進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，可“沖淡”重力的作用，使測(cè)量時(shí)間更容易B伽利略通過(guò)對(duì)自由落體運(yùn)動(dòng)的研究，進(jìn)行合理外推得出銅球在斜面做勻變速運(yùn)動(dòng)C若斜面傾角一定，不同質(zhì)量的銅球在斜面上運(yùn)動(dòng)時(shí)速度變化的快慢不同D若斜面傾角一定，銅球沿斜面運(yùn)動(dòng)的位移與所用時(shí)間成正比答案A解析自由落體運(yùn)動(dòng)下落很快，不易計(jì)時(shí)，伽利略讓小球沿阻力很小的斜面滾下，延長(zhǎng)了小球的運(yùn)動(dòng)時(shí)間，“沖淡”了重力的作用，故A正確；伽利略在研究物體變速運(yùn)動(dòng)規(guī)律時(shí)，做了著名的“斜面實(shí)驗(yàn)”，他測(cè)量了銅球在較小傾角斜面上的運(yùn)動(dòng)情況，發(fā)現(xiàn)銅球做的是勻變速直線運(yùn)動(dòng)，且銅球加速度隨斜面傾角的增大而增大，于是他對(duì)更大傾角的情況進(jìn)行了合理的外推，由此得出的結(jié)論是自由落體運(yùn)動(dòng)是一種勻變速直線運(yùn)動(dòng)，故B錯(cuò)誤；小球沿斜面下滑，做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，由于阻力很小，可忽略不計(jì)，由mgsin ma可知，加速度agsin ，所以斜面傾角一定，加速度與質(zhì)量無(wú)關(guān)，質(zhì)量不同的小球加速度都相同，故C錯(cuò)誤；若斜面傾角一定，加速度agsin一定，銅球沿斜面運(yùn)動(dòng)的位移xat2，與所用時(shí)間平方成正比，故D錯(cuò)誤2(2018天津市南開(kāi)中學(xué)月考)汽車以20m/s的速度在平直公路上行駛，急剎車時(shí)的加速度大小為5 m/s2，則自駕駛員急踩剎車開(kāi)始，經(jīng)過(guò)2s與5s汽車的位移之比為()A54B45C34D43答案C解析汽車速度減為零的時(shí)間為：t0s4s，2s時(shí)位移：x1v0tat2202m54m30m，剎車5s內(nèi)的位移等于剎車4s內(nèi)的位移，為：x240m，所以2s與5s汽車的位移之比為34，故選項(xiàng)C正確3(2019廣東省韶關(guān)市質(zhì)檢)物體由靜止開(kāi)始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速8s后，立即做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，再經(jīng)過(guò)4s停下關(guān)于該物體的運(yùn)動(dòng)情況，下列說(shuō)法正確的是()A加速、減速過(guò)程中的加速度大小之比為21B加速、減速過(guò)程中的平均速度大小之比為21C加速、減速過(guò)程中的位移大小之比為21D加速、減速過(guò)程中速度的變化率大小之比為21答案C解析設(shè)勻加速直線運(yùn)動(dòng)的末速度大小為vt，則加速階段的加速度大小a1，減速階段的加速度大小a2，可知a1a2t2t112，則速度變化率大小之比為12，故A、D錯(cuò)誤；根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的平均速度推論知，勻加速和勻減速階段的平均速度大小均為，即平均速度大小之比為11，故B錯(cuò)誤；根據(jù)xt得，加速階段和減速階段的位移大小之比為21，故C正確4(2018廣東省汕頭市第二次模擬)如圖2，一騎行者所騎自行車前后輪軸的距離為L(zhǎng)，在水平道路上勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)看到道路前方有一條減速帶時(shí)，立刻剎車使自行車做減速直線運(yùn)動(dòng)，自行車垂直經(jīng)過(guò)該減速帶時(shí)，前、后輪造成的兩次顛簸的時(shí)間間隔為t.利用以上數(shù)據(jù)，可以求出前、后輪經(jīng)過(guò)減速帶這段時(shí)間內(nèi)自行車的()圖2A初速度B末速度C平均速度D加速度答案C解析自行車垂直經(jīng)過(guò)該減速帶時(shí)，前、后輪造成的兩次顛簸的時(shí)間間隔為t，自行車前后輪軸的距離為L(zhǎng)，只知道兩個(gè)物理量，所以不能求出vt、v0、a三個(gè)物理量，故A、B、D錯(cuò)誤；由平均速度定義可得：，能求出平均速度，故C正確5(2018安徽省滁州市聯(lián)合質(zhì)檢)將一個(gè)小球從報(bào)廢的礦井口由靜止釋放后做自由落體運(yùn)動(dòng)，4s末落到井底該小球開(kāi)始下落后第2s內(nèi)和第4s內(nèi)的平均速度之比是()A13B24C37D14答案C解析根據(jù)公式vtgt可得，第1s末小球的速度為v1g，第2s末小球的速度為v22g，所以第2s內(nèi)的平均速度為1g第3s末小球的速度為v33g，第4s末小球的速度為v44g，所以第4s內(nèi)的平均速度為2g，故1237.6(2018陜西省寶雞市質(zhì)檢二)一個(gè)小球由靜止開(kāi)始沿斜面下滑，經(jīng)3s進(jìn)入一個(gè)水平面，再經(jīng)6s停下，斜面與水平面交接處的能量損失不計(jì)，則小球在斜面上和水平面上運(yùn)動(dòng)的位移大小之比是()A11B12C13D21答案B解析根據(jù)vtat可得在斜面上的加速度和在水平面上的加速度大小之比為，根據(jù)2axvt2可得，B正確7(2018河南省南陽(yáng)信陽(yáng)等六市二模)假設(shè)某次海試活動(dòng)中，“蛟龍?zhí)枴蓖瓿珊５兹蝿?wù)后豎直上浮，從上浮速度為v時(shí)開(kāi)始計(jì)時(shí)，此后“蛟龍?zhí)枴眲驕p速上浮，經(jīng)過(guò)時(shí)間t上浮到海面，速度恰好減為零，則“蛟龍?zhí)枴痹趖0(t0<t)時(shí)刻距離海平面的深度為()A.B.C.Dvt0(1)答案C解析“蛟龍?zhí)枴鄙细r(shí)的加速度大小為：a，根據(jù)逆向思維，可知“蛟龍?zhí)枴痹趖0時(shí)刻距離海平面的深度為：ha(tt0)2，C正確，A、B、D錯(cuò)誤8(2019吉林省長(zhǎng)春市模擬)一輛汽車以某一速度在郊區(qū)的水平路面上行駛，因前方交通事故緊急剎車而做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，最后靜止，汽車在最初3s內(nèi)通過(guò)的位移與最后3s內(nèi)通過(guò)的位移之比為x1x253，汽車運(yùn)動(dòng)的加速度大小為a5m/s2，則汽車制動(dòng)的總時(shí)間t()At>6sBt6sC4s<t<6sDt4s答案D解析設(shè)汽車剎車做勻減速直線運(yùn)動(dòng)的加速度大小為a，運(yùn)動(dòng)總時(shí)間為t，把汽車剎車的勻減速直線運(yùn)動(dòng)看成反向的初速度為0的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，則有最后3s內(nèi)通過(guò)的位移x2at12a，在最初3s內(nèi)通過(guò)的位移x1at2a(t3)2a(6t9)，又x1x253，解得t4s，故A、B、C錯(cuò)誤，D正確9(2018安徽省蚌埠二中期中)在輕繩的兩端各拴一個(gè)小球，一個(gè)人用手拿著繩子上端的小球，站在三層樓的陽(yáng)臺(tái)上，釋放小球，使小球自由下落，兩小球相繼落地的時(shí)間差為t，如果人站在四層樓的陽(yáng)臺(tái)上，同樣的方法釋放小球，讓小球自由下落，則兩小球相繼落地的時(shí)間差將()A不變B變小C變大D無(wú)法確定答案B解析設(shè)兩球分別為球a和球b，如圖所示無(wú)論是從3層還是4層陽(yáng)臺(tái)上自由下落，兩小球落地前，兩球的距離差始終為繩長(zhǎng)，則人站在4層陽(yáng)臺(tái)上放手后，a球在b球落地瞬間的瞬時(shí)速度及之后a球下落繩長(zhǎng)距離內(nèi)的平均速度均比在3層陽(yáng)臺(tái)釋放時(shí)大，而位移相同，則時(shí)間差變小，B正確10某娛樂(lè)節(jié)目設(shè)計(jì)了一款在直軌道上運(yùn)動(dòng)的“導(dǎo)師戰(zhàn)車”，坐在“戰(zhàn)車”中的導(dǎo)師按下按鈕，“戰(zhàn)車”從靜止開(kāi)始先做勻加速運(yùn)動(dòng)、后做勻減速運(yùn)動(dòng)，沖到學(xué)員面前剛好停止若總位移大小L10m，加速和減速過(guò)程的加速度大小之比為14，整個(gè)過(guò)程歷時(shí)5s求：(1)全程平均速度的大?。?2)加速過(guò)程的時(shí)間；(3)全程最大速度的大小答案(1)2m/s(2)4 s(3)4 m/s解析(1)2m/s(2)vma1t1，vma2t2，t1t25s，a24a1代入數(shù)據(jù)，得t14s.(3)加速過(guò)程位移：x1t1減速過(guò)程位移：x2t2總位移：Lx1x2t代入數(shù)據(jù)，得vm4m/s.11(2018河北省衡水中學(xué)第一次調(diào)研)現(xiàn)有一輛長(zhǎng)為5m的汽車以v115m/s的速度行駛，在離鐵路與公路交叉點(diǎn)175 m處，汽車司機(jī)突然發(fā)現(xiàn)離交叉點(diǎn)200 m處有一列長(zhǎng)300 m的列車以v220 m/s的速度行駛過(guò)來(lái)，為了避免事故的發(fā)生，汽車司機(jī)如果立刻剎車做勻減速運(yùn)動(dòng)，則最小加速度為多少？汽車司機(jī)如果立刻做勻加速運(yùn)動(dòng)，則最小加速度應(yīng)為多少？答案0.643m/s20.6 m/s2解析列車通過(guò)交叉點(diǎn)所需時(shí)間為：t1s25s汽車減速到停止有：x汽v1t2t2s23.33s<25s則汽車做減速運(yùn)動(dòng)應(yīng)滿足：2a1x汽0v12a10.643m/s2故當(dāng)汽車以大于0.643m/s2的加速度剎車時(shí)可避免事故發(fā)生汽車加速行駛，在列車到達(dá)交叉點(diǎn)前通過(guò)，列車到達(dá)交叉點(diǎn)所用時(shí)間為：t3s10s臨界情況為L(zhǎng)汽x汽v1t3a2t32，整理得：a20.6m/s2故當(dāng)汽車以大于0.6m/s2的加速度加速時(shí)亦可避免事故發(fā)生12(2018安徽省黃山市一質(zhì)檢)如圖3所示，一長(zhǎng)為200m的列車沿平直的軌道以80m/s的速度勻速行駛，當(dāng)車頭行駛到進(jìn)站口O點(diǎn)時(shí)，列車接到停車指令，立即勻減速停車，因OA段鐵軌不能停車，整個(gè)列車只能停在AB段內(nèi)，已知1200m，2000m，求：圖3(1)列車減速運(yùn)動(dòng)的加速度的取值范圍；(2)列車減速運(yùn)動(dòng)的最長(zhǎng)時(shí)間答案(1)1.6m/s2am/s2(2)50s解析(1)列車做減速運(yùn)動(dòng)到速度為0的過(guò)程中，剎車位移：x.當(dāng)位移最小時(shí)，加速度最大：amaxm/s2m/s2位移最大時(shí)，加速度最?。篴minm/s21.6 m/s2所以加速度的范圍是：1.6m/s2am/s2(2)由速度公式：vtv0at可知，列車減速到速度為0的時(shí)間：t，可知加速度最小時(shí)，列車減速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間最長(zhǎng)：tmaxs50s.