基礎(chǔ)課2勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律的應(yīng)用一、選擇題(15題為單項(xiàng)選擇題，610題為多項(xiàng)選擇題)1科學(xué)研究發(fā)現(xiàn)：在月球表面沒有空氣，重力加速度約為地球表面處重力加速度的。若宇航員登上月球后，在空中同一高度處同時(shí)由靜止釋放羽毛和鉛球，忽略地球和其他星球?qū)λ鼈兊挠绊?，下列說法中正確的是()A羽毛將加速上升，鉛球?qū)⒓铀傧侣銪羽毛和鉛球都將下落，且同時(shí)落到月球表面C羽毛和鉛球都將下落，但鉛球先落到月球表面D羽毛和鉛球都將下落，但落到月球表面時(shí)的速度不同解析因月球表面無空氣阻力影響，故羽毛和鉛球均做加速度為g的自由落體運(yùn)動(dòng)。答案B2(2017河南信陽模擬)做勻減速直線運(yùn)動(dòng)的物體經(jīng)4 s停止，若在第1 s內(nèi)的位移是14 m，則最后1 s內(nèi)位移是()A3.5 m B2 m C1 m D0解析利用“逆向思維法”，把物體的運(yùn)動(dòng)看成逆向的初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，則做勻減速直線運(yùn)動(dòng)的物體在每1 s內(nèi)的位移之比為7531，所以，x12 m，選項(xiàng)B正確。答案B3(2017四川德陽市調(diào)研)汽車以20 m/s的速度在平直公路上行駛，急剎車時(shí)的加速度大小為5 m/s2，則自駕駛員急踩剎車開始計(jì)時(shí)，2 s與5 s 內(nèi)汽車的位移大小之比為()A54 B45 C34 D43解析自駕駛員急踩剎車開始，經(jīng)過時(shí)間t4 s，汽車停止運(yùn)動(dòng)，所以汽車在2 s內(nèi)發(fā)生的位移為x1v0tat230 m，5 s內(nèi)發(fā)生的位移為x240 m，所以2 s內(nèi)與5 s內(nèi)汽車的位移大小之比為34，選項(xiàng)C正確。答案C4(2016湖北武漢八校聯(lián)考)一名消防隊(duì)員在模擬演習(xí)訓(xùn)練中，沿著長(zhǎng)為12 m的豎立在地面上的鋼管從頂端由靜止先勻加速再勻減速下滑，滑到地面時(shí)速度恰好為零。如果他加速時(shí)的加速度大小是減速時(shí)加速度大小的2倍，下滑的總時(shí)間為3 s，那么該消防隊(duì)員()A下滑過程中的最大速度為4 m/sB加速與減速運(yùn)動(dòng)過程的時(shí)間之比為12C加速與減速運(yùn)動(dòng)過程中平均速度之比為21D加速與減速運(yùn)動(dòng)過程的位移大小之比為14解析桿長(zhǎng)L12 m，運(yùn)動(dòng)總時(shí)間t3 s，加速過程加速度大小2a、時(shí)間t1、位移x1、最大速度vt，減速過程加速度大小a、時(shí)間t2、位移x2。加速和減速過程中平均速度均為，L，得vt8 m/s，A、C錯(cuò)；vt2at1at2，t1t212，B對(duì)；x1，x2，x1x212，D錯(cuò)。答案B5一質(zhì)點(diǎn)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，速度變化v時(shí)發(fā)生位移x1，緊接著速度變化同樣的v時(shí)發(fā)生位移x2，則該質(zhì)點(diǎn)的加速度為()A(v)2() B2C(v)2() D.解析設(shè)質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的加速度為a，由于兩個(gè)過程速度變化量相等，故所用時(shí)間相等，設(shè)為t，則有t。根據(jù)做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的物體在任意相鄰相等時(shí)間內(nèi)的位移之差相等有x2x1at2，解得a，選項(xiàng)D正確。答案D6如圖1所示為飛機(jī)起飛時(shí)，在同一底片上相隔相等時(shí)間多次曝光“拍攝”的照片，可以看出在相等時(shí)間間隔內(nèi)，飛機(jī)的位移不斷增大，則下列說法中正確的是()圖1A由“觀察法”可以看出飛機(jī)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)B若測(cè)出相鄰兩段位移之差都相等，則飛機(jī)做勻變速直線運(yùn)動(dòng)C若已知飛機(jī)做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，測(cè)出相鄰兩段相等時(shí)間內(nèi)的位移，則可以用逐差法計(jì)算出飛機(jī)的加速度D若已知飛機(jī)做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，測(cè)出相鄰兩段相等時(shí)間內(nèi)的位移，可以求出這兩段總時(shí)間的中間時(shí)刻的速度解析因?yàn)橛萌庋壑苯佑^察的誤差較大，故用“觀察法”不能看出飛機(jī)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，A錯(cuò)誤；因?yàn)槠毓鈺r(shí)間相等，若連續(xù)相等的時(shí)間內(nèi)的位移差恒定，則可判斷飛機(jī)做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，B正確；用逐差法計(jì)算勻變速直線運(yùn)動(dòng)的加速度是處理紙帶問題的基本方法，故也可以處理如題圖的曝光時(shí)間間隔都相等的圖片問題，C正確；某段時(shí)間中間時(shí)刻的速度等于該段時(shí)間內(nèi)的平均速度，D正確。答案BCD7如圖2所示為甲、乙兩質(zhì)點(diǎn)做直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，通過打點(diǎn)計(jì)時(shí)器記錄的兩條紙帶，兩紙帶上各計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔都相同。關(guān)于兩質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)情況的描述，正確的是()圖2A兩質(zhì)點(diǎn)在t0t4時(shí)間內(nèi)的平均速度相同B兩質(zhì)點(diǎn)在t2時(shí)刻的速度大小相等C兩質(zhì)點(diǎn)速度相等的時(shí)刻在t3t4之間D兩質(zhì)點(diǎn)不一定是從同一地點(diǎn)出發(fā)的，但在t0時(shí)刻甲的速度為0解析由圖可知甲、乙在t0t4時(shí)間內(nèi)的位移相等，故兩質(zhì)點(diǎn)的平均速度相等，A正確；由圖可知甲、乙在t1t3時(shí)間內(nèi)的位移相等，而甲做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，乙做勻速直線運(yùn)動(dòng)，故兩質(zhì)點(diǎn)只有在t2時(shí)刻速度大小相等，B正確，C錯(cuò)誤；兩質(zhì)點(diǎn)不一定是從同一地點(diǎn)出發(fā)，但甲在相鄰相等時(shí)間內(nèi)的位移之比滿足1357，故甲在t0時(shí)刻速度為零，所以D正確。答案ABD8如圖3所示，小球從豎直磚墻某位置由靜止釋放，用頻閃照相機(jī)在同一底片上多次曝光，得到了圖中1、2、3、4、5所示小球運(yùn)動(dòng)過程中每次曝光的位置。連續(xù)兩次曝光的時(shí)間間隔均為T，每塊磚的厚度為d，根據(jù)圖中的信息，下列判斷正確的是()圖3A位置“1”是小球釋放的初始位置B小球做勻加速直線運(yùn)動(dòng)C小球下落的加速度為D小球在位置“3”的速度為解析由題圖可知相鄰時(shí)間間隔內(nèi)通過的位移分別為2d、3d、4d、5d，所以小球做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，位置“1”不是小球釋放的初始位置，由位移差xaT2得小球下落的加速度為a，小球在位置“3”的速度為。故B、C、D均正確。答案BCD9(2016福建泉州聯(lián)考)動(dòng)車把動(dòng)力裝置分散安裝在每節(jié)車廂上，使其既具有牽引動(dòng)力，又可以載客，而動(dòng)車組就是幾節(jié)自帶動(dòng)力的車輛(動(dòng)車)加幾節(jié)不帶動(dòng)力的車輛(也叫拖車)編成一組。若動(dòng)車組在勻加速運(yùn)動(dòng)過程中，從計(jì)時(shí)開始，通過第一個(gè)60 m所用時(shí)間是10 s。通過第二個(gè)60 m 所用時(shí)間是6 s。則()A動(dòng)車組的加速度為0.5 m/s2，接下來的6 s內(nèi)的位移為78 mB動(dòng)車組的加速度為1 m/s2，接下來的6 s內(nèi)的位移為96 mC動(dòng)車組計(jì)時(shí)開始的速度為3.5 m/sD動(dòng)車組計(jì)時(shí)開始的速度為2.5 m/s解析第一個(gè)60 m內(nèi)中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度v16 m/s，第二個(gè)60 m內(nèi)中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度v210 m/s，則動(dòng)車組的加速度a0.5 m/s2。根據(jù)xaT2得，接下來6 s內(nèi)的位移x3x2aT260 m0.536 m78 m，故A正確，B錯(cuò)誤；動(dòng)車組的初速度v0v1a6 m/s0.5 m/s3.5 m/s，故C正確，D錯(cuò)誤。答案AC10測(cè)速儀安裝有超聲波發(fā)射和接收裝置，如圖4所示，B為測(cè)速儀，A為汽車，兩者相距335 m。某時(shí)刻B發(fā)出超聲波，同時(shí)A由靜止開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)。當(dāng)B接收到反射回來的超聲波信號(hào)時(shí)A、B相距355 m，已知聲速為340 m/s，則下列說法正確的是()圖4A經(jīng)2 s，B接收到返回的超聲波B超聲波追上A車時(shí)，A車前進(jìn)了10 mCA車加速度的大小為10 m/s2DA車加速度的大小為5 m/s2解析從B發(fā)出超聲波到接收到超聲波過程中，汽車A的運(yùn)動(dòng)情況如圖所示：B發(fā)出超聲波時(shí)，小車在C位置小車反射超聲波時(shí)，小車在D位置B接收到超聲波時(shí)，小車在E位置經(jīng)分析可知：tCDtDE，xCE20 m由運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律得xCDxDE13所以xCD5 m，xDE15 m，tCD s1 s可見B接收到返回的超聲波需2 s。對(duì)小車A：xat所以a10 m/s2由以上可知選項(xiàng)A、C正確。答案AC二、非選擇題11(2017江西南昌調(diào)研)出租車上安裝有速度表，計(jì)價(jià)器里安裝有里程表和時(shí)間表，出租車載客后，從高速公路入口處駛?cè)敫咚俟?。并?0時(shí)10分55秒開始做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過10 s時(shí)，速度表顯示54 km/h，求：(1)這時(shí)出租車離出發(fā)點(diǎn)的距離；(2)出租車?yán)^續(xù)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，當(dāng)速度表顯示108 km/h時(shí)，出租車開始做勻速直線運(yùn)動(dòng)，若時(shí)間表顯示10時(shí)12分35秒，此時(shí)計(jì)價(jià)器里程表示數(shù)應(yīng)為多少？(出租車啟動(dòng)時(shí)，里程表示數(shù)為零)解析(1)根據(jù)速度公式，得到a m/s21.5 m/s2再根據(jù)位移公式，得到x1at1.5102 m75 m這時(shí)出租車距載客處75 m(2)根據(jù)v2ax2得到x2 m300 m這時(shí)出租車從靜止載客開始，已經(jīng)經(jīng)歷的時(shí)間為t2，可根據(jù)速度公式vat2得t2 s20 s這時(shí)出租車時(shí)間表應(yīng)顯示10時(shí)11分15秒。出租車?yán)^續(xù)勻速運(yùn)動(dòng)，它勻速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t3應(yīng)為80 s，勻速運(yùn)動(dòng)的位移x3v2t33080 m2 400 m所以10時(shí)12分35秒時(shí)，計(jì)價(jià)器里程表應(yīng)顯示的示數(shù)為：x(3002 400) m2.7 km答案(1)75 m(2)2.7 km12(2017四川廣漢市摸底)如圖5所示為一種叫“控子”的游戲：讓小滑塊從A點(diǎn)由靜止釋放，游戲者通過控制BC段上的可控區(qū)域的長(zhǎng)度，讓滑塊到達(dá)C點(diǎn)時(shí)速度剛好為零，滑塊自由落入洞D中即為成功。已知軌道AB、BC可視為斜面，AB長(zhǎng)25 cm，BC長(zhǎng)1 m，CD高20 cm，滑塊在AB段加速下滑時(shí)加速度大小為a12 m/s2，在BC段非可控區(qū)域加速下滑時(shí)加速度大小為a21 m/s2，在可控區(qū)域減速時(shí)的加速度大小為a33 m/s2，滑塊在B點(diǎn)、可控點(diǎn)前后速度大小不變，g10 m/s2，求游戲成功時(shí)：圖5(1)可控區(qū)域的長(zhǎng)度L；(2)滑塊從A到洞D所經(jīng)歷的時(shí)間t。解析(1)設(shè)滑塊在B點(diǎn)時(shí)速度大小為vB，則由運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律知v2a1xAB且vBa1t1代入數(shù)值解得t10.5 s，vB1 m/s設(shè)滑塊在E點(diǎn)進(jìn)入可控區(qū)域，從B到E，由運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律知vv2a2(xBCL)，vEvBa2t2從E到C，由運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律知v2a3L，vEa3t3聯(lián)立并代入數(shù)值解得t2t30.5 s，L0.375 m。(2)滑塊從C到D，由自由落體運(yùn)動(dòng)規(guī)律知hCDgt代入數(shù)值解得t40.2 s所以滑塊從A到洞D所經(jīng)歷的時(shí)間tt1t2t3t41.7 s答案(1)0.375 m(2)1.7 s