第1講算法與框圖、推理與證明1. (2017高考全國(guó)卷)如圖所示的程序框圖是為了求出滿足3n2n>1 000的最小偶數(shù)n，那么在和兩個(gè)空白框中，可以分別填入()AA>1 000和nn1BA>1 000和nn2CA1 000和nn1DA1 000和nn2解析：程序框圖中A3n2n，故判斷框中應(yīng)填入A1 000，由于初始值n0，要求滿足A3n2n>1 000的最小偶數(shù)，故執(zhí)行框中應(yīng)填入nn2，選D.答案：D2(2017高考全國(guó)卷)甲、乙、丙、丁四位同學(xué)一起去向老師詢問(wèn)成語(yǔ)競(jìng)賽的成績(jī)老師說(shuō)：你們四人中有2位優(yōu)秀，2位良好，我現(xiàn)在給甲看乙、丙的成績(jī)，給乙看丙的成績(jī)，給丁看甲的成績(jī)看后甲對(duì)大家說(shuō)：我還是不知道我的成績(jī)根據(jù)以上信息，則 ()A乙可以知道四人的成績(jī)B丁可以知道四人的成績(jī)C乙、丁可以知道對(duì)方的成績(jī)D乙、丁可以知道自己的成績(jī)解析：依題意，四人中有2位優(yōu)秀，2位良好，由于甲知道乙、丙的成績(jī)，但還是不知道自己的成績(jī)，則乙、丙必有1位優(yōu)秀，1位良好，甲、丁必有1位優(yōu)秀，1位良好，因此，乙知道丙的成績(jī)后，必然知道自己的成績(jī)；丁知道甲的成績(jī)后，必然知道自己的成績(jī)，因此選擇D.答案：D3(2016高考全國(guó)卷)有三張卡片，分別寫(xiě)有1和2,1和3,2和3.甲，乙，丙三人各取走一張卡片，甲看了乙的卡片后說(shuō)：“我與乙的卡片上相同的數(shù)字不是2.”乙看了丙的卡片后說(shuō)：“我與丙的卡片上相同的數(shù)字不是1.”丙說(shuō)：“我的卡片上的數(shù)字之和不是5.”則甲的卡片上的數(shù)字是_解析：由丙說(shuō)的話可知丙的卡片上的數(shù)字一定不是2和3.若丙的卡片上的數(shù)字是1和2，則乙的卡片上的數(shù)字是2和3，甲的卡片上的數(shù)字是1和3，滿足題意；若丙的卡片上的數(shù)字是1和3，則乙的卡片上的數(shù)字是2和3，此時(shí)，甲的卡片上的數(shù)字只能是1和2，不滿足題意故甲的卡片上的數(shù)字是1和3.答案：1和31. 如圖所示是計(jì)算函數(shù)y的值的程序框圖，則在處應(yīng)分別填入的是()Ayx，y0，yx2Byx，yx2，y0Cy0，yx2，yxDy0，yx，yx2解析：由題意及程序框圖可知，在處應(yīng)填yx，在處應(yīng)填yx2，在處應(yīng)填y0.答案：B2我國(guó)古代的勞動(dòng)人民曾創(chuàng)造了燦爛的中華文明，戍邊的官兵通過(guò)在烽火臺(tái)上舉火向國(guó)內(nèi)傳遞信息，烽火臺(tái)上點(diǎn)火表示數(shù)字1，不點(diǎn)火表示數(shù)字0，這蘊(yùn)含了進(jìn)位制的思想如圖所示的程序框圖的算法思路就源于我國(guó)古代戍邊官兵的“烽火傳信”執(zhí)行該程序框圖，若輸入a1 234，k5，n4，則輸出的b()A26B194C569D819解析：由題意得b153252351450194.答案：B3我們把平面內(nèi)與直線垂直的非零向量稱(chēng)為直線的法向量，在平面直角坐標(biāo)系中，利用求動(dòng)點(diǎn)軌跡方程的方法，可以求出過(guò)點(diǎn)A(2,3)且法向量為n(4，1)的直線(點(diǎn)法式)方程為4(x2)(1)(y3)0，化簡(jiǎn)得4xy110.類(lèi)比以上方法，在空間直角坐標(biāo)系中，經(jīng)過(guò)點(diǎn)B(1,2,3)且法向量為m(1，2，1)的平面(點(diǎn)法式)方程為_(kāi)解析：由題意可設(shè)Q(x，y，z)為所求平面內(nèi)的任一點(diǎn)，則根據(jù)m，得m0，所以(1)(x1)(2)(y2)1(z3)0，化簡(jiǎn)得x2yz20.故所求平面方程為x2yz20.答案：x2yz204天干地支紀(jì)年法源于中國(guó)，中國(guó)自古便有十天干與十二地支十天干即甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸；十二地支即子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥天干地支紀(jì)年法是按順序以一個(gè)天干和一個(gè)地支相配，排列起來(lái)，天干在前，地支在后，天干由“甲”起，地支由“子”起，例如，第一年為“甲子”，第二年為“乙丑”，第三年為“丙寅”，以此類(lèi)推，排列到“癸酉”后，天干回到“甲”重新開(kāi)始，即“甲戌”，“乙亥”，然后地支回到“子”重新開(kāi)始，即“丙子”，以此類(lèi)推已知1949年為“己丑”年，那么到中華人民共和國(guó)成立80年時(shí)為_(kāi)年解析：易知2029年即中華人民共和國(guó)成立80周年因?yàn)樘旄傻闹芷跒?0，所以2029年的天干紀(jì)年與1949年的天干紀(jì)年相同，為“己”；因?yàn)榈刂У闹芷跒?2，所以2029年地支紀(jì)年與1957年的地支紀(jì)年相同，易知1957年的地支紀(jì)年為“酉”所以2029年為“己酉”年答案：己酉