第2章 概率習題課課時目標1.會建立二項分布模型，解決一些實際問題.2.會解決二項分布、獨立重復試驗、互斥事件綜合應用的問題1n次獨立重復試驗中事件A恰好發(fā)生k次的概率為_2互斥事件：若事件A、B互斥，則P(AB)_，若A、B不互斥，則P(AB)_.一、選擇題1某人射擊一次擊中目標的概率為0.6，經過3次射擊，設X表示擊中目標的次數(shù)，則P(X2)等于()A. B. C. D.2在三次獨立重復試驗中，若已知A至少出現(xiàn)一次的概率等于，則事件A在一次試驗中出現(xiàn)的概率為()A. B. C. D.310個球中，有4個紅球和6個白球，每次從中取一個球，然后放回，連續(xù)取4次，恰有一個紅球的概率為()A. B. C. D.4在某次試驗中事件A出現(xiàn)的概率為p，則在n次獨立重復試驗中出現(xiàn)k次的概率為()A1pk B(1p)kpnkC1(1p)k DC(1p)kpnk5如果XB(20，)，YB(20，)，那么當X，Y變化時，下面關于P(Xxk)P(Yyk)成立的(xk，yk)的個數(shù)為()A10 B20 C21 D0二、填空題6有一批種子，每粒發(fā)芽的概率為0.90，則播下5粒種子，其中恰有3粒沒發(fā)芽的概率為_7甲、乙兩人進行乒乓球比賽，采用“五局三勝制”，即五局中先勝三局者為贏若每場比賽甲獲勝的概率為，乙獲勝的概率為，則比賽以甲三勝一負而結束的概率為_8對某種藥物的療效進行研究，假定藥物對某種疾病的治愈率為P00.8，現(xiàn)有10個患此病的病人同時服用此藥，其中至少有6個病人被治愈的概率為_(保留兩位小數(shù))三、解答題9某安全生產監(jiān)督部門對6家小型煤礦進行安全檢查(安檢)若安檢不合格，則必須進行整改若整改后經復查仍不合格，則強行關閉設每家煤礦安檢是否合格是相互獨立的，每家煤礦整改前安檢合格的概率是0.6，整改后安檢合格的概率是0.9，求：(1)恰好有三家煤礦必須整改的概率；(2)至少關閉一家煤礦的概率(精確到0.01)10經統(tǒng)計，某大型商場一個結算窗口每天排隊結算的人數(shù)及相應概率如下：排隊人數(shù)0561011151620212525人以上概率0.10.150.250.250.20.05求：(1)每天不超過20人排隊結算的概率是多少？(2)一周7天中若有3天以上(含3天)出現(xiàn)超過15人排隊結算的概率大于0.75，商場就需要增加結算窗口請問該商場是否需要增加結算窗口？能力提升11下面關于XB(n，p)的敘述：p表示一次試驗中事件發(fā)生的概率；n表示獨立重復試驗的總次數(shù)；n1時，二項分布退化為二點分布；隨機變量X的可能取值的個數(shù)是n.其中正確的有_(填序號)12已知某大學就業(yè)指導中心的電話接通率為，華源公寓634寢室的4名2011屆畢業(yè)生商定，在下周一向該指導中心咨詢一下檔案轉交問題，若每人只撥打一次電話且4名畢業(yè)生打電話是相互獨立的，求她們當中至少有3人咨詢成功的概率1建立二項分布的模型后，可直接計算隨機變量取值的概率2對某些復雜事件，可以轉化為n個互斥事件的和，也可以利用對立事件求概率習題課答案知識梳理1P(Xk)Cpk(1p)nk2P(A)P(B)P(A)P(B)P(AB)作業(yè)設計1AP(X2)P(X2)P(X3)C0.620.4C0.6331.2C設成功概率為p，則1(1p)3，所以p.3D這是4次獨立重復試驗，每次取一個紅球的概率為，每次取一個白球的概率為，連續(xù)取4次，恰有1個紅球的概率為C()()3.4D出現(xiàn)1次的概率為1p，由二項分布概率公式可得PC(1p)kpnk.5C(0,20)，(1,19)，(20,0)共21個60.008 1解析共有5粒種子，恰有3粒沒發(fā)芽，即為恰有2粒發(fā)芽，故PC0.920.130.008 1.7.解析甲三勝一負即前3次中有2次勝1次負，而第4次勝，所以PC()2().80.97解析假定病人服用該藥物治愈為事件A，沒有治愈為事件.由題意，P(A)0.8，P()0.2.至少有6人治愈可分為10人中有6人治愈，10人中有7人治愈，10人中有8人治愈，10人中有9人治愈和10人痊愈5種情況所以PP10(6)P10(7)P10(8)P10(9)P10(10)C0.860.24C0.870.23C0.880.22C0.890.2C0.8100.97.9解(1)每家煤礦需整改的概率是10.60.4，且每家煤礦是否整改是獨立的所以恰好有三家煤礦必須整改的概率是p1C0.430.630.28.(2)每家煤礦被關閉的概率是0.40.10.04，且每家煤礦是否被關閉是相互獨立的，所以至少關閉一家煤礦的概率是p21(10.04)60.22.10解設每天排隊結算的人數(shù)為X，則(1)P(X20)0.10.150.250.250.75，即每天不超過20人排隊結算的概率為0.75.(2)該商場每天出現(xiàn)超過15人的概率為P(X>15)0.250.20.050.5，設7天中出現(xiàn)這一事件的天數(shù)為Y，則P(Y3)1P(Y0)P(Y1)P(Y2)1C0.57C0.57C0.57，因為>0.75，所以該商場需要增加結算窗口1112解設X表示咨詢成功的人數(shù)，則XB，則P(X3)P(X3)P(X4)C3C4.