考點(diǎn)突破每日一練（24）萬(wàn)有引力定律應(yīng)用的新情景問(wèn)題、動(dòng)力學(xué)能量的綜合問(wèn)題1(多選)如圖所示，兩星球相距為L(zhǎng)，質(zhì)量比為mAmB19，兩星球半徑遠(yuǎn)小于L.從星球A沿A、B連線向B以某一初速度發(fā)射一探測(cè)器只考慮星球A、B對(duì)探測(cè)器的作用，下列說(shuō)法正確的是()A探測(cè)器的速度一直減小B探測(cè)器在距星球A為處加速度為零C若探測(cè)器能到達(dá)星球B，其速度可能恰好為零D若探測(cè)器能到達(dá)星球B，其速度一定大于發(fā)射時(shí)的初速度2地球赤道上的重力加速度為g9.8m/s2，物體在赤道上的向心加速度約為an3.39 cm/s2，若使赤道上的物體處于完全失重狀態(tài)，則地球的轉(zhuǎn)速應(yīng)約為原來(lái)的()A17倍B49倍C98倍D289倍3據(jù)報(bào)道，美國(guó)宇航局發(fā)射的“勇氣”號(hào)和“機(jī)遇”號(hào)孿生雙子火星探測(cè)器在2004年1月4日和1月25日相繼帶著地球人的問(wèn)候在火星著陸假設(shè)火星和地球繞太陽(yáng)的運(yùn)動(dòng)可以近似看作同一平面內(nèi)同方向的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，已知火星的軌道半徑r12.41011m，地球的軌道半徑r21.51011m，如圖所示，從圖示的火星與地球相距最近的時(shí)刻開(kāi)始計(jì)時(shí)，估算火星再次與地球相距最近時(shí)需要的時(shí)間為()A1.4年B4年C2.0年D1年4質(zhì)量為m的人造地球衛(wèi)星與地心的距離為r時(shí)，引力勢(shì)能可表示為Ep，其中G為引力常量，M為地球質(zhì)量該衛(wèi)星原來(lái)在半徑為R1的軌道上繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，由于受到極稀薄空氣的摩擦作用，飛行一段時(shí)間后其圓周運(yùn)動(dòng)的半徑變?yōu)镽2，此過(guò)程中因摩擦而產(chǎn)生的熱量為()AGMm() BGMm()C.() D.()5如圖所示，光滑的水平面AB與半徑R0.4 m的光滑豎直半圓軌道BCD在B點(diǎn)相切，D點(diǎn)為半圓軌道最高點(diǎn)，A點(diǎn)的右側(cè)連接一粗糙的水平面用細(xì)線連接甲、乙兩物體，中間夾一輕質(zhì)壓縮彈簧，彈簧與甲、乙兩物體不拴接，甲的質(zhì)量為m14 kg，乙的質(zhì)量m25 kg，甲、乙均靜止若固定乙，燒斷細(xì)線，甲離開(kāi)彈簧后經(jīng)過(guò)B點(diǎn)進(jìn)入半圓軌道，過(guò)D點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力恰好為零取g10 m/s2，甲、乙兩物體均可看作質(zhì)點(diǎn)，求： (1)甲離開(kāi)彈簧后經(jīng)過(guò)B點(diǎn)時(shí)的速度的大小vB；(2)在彈簧壓縮量相同的情況下，若固定甲，燒斷細(xì)線，乙物體離開(kāi)彈簧后從A點(diǎn)進(jìn)入動(dòng)摩擦因數(shù)0.4的粗糙水平面，則乙物體在粗糙水平面運(yùn)動(dòng)的位移x.參考答案1BD探測(cè)器從A向B運(yùn)動(dòng)，所受的萬(wàn)有引力合力先向左再向右，則探測(cè)器的速度先減小后增大故A錯(cuò)誤；當(dāng)探測(cè)器合力為零時(shí)，加速度為零，則有：GG，因?yàn)閙AmB19，則rArB13，知探測(cè)器距離星球A的距離為處加速度為零故B正確；探測(cè)器到達(dá)星球B的過(guò)程中，由于B的質(zhì)量大于A的質(zhì)量，從A到B萬(wàn)有引力的合力做正功，則動(dòng)能增加，所以探測(cè)器到達(dá)星球B的速度一定大于發(fā)射時(shí)的速度故C錯(cuò)誤，D正確2A物體隨地球自轉(zhuǎn)時(shí)，F(xiàn)萬(wàn)mgmanan2r(2n)2r物體“飄”起來(lái)時(shí)F萬(wàn)mgmanmanm2rm(2n)2r聯(lián)立解得：17轉(zhuǎn)速n，可知轉(zhuǎn)速變?yōu)樵瓉?lái)的17倍3C已知地球的公轉(zhuǎn)周期T地1年，設(shè)火星的公轉(zhuǎn)周期為T火，根據(jù)開(kāi)普勒第三定律有；設(shè)經(jīng)過(guò)t年火星再次與地球相距最近，那么應(yīng)滿足關(guān)系式1，聯(lián)立以上兩式，并代入數(shù)據(jù)，可解得t2.0年C正確4C衛(wèi)星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，萬(wàn)有引力提供向心力，m，可得質(zhì)量為m的人造地球衛(wèi)星與地心的距離為r時(shí)的動(dòng)能為Ekmv2，結(jié)合題意，此時(shí)衛(wèi)星的機(jī)械能EEkEp；根據(jù)能量守恒定律，該衛(wèi)星因摩擦而產(chǎn)生的熱量等于衛(wèi)星損失的機(jī)械能，所以QE1E2()()，故C正確5(1)2 m/s(2)2 m解析(1)甲在最高點(diǎn)D時(shí)對(duì)軌道的壓力恰好為零，由牛頓第二定律，有m1gm1由甲離開(kāi)彈簧運(yùn)動(dòng)至D點(diǎn)的過(guò)程中機(jī)械能守恒得：m1vm1g2Rm1v聯(lián)立解得vB2 m/s(2)Epm1vm2v，得v24 m/s乙在粗糙水平面做勻減速運(yùn)動(dòng)，m2gm2a得a4 m/s2，x2 m