第1講基礎(chǔ)小題部分一、選擇題1(2018合肥質(zhì)量檢測)等差數(shù)列an的前n項和為Sn，且S36，S63，則S10()A.B0C10D15解析：由題意，得解得所以S1010a145d15，故選D.答案：D2在等比數(shù)列an中，a56，則數(shù)列l(wèi)og6an的前9項和等于()A6B9C12D16解析：因為a56，所以log6a1log6a2log6a9log6(a1a2a9)log6a9log669，故選B.答案：B3在已知等比數(shù)列an中，a32，a4a616，則的值為()A2B4C8D16解析：a54，因為q2>0，所以a54，q22，則q44.答案：B4已知數(shù)列an是公差為3的等差數(shù)列，且a1，a2，a5成等比數(shù)列，則a10等于()A14B.C.D32解析：由題意可得aa1a5，即(a13)2a1(a143)，解之得a1，故a10(101)3，故選C.答案：C5(2018洛陽第一次統(tǒng)考)等差數(shù)列an為遞增數(shù)列，若aa101，a5a611，則數(shù)列an的公差d等于()A1B2C9D10解析：依題意得(a1a10)22a1a10(a5a6)22a1a101212a1a10101，所以a1a1010，又a1a10a5a611，a1<a10，所以a11，a1010，d1，故選A.答案：A6已知是等差數(shù)列，且a11，a44，則a10()ABC.D.解析：設(shè)等差數(shù)列的公差為d，由題意可知，3d，解得d ，所以9d，所以a10，故選A.答案：A7已知數(shù)列an是等差數(shù)列，若a11，a33，a55依次構(gòu)成公比為q的等比數(shù)列，則q()A2B1C1D2解析：依題意，注意到2a3a1a5,2a36a1a56，即有2(a33)(a11)(a55)，即a11，a33，a55成等差數(shù)列；又a11，a33，a55依次構(gòu)成公比為q的等比數(shù)列，因此有a11a33a55(若一個數(shù)列既是等差數(shù)列又是等比數(shù)列，則該數(shù)列是一個非零的常數(shù)列)，q1，選C.答案：C8已知等差數(shù)列an的前n項和為Sn，若a12，a8a1028，則S9 ()A36B72C144D288解析：法一：因為a8a102a116d28，a12，所以d，所以S99272.法二：因為a8a102a928，所以a914，所以S972.答案：B9已知數(shù)列an的前n項和為Sn，若Sn2an4(nN*)，則an ()A2n1B2nC2n1D2n2解析：依題意得，an1Sn1Sn2an14(2an4)，則an12an，令n1，則S12a14，即a14，所以數(shù)列an是以4為首項，2為公比的等比數(shù)列，所以an42n12n1，故選A.答案：A10已知等比數(shù)列an的各項都為正數(shù)，且a3，a5，a4成等差數(shù)列，則的值是 ()A.B.C.D.解析：設(shè)等比數(shù)列an的公比為q，由a3，a5，a4成等差數(shù)列可得a5a3a4，即a3q2a3a3q，故q2q10，解得q或q(舍去)，所以，故選A.答案：A11已知f(x)，g(x)都是定義在R上的函數(shù)，g(x)0，f(x)g(x)>f(x)g(x)，且f(x)axg(x)(a>0，且a1)，.若數(shù)列的前n項和大于62，則n的最小值為 ()A8B7C6D9解析：由>0，知在R上是增函數(shù)，即ax為增函數(shù)，所以a>1.又因為a，所以a2或a(舍)數(shù)列的前n項和Sn21222n2n12>62，即2n>32，所以n>5.答案：C12已知在正項等比數(shù)列an中，a3a84，則log2a1log2log2a9log2的最大值為()A2B4C8D16解析：log2a1log2log2a9log2(log2a1log2a9)(log2a2log2a10)log2alog2a2(log2a5log2a6)2log2(a5a6)，因為an是正項等比數(shù)列，故a5a6a3a84，當(dāng)且僅當(dāng)a3a82時等號成立，故log2a1log2log2a9log22log2(a5a6)4.答案：B二、填空題13設(shè)數(shù)列an滿足：a11，a23，且2nan(n1)an1(n1)an1，則a20的值是_解析：因為2nan(n1)an1(n1)an1，所以數(shù)列nan是以a11為首項，2a2a15為公差的等差數(shù)列，所以20a20151996，所以a20.答案：14(2018太原模擬)已知Sn是等差數(shù)列an的前n項和，2(a1a3a5)3(a8a10)36，則S11_.解析：設(shè)等差數(shù)列an的公差為d，因為2(a1a3a5)3(a8a10)36，所以12a160d36，即a15d3，所以a63，所以S1111a633.答案：3315設(shè)數(shù)列an的前n項和為Sn，且a11，anan1(n1,2,3，)，則S2n3_.解析：依題意得S2n3a1(a2a3)(a4a5)(a2n2a2n3)1(1)答案：(1)16數(shù)列an滿足anan1(nN*)，a22，Sn是數(shù)列an的前n項和，則S2 017_.解析：因為anan1(nN*)，所以a1a22，a22，a32，a42，故a2n2，a2n12，所以S2 0171 009a11 008a21 009(2)1 0082.答案：