萬(wàn)有引力理論的成就A組 基礎(chǔ)練(建議用時(shí)20分鐘)1.(多選)假如一顆做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的人造地球衛(wèi)星的軌道半徑增大到原來(lái)的2倍,仍做勻速圓周運(yùn)動(dòng),則( C、D )A.根據(jù)公式v=r,可知衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)的線速度將增大到原來(lái)的2倍B.根據(jù)公式F=mv2r可知衛(wèi)星所需的向心力將減少到原來(lái)的12C.根據(jù)公式F=GMmr2可知地球提供的向心力將減少到原來(lái)的14D.根據(jù)上述B和C給出的公式,可知衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)的線速度將減少到原來(lái)的222.火星探測(cè)項(xiàng)目是我國(guó)繼神舟載人航天工程、嫦娥探月工程之后又一個(gè)重大太空探索項(xiàng)目。假設(shè)火星探測(cè)器在火星表面附近圓形軌道運(yùn)行周期為T1,神舟飛船在地球表面附近圓形軌道運(yùn)行周期為T2,火星質(zhì)量與地球質(zhì)量之比為p,火星半徑與地球半徑之比為q,則T1、T2之比為(D)A.pq3B.1pq3C.pq3D.q3p3.一行星繞恒星做圓周運(yùn)動(dòng)。由天文觀測(cè)可得,其運(yùn)行周期為T,速度為v,引力常量為G,則下列關(guān)系式錯(cuò)誤的是(B)A.恒星的質(zhì)量為v3T2G B.行星的質(zhì)量為42v3GT2C.行星運(yùn)動(dòng)的軌道半徑為vT2D.行星運(yùn)動(dòng)的加速度為2vT4.(多選)若人造衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng),則下列說(shuō)法正確的是(B、D)A.衛(wèi)星的軌道半徑越大,它的運(yùn)行速度越大B.衛(wèi)星的軌道半徑越大,它的運(yùn)行速度越小C.衛(wèi)星的質(zhì)量一定時(shí),軌道半徑越大,它需要的向心力越大D.衛(wèi)星的質(zhì)量一定時(shí),軌道半徑越大,它需要的向心力越小B組 提升練(建議用時(shí)20分鐘)5.冥王星與其附近的另一星體卡戎可視為雙星系統(tǒng),質(zhì)量比約為71,同時(shí)繞它們連線上某點(diǎn)O做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。由此可知,冥王星繞O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的(A)A.軌道半徑約為卡戎的17B.角速度大小約為卡戎的17C.線速度大小約為卡戎的7倍D.向心力大小約為卡戎的7倍6.地球表面的重力加速度為g,地球半徑為R,萬(wàn)有引力常量為G,則地球的平均密度為(A)A.3g4RGB.3g4R2GC.gRGD.gR2G7.設(shè)太陽(yáng)質(zhì)量為M,某行星繞太陽(yáng)公轉(zhuǎn)周期為T,軌道可視作半徑為r的圓。已知萬(wàn)有引力常量為G,則描述該行星運(yùn)動(dòng)的上述物理量滿足(A)A.GM=42r3T2 B.GM=42r2T2C.GM=42r2T3 D.GM=4r3T3C組 培優(yōu)練(建議用時(shí)20分鐘)8.(多選)如圖所示,有A、B兩顆行星繞同一顆恒星M做圓周運(yùn)動(dòng),旋轉(zhuǎn)方向相同,A行星的周期為T1,B行星的周期為T2,在某一時(shí)刻兩行星相距最近,則(B、D)A.經(jīng)過(guò)時(shí)間t=T1+T2,兩行星再次相距最近B.經(jīng)過(guò)時(shí)間t=T1T2T2-T1,兩行星再次相距最近C.經(jīng)過(guò)時(shí)間t=T1+T22,兩行星相距最遠(yuǎn)D.經(jīng)過(guò)時(shí)間t=T1T22(T2-T1),兩行星相距最遠(yuǎn)9.宇航員在地球表面以一定初速度豎直上拋一小球,經(jīng)過(guò)時(shí)間t小球落回原處;若他在某星球表面以相同的初速度豎直上拋同一小球,需經(jīng)過(guò)時(shí)間5t小球落回原處。(地球表面重力加速度g取10 m/s2,空氣阻力不計(jì))(1)求該星球表面附近的重力加速度g的大小。(2)已知該星球的半徑與地球半徑之比為R星R地=14,求該星球的質(zhì)量與地球質(zhì)量之比M星M地?！窘馕觥?1)在地球表面以一定的初速度v0豎直上拋一小球,經(jīng)過(guò)時(shí)間t小球落回原處,根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式有t=2v0g,同理,在某星球表面以相同的初速度豎直上拋同一小球,經(jīng)過(guò)時(shí)間5t小球落回原處,則5t=2v0g根據(jù)以上兩式,解得g=15g=2 m/s2。(2)在天體表面時(shí),物體的重力近似等于萬(wàn)有引力,即mg=GMmR2,所以M=gR2G,由此可得M星M地=ggR星2R地2=15142=180。答案:(1)2 m/s2(2)180