專題15 分子模型模型界定本模型主要歸納分子大小與排列方式、分子的運動、分子力及其表現(xiàn)以及物體的內(nèi)能問題.模型破解1. 分子動理論(i)物質(zhì)是由大量的分子組成的物質(zhì)由大量分子組成，而分子具有大小，它的直徑數(shù)量級是10-10m,一般分子質(zhì)量的數(shù)量級是10-26 kg分子間有空隙.阿伏伽德羅常數(shù)：l摩的任何物質(zhì)含有的微粒數(shù)相同，這個數(shù)的測量值為NA = 6.021023mol-1阿伏伽德羅常數(shù)是個十分巨大的數(shù)字，分子的體積、質(zhì)量都十分小，從而說明物質(zhì)是由大量分子組成的估算分子大小或間距的兩種模型.（a）球體模型：由于固體和液體分子間距離很小，因此可近似看成分子是緊密排列著的球體，若分子直徑為d，則其體積為：.（b）立方體模型：設(shè)想固體和液體分子（原子或離子）是緊密排列著的立方體，那么分子的距離（即分子線度）就是立方體的邊長L，因此一個分子的體積就是.對固體和液體，可以近似地認為分子是一個挨一個緊密排列在一起的.處理固、液體分子的大小，可應(yīng)用上術(shù)兩種模型之一.若考查氣體分子間距，由于在一般情況下氣體分子不是緊密排列的，所以上述模型無法求分子的直徑，但能通過上述模型求分子間的距離.常見微觀量的求解表達式（說明：M為摩爾質(zhì)量，為物質(zhì)密度，Vmol為摩爾體積)（a）1個分子的質(zhì)量：m=M/NA.（b）1個分子的體積或占有的空間體積：V=Vmol/NA.（c）1摩爾物質(zhì)的體積：Vmol=M/.（d）單位質(zhì)量中所含分子數(shù)：n=NA/M.（e）單位體積中所含分子數(shù)：n=NA/M.（f）分子間距離（分子直徑）：（球體模型），（立方體模型）.(g)計算物質(zhì)所含的分子數(shù)："油膜法"估測分子大小用油酸的酒精溶液在平靜的水面上形成單分子油膜，將油酸分子看作球形，測出一定體積油酸溶液在水面上形成的油膜面積，用d=V/S計算出油膜的厚度.這個厚度就近似等于油酸分子的直徑,其中V是油酸酒精溶液中純油酸的體積.例1.若已知阿伏加德羅常數(shù)、物質(zhì)的摩爾質(zhì)量、摩爾體積，則可以計算出A固體物質(zhì)分子的大小和質(zhì)量B液體物質(zhì)分子的大小和質(zhì)量C氣體分子的大小和質(zhì)量D氣體分子的質(zhì)量和分子間的平均距離【答案】ABD例2.在“用油膜法測量分子直徑”的實驗中，將濃度為的一滴油酸溶液，輕輕滴入水盆中，穩(wěn)定后形成了一層單分子油膜測得一滴油酸溶液的體積為V0，形成的油膜面積為S，則油酸分子的直徑約為 ；如果把油酸分子看成是球形的（球的體積公式為，d為球直徑），計算該滴油酸溶液所含油酸分子的個數(shù)約為多少【答案】【解析】:油酸分子的直徑 .可認為該滴油酸溶液中純油酸的體積等于組成它的所有油酸分子體積的總和:得.模型演練1.已知潛水員在岸上和海底吸入空氣的密度分別為1.3kg/和2.1kg/，空氣的摩爾質(zhì)量為0.029kg/mol，阿伏伽德羅常數(shù)=6.02。若潛水員呼吸一次吸入2L空氣，試估算潛水員在海底比在岸上每呼吸一次多吸入空氣的分子數(shù)。（結(jié)果保留一位有效數(shù)字）【答案】31022【解析】:設(shè)空氣的摩爾質(zhì)量為M，在海底和岸上的密度分別為海和岸，一次吸入空氣的體積為V，則有nNA，代入數(shù)據(jù)得n310222.某同學(xué)在進行“用油膜法估測分子的大小”的實驗前，查閱數(shù)據(jù)手冊得知：油酸的摩爾質(zhì)量M=0.283kgmol-1，密度=0.895103kgm-3.若100滴油酸的體積為1ml，則1滴油酸所能形成的單分子油膜的面積約是多少？(取NA=6.021023mol-1.球的體積V與直徑D的關(guān)系為，結(jié)果保留一位有效數(shù)字)【答案】2. 已知氣泡內(nèi)氣體的密度為1.29kg/，平均摩爾質(zhì)量為0.29kg/mol。阿伏加德羅常數(shù)，取氣體分子的平均直徑為，若氣泡內(nèi)的氣體能完全變?yōu)橐后w，請估算液體體積與原來氣體體積的比值。（結(jié)果保留以為有效數(shù)字）【答案】 (都算對)【解析】:設(shè)氣體體積為，液體體積為氣體分子數(shù), (或)則 （或）解得 (都算對) 4.設(shè)想將1 g水均分布在地球表面上，估算1 cm2的表面上有多少個水分子？（已知1 mol水的質(zhì)量為18 g，地球的表面積約為，結(jié)果保留一位有效數(shù)字）【答案】 (61037103都算對) (ii)分子永不停息地做無規(guī)則運動兩個實驗基礎(chǔ)（a）擴散現(xiàn)象擴散現(xiàn)象是分子的運動,自發(fā)進行時總是從濃度大向濃度小處擴散,而且擴散快慢與物質(zhì)的狀態(tài)、溫度有關(guān).（b）布朗運動布朗運動是懸浮的固體顆粒的運動，不是單個分子的運動，但是布朗運動反映了液體分子的無規(guī)則運動.分子熱運動分子永不停息的無規(guī)則運動叫做熱運動.溫度越高，分子的熱運動越劇烈，溫度是分子熱運動的劇烈程度的標志.(iii)分子間存在著相互作用力分子間同時存在著相互作用的引力和斥力，這兩個力的合力就是分子力.分子間的引力和斥力總是隨分子間距離的變化而變化，但斥力變化得更快些.當(dāng)分子間距離r=r0時（r0的數(shù)量級為10-10m）引力和斥力相等，分子力為0當(dāng)分子間距離r<r0時，隨分子間距離的減小，分子間的引力和斥力同時增大，但斥力增大得快，故斥力大于引力，分子間距離的減小伴隨著表現(xiàn)出越來越大的斥力.當(dāng)分子間距離r>r0時，隨著分子間距離的增大，引力和斥力均減小，但斥力減小得更快，故隨著分子距離的增大，分子力表現(xiàn)為引力.當(dāng)分子間距離超過分子直徑10倍時，可以認為分子間作用力為0.分子力與物質(zhì)“三態(tài)”的關(guān)系固體分子間的距離小，分子之間的作用力表現(xiàn)明顯，其分子只能在平衡位置附近做范圍很小的無規(guī)則振動.因此，固體不但具有一定的體積，還具有一定的形狀.液體分子間的距離也很小，分子之間的作用力也能體現(xiàn)得比較明顯，但與固體分子相比，液體分子可以在平衡位置附近做范圍較大的無規(guī)則振動，而且液體分子的平衡位置不是固定的，是在不斷地移動，因而液體雖然具有一定的體積，卻沒有固定的形狀.氣體分子間距離較大，彼此間的作用力極微小，可認為分子除了與其他分子或器壁碰撞時有相互作用力外，分子力可忽略.因而氣體分子總是做勻速直線運動，直到碰撞時才改變方向.所以氣體沒有一定的體積，也沒有一定的形狀，總是充滿整個空間.例3.下列說法中正確的是_A.當(dāng)分子間的距離增大時,分子間的引力變大而斥力變小B. 布朗運動反映了懸浮在液體中固體顆粒分子的無規(guī)則運動C. 氣體對器壁的壓強是由大量氣體分子對器壁頻繁碰撞而產(chǎn)生的D.隨著低溫技術(shù)的發(fā)展,我們可以使溫度逐漸降低,并最終達到絕對零度【答案】C2.分子與物體的內(nèi)能(i)分子動能分子做熱運動所具有的動能，叫做分子動能.無論溫度高低，分子的動能不會為零.溫度是分子平均動能的標志.物體所含分子的總動能由兩個因素決定：一是分子的平均動能（即物體的溫度），二是物體所含分子的數(shù)目.(ii)分子勢能因分子間存在著相互作用力而具有由分子間相對位置所決定的能量，叫做分子勢能.微觀上,分子勢能與分子間距離有關(guān).宏觀上，分子勢能與物體的體積有關(guān).大多數(shù)物質(zhì)是體積越大，分子勢能也越大；也有少數(shù)反常物質(zhì)（如冰、鑄鐵等），體積大，可能分子勢能反而小.分子力做功與分子勢能變化的關(guān)系分子力做功是分子勢能變化的量度，分子力做正功分子勢能減小，分子力做負功分子勢能增加，分子勢能變化量就等于分子力所做的功的量.(a).當(dāng)r<r0時，分子間的作用力表現(xiàn)為斥力.r增大，斥力做正功，分子勢能減小；r減小，斥力做負功，分子勢能增加.(b).當(dāng)r>r0時，分子間的作用力表現(xiàn)為引力.r增大，引力做負功，分子勢能增加；r減小，引力做正功，分子勢能減少.(c).當(dāng)r=r0時，分子間作用力合力為零，但此時分子勢能不為零而為最小值.(iii)物體的內(nèi)能物體內(nèi)所有分子的熱運動動能與分子勢能的總和，叫做物體的內(nèi)能.物體的內(nèi)能跟物體的溫度和體積有關(guān)，還跟物體所含的分子數(shù)有關(guān).物體做機械運動具有的機械能對物體的內(nèi)能沒有貢獻.一切物體都具有內(nèi)能.改變物體內(nèi)能的方式有兩種:(a) 做功:體現(xiàn)了其他形式的能和內(nèi)能之間的轉(zhuǎn)化.功是能量轉(zhuǎn)化的量度.(b) 熱傳遞:自發(fā)進行的熱傳遞,其條件是要有溫度差，其規(guī)律是高溫物體放出熱量，低溫物體吸收熱量，最終達到溫度相等，熱傳遞過程結(jié)束.例4.分子甲和乙相距較遠（此時它們的分子力近似為零），如果甲固定不動，乙逐漸向甲靠近越過平衡位置直到不能再靠近.在整個過程中（）A.先是乙克服分子力做功，然后分子力對乙做正功B.先是分子力對乙做正功，然后乙克服分子力做功C.兩分子間的斥力不斷減小D.兩分子間的引力不斷減小【答案】B例5.（1）遠古時代，取火是一件困難的事，火一般產(chǎn)生于雷擊或磷的自燃.隨著人類文明的進步，出現(xiàn)了“鉆木取火”等方法.“鉆木取火”是通過 方式改變物體的內(nèi)能，把 轉(zhuǎn)變成內(nèi)能.（2）某同學(xué)做了一個小實驗：先把空的燒瓶放入冰箱冷凍，一小時后取出燒瓶，并迅速把一個氣球緊密地套在瓶頸上，然后將燒瓶放進盛滿熱水的燒杯里，氣球逐漸膨脹起來，如圖所示.這是因為燒瓶里的氣體吸收了水的 ，溫度 ，體積 .【解析】:（1）“鉆木”的過程是做功的過程，是把機械能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能的過程：要想“取到火”，必須使溫度升高到木頭的燃點.（2）燒瓶里的氣體吸收熱量后，由熱力學(xué)第一定律知，氣體的內(nèi)能增加，因而溫度升高，體積增大. 模型演練5.以下說法正確的是A當(dāng)分子間距離增大時，分子間作用力減小，分子勢能增大 B已知某物質(zhì)的摩爾質(zhì)量為M，密度為，阿伏加德羅常數(shù)為NA，則該種物質(zhì)的分子體積為 C自然界發(fā)生的一切過程能量都是守恒的，符合能量守恒定律的宏觀過程都能自然發(fā)生D液體表面層分子間距離大于液體內(nèi)部分子間距離，液體表面存在張力【答案】D6.下列說法中正確的有_。（填人正確選項前的字母）A第二類永動機和第一類永動機一樣，都違背了能量守恒定律B自然界中的能量雖然是守恒的，但有的能量便于利用，有的不便于利用，故要節(jié)約能源C氣體的溫度升高時，分子的熱運動變?nèi)靹×?，分子的平均動能增大，撞擊器壁時對器壁的作用力增大，從而氣體的壓強一定增大D分子a從遠處靠近固定不動的分子b，當(dāng)a只在b的分子力作用下到達所受的分子力為零的位置時，a的動能一定最大【答案】BD【解析】:第一類永動機是不需要外界提供能量就可以源源不斷的向外做功的機器，這一類機器違背了能量守恒定律，第二類永動機對外做功時有能量的來源，不違背能量守恒定律，但違背了能量轉(zhuǎn)化的方向性即熱力學(xué)第二定律的一類機器，錯誤。自然界中總能量雖是守恒的，但在能量轉(zhuǎn)化的過程中，能源品質(zhì)要下降，正確。從微觀角度來看，氣體的壓強不僅與氣體分子碰擊器壁時產(chǎn)生的平均沖擊力有關(guān)，還與單位時間內(nèi)撞擊單位面積的器壁的分子數(shù)目有關(guān)，錯誤。在分子間距離分子力表現(xiàn)為引力，分子間距離分子力表現(xiàn)為斥力，分子力為零，故當(dāng)分子間距離由很遠處減小時，先是分子引力做正功，分子動能增大，之后是分子斥力做負功，分子動能減少，故當(dāng)分子力為零時分子動能最大，正確。3.分子與晶體(i)分子與晶體組成晶體的分子是依照一定的規(guī)律在空間中整齊排列的.(ii)晶體分子的熱運動特點表現(xiàn)為在一定的平衡位置附近不停地做微小的振動(iii)分子與單晶體的各向異性單晶體在沿不同的方向上，排列的分子數(shù)目不同，即在不同方向上分子的排列情況不同，從而引起單晶體的不同方向上物理性質(zhì)的不同.多晶體由單晶體組成，不再具有各向異性的特點.(iv)分子與晶體的熔點給晶體加熱到一定溫度時，一部分分子有足夠的動能，克服分子間的作用力，離開平衡位置，使規(guī)則的排列被破壞，晶體開始熔化，熔化時晶體吸收的熱量全部用來破壞規(guī)則的排列，溫度不發(fā)生變化(v)同一種分子與不同晶體有些物質(zhì)在不同條件下生成不同的晶體，那是因為組成它們的分子能夠按照不同的規(guī)則在空間分布.例如：金剛石和石墨都是由碳元素構(gòu)成的，它們有不同的點陣結(jié)構(gòu).(vi)區(qū)分晶體、多晶體、非晶體固體物質(zhì)區(qū)分晶體與非晶體，要看其是否具有確定的熔點；區(qū)分單晶體和多晶體，要看其物理性質(zhì)是各向異性還是各向同性.例6.人類對物質(zhì)屬性的認識是從宏觀到微觀不斷深入的過程。以下說法正確的是 。a液體的分子勢能與體積有關(guān)b晶體的物理性質(zhì)都是各向異性的c溫度升高，每個分子的動能都增大d露珠呈球狀是由于液體表面張力的作用【答案】ad【解析】:液體的體積改變時引起分子間距離的改變,分子力要做功,從而分子勢能變化,a正確.單晶體是各向異性的,多晶體是各向同性的,b錯誤.溫度升高時分子平均動能增大,有的分子分子動能反而可能減小,c錯誤.液體的表面張力使液體表面具有收縮的趨勢,而同樣體積的情況下球體的表面積最小,d正確。例7.關(guān)于晶體和非晶體，下列說法正確的是 （填入正確選項前的字母）A.金剛石、食鹽、玻璃和水晶都是晶體B.晶體的分子（或原子、離子）排列是有規(guī)則的C.單晶體和多晶體有固定的熔點，非晶體沒有固定的熔點D.單晶體和多晶體的物理性質(zhì)是各向異性的，非晶體是各向同性的【答案】BC4. 分子力與液體(i)分子與液體特性液體分子排列液體分子的排列更接近于固體，是密集在一起的，因而液體具有一定的體積，不易壓縮液體的各向同性液體分子之間的相互作用不像固體中的微粒那樣強，液體分子只在很小的區(qū)域內(nèi)做有規(guī)則的排列，這種區(qū)域是暫時形成的，邊界和大小隨時改變，有時瓦解，有時又重新形成，液體由大量的這種暫時形成的小區(qū)域構(gòu)成，這種小區(qū)域雜亂無章地分布著，因而液體表現(xiàn)出各向同性液體的流動性液體分子間的距離小，相互作用力很大，液體分子的熱運動與固體類似，主要表現(xiàn)為在平衡位置附近做微小的振動，但液體分子沒有長期固定的平衡位置，在一個平衡位置附近振動一小段時間以后，又轉(zhuǎn)移到另一個平衡位置附近去振動，即液體分子可以在液體中移動，這就是液體具有流動性的原因液體的擴散由于液體分子的移動比固體中分子移動容易得多，所以液體的擴散要比固體的擴散快(ii)分子力與液體的表面張力在液體內(nèi)部分子間引力與斥力基本平衡,但在表面層內(nèi)的分子,由于受到來自空氣一側(cè)的引力小于來自液體內(nèi)部的引力,從而使表面層內(nèi)分子分布比較稀疏,分子間距離大于液體內(nèi)部分子間距離,分子力表現(xiàn)為引力.如果在液體表面任意畫一條線，線兩側(cè)的液體之間的作用力是引力，它的作用是使液體表面繃緊，所以叫做液體的表面張力表面張力的作用使液體表面具有收縮到最小的趨勢.(iii)分子力與浸潤、不浸潤現(xiàn)象浸潤和不浸潤是分子力作用的表現(xiàn):如果附著層內(nèi)分子間的距離大于液體內(nèi)部分子間的距離，分子間的作用表現(xiàn)為引力，附著層有收縮的趨勢，就像液體表面張力的作用一樣，這樣液體和固體之間表現(xiàn)為不浸潤;如果附著層內(nèi)分子間的距離小于液體內(nèi)部分子間的距離，分子間的作用力表現(xiàn)為斥力，附著層有擴展的趨勢，液體與固體之間表現(xiàn)為浸潤(iv)分子力與毛細現(xiàn)象毛細現(xiàn)象是指浸潤液體在細管里升高的現(xiàn)象和不浸潤液體在細管里降低的現(xiàn)象.在浸潤情況下管內(nèi)液面呈凹形，因為液體的表面張力作用，液體會受到向上的作用力，因而管內(nèi)液面要比管外高;在不浸潤情況下管內(nèi)液面呈凸形，表面張力的作用是使液體受到一向下的作用力，因而管內(nèi)液面比管外低.同種液體的表面張力是相同的，管徑越小，管內(nèi)外液面高度差越大，毛細現(xiàn)象越明顯(v)液晶液晶是介于液體與晶體之間的一種物質(zhì)狀態(tài),是指具有下述狀態(tài)的物質(zhì):像液體一樣具有流動性，而其光學(xué)性質(zhì)與某些晶體相似，具有各向異性.具有液體的流動性；具有晶體的化學(xué)各向異性；在某個方向上看其分子排列比較整齊，但從另一個方向看，分子的排列是雜亂無章的例8.下列說法中正確的是 。A布朗運動是液體分子的運動，它說明分子永不停息地做無規(guī)則運動B葉面上的小露珠呈球形是由于液體表面張力的作用C液晶顯示器是利用了液晶對光具有各向異性的特點D當(dāng)兩分子間距離大于平衡位置的間距r0時，分子間的距離越大，分子勢能越小【答案】C5. 分子運動與飽和汽(i)蒸發(fā)：發(fā)生在液體的表面，液體分子由表面散失的汽化過程(ii)飽和汽與飽和汽壓飽和汽在密閉容器中的液體不斷地蒸發(fā)，液面的蒸汽也不斷地凝結(jié)，當(dāng)這兩個同時存在的過程達到動態(tài)平衡時，宏觀的蒸發(fā)也停止了，這種與液體處于動態(tài)平衡的蒸汽叫做飽和汽，沒有達到飽和狀態(tài)的蒸汽叫做未飽和汽飽和汽壓在定溫度下，飽和汽分子數(shù)密度是一定的，因而飽和汽的壓強也是一定的，這個壓強叫這種液體的飽和汽壓(a) 飽和汽壓隨溫度的升高而增大飽和汽壓與蒸汽所占的體積無關(guān)，也和這體積中有無其他氣體無關(guān)(b)液體沸騰的條件就是飽和汽壓和外部壓強相等沸點就是飽和汽壓等于外部壓強時的溫度.因飽和汽壓必須增大到和外部壓強相等時才能沸騰，所以沸點隨外部壓強的增大而升高(iii)空氣的濕度絕對濕度空氣里所含水汽的壓強叫做空氣的絕對濕度.相對濕度在某一溫度下，水蒸氣的實際壓強與同溫下飽和汽壓的比，稱為空氣的相對濕度相對濕度與絕對濕度和溫度都有關(guān)系，在絕對濕度不變的情況下，溫度越高，相對濕度越小，人感覺越干燥；溫度越低，相對濕度越大，人感覺越潮濕例9.下列說法中正確的是.A.一定質(zhì)量的理想氣體在體積不變的情況下，壓強p與攝氏溫度t成正比B.液體的表面張力是由于液體表面層分子間表現(xiàn)為相互吸引所致C.控制液面上方飽和汽的體積不變，升高溫度，則達到動態(tài)平衡后該飽和汽的質(zhì)量增大，密度增大，壓強不變D.溫度可以改變某些液晶的光學(xué)性質(zhì)【答案】BD例10.關(guān)于空氣濕度，下列說法正確的是 （填入正確選項前的字母）。A當(dāng)人們感到潮濕時，空氣的絕對濕度一定較大B當(dāng)人們感到干燥時，空氣的相對濕度一定較小C空氣的絕對濕度用空氣中所含水蒸汽的壓強表示D空氣的相對濕度定義為水的飽和蒸汽壓與相同溫度時空氣中所含水蒸氣的壓強之比模型演練7.下列說法正確的是 （填入正確選項前的字母，每選錯一個扣2分，最低得分為0分。）（A）當(dāng)一定量氣體吸熱時，其內(nèi)能可能減?。˙）玻璃、石墨和金剛石都是晶體，木炭是非晶體（C）單晶體有固定的熔點，多晶體和非晶體沒有固定的熔點（D）當(dāng)液體與大氣相接觸時，液體表面層內(nèi)的分子所受其它分子作用力的合力總是指向液體內(nèi)部（E）氣體分子單位時間內(nèi)與單位面積器壁碰撞的次數(shù)，與單位體積內(nèi)氣體的分子數(shù)和氣體溫度有關(guān)【答案】CDE【解析】:改變物體內(nèi)能的方式有做功與熱傳遞兩種方式,當(dāng)氣體吸收的熱量小于其對外所做功時內(nèi)能就會減少,A正確.玻璃是非晶體,B錯誤.晶體與非晶體的區(qū)別就在于是否具有確定的熔點,C正確.液體內(nèi)部分子分布密集,空氣中分子分布稀疏,故液體表面層內(nèi)的分子受到液體內(nèi)部分子的引力大于空氣分子對其的引力作用,D正確.分子分布越密集、分子無規(guī)則運動越劇烈,單位時間內(nèi)與單位面積的器壁發(fā)生碰撞的次數(shù)越多,E正確. 8.下列說法中正確的是A液體表面層分子間距離大于液體內(nèi)部分子間距離，液體表面存在張力B擴散現(xiàn)象就是布朗運動C蔗糖受潮后會粘在一起，沒有確定的幾何形狀，它是非晶體D對任何一類與熱現(xiàn)象有關(guān)的宏觀自然過程進行方向的說明，都可以作為熱力學(xué)第二定律的表述【答案】AD9.現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)的發(fā)展與材料科學(xué)、能源的開發(fā)密切相關(guān)，下列關(guān)于材料、能源的說法正確的是 。（填選項前的編號）化石能源為清潔能源 納米材料的粒度在1-100m之間半導(dǎo)體材料的導(dǎo)電性能介于金屬導(dǎo)體和絕緣體之間 液晶既有液體的流動性，又有光學(xué)性質(zhì)的各向同性【答案】【解析】:化石能源燃燒時產(chǎn)生二氧化碳，造成溫室氣體效應(yīng)；煤碳和石油中含有硫，燃燒時產(chǎn)生二氧化硫等物質(zhì)使雨水的酸度增高等等，說明化石能源不是清潔能源；錯誤；納米材料的線度在1-100nm，而不是1-100m，錯誤；液晶既有液體的流動性，又有光學(xué)性質(zhì)的各向異性（不是同性），錯誤。正確選項為