實驗八測量金屬的電阻率主干梳理 對點激活1掌握電流表、電壓表和滑動變阻器的使用方法。2學(xué)會使用螺旋測微器測量金屬絲直徑。3會用伏安法測電阻，進一步測定金屬的電阻率。1把金屬絲接入電路中，用伏安法測金屬絲的電阻，Rx，電路如圖所示。2用毫米刻度尺測金屬絲接入電路部分的長度l，用螺旋測微器測得金屬絲的直徑d，算出橫截面積Sd2。3根據(jù)電阻定律R，得金屬絲電阻率。毫米刻度尺、螺旋測微器、直流電流表和直流電壓表、滑動變阻器(阻值范圍050 )、電池組、開關(guān)、被測金屬絲、導(dǎo)線若干。1求金屬絲橫截面積S：在準(zhǔn)備好的金屬絲上三個不同位置用螺旋測微器各測一次直徑，求出其平均值d，則橫截面積S。2按照電路圖連好電路。3測量金屬絲有效長度l：將金屬絲兩端固定在接線柱上懸空掛直，用毫米刻度尺測量接入電路的金屬絲長度(即有效長度)，反復(fù)測量三次，求出平均值l。4求金屬絲的電阻Rx：把滑動變阻器調(diào)到接入電路中的阻值最大的位置，檢查無誤后，閉合開關(guān)S，改變滑動變阻器滑片的位置，讀出幾組相應(yīng)的電流值和電壓值記錄在表格中，斷開開關(guān)S，求出金屬絲電阻Rx的平均值。5整理儀器。1求Rx的兩種方法(1)用Rx算出各次的數(shù)值，再取平均值。(2)用UI圖線的斜率求出。2計算電阻率：將記錄的數(shù)據(jù)Rx、l、d的值，代入電阻率計算公式RxRx。1金屬絲直徑、長度的測量帶來誤差。2電路中因為電流表外接，所以R測<R真，由R，知測<真。3通電電流過大，時間過長，致使電阻絲發(fā)熱，電阻率隨之變化帶來誤差。1為了方便，測量直徑應(yīng)在導(dǎo)線連入電路前進行，為了準(zhǔn)確測量金屬絲的長度，測量應(yīng)該在金屬絲連入電路之后在拉直的情況下進行，測量待測導(dǎo)線接入電路的兩個端點之間的長度。2本實驗中被測金屬絲的電阻值較小，故須采用電流表外接法。3開關(guān)S閉合前，滑動變阻器的阻值要調(diào)至最大。4電流不宜太大(電流表用00.6 A量程)，通電時間不宜太長，以免金屬絲溫度升高，導(dǎo)致電阻率在實驗過程中變大。5實驗連線時，應(yīng)先從電源的正極出發(fā)，依次將電源、開關(guān)、滑動變阻器、待測金屬絲、電流表連成干路，然后再把電壓表并聯(lián)在待測金屬絲的兩端?？键c細(xì)研 悟法培優(yōu)考點1儀器的選擇和電路的設(shè)計例1 (2018重慶調(diào)研)在“測定金屬的電阻率”實驗中：(1)用螺旋測微器測量金屬絲的直徑D，示數(shù)如圖甲所示，D_ mm。(2)某小組利用電流表(內(nèi)阻約0.1 )、電壓表(內(nèi)阻約3 k)等器材測金屬絲電阻，要求電壓和電流均從0開始測量，得到多組電流、電壓數(shù)據(jù)，求出金屬絲的電阻Rx50 。他們采用的是圖乙中的_電路圖，Rx的真實值_(填“大于”“小于”或“等于”)50 。嘗試解答(1)2.706(2.7042.708均可)_(2)A_小于。(1)根據(jù)螺旋測微器的讀數(shù)規(guī)則，金屬絲的直徑D2.5 mm0.206 mm2.706 mm。(2)根據(jù)題述，要求電壓和電流均從0開始測量，得到多組電流、電壓數(shù)據(jù)，則滑動變阻器應(yīng)該為分壓接法，由于Rx>，所以應(yīng)采用電流表內(nèi)接法測量，他們采用的是A電路圖。由于電流表有分壓作用，故電壓表的示數(shù)大于電阻Rx兩端的實際電壓，則Rx的真實值小于測量值50 。變式1 (2018合肥質(zhì)檢)為了測定金屬絲的電阻率，某實驗小組將一段金屬絲拉直并固定在米尺上，其兩端可作為接線柱，一小金屬夾夾在金屬絲上，且可在金屬絲上滑動。請完成以下內(nèi)容。(1)某次用螺旋測微器測該金屬絲的直徑，示數(shù)如圖甲所示，則其直徑d_mm。(2)實驗中先用歐姆表測出該金屬絲的阻值約為3 。(3)實驗室提供的實驗器材如下：A電壓表V(03 V，內(nèi)阻約20 k)B定值電阻10 C定值電阻100 D蓄電池(電動勢約12 V，內(nèi)阻不計)E開關(guān)S一只F導(dǎo)線若干實驗小組利用上述器材設(shè)計并完成實驗。實驗中通過改變金屬夾位置進行了多次測量，在實驗操作和測量無誤的前提下，記錄了金屬絲接入電路中的長度l和相應(yīng)的電壓表的示數(shù)U，并作出關(guān)系圖線如圖乙所示。根據(jù)題目要求，在虛線框內(nèi)完成設(shè)計的實驗電路圖，其中定值電阻R應(yīng)選_(選填“B”或“C”)；金屬絲電阻率的表達(dá)式_(用a、b、c、d、R表示)。答案(1)0.751(0.7500.752均可)(3)如圖所示B解析(1)由螺旋測微器的讀數(shù)規(guī)則可知，該金屬絲的直徑為d0.5 mm25.10.01 mm0.751 mm。(3)為了完成測量，電路設(shè)計如圖所示，由歐姆定律可知，將Rx3 代入，分析可知R9 ，因此定值電阻R應(yīng)選B；由電路可知URx，Rx，Sd2，整理得，結(jié)合題圖乙可知b、，整理可得?？键c2數(shù)據(jù)處理與誤差分析例2(2018太原五中段考)在“測定金屬絲的電阻率”實驗中，所用測量儀器均已校準(zhǔn)。待測金屬絲接入電路部分的長度約為50 cm。(1)用螺旋測微器測量金屬絲的直徑，其中某一次測量結(jié)果如圖甲所示，其讀數(shù)應(yīng)為_ cm(該值接近多次測量的平均值)。(2)用伏安法測金屬絲的電阻Rx。實驗所用器材為：電池組(電動勢3 V，內(nèi)阻約1 )、電流表(內(nèi)阻約0.1 )、電壓表(內(nèi)阻約3 k)、滑動變阻器R(020 ，額定電流2 A)、開關(guān)、導(dǎo)線若干。某小組同學(xué)利用以上器材正確連接好電路，進行實驗測量，記錄數(shù)據(jù)如下：次數(shù)12345678U/V00.100.300.701.001.501.702.30I/A00.020.060.160.220.340.460.52由以上實驗數(shù)據(jù)可知，他們測量Rx是采用圖中的_(填“乙”或“丙”)圖。(3)如圖丁是測量Rx的實物圖，圖中已連接了部分導(dǎo)線，滑動變阻器的滑片P置于變阻器的一端。請根據(jù)(2)所選的電路圖，補充完成圖丁中實物間的連線。(4)這個小組的同學(xué)在坐標(biāo)紙上建立U、I坐標(biāo)系，如圖戊所示，圖中已標(biāo)出了與測量數(shù)據(jù)對應(yīng)的4個坐標(biāo)點。請在圖中標(biāo)出第3、5、7次測量數(shù)據(jù)的坐標(biāo)點，并描繪出UI圖線。由圖線得到金屬絲的阻值Rx_ (保留兩位有效數(shù)字)。(5)根據(jù)以上數(shù)據(jù)可以估算出金屬絲的電阻率約為_ m(保留兩位有效數(shù)字)。嘗試解答(1)0.0397(0.03950.0399均可)_(2)乙(3)如圖甲所示_(4)如圖乙所示_4.5(4.34.7均可)(5)1.1106。(1)螺旋測微器的讀數(shù)d(039.70.01) mm0.397 mm0.0397 cm。(2)從記錄數(shù)據(jù)表格中可以看出，電流、電壓從0開始，滑動變阻器須采用分壓式接法，故應(yīng)選乙電路。(3)實物連接如嘗試解答圖甲所示。(4)描繪出UI圖線如嘗試解答圖乙所示。由圖中斜率可求得其電阻Rx4.5 。(5)由電阻定律Rx，得，代入數(shù)據(jù)求得金屬絲的電阻率1.1106 m。變式2(2018云南七校適應(yīng)性考試)市場上銷售的銅質(zhì)電線電纜產(chǎn)品中，部分存在導(dǎo)體電阻不合格問題，質(zhì)檢部門檢驗發(fā)現(xiàn)一個是銅材質(zhì)量不合格，使用了再生銅或含雜質(zhì)很多的銅；再一個就是銅材質(zhì)量可能合格，但截面積較小。某興趣小組想應(yīng)用所學(xué)的知識來檢測實驗室中一捆銅電線的電阻率是否合格。小組成員經(jīng)查閱，純銅的電阻率為1.8108 m?，F(xiàn)取橫截面積約為1 mm2、長度為100 m(真實長度)的銅電線，進行實驗測量其電阻率，實驗室現(xiàn)有的器材如下：A電源(電動勢約為5 V，內(nèi)阻不計)；B待測長度為100 m的銅電線，橫截面積約1 mm2；C電壓表V1(量程為3 V，內(nèi)阻約為0.5 k)；D電壓表V2(量程為5 V，內(nèi)阻約為3 k)；E電阻箱R(阻值范圍0999.9 )；F定值電阻R01 ；G開關(guān)、導(dǎo)線若干。(1)小組成員先用螺旋測微器測量該銅電線的直徑d，如圖甲所示，則d_ mm。(2)小組設(shè)計的測量電路如圖乙所示，則P是_，N是_，通過實驗作出的圖象如圖丙所示。(填器材名稱及對應(yīng)符號)(3)這捆銅電線的電阻率_(結(jié)果保留三位有效數(shù)字)；你認(rèn)為電阻率大的可能原因是_。(4)本實驗中銅電線的電阻率測量值比真實值將會_(填“偏大”“不變”或“偏小”)，原因是_。答案(1)1.125(1.1231.127均可)(2)電壓表V2電壓表V1(3)2.58108 m銅線使用的可能是再生銅或含過多雜質(zhì)的次銅(其他合理答案也可)(4)偏大沒有考慮到電壓表V1的分流解析(1)銅電線的直徑d1.0 mm12.50.01 mm1.125 mm。(2)P測量的電壓大于N測量的電壓，故P是電壓表V2，N是電壓表V1。(3)分析電路可知通過銅電線的電流IxIR，RxRR，整理得1Rx，根據(jù)題圖丙可知斜率kRx 2.60 ，Sr220.994 mm2， m2.58108 m，故電阻率達(dá)不到要求，使用的有可能是再生銅或含過多雜質(zhì)的次銅。(4)偏大，由于沒考慮電壓表V1的分流，使測得的銅電線的電阻偏大，由Rx知，電阻率的測量值較真實值偏大?？键c3實驗的改進與創(chuàng)新例3(2018河北名校聯(lián)盟聯(lián)考)冬春季節(jié)降水量少，廣東沿海附近江河水位降低，漲潮時海水倒灌，出現(xiàn)所謂的“咸湖”現(xiàn)象，因此沿海地區(qū)城市自來水的離子濃度增高，水質(zhì)受到影響。為了研究“咸湖”出現(xiàn)的規(guī)律，某同學(xué)設(shè)計了一個檢測河水電阻率的實驗，他在一根均勻的長玻璃管兩端裝上兩個橡膠塞和鉑電極，如圖1所示，兩電極相距L0.314 m，其間充滿待測的河水，安裝前他用如圖2所示的游標(biāo)卡尺測量玻璃管的內(nèi)徑，結(jié)果如圖3所示。他還選用了以下儀器：量程15 V、內(nèi)阻約300 k 的電壓表；量程300 A、內(nèi)阻約為50 的電流表；最大阻值1 k的滑動變阻器；電動勢E12 V、內(nèi)阻r6 的電池，開關(guān)一只以及導(dǎo)線若干。圖4坐標(biāo)中包括坐標(biāo)為(0,0)的點在內(nèi)的8個點表示他測得的8組電流I、電壓U的值，根據(jù)以上材料完成以下問題。(1)測量玻璃管的內(nèi)徑時，應(yīng)將圖2中游標(biāo)卡尺的A、B、C三部分中的_與玻璃管內(nèi)壁接觸(填代號)。(2)玻璃管的內(nèi)徑d_ mm。(3)圖5中的實物儀器有一部分已連線，將其他部分連接成能測出圖4數(shù)據(jù)的實物連線圖。(4)河水的電阻率_(結(jié)果保留兩位有效數(shù)字)。嘗試解答(1)A(2)5.50(3)圖見解析(4)7.6 m。(1)根據(jù)游標(biāo)卡尺的使用方法可知，測量玻璃管內(nèi)徑時，應(yīng)用題圖2中游標(biāo)卡尺的A部分與玻璃管的內(nèi)徑接觸。(2)游標(biāo)卡尺讀數(shù)為d5 mm100.05 mm5.50 mm。(3)在測量水柱的電阻時，滑動變阻器應(yīng)用分壓式接法，由題給數(shù)據(jù)水柱的電阻遠(yuǎn)大于電流表內(nèi)阻，所以電流表應(yīng)用內(nèi)接法，實物連線圖如圖1所示。(4)在坐標(biāo)圖中畫出UI圖線如圖2所示，由UI圖象可求出水柱電阻R 1105 ，再根據(jù)S及R，可解得 m7.6 m。變式3某同學(xué)測量一個圓柱體的電阻率，需要測量圓柱體的尺寸和電阻。(1)分別使用游標(biāo)卡尺和螺旋測微器測量圓柱體的長度和直徑，某次測量的示數(shù)如圖甲和圖乙所示，長度為_ cm，直徑為_ mm。(2)按圖丙連接電路后，實驗操作如下：將滑動變阻器R1的滑片滑至阻值最_(選填“大”或“小”)處；將S2撥向接點1，閉合S1，調(diào)節(jié)R1，使電流表示數(shù)為I0；將電阻箱R2的阻值調(diào)至最_(選填“大”或“小”)，將S2撥向接點2；保持R1不變，調(diào)節(jié)R2，使電流表示數(shù)仍為I0，此時R2阻值為1280 ；由此可知，圓柱體的電阻為_。答案(1)5.015.315(5.3145.316均可)(2)大大1280解析(1)游標(biāo)卡尺的讀數(shù)為l(5010.1) mm50.1 mm5.01 cm。螺旋測微器的讀數(shù)為d(5.031.50.01) mm5.315 mm。 (2)電學(xué)實驗的設(shè)計要遵循科學(xué)性、安全性和精確性原則。此電路中滑動變阻器是以限流方式接入電路中的，故在步驟中閉合開關(guān)前應(yīng)使滑動變阻器接入電路中的阻值最大，以保證電路安全。同理步驟中亦將電阻箱R2的阻值調(diào)至最大。 步驟中，由閉合電路歐姆定律得I0，其中R表示圓柱體的電阻。步驟中，仍由閉合電路歐姆定律得I0由等量代換可得RR21280 。高考模擬 隨堂集訓(xùn)1(2018長沙市雅禮中學(xué)、河南省實驗中學(xué)聯(lián)考)某同學(xué)要測量如圖甲所示金屬圓環(huán)材料的電阻率，已知圓環(huán)的半徑為r。(1)他先用螺旋測微器測量圓環(huán)材料圓形橫截面的直徑d如圖乙所示，則d_ mm。(2)他再用如圖丙所示的電路測量該圓環(huán)的電阻，圖中圓環(huán)接入電路的兩點恰好位于一條直徑上，電壓表的量程為5 V。開關(guān)S閉合，電壓表右端接到a點時電壓表示數(shù)為4.5 V，電流表示數(shù)為1.8 mA，接到b點的電壓表示數(shù)為4.6 V，電流表示數(shù)為1.6 mA。為了減小電阻的測量誤差，他應(yīng)該把電壓表的右端接在_(填“a”或“b”)點進行實驗；則圓環(huán)接入電路的兩點間的電阻值為_ ，此值_(填“偏大”“偏小”或“準(zhǔn)確”)。(3)實驗中發(fā)現(xiàn)電流表損壞，他又找到另外一個量程為2 V，內(nèi)阻為R1的電壓表V1替代電流表完成了實驗。實驗中電壓表V和V1的示數(shù)分別為U和U1，改變滑片位置測得多組U、U1數(shù)據(jù)，他作出了UU1圖象為一條直線，如圖丁所示，測得該直線的斜率為k，則金屬圓環(huán)材料的電阻率的表達(dá)式為_(用r、d、k、R1表示)。答案(1)5.663(5.6625.664均可)(2)b2875偏大(3)解析(1)螺旋測微器的固定刻度為5.5 mm，可動刻度為16.30.01 mm0.163 mm，所以最終讀數(shù)為5.5 mm0.163 mm5.663 mm。(2)根據(jù)0.02，而0.11，可知，電壓表分流明顯，應(yīng)把電壓表的右端接在b點。根據(jù)歐姆定律，則有：Rx 2875 。測量值偏大，測得的是電流表的內(nèi)阻與圓環(huán)接入電路的兩點間電阻串聯(lián)后的總電阻。(3)通過電源的電流為I，半圓金屬圓環(huán)電阻為R，兩個半圓金屬圓環(huán)并聯(lián)電阻為R并。根據(jù)串聯(lián)電路的特點，有，化簡得UU1，UU1直線的斜率為k，k1。聯(lián)立得。2(2018湖北四校聯(lián)考)要測量某新型材料制成的一段粗細(xì)均勻的導(dǎo)體的電阻率，實驗室準(zhǔn)備有以下器材：A螺旋測微器B電流表A(量程0.6 A，內(nèi)阻約0.8 )C電壓表V(量程3 V，內(nèi)阻為3 k)D電阻箱R(阻值范圍09999.9 )E滑動變阻器R1(010 )、R2(0200 )F電源E(電動勢為6 V，內(nèi)阻約為1.0 )G開關(guān)和導(dǎo)線若干(1)如圖甲所示，先用多用電表“1”歐姆擋粗測其電阻為_ ；如圖乙所示，用螺旋測微器測量得其直徑為_ mm。(2)要完成本實驗，除以上所給的器材外還需要_。(3)為了更精確地測量該導(dǎo)體的電阻，根據(jù)所給的器材又設(shè)計了圖丙所示實驗原理圖，則電阻箱接入的阻值等于_；所選擇的滑動變阻器為_(填器材的符號)。(4)利用設(shè)計的電路圖進行實驗，讀出多組電壓和電流的值，畫出如圖丁所示的IU圖線，由圖線可知導(dǎo)體的電阻為_ ，計算材料電阻率的公式為_(用IU圖線的斜率k，導(dǎo)體的直徑D和長度L表示)。(5)除了長度和直徑的測量與描點的過程中存在偶然誤差之外，本實驗還有系統(tǒng)誤差。用表示導(dǎo)體電阻率測量值，與導(dǎo)體電阻率的真實值相比，_(填“>”“”或“<”)，主要理由是_。答案(1)13.01.700(2)刻度尺(3)3 kR1(4)12.5(5)<電壓表的分流解析(1)根據(jù)多用電表測量電阻的讀數(shù)規(guī)則可知，用多用電表“1”歐姆擋粗測電阻為13.0 ；根據(jù)螺旋測微器讀數(shù)規(guī)則，螺旋測微器讀數(shù)為D1.5 mm20.00.01 mm1.700 mm。(2)本實驗中要測量電阻率，必須測量導(dǎo)體的長度，所以還需要刻度尺。(3)要想精確測量導(dǎo)體的電阻，需將電壓表擴大量程。由于電源的電動勢等于6 V，可以把電壓表的量程改裝成6 V，因此電阻箱接入的阻值等于3 k。由于電路中滑動變阻器采用的是分壓接法，所以滑動變阻器應(yīng)選用最大阻值較小的R1。(4)根據(jù)實驗繪制的IU圖線求得斜率k0.16 1，因為電壓表的讀數(shù)只有導(dǎo)體兩端電壓的一半，所以由實驗中繪制的IU圖線的斜率求得導(dǎo)體電阻值為Rx12.5 。根據(jù)電阻定律可知，計算導(dǎo)體的電阻率的表達(dá)式為Rx。(5)由于電壓表的分流使得電流表的讀數(shù)比實際通過導(dǎo)體的電流值大，因此IU圖線的斜率偏大，故<。3(2018東北三省三校模擬)某實驗小組利用所提供的如下器材測量某一金屬絲Rx(電阻約為10 )的電阻率。使用刻度尺測得金屬絲長度L0.825 m，使用螺旋測微器測量金屬絲的直徑，可供選擇的器材還有：電池組E(電動勢為9.0 V，內(nèi)阻約1 )；電流表A1(量程0100 mA，內(nèi)阻為5 )；電流表A2(量程00.6 A，內(nèi)阻約0.3 )；定值電阻R155 ；滑動變阻器R(05 )；開關(guān)一個、導(dǎo)線若干。(1)螺旋測微器示數(shù)如圖所示，可知金屬絲直徑為_ mm。(2)若想更加精確地測出金屬絲的電阻，請設(shè)計出測量電路圖，并標(biāo)明所用器材符號。要求使用提供的全部器材，能夠測量多組數(shù)據(jù)，測量盡量準(zhǔn)確。(3)按照所設(shè)計出的測量電路，在某次測量中獲得的數(shù)據(jù)如下圖，則電流表A1的示數(shù)為_ mA，電流表A2的示數(shù)為_A。(4)由以上所測的數(shù)據(jù)可算得金屬絲的電阻率為_。A9.90104 m B9.90105 mC9.90106 m D9.90107 m答案(1)1.000(0.9991.001均可)(2)如圖所示(3)650.44(4)C解析(1)螺旋測微器讀數(shù)為1.0 mm0.000 mm1.000 mm。(2)題中沒有電壓表，有兩個電流表，可用已知內(nèi)阻的電流表A1與定值電阻R1串聯(lián)組成電壓表。因改裝的電壓表分流已知，故A2采用電流表外接法。為了測量多組數(shù)據(jù)且測量準(zhǔn)確，滑動變阻器應(yīng)采用分壓接法使測量電路的電流從0到最大值。(3)電流表A1的示數(shù)為65 mA，電流表A2的示數(shù)為0.44 A。(4)根據(jù)(3)問I10.065 A，I0.44 A，所以IxII10.375 A，Rx10.4 ，Rx的電阻率RxRx9.90106 m，C正確。