課時分層作業(yè)(一)變化率問題導數(shù)的概念(建議用時：40分鐘)基礎達標練一、選擇題1函數(shù)f(x)x21在區(qū)間1，m上的平均變化率為3，則實數(shù)m的值為()A3B2C1D4B由已知得：3，m13，m2.2一質點運動的方程為s53t2，若該質點在時間段1,1t內相應的平均速度為3t6，則該質點在t1時的瞬時速度是() 【導學號：31062006】A3B3C6D6D由平均速度和瞬時速度的關系可知，vs(1) (3t6)6.3若f(x)在xx0處存在導數(shù)，則 ()A與x0，h都有關B僅與x0有關，而與h無關C僅與h有關，而與x0無關D以上答案都不對B由導數(shù)的定義知，函數(shù)在xx0處的導數(shù)只與x0有關4設函數(shù)f(x)在點x0附近有定義，且有f(x0x)f(x0)axb(x)2(a，b為常數(shù))，則()Af(x)aBf(x)bCf(x0)aDf(x0)bCf(x0) (abx)a，f(x0)a.5已知函數(shù)f(x)2x24的圖象上一點(1，2)及附近一點(1x，2y)，則() 【導學號：31062007】A4B4xC42xD42(x)2C因為yf(1x)f(1)2(1x)24(2124)4x2(x)2，所以42x.二、填空題6已知函數(shù)y3，當x由2變到1.5時，函數(shù)的增量y_.解析yf(1.5)f(2)1.答案7.汽車行駛的路程s和時間t之間的函數(shù)圖象如圖113所示在時間段t0，t1，t1，t2，t2，t3上的平均速度分別為1，2，3，其三者的大小關系是_. 【導學號：31062008】圖113解析1kMA，2kAB，3kBC，由圖象可知：kMA<kAB<kBC，3>2>1.答案3>2>18一物體位移s和時間t的關系是s2t3t2，則物體的初速度是_解析物體的速度為vs(t)，s(t) 26t.即v26t，所以物體的初速度是v02602.答案2三、解答題9若函數(shù)f(x)ax2c，且f(1)2，求a的值. 【導學號：31062009】解f(1x)f(1)a(1x)2caca(x)22ax.f(1) (ax2a)2a，即2a2，a1.10一做直線運動的物體，其位移s與時間t的關系是s3tt2(位移：m；時間：s)(1)求此物體的初速度；(2)求此物體在t2時的瞬時速度；(3)求t0到t2時平均速度解(1)初速度v0 (3t)3(m/s)即物體的初速度為3 m/s.(2)v (t1)1(m/s)即此物體在t2時的瞬時速度為1 m/s，方向與初速度相反(3)1(m/s)即t0到t2時的平均速度為1 m/s.能力提升練1.A，B兩機關開展節(jié)能活動，活動開始后兩機關的用電量W1(t)，W2(t)與時間t(天)的關系如圖114所示，則一定有()圖114A兩機關節(jié)能效果一樣好BA機關比B機關節(jié)能效果好CA機關的用電量在0，t0上的平均變化率比B機關的用電量在0，t0上的平均變化率大DA機關與B機關自節(jié)能以來用電量總是一樣大B由圖可知，A，B兩機關用電量在0，t0上的平均變化率都小于0，由平均變化率的幾何意義知，A機關用電量在0，t0上的平均變化率小于B機關的平均變化率，從而A機關比B機關節(jié)能效果好2設函數(shù)f(x)可導，則 等于() 【導學號：31062010】Af(1)B3f(1)C.f(1)Df(3)C f(1)3如圖115所示，函數(shù)yf(x)在x1，x2，x2，x3，x3，x4這幾個區(qū)間內，平均變化率最大的一個區(qū)間是_圖115解析由平均變化率的定義可知，函數(shù)yf(x)在區(qū)間x1，x2，x2，x3，x3，x4上的平均變化率分別為：，結合圖象可以發(fā)現(xiàn)函數(shù)yf(x)的平均變化率最大的一個區(qū)間是x3，x4答案x3，x44給出下列結論：函數(shù)y2x21在x3處的導數(shù)為11；若物體的運動規(guī)律是sf(t)，則物體在時刻t0的瞬時速度v等于f(t0)；物體做直線運動時，它的運動規(guī)律可以用函數(shù)vv(t)描述，其中v表示瞬時速度，t表示時間，那么該物體運動的加速度為a .其中正確的結論序號為_解析函數(shù)y2x21在x3處的導數(shù)為12，故錯，根據(jù)變化率在物理學中的含義知正確答案5若一物體運動方程如下：(位移：m，時間：s)s 【導學號：31062011】求：(1)物體在t3,5內的平均速度(2)物體的初速度v0.(3)物體在t1時的瞬時速度解 (1)因為物體在t3,5內的時間變化量為t532，物體在t3,5內的位移變化量為s3522(3322)3(5232)48，所以物體在t3,5上的平均速度為24(m/s)(2)求物體的初速度v0即求物體在t0時的瞬時速度因為物體在t0附近的平均變化率為3t18.所以物體在t0處的瞬時變化率為li li (3t18)18.即物體的初速度為18 m/s.(3)物體在t1時的瞬時速度即為函數(shù)在t1處的瞬時變化率因為物體在t1附近的平均變化率為3t12.所以物體在t1處的瞬時變化率為 (3t12)12.即物體在t1時的速度為12 m/s.6EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F375