2.3.1 三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)1(2018天津卷)將函數(shù)ysin的圖象向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度，所得圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)()A在區(qū)間上單調(diào)遞增B在區(qū)間上單調(diào)遞減C在區(qū)間上單調(diào)遞增D在區(qū)間上單調(diào)遞減解析將ysin的圖象向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度，所得圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)為ysinsin2x，令2k2x2k(kZ)，得kxk(kZ)所以ysin2x的遞增區(qū)間為(kZ)，當(dāng)k1時(shí)，ysin2x在上單調(diào)遞增，故選A.答案A2(2018全國(guó)卷)若f(x)cosxsinx在a，a是減函數(shù)，則a的最大值是()A. B. C. D解析f(x)cosxsinxcos，由題意得a>0，故a<，因?yàn)閒(x)cos在a，a是減函數(shù)，所以解得0<a，所以a的最大值是，故選A.答案A3(2017全國(guó)卷)設(shè)函數(shù)f(x)cos，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是()Af(x)的一個(gè)周期為2Byf(x)的圖象關(guān)于直線x對(duì)稱Cf(x)的一個(gè)零點(diǎn)為xDf(x)在單調(diào)遞減解析f(x)的最小正周期為2，易知A正確；fcoscos31，為f(x)的最小值，故B正確；f(x)coscos，fcoscos0，故C正確；由于fcoscos1，為f(x)的最小值，故f(x)在上不單調(diào)，故D錯(cuò)誤答案D4(2017山東卷)設(shè)函數(shù)f(x)sinsin，其中0<<3.已知f0.(1)求；(2)將函數(shù)yf(x)的圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)為原來(lái)的2倍(縱坐標(biāo)不變)，再將得到的圖象向左平移個(gè)單位，得到函數(shù)yg(x)的圖象，求g(x)在上的最小值解(1)因?yàn)閒(x)sinsin，所以f(x)sinxcosxcosxsinxcosxsin.由題設(shè)知f0，所以k，kZ.故6k2，kZ，又0<<3，所以2.(2)由(1)得f(x)sin，所以g(x)sinsin.因?yàn)閤，所以x，當(dāng)x，即x時(shí)，g(x)取得最小值.高考對(duì)此部分內(nèi)容主要以選擇、填空題的形式考查，難度為中等偏下，大多出現(xiàn)在612或第1415題位置上，命題的熱點(diǎn)主要集中于三角函數(shù)的定義、圖象與性質(zhì)，主要考查圖象的變換，函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性、周期性、對(duì)稱性及最值，并常與三角恒等變換交匯命題