第2講復(fù)數(shù)1. (2017高考全國卷)設(shè)有下面四個(gè)命題p1：若復(fù)數(shù)z滿足R，則zR；p2：若復(fù)數(shù)z滿足z2R，則zR；p3：若復(fù)數(shù)z1，z2滿足z1z2R，則z12；p4：若復(fù)數(shù)zR，則R.其中的真命題為 ()Ap1，p3Bp1，p4Cp2，p3Dp2，p4解析：設(shè)復(fù)數(shù)zabi(a，bR)，對(duì)于p1，R，b0，zR，p1是真命題；對(duì)于p2，z2(abi)2a2b22abiR，ab0，a0或b0，p2不是真命題；對(duì)于p3，設(shè)z1xyi(x，yR)，z2cdi(c，dR)，則z1z2(xyi)(cdi)cxdy(dxcy)iR，dxcy0，取z112i，z212i，z12，p3不是真命題；對(duì)于p4，zabiR，b0，abiaR，p4是真命題故選B.答案：B2(2017高考全國卷)設(shè)復(fù)數(shù)z滿足(1i)z2i，則|z| ()A. B.C.D2解析：法一：由(1i)z2i得z1i，|z|.故選C.法二：2i(1i)2，由(1i)z2i(1i)2，得z1i，|z|.故選C.答案：C3(2017高考全國卷)復(fù)平面內(nèi)表示復(fù)數(shù)zi(2i)的點(diǎn)位于()A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限解析：zi(2i)2ii212i，故復(fù)平面內(nèi)表示復(fù)數(shù)zi(2i)的點(diǎn)位于第三象限答案：C4(2017高考全國卷)下列各式的運(yùn)算結(jié)果為純虛數(shù)的是 ()Ai(1i)2Bi2(1i)C(1i)2Di(1i)解析：A項(xiàng)，i(1i)2i2i2，不是純虛數(shù)；B項(xiàng)，i2(1i)(1i)1i，不是純虛數(shù)；C項(xiàng)，(1i)22i,2i是純虛數(shù)；D項(xiàng)，i(1i)ii21i，不是純虛數(shù)故選C.答案：C5(2018高考全國卷) ()AiBiCiDi解析：i.故選D.答案：D1. 若復(fù)數(shù)z滿足iz(1i)，則z的共軛復(fù)數(shù)的虛部是 ()Ai B.iC D.解析：由iz(1i)z(1i)，則z的共軛復(fù)數(shù)是(1i)，其虛部是.故選C.答案：C2復(fù)數(shù)z滿足z，則z對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于復(fù)平面內(nèi)的 ()A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限解析：因?yàn)閦，故z對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于復(fù)平面內(nèi)的第一象限，故選A.答案：A3若z12i，則 ()A1B1CiDi解析：因?yàn)閦12i，則12i，所以z(12i)(12i)5，所以i.故選C.答案：C4設(shè)復(fù)數(shù)z滿足(z2i)(2i)5，則z ()A23iB23iC32iD32i解析：(z2i)(2i)5，則z2i2i2i23i.答案：A5設(shè)(12i)(ai)的實(shí)部與虛部相等，其中a為實(shí)數(shù)，則a ()A3B2C2D3解析：(12i)(ai)a2(12a)i，由題意知a212a，解得a3，故選A.答案：A