高考數學一輪復習 課時跟蹤檢測8 文 新人教A版
課時跟蹤檢測(八) 高考基礎題型得分練1函數f(x)的定義域是()A(,0 B0,)C(,0) D(,)答案:A解析:要使f(x)有意義滿足的條件是12x0,即2x1,解得x0.2已知函數f(x)則f(log27)的值為()A. B. C. D.答案:B解析:由于log24<log27<log28,即2<log27<3,log272log2<1,因此f(log27)f(log272)f2.32017河南信陽二調已知a,b,c,則a,b,c的大小關系是()Acab BabcCbac Dcba答案:D解析:因為0,所以01,即ab1,且01,所以c1.綜上,cba,故選D.4已知f(x)3xb(2x4,b為常數)的圖象經過點(2,1),則f(x)的值域為()A9,81 B3,9C1,9 D1,)答案:C解析:由f(x)過定點(2,1)可知b2,因為f(x)3x2在2,4上是增函數,所以f(x)minf(2)1,f(x)maxf(4)9.故f(x)的值域為1,95函數y(0a1)的圖象的大致形狀是() A B C D答案:D解析:函數的定義域為x|x0,所以y 當x0時,函數是指數函數,其底數0a1,所以函數遞減;當x0時,函數圖象與指數函數yax(x0)的圖象關于x軸對稱,函數遞增故選D.62017吉林長春模擬函數y4x2x11的值域為()A(0,) B(1,)C1,) D(,)答案:B解析:令2xt,則函數y4x2x11可化為yt22t1(t1)2(t0)函數y(t1)2在(0,)上單調遞增,y1.所求值域為(1,)故選B.7若函數f(x)a|2x4|(a0,且a1),滿足f(1),則f(x)的單調遞減區(qū)間是()A(,2 B2,)C2,) D(,2答案:B解析:由f(1),得a2,解得a或a(舍去),即f(x)|2x4|.由于y|2x4|在(,2上單調遞減,在2,)上單調遞增,所以f(x)在(,2上單調遞增,在2,)上單調遞減,故選B.8函數yaxb(a0且a1)的圖象經過第二、三、四象限,則ab的取值范圍為()A(1,) B(0,)C(0,1) D無法確定答案:C解析:函數經過第二、三、四象限,所以函數單調遞減且圖象與y軸的交點在負半軸上而當x0時,ya0b1b,由題意得 解得 所以ab(0,1)92017山東濟南二診若函數f(x)ax(a0,a1)在2,1上的最大值為4,最小值為m,則m的值是_答案:或解析:當a1時,f(x)在2,1上單調遞增,則f(x)的最大值為f(1)a4,故f(x)4x,當x2時,有最小值m.當0a1時,f(x)在2,1上單調遞減,故所以a,m.102017福建四地六校聯(lián)考y2a|x1|1(a>0,a1)過定點_答案:(1,1)解析:由題根據指數函數性質,令|x1|0,可得x1,此時y1,所以函數恒過定點(1,1)11已知函數f(x)ax(a0,且a1),且f(2)f(3),則a的取值范圍是_答案:(0,1)解析:因為f(x)axx,且f(2)f(3),所以函數f(x)在定義域上單調遞增,所以1,解得0a1.122016遼寧鞍山四模當x(,1,不等式0恒成立,則實數a的取值范圍為_答案:解析:因為a2a120,所以不等式0恒成立轉化為12x4xa0恒成立由12x4xa0,得axx,而函數yxx為減函數,所以當x(,1時,ymin,所以a,即a.沖刺名校能力提升練1當x(,1時,不等式(m2m)4x2x0恒成立,則實數m的取值范圍是()A(2,1) B(4,3)C(1,2) D(3,4)答案:C解析:原不等式變形為m2mx,函數yx在(,1上是減函數,x12,當x(,1時,m2mx恒成立等價于m2m2,解得1m2.2若存在負實數使得方程2xa成立,則實數a的取值范圍是()A(2,) B(0,)C(0,2) D(0,1)答案:C解析:在同一坐標系內分別作出函數y和y2xa的圖象,則由圖知,當a(0,2)時符合要求3若函數f(x)axxa(a>0,且a1)有兩個零點,則實數a的取值范圍是_答案:(1,)解析:令axxa0,即axxa,若0<a<1,顯然yax與yxa的圖象只有一個公共點;若a>1,yax與yxa的圖象如圖所示,有兩個公共點42017湖北武漢聯(lián)考已知函數f(x)(x2)(xm)(其中m2),g(x)2x2.(1)若命題“l(fā)og2g(x)1”是真命題,求x的取值范圍;(2)設命題p:x(1,),f(x)0或g(x)0,若綈p是假命題,求m的取值范圍解:(1)命題“l(fā)og2g(x)1”是真命題,即不等式log2g(x)1恒成立,即log2g(x)log22其等價于解得1x2,故所求x的取值范圍是x|1x2(2)因為綈p是假命題,所以p為真命題,而當x1時,g(x)2x20,又p是真命題,則x1時,f(x)0,所以f(1)(12)(1m)0,即m1,故所求m的取值范圍為m|2m15已知函數f(x)2a4x2x1.(1)當a1時,求函數f(x)在x3,0的值域;(2)若關于x的方程f(x)0有解,求a的取值范圍解:(1)當a1時,f(x)24 x2 x12(2 x)22 x1,令t2 x,x3,0,則t.故y2t2t122,t,故f(x)的值域為.(2)令m2x,關于x的方程2a(2x)22x10有解,等價于方程2am2m10在(0,)上有解記g(m)2am2m1,當a0時,解為m1<0,不成立當a<0時,開口向下,對稱軸m<0,過點(0,1),不成立當a>0時,開口向上,對稱軸m>0,過點(0,1),必有一個根為正,所以a>0.綜上所述,a的取值范圍是(0,)6EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F375