第1講 動(dòng)量動(dòng)量定理主干梳理 對(duì)點(diǎn)激活知識(shí)點(diǎn)動(dòng)量1定義：運(yùn)動(dòng)物體的質(zhì)量和速度的乘積叫做物體的動(dòng)量，通常用p來表示。2表達(dá)式：pmv。3單位：kgm/s。4標(biāo)矢性：動(dòng)量是矢量，其方向和速度方向相同。5動(dòng)量、動(dòng)能、動(dòng)量變化量的比較知識(shí)點(diǎn)動(dòng)量定理1沖量(1)定義：力和力的作用時(shí)間的乘積叫做這個(gè)力的沖量，公式：IFt。(2)單位：沖量的單位是牛秒，符號(hào)是Ns。(3)標(biāo)矢性：沖量是矢量，恒力沖量的方向與力的方向相同。2動(dòng)量定理(1)內(nèi)容：物體所受合外力的沖量等于物體動(dòng)量的變化。(2)表達(dá)式：Ftppp。(3)矢量性：動(dòng)量變化量的方向與合外力的方向相同，也可以在某一方向上用動(dòng)量定理。 一 思維辨析1兩物體的動(dòng)量相等，動(dòng)能也一定相等。()2動(dòng)量變化的大小，不可能等于初、末態(tài)動(dòng)量大小之和。()3物體的動(dòng)量變化等于某個(gè)力的沖量。()4物體沿水平面運(yùn)動(dòng)，重力不做功，重力的沖量也等于零。()5物體的動(dòng)量越大，則物體的慣性就越大。()答案1.2.3.4.5.二 對(duì)點(diǎn)激活1(人教版選修35P11T2改編)(多選)在光滑水平面上，原來靜止的物體在水平恒力F的作用下，經(jīng)過時(shí)間t，通過位移l后，動(dòng)量變?yōu)閜，動(dòng)能變?yōu)镋k，以下說法正確的是()A在F作用下，這個(gè)物體若經(jīng)過位移2l，其動(dòng)量將等于2pB在F作用下，這個(gè)物體若經(jīng)過時(shí)間2t，其動(dòng)量將等于2pC在F作用下，這個(gè)物體若經(jīng)過時(shí)間4t，其動(dòng)能將等于2EkD在F作用下，這個(gè)物體若經(jīng)過位移2l，其動(dòng)能將等于2Ek答案BD解析由動(dòng)量定理Ftp知，A錯(cuò)誤，B正確；由動(dòng)能定理FlEk和lat2知，C錯(cuò)誤，D正確。2(人教版選修35P12T5改編)體操運(yùn)動(dòng)員在落地時(shí)總要屈腿，這樣做可以()A減小地面對(duì)人的沖量 B減小地面對(duì)人的撞擊力C減小人的動(dòng)量變化量 D減小人的動(dòng)能變化量答案B解析體操運(yùn)動(dòng)員落地時(shí)屈腿可以延長地面對(duì)人撞擊力的作用時(shí)間，取人落地時(shí)速度方向?yàn)檎较?，根?jù)動(dòng)量定理得：Ftmgt0mv，得：Fmg，當(dāng)t增加時(shí)F減小，而沖量和動(dòng)量、動(dòng)能的變化量都不變，所以B正確。3下列說法正確的是()A速度大的物體，它的動(dòng)量一定也大B動(dòng)量大的物體，它的速度一定也大C只要物體的運(yùn)動(dòng)速度大小不變，物體的動(dòng)量就保持不變D物體的動(dòng)量變化越大，則該物體的速度變化一定越大答案D解析動(dòng)量pmv，由質(zhì)量和速度共同決定，所以A、B錯(cuò)誤；動(dòng)量是矢量，速度方向改變，動(dòng)量也會(huì)改變，故C錯(cuò)誤；由pmv知，D正確?？键c(diǎn)細(xì)研 悟法培優(yōu)考點(diǎn)1動(dòng)量、沖量的理解及計(jì)算1沖量和動(dòng)量的比較2沖量和功的比較(1)沖量是矢量，功是標(biāo)量。(2)沖量和功都是過程量。沖量是表示力對(duì)時(shí)間的積累作用，功表示力對(duì)位移的積累作用。(3)沖量不為零時(shí)，功可能為零；功不為零時(shí)，沖量一定不為零。3動(dòng)量與動(dòng)能的比較(1)動(dòng)量是矢量，動(dòng)能是標(biāo)量。(2)動(dòng)量和動(dòng)能都是狀態(tài)量?？倹_量引起動(dòng)量的變化，總功引起動(dòng)能的變化。(3)若動(dòng)能發(fā)生了變化，動(dòng)量也一定發(fā)生變化；而動(dòng)量發(fā)生變化時(shí)，動(dòng)能不一定發(fā)生變化。(4)動(dòng)量和動(dòng)能均與參考系的選取有關(guān)，高中階段通常選取地面為參考系。它們的大小關(guān)系：p或Ek。例1如圖所示，質(zhì)量為m的小滑塊沿傾角為的斜面向上滑動(dòng)，經(jīng)過時(shí)間t1，速度為零并又開始下滑，經(jīng)過時(shí)間t2回到斜面底端，滑塊在運(yùn)動(dòng)過程中受到的摩擦力大小始終為Ff。在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中，下列說法正確的是()A重力對(duì)滑塊的總沖量為mg(t1t2)sinB支持力對(duì)滑塊的總沖量為mg(t1t2)cosC合外力的沖量為0D摩擦力的總沖量為Ff(t1t2)解題探究(1)上升階段與下降階段摩擦力方向改變嗎？提示：改變。(2)整個(gè)過程中小滑塊的動(dòng)量發(fā)生了改變嗎？提示：改變了。嘗試解答選B。重力對(duì)滑塊的總沖量為mg(t1t2)，故A錯(cuò)誤；支持力對(duì)滑塊的總沖量為mg(t1t2)cos，故B正確；合力的總沖量為(mgsinFf)t1(mgsinFf)t2，故C錯(cuò)誤；摩擦力是變力，總沖量為Ff(t2t1)，方向沿斜面向上，故D錯(cuò)誤?？偨Y(jié)升華沖量的四種計(jì)算方法變式1(2018福建廈門一中月考)(多選)一細(xì)繩系著小球，在光滑水平面上做圓周運(yùn)動(dòng)，小球質(zhì)量為m，速度大小為v，做圓周運(yùn)動(dòng)的周期為T，則以下說法中正確的是()A經(jīng)過時(shí)間t，小球的動(dòng)量的變化量為零B經(jīng)過時(shí)間t，小球的動(dòng)量的變化量大小為mvC經(jīng)過時(shí)間t，細(xì)繩的拉力對(duì)小球的沖量大小為2mvD經(jīng)過時(shí)間t，重力對(duì)小球的沖量大小為答案BCD解析經(jīng)過時(shí)間t，小球轉(zhuǎn)過了180，速度方向正好與開始計(jì)時(shí)的時(shí)刻的速度方向相反，若規(guī)定開始計(jì)時(shí)的時(shí)刻的速度方向?yàn)檎较?，則小球的動(dòng)量的變化量pmvmv2mv，細(xì)繩的拉力對(duì)小球的沖量Ip2mv，沖量大小為2mv，A錯(cuò)誤，C正確；經(jīng)過時(shí)間t，小球轉(zhuǎn)過了90，根據(jù)矢量合成法可得，小球的動(dòng)量的變化量大小為pmvmv，重力對(duì)小球的沖量大小IGmgt，B、D正確?？键c(diǎn)2動(dòng)量定理的理解及應(yīng)用1動(dòng)量定理的理解(1)中學(xué)物理中，動(dòng)量定理研究的對(duì)象通常是單個(gè)物體。(2)Ftpp是矢量式，兩邊不僅大小相等，而且方向相同。式中Ft是物體所受的合外力的沖量，其中F可以是恒力，也可以是變力的平均值。(3)Ftpp除表明兩邊大小、方向的關(guān)系外，還說明了兩邊的因果關(guān)系，即合外力的沖量是動(dòng)量變化的原因。(4)由Ftpp，得F，即物體所受的合外力等于物體的動(dòng)量對(duì)時(shí)間的變化率。2用動(dòng)量定理解釋生活現(xiàn)象(1)p一定時(shí)，F(xiàn)的作用時(shí)間越短，力就越大；時(shí)間越長，力就越小。(2)F一定時(shí)，力的作用時(shí)間越長，p就越大；時(shí)間越短，p就越小。分析問題時(shí)，要明確哪個(gè)量一定，哪個(gè)量變化。3用動(dòng)量定理解題的基本思路(1)確定研究對(duì)象。在中學(xué)階段用動(dòng)量定理討論的問題，其研究對(duì)象一般僅限于單個(gè)物體。(2)對(duì)物體進(jìn)行受力分析，求合沖量?？上惹竺總€(gè)力的沖量，再求各力沖量的矢量和；或先求合力，再求其沖量。(3)抓住過程的初、末狀態(tài)，選好正方向，確定各動(dòng)量和沖量的正負(fù)號(hào)。(4)根據(jù)動(dòng)量定理列方程，如有必要還需要補(bǔ)充其他方程，最后代入數(shù)據(jù)求解。對(duì)過程較復(fù)雜的運(yùn)動(dòng)，可分段用動(dòng)量定理，也可對(duì)整個(gè)過程用動(dòng)量定理。例2如圖所示，一高空作業(yè)的工人重為600 N，系一條長為L5 m的安全帶，若工人不慎跌落時(shí)安全帶的緩沖時(shí)間t1 s，則安全帶受的平均拉力是多少？(g取10 m/s2)解題探究(1)從開始到最終靜止，人的動(dòng)量是否發(fā)生了變化？提示：沒有。(2)人在整個(gè)過程中受哪些力的作用？提示：重力和安全帶給的拉力。嘗試解答1200_N，方向豎直向下設(shè)工人剛要拉緊安全帶時(shí)的速度為v，v22gL，得v經(jīng)緩沖時(shí)間t1 s后速度變?yōu)?，取向下為正方向，工人受兩個(gè)力作用，即拉力F和重力mg(如圖)，對(duì)工人由動(dòng)量定理知，(mgF)t0mv，F(xiàn)其中m，將數(shù)值代入得F1200 N。由牛頓第三定律，工人給安全帶的平均拉力F為1200 N，方向豎直向下?？偨Y(jié)升華應(yīng)用動(dòng)量定理解題的注意事項(xiàng)在應(yīng)用動(dòng)量定理解題時(shí)，一定要對(duì)物體認(rèn)真進(jìn)行受力分析，不可有力的遺漏；建立方程時(shí)要事先選定正方向，確定力與速度的符號(hào)。如例2規(guī)定向下為正，則mg和v取正，F(xiàn)取負(fù)，列出關(guān)系式。對(duì)于變力的沖量，往往通過動(dòng)量定理來計(jì)算，只有當(dāng)相互作用時(shí)間t極短時(shí)，且相互作用力遠(yuǎn)大于重力時(shí)，才可舍去重力。變式21如圖所示，在光滑水平面上靜止放著兩個(gè)相互接觸的木塊A、B，質(zhì)量分別為m1和m2，今有一子彈水平穿過兩木塊，設(shè)子彈穿過木塊A、B的時(shí)間分別為t1和t2，木塊對(duì)子彈的阻力恒為f，則子彈穿過兩木塊后，木塊A、B的速度大小分別是()A. B.C. D.答案B解析子彈在A中穿過時(shí)，以AB為研究對(duì)象，規(guī)定向右為正方向，由動(dòng)量定理得：ft1(m1m2)v1，所以v1。之后A的速度保持v1不變，子彈進(jìn)入B木塊，以B為研究對(duì)象，由動(dòng)量定理得：ft2m2v2m2v1。聯(lián)立得：v2，故B正確，A、C、D錯(cuò)誤。變式22下列解釋中正確的是()A跳高時(shí)，在落地處墊海綿是為了減小沖量B在碼頭上裝橡皮輪胎，是為了減小渡船靠岸過程受到的沖量C動(dòng)量相同的兩個(gè)物體受相同的制動(dòng)力作用，質(zhì)量小的先停下來D人從越高的地方跳下，落地時(shí)越危險(xiǎn)，是因?yàn)槁涞貢r(shí)人受到的沖量越大答案D解析跳高時(shí)，在落地處墊海綿是為了延長作用時(shí)間減小沖力，不是減小沖量，故A錯(cuò)誤；在碼頭上裝橡皮輪胎，也是為了延長作用時(shí)間，從而減小沖力，不是減小沖量，故B錯(cuò)誤；動(dòng)量相同的兩個(gè)物體受相同的制動(dòng)力作用，根據(jù)動(dòng)量定理Ftmv，則知運(yùn)動(dòng)時(shí)間相等，故C錯(cuò)誤；從越高的地方跳下，落地時(shí)速度越大，動(dòng)量越大，則受到地的沖量越大，故D正確。對(duì)“連續(xù)”質(zhì)點(diǎn)系發(fā)生持續(xù)作用時(shí)，物體動(dòng)量(或其他量)連續(xù)發(fā)生變化。這類問題的處理思路是：正確選取研究對(duì)象，即選取很短時(shí)間t內(nèi)動(dòng)量(或其他量)發(fā)生變化的那部分物體作為研究對(duì)象，建立如下的“柱狀”模型：在時(shí)間t內(nèi)所選取的研究對(duì)象均分布在以S為截面積、長為vt的柱體內(nèi)，這部分質(zhì)點(diǎn)的質(zhì)量為mSvt，以這部分質(zhì)量為研究對(duì)象，研究它在t時(shí)間內(nèi)動(dòng)量(或其他量)的變化情況，再根據(jù)動(dòng)量定理(或其他規(guī)律)求出有關(guān)的物理量。1流體類問題通常液體流、氣體流等被廣義地視為“流體”，質(zhì)量具有連續(xù)性，通常已知密度?！镜漕}例證1】 (2016全國卷)某游樂園入口旁有一噴泉，噴出的水柱將一質(zhì)量為M的卡通玩具穩(wěn)定地懸停在空中。為計(jì)算方便起見，假設(shè)水柱從橫截面積為S的噴口持續(xù)以速度v0豎直向上噴出；玩具底部為平板(面積略大于S)；水柱沖擊到玩具底板后，在豎直方向水的速度變?yōu)榱?，在水平方向朝四周均勻散開。忽略空氣阻力。已知水的密度為，重力加速度大小為g。求：(1)噴泉單位時(shí)間內(nèi)噴出的水的質(zhì)量；(2)玩具在空中懸停時(shí)，其底面相對(duì)于噴口的高度。解析(1)設(shè)t時(shí)間內(nèi)，從噴口噴出的水的體積為V，質(zhì)量為m，則：mVVv0St由式得，單位時(shí)間內(nèi)從噴口噴出的水的質(zhì)量為v0S(2)設(shè)玩具懸停時(shí)其底面相對(duì)于噴口的高度為h，水從噴口噴出后到達(dá)玩具底面時(shí)的速度大小為v。對(duì)于t時(shí)間內(nèi)噴出的水，由能量守恒得(m)v2(m)gh(m)v在h高度處，t時(shí)間內(nèi)噴射到玩具底面的水沿豎直方向的動(dòng)量變化量的大小為p(m)v設(shè)水對(duì)玩具的作用力的大小為F，根據(jù)動(dòng)量定理有Ftmgtp因?yàn)閙gtv0Sgt2含t的二次項(xiàng)，所以與Ft相比，mgt可忽略。由于玩具在空中懸停，由力的平衡條件和牛頓第三定律得FMg聯(lián)立式得h。答案(1)v0S(2) 名師點(diǎn)睛流體類問題分析步驟(1)建立“柱狀”模型，沿流速v的方向選取一段柱形流體，其橫截面積為S。(2)微元研究，作用時(shí)間t內(nèi)的一段柱形流體的長度為l，對(duì)應(yīng)的質(zhì)量為mSvt。(3)建立方程，應(yīng)用動(dòng)量定理研究這段柱狀流體。2微粒類問題通常電子流、光子流、塵埃等被廣義地視為“微粒”，質(zhì)量具有獨(dú)立性，通常給出單位體積內(nèi)的粒子數(shù)n。【典題例證2】 (2018沈陽質(zhì)監(jiān))有一宇宙飛船，它的正面面積S2 m2，以v3103 m/s的相對(duì)速度飛入一宇宙微粒塵區(qū)。此微粒塵區(qū)1 m3空間中有一個(gè)微粒，每一個(gè)微粒的平均質(zhì)量為m2107 kg。假設(shè)微粒與飛船外殼碰撞后附著于飛船上，要使飛船速度不變，飛船的牽引力應(yīng)增加()A3.6103 N B3.6 NC1.2103 N D1.2 N解析設(shè)在t時(shí)間內(nèi)與飛船碰撞并附著于飛船上的微粒總質(zhì)量為M，則MvtSm，設(shè)飛船對(duì)微粒的作用力大小為F，由動(dòng)量定理知，F(xiàn)tMv，聯(lián)立解得Fv2Sm，代入相關(guān)數(shù)據(jù)得F3.6 N。根據(jù)牛頓第三定律，微粒對(duì)飛船的作用力大小為3.6 N。要使飛船速度不變，根據(jù)平衡條件，飛船的牽引力應(yīng)增加3.6 N，B正確。答案B 名師點(diǎn)睛微粒類問題分析步驟(1)建立“柱體”模型，沿速度v0的方向選取一段微元，其橫截面積為S。(2)微元研究，作用時(shí)間t內(nèi)一段微元的長度為l，對(duì)應(yīng)的體積為VSv0t，則微元內(nèi)的粒子數(shù)Nnv0St。(3)先應(yīng)用動(dòng)量定理研究單個(gè)粒子，建立方程，再乘以N求解?！踞槍?duì)訓(xùn)練】1國產(chǎn)水刀超高壓數(shù)控萬能水切割機(jī)以其神奇的切割性能在北京國際展覽中心舉行的第五屆國際機(jī)床展覽會(huì)上引起轟動(dòng)，它能切割40 mm厚的鋼板，50 mm厚的大理石等其他材料。水刀就是將普通的水加壓，使其從口徑為0.2 mm的噴嘴中以8001000 m/s速度射擊出水射流。我們知道，任何材料，承受的壓強(qiáng)都有一定限度，下表列出了一些材料所能承受的壓強(qiáng)限度。A橡膠5107 PaB花崗石1.21082.6108 PaC鑄鐵8.8108 PaD工具鋼6.7108 Pa設(shè)想有一水刀的水射流橫截面積為S，垂直入射的速度v800 m/s，水射流與材料接觸后速度為零，且不附著在材料上，水的密度1103 kg/m3，則此水刀不能切割上述材料中的_。答案CD解析以射到材料上的水量m為研究對(duì)象，以其運(yùn)動(dòng)方向?yàn)檎较?，由?dòng)量定理得pSt0Svtv，pv26.4108 Pa，由表中數(shù)據(jù)可知，不能切割CD。2正方體密閉容器中有大量運(yùn)動(dòng)粒子，每個(gè)粒子質(zhì)量為m，單位體積內(nèi)粒子數(shù)量n為恒量。為簡化問題，我們假定：粒子大小可以忽略；其速率均為v，且與器壁各面碰撞的機(jī)會(huì)均等；與器壁碰撞前后瞬間，粒子速度方向都與器壁垂直，且速率不變。利用所學(xué)力學(xué)知識(shí)，導(dǎo)出器壁單位面積所受粒子壓力f與m、n和v的關(guān)系。答案見解析解析一個(gè)粒子每與器壁碰撞一次給器壁的沖量是：I2mv，在t時(shí)間內(nèi)能到達(dá)面積為S的容器壁上的粒子所占據(jù)的體積為：VSvt，由于粒子有均等的概率與容器各面相碰，即可能達(dá)到目標(biāo)區(qū)域的粒子數(shù)為：NnVnSvt，根據(jù)動(dòng)量定理得：FtNI，則得面積為S的器壁受到的粒子的壓力為：FnSmv2；所以器壁單位面積所受粒子壓力為：fnmv2。高考模擬 隨堂集訓(xùn)1(2018全國卷)高空墜物極易對(duì)行人造成傷害。若一個(gè)50 g的雞蛋從一居民樓的25層墜下，與地面的撞擊時(shí)間約為2 ms，則該雞蛋對(duì)地面產(chǎn)生的沖擊力約為()A10 N B102 N C103 N D104 N答案C解析設(shè)雞蛋落地瞬間的速度為v，每層樓的高度大約是3 m，由動(dòng)能定理可知：mghmv2，解得：v m/s10 m/s。落地時(shí)受到自身的重力和地面的支持力，規(guī)定向上為正方向，由動(dòng)量定理可知：(Nmg)t0(mv)，解得：N1103 N，根據(jù)牛頓第三定律可知雞蛋對(duì)地面產(chǎn)生的沖擊力約為103 N，故C正確。2.(2017全國卷)(多選)一質(zhì)量為2 kg的物塊在合外力F的作用下從靜止開始沿直線運(yùn)動(dòng)。F隨時(shí)間t變化的圖線如圖所示，則()At1 s時(shí)物塊的速率為1 m/sBt2 s時(shí)物塊的動(dòng)量大小為4 kgm/sCt3 s時(shí)物塊的動(dòng)量大小為5 kgm/sDt4 s時(shí)物塊的速度為零答案AB解析前2 s內(nèi)物塊做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度a1 m/s21 m/s2，t1 s時(shí)物塊的速率v1a1t11 m/s，A正確；t2 s時(shí)物塊的速率v2a1t22 m/s，動(dòng)量大小為p2mv24 kgm/s，B正確；物塊在24 s內(nèi)做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，加速度的大小a20.5 m/s2，t3 s時(shí)物塊的速率v3v2a2t3(20.51) m/s1.5 m/s，動(dòng)量大小p3mv33 kgm/s，C錯(cuò)誤；t4 s時(shí)物塊的速度v4v2a2t4(20.52) m/s1 m/s，D錯(cuò)誤。3(2018天津河?xùn)|一模)(多選)一輛汽車在平直公路上從靜止開始運(yùn)動(dòng)，所受阻力恒定，10 s末撤掉牽引力，其速度隨時(shí)間變化的圖象如圖所示，則下列說法正確的是()A05 s和1015 s內(nèi)加速度相同B05 s和1015 s內(nèi)阻力做功相等C05 s和510 s內(nèi)牽引力做功的平均功率相等D05 s和1015 s內(nèi)合外力的沖量相同答案BC解析vt圖線的斜率表示加速度，由圖可知05 s和1015 s內(nèi)加速度大小相等，但是方向相反，故不相同，A錯(cuò)誤；vt圖線與時(shí)間軸所圍的面積表示位移，由圖可知05 s和1015 s內(nèi)位移相等，又阻力恒定，故阻力做功相等，B正確；05 s內(nèi)和1015 s內(nèi)加速度大小相等，則，則F12f,510 s內(nèi)F2f，故F12F2，又12，故05 s內(nèi)牽引力平均功率P1F11與510 s內(nèi)牽引力平均功率P2F22相等，C正確；05 s和1015 s內(nèi)時(shí)間相同，所受合外力等大、反向，故沖量也是等大、反向，故D錯(cuò)誤。4(2018江蘇高考)如圖所示，懸掛于豎直彈簧下端的小球質(zhì)量為m，運(yùn)動(dòng)速度的大小為v，方向向下。經(jīng)過時(shí)間t，小球的速度大小為v，方向變?yōu)橄蛏?。忽略空氣阻力，重力加速度為g，求該運(yùn)動(dòng)過程中，小球所受彈簧彈力沖量的大小。答案2mvmgt解析取向上為正方向，由動(dòng)量定理mv(mv)I且小球所受總的沖量II彈mgt，解得小球所受彈簧彈力的沖量I彈2mvmgt。5(2018北京高考)2022年將在我國舉辦第二十四屆冬奧會(huì)，跳臺(tái)滑雪是其中最具觀賞性的項(xiàng)目之一。某滑道示意圖如圖，長直助滑道AB與彎曲滑道BC平滑銜接，滑道BC高h(yuǎn)10 m，C是半徑R20 m圓弧的最低點(diǎn)，質(zhì)量m60 kg的運(yùn)動(dòng)員從A處由靜止開始勻加速下滑，加速度a4.5 m/s2，到達(dá)B點(diǎn)時(shí)速度vB30 m/s。取重力加速度g10 m/s2。(1)求長直助滑道AB的長度L；(2)求運(yùn)動(dòng)員在AB段所受合外力的沖量的I大?。?3)若不計(jì)BC段的阻力，畫出運(yùn)動(dòng)員經(jīng)過C點(diǎn)時(shí)的受力圖，并求其所受支持力FN的大小。答案(1)100 m(2)1800 Ns(3)受力圖見解析3900 N解析(1)已知AB段的初末速度，則利用運(yùn)動(dòng)學(xué)公式可以求解AB的長度，即vv2aL，可解得L m100 m。(2)根據(jù)動(dòng)量定理可知合外力的沖量等于動(dòng)量的變化量，所以ImvBmv0(60300) Ns1800 Ns。(3)運(yùn)動(dòng)員經(jīng)過C點(diǎn)時(shí)的受力如圖所示。由牛頓第二定律可得FNmgm，從B運(yùn)動(dòng)到C由動(dòng)能定理可知mghmvmv，由式并代入數(shù)據(jù)解得FN3900 N。配套課時(shí)作業(yè)時(shí)間：45分鐘滿分：100分一、選擇題(本題共10小題，每小題7分，共70分。其中16為單選，710為多選)1下面關(guān)于物體動(dòng)量和沖量的說法錯(cuò)誤的是()A物體所受合外力沖量越大，它的動(dòng)量也越大B物體所受合外力沖量不為零，它的動(dòng)量一定要改變C物體動(dòng)量增量的方向，就是它所受沖量的方向D物體所受合外力越大，它的動(dòng)量變化就越快答案A解析Ft越大，p越大，但動(dòng)量不一定大，它還與初態(tài)的動(dòng)量有關(guān)，故A錯(cuò)誤，B正確；沖量不僅與p大小相等，而且方向相同，所以C正確；物體所受合外力越大，速度變化越快，即動(dòng)量變化越快，D正確。2將質(zhì)量為0.5 kg的小球以20 m/s的初速度豎直向上拋出，不計(jì)空氣阻力，g取10 m/s2，以下判斷正確的是()A小球從拋出至最高點(diǎn)受到的沖量大小為10 NsB小球從拋出至落回出發(fā)點(diǎn)動(dòng)量的增量大小為0C小球從拋出至落回出發(fā)點(diǎn)受到的沖量大小為0D小球從拋出至落回出發(fā)點(diǎn)受到的沖量大小為10 Ns答案A解析小球在最高點(diǎn)速度為零，取向下為正方向，小球從拋出至最高點(diǎn)受到的沖量：I0(mv0)10 Ns，A正確；因不計(jì)空氣阻力，所以小球落回出發(fā)點(diǎn)的速度大小仍等于20 m/s，但其方向變?yōu)樨Q直向下，由動(dòng)量定理知，小球從拋出至落回出發(fā)點(diǎn)受到的沖量為：Ipmv0(mv0)20 Ns，則沖量大小為20 Ns，B、C、D錯(cuò)誤。3(2018廣州調(diào)研)籃球運(yùn)動(dòng)員在接傳來的籃球時(shí)，通常要先伸出兩臂迎球，手觸到球瞬間順勢后引。這樣可以減小()A球?qū)κ值牧Φ臎_量 B球?qū)κ值牧Φ拇笮球的動(dòng)量變化量 D球的動(dòng)能變化量答案B解析籃球運(yùn)動(dòng)員在接傳來的籃球時(shí)，無論采取何種方法，籃球的動(dòng)量變化量都相同，根據(jù)動(dòng)量定理，無法減小球?qū)κ值牧Φ臎_量，無法減小球的動(dòng)量變化量，也無法減小球的動(dòng)能變化量。先伸出兩臂迎球，手觸到球瞬間順勢后退，可增大籃球與手之間力的作用時(shí)間，根據(jù)沖量的定義可知，可減小球?qū)κ肿饔昧Φ拇笮。珺正確。4(2018唐山期末)1998年6月18日，清華大學(xué)對(duì)富康轎車成功地進(jìn)行了中國轎車史上的第一次安全性碰撞試驗(yàn)，成為“中華第一撞”，從此，我國汽車整體安全性碰撞試驗(yàn)開始與國際接軌，在碰撞過程中，下列關(guān)于安全氣囊的保護(hù)作用認(rèn)識(shí)正確的是()A安全氣囊減小了駕駛員的動(dòng)量的變化B安全氣囊減小了駕駛員受到撞擊力的沖量C安全氣囊主要是減小了駕駛員的動(dòng)量變化率D安全氣囊延長了撞擊力的作用時(shí)間，從而使動(dòng)量變化更大答案C解析碰撞過程中，駕駛員的初、末動(dòng)量與是否使用安全氣囊無關(guān)，A項(xiàng)錯(cuò)誤；由動(dòng)量定理可知，駕駛員受到的撞擊力的沖量不變，B項(xiàng)錯(cuò)誤；安全氣囊延長了撞擊力的作用時(shí)間，但是撞擊力的沖量一定，故駕駛員的動(dòng)量變化量不變，動(dòng)量變化率減小，C項(xiàng)正確，D項(xiàng)錯(cuò)誤。5.(2018湖北四校聯(lián)考)如圖所示，豎直平面內(nèi)有一半圓槽，A、C等高，B為圓槽最低點(diǎn)，小球從A點(diǎn)正上方O點(diǎn)靜止釋放，從A點(diǎn)切入圓槽，剛好能運(yùn)動(dòng)至C點(diǎn)?？諝庾枇雎圆挥?jì)。設(shè)球在AB段和BC段運(yùn)動(dòng)過程中，運(yùn)動(dòng)時(shí)間分別為t1、t2，合外力的沖量大小為I1、I2，則()At1>t2 Bt1t2CI1>I2 DI1I2答案C解析由vC0可知在小球從A點(diǎn)到C點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)過程中，有阻力做功，所以在同一高度處，在AB弧上的速率大于在BC弧上的速率，所以AB段平均速率大于BC段平均速率，兩段路程相等，所以t1<t2，故A、B錯(cuò)誤；合外力的沖量等于動(dòng)量的變化量，設(shè)A點(diǎn)速度為vA，B點(diǎn)速度為vB，則AB段動(dòng)量的變化量p1與mvA、mvB的關(guān)系如圖所示，BC段動(dòng)量的變化量p20mvB，很顯然|p1|>|p2|，則I1>I2，故C正確，D錯(cuò)誤。6跑酷是時(shí)下流行的一種極限運(yùn)動(dòng)，在某次練習(xí)中，假設(shè)質(zhì)量為50 kg的跑酷運(yùn)動(dòng)員在一堵墻前面以與水平方向成37角、大小為6 m/s的速度跳起，再用腳蹬墻面一次，使身體水平反拋回來，落到了距離墻2.16 m處。如果用腳蹬墻時(shí)跑酷運(yùn)動(dòng)員的速度方向恰好沿水平方向，不考慮空氣阻力，g取10 m/s2，則墻對(duì)跑酷運(yùn)動(dòng)員做的功和墻對(duì)跑酷運(yùn)動(dòng)員的沖量大小分別為(sin370.6，cos370.8)()A0,540 kgm/s B324 J,60 kgm/sC546 J,300 kgm/s D900 J,540 kgm/s答案A解析把運(yùn)動(dòng)員的初速度看成平拋運(yùn)動(dòng)的末速度，將該速度沿水平方向和豎直方向分解，水平分速度vxv0cos374.8 m/s，豎直分速度vyv0sin373.6 m/s，則跑酷運(yùn)動(dòng)員用腳蹬墻前瞬間的速度大小v1vx4.8 m/s，在空中時(shí)間為t0.36 s，則跑酷運(yùn)動(dòng)員用腳蹬墻面后，身體水平反拋回來時(shí)在空中的時(shí)間為t0.36 s，所以跑酷運(yùn)動(dòng)員用腳蹬墻后瞬間的速度大小v26 m/s，取跑酷運(yùn)動(dòng)員用腳蹬墻后返回的速度方向?yàn)檎较颍谑菈?duì)跑酷運(yùn)動(dòng)員的沖量大小為Imv2(mv1)540 kgm/s。由于墻面對(duì)跑酷運(yùn)動(dòng)員作用力的作用點(diǎn)在腳上，且位移為零，所以墻對(duì)跑酷運(yùn)動(dòng)員不做功，A正確。7.(2018陜西摸底)某人身系彈性繩自高空P點(diǎn)自由下落，a點(diǎn)是彈性繩的原長位置，c是人所能到達(dá)的最低點(diǎn)，b是人靜止懸掛時(shí)的平衡位置。若把由P點(diǎn)到a點(diǎn)稱為過程，由a點(diǎn)到c點(diǎn)稱為過程，不計(jì)空氣阻力，下列說法正確的是()A過程中人的動(dòng)量的改變量等于重力的沖量B過程中人的動(dòng)量的減少量等于過程中重力的沖量的大小C過程中人的動(dòng)能逐漸減小到零D過程中人的機(jī)械能的減少量等于過程中重力做功的大小答案AB解析根據(jù)動(dòng)量定理可知過程中人的動(dòng)量的改變量等于重力的沖量，A正確；人在P、C兩點(diǎn)時(shí)的動(dòng)量均為零，則過程中動(dòng)量的減少量等于過程中重力的沖量的大小，B正確。從a到b的過程中，人的重力大于繩的彈力，從b到c的過程中，人的重力小于繩的彈力，故過程中人的動(dòng)能先增大再減小，C錯(cuò)誤；過程中人的機(jī)械能的減少量等于過程和過程中重力做功的大小，D錯(cuò)誤。8質(zhì)量為m的物體以初速度v0做平拋運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過時(shí)間t，下落的高度為h，速度大小為v，不計(jì)空氣阻力，在這段時(shí)間內(nèi)，該物體的動(dòng)量的變化量大小為()Amvmv0 BmgtCm Dm答案BCD解析根據(jù)動(dòng)量定理得，物體所受合力的沖量等于它的動(dòng)量的變化量，所以pmgt，故B正確；由題可知，物體末位置的動(dòng)量為mv，初位置的動(dòng)量為mv0，根據(jù)矢量三角形定則知，該物體的動(dòng)量的變化量pmvymm，故C、D正確，A錯(cuò)誤。9如圖甲所示，一物塊在t0時(shí)刻，以初速度v0從足夠長的粗糙斜面底端向上滑行，物塊速度隨時(shí)間變化的圖象如圖乙所示，t0時(shí)刻物塊到達(dá)最高點(diǎn)，3t0時(shí)刻物塊又返回底端。由此可以確定()A物塊沖上斜面的最大位移B物塊返回底端時(shí)的速度C物塊所受摩擦力的大小D斜面傾角答案ABD解析根據(jù)圖線的“面積”可以求出物體沖上斜面的最大位移為：x，A正確；設(shè)物塊返回底端時(shí)的速度大小為v，則有：，解得：v，B正確；根據(jù)動(dòng)量定理得上滑過程：(mgsinmgcos)t00mv0，下滑過程：(mgsinmgcos)2t0mv，聯(lián)立解得：sin，fmgcos，由于質(zhì)量m未知，則無法求出f，可以求出斜面傾角，D正確，C錯(cuò)誤。10(2018武漢訓(xùn)練)如圖所示，一質(zhì)量為m的小球(可視為質(zhì)點(diǎn))從離地面高H處水平拋出，第一次落地時(shí)的水平位移為H，反彈的高度為H。已知小球與地面接觸的時(shí)間為t，重力加速度為g，不計(jì)摩擦和空氣阻力。下列說法正確的是()A第一次與地面接觸的過程中，小球受到地面的平均作用力為B第一次與地面接觸的過程中，小球受到地面的平均作用力為mgC小球第一次落地點(diǎn)到第二次落地點(diǎn)的水平距離為2HD小球第一次落地點(diǎn)到第二次落地點(diǎn)的水平距離為H答案BC解析以豎直向上為正方向，小球第一次落地時(shí)豎直方向的速度為v1，小球第一次反彈后豎直方向的速度為v2 ，在小球第一次與地面接觸的過程中應(yīng)用動(dòng)量定理有：(mg)tmv2mv1，代入v1、v2解得：mg，故B正確，A錯(cuò)誤；小球第一次下落的時(shí)間為t1 ，水平初速度v0 ，第一次反彈到最高點(diǎn)所用的時(shí)間為t ，所以第一次落地點(diǎn)到第二次落地點(diǎn)的水平距離為2v0t2 2H，故C正確，D錯(cuò)誤。二、非選擇題(本題共2小題，共30分)11(12分)在水平力F30 N的作用下，質(zhì)量m5 kg的物體由靜止開始沿水平面運(yùn)動(dòng)。已知物體與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)0.2，若F作用6 s后撤去，撤去F后物體還能向前運(yùn)動(dòng)多長時(shí)間才停止？(g取10 m/s2)答案12 s解析選物體為研究對(duì)象，研究整個(gè)過程，取水平力F的方向?yàn)檎较?，根?jù)動(dòng)量定理得Ft1mg(t1t2)0，解得t212 s。12(18分)一輛轎車強(qiáng)行超車時(shí)，與另一輛迎面駛來的轎車相撞，兩車相撞后，兩車車身因相互擠壓，皆縮短了0.5 m，據(jù)測算兩車相撞前速度約為30 m/s。(1)試求車禍中車內(nèi)質(zhì)量約60 kg的人受到的平均沖力；(2)若此人系有安全帶，安全帶在車禍過程中與人體的作用時(shí)間是1 s，求這時(shí)人體受到的平均沖力。答案(1)5.4104 N (2)1.8103 N解析(1)兩車相撞時(shí)可認(rèn)為人與車一起做勻減速運(yùn)動(dòng)直到停止，位移為0.5 m。設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t，根據(jù)xt，得t s，規(guī)定其中一輛轎車運(yùn)動(dòng)方向?yàn)檎较?，以這輛轎車內(nèi)的人為研究對(duì)象，根據(jù)動(dòng)量定理得：Ft0mv0解得F5.4104 N。(2)若人系有安全帶，則Ft0mv0解得F1.8103 N。