探究電場的力的性質(zhì)一、選擇題（一）1.(多選)由電場強(qiáng)度的定義式E=Fq可知,在電場中的同一點(diǎn)()A.電場強(qiáng)度E跟F成正比,跟q成反比B.無論試探電荷電荷量如何變化,Fq始終不變C.電場中某點(diǎn)的電場強(qiáng)度為零,則在該點(diǎn)的電荷受到的靜電力一定為零D.一個不帶電的小球在P點(diǎn)受到的靜電力為零,則P點(diǎn)的電場強(qiáng)度一定為零解析:電場強(qiáng)度是由電場本身所決定的物理量,是客觀存在的,與放不放試探電荷無關(guān)。電場的基本性質(zhì)是它對放入其中的電荷有靜電力的作用,F=Eq。若電場中某點(diǎn)的電場強(qiáng)度E=0,那么F=0,若小球不帶電q=0,F也一定等于零,選項B、C正確。電場強(qiáng)度是描述電場強(qiáng)弱和方向的物理量,是描述電場本身性質(zhì)的物理量。答案:BC2.如圖是表示在一個電場中A、B、C、D四點(diǎn)分別引入試探電荷時,測得的試探電荷的電荷量跟它所受電場力的函數(shù)關(guān)系圖像,那么下列敘述中正確的是()A.這個電場是勻強(qiáng)電場B.A、B、C、D四點(diǎn)的電場強(qiáng)度大小關(guān)系是ED>EB>EA>ECC.A、B、C、D四點(diǎn)的電場強(qiáng)度大小關(guān)系是EA>EB>ED>ECD.無法確定這四點(diǎn)的電場強(qiáng)度大小關(guān)系解析:對圖像問題要著重理解它的物理意義,對于電場中給定的位置,放入的試探電荷的電荷量不同,它受到的靜電力不同。但是靜電力F與試探電荷的電荷量q的比值Fq即電場強(qiáng)度E是不變的量,因為F=qE,所以F跟q的關(guān)系圖線是一條過原點(diǎn)的直線,該直線斜率的大小即表示電場強(qiáng)度的大小,由此可得ED>EB>EA>EC,選項B正確。答案:B3.如圖所示是靜電場的一部分電場線分布,下列說法中正確的是()A.這個電場可能是負(fù)點(diǎn)電荷的電場B.點(diǎn)電荷q在A點(diǎn)處受到的靜電力比在B點(diǎn)處受到的靜電力大C.點(diǎn)電荷q在A點(diǎn)處的瞬時加速度比在B點(diǎn)處的瞬時加速度小(不計重力)D.負(fù)電荷在B點(diǎn)處受到的靜電力的方向沿B點(diǎn)切線方向解析:因為(孤立)負(fù)點(diǎn)電荷的電場線是自四周無窮遠(yuǎn)處從不同方向指向負(fù)電荷的球?qū)ΨQ分布,而圖中的電場線分布不具備這種特點(diǎn),所以它不可能是負(fù)點(diǎn)電荷的電場,選項A錯誤;因電場線越密處電場強(qiáng)度越大,故由題圖知電場強(qiáng)度EA>EB,又因點(diǎn)電荷q在電場中所受靜電力F=qE,FE,故靜電力FA>FB,選項B正確;由牛頓第二定律知,加速度a=Fm,aF,而FA>FB,故aA>aB,選項C錯誤;因“B點(diǎn)切線方向”即B點(diǎn)電場強(qiáng)度方向,而負(fù)電荷所受靜電力的方向與電場強(qiáng)度方向相反,選項D錯誤。答案:B4.一負(fù)電荷從電場中A點(diǎn)由靜止釋放,只受靜電力作用,沿電場運(yùn)動到B點(diǎn)時,它運(yùn)動的v-t圖像如圖所示,則A、B兩點(diǎn)所在區(qū)域的電場分布情況可能是下圖中的()解析:由負(fù)電荷的v-t圖像可知:負(fù)電荷做加速度增大的加速運(yùn)動,則說明負(fù)電荷從A向B運(yùn)動時受到與運(yùn)動方向相同且不斷增大的靜電力的作用,故一定有EA<EB,又因負(fù)電荷受力方向與電場線方向相反,故只有選項C符合要求。答案:C5.如圖所示,在導(dǎo)體殼內(nèi)放一負(fù)電荷q,則殼內(nèi)的A點(diǎn)、殼上的B點(diǎn)、殼外的C點(diǎn)的電場強(qiáng)度關(guān)系應(yīng)是()A.EA>EB>ECB.EB>EA>ECC.EA>EC>EBD.EC>EB>EA解析:導(dǎo)體殼處于靜電平衡狀態(tài),內(nèi)部電場強(qiáng)度為零,故EB=0,由電場線的分布疏密可判斷出A點(diǎn)電場強(qiáng)度大于C點(diǎn)電場強(qiáng)度,選項C正確。答案:C6.AB和CD為圓上兩條相互垂直的直徑,圓心為O。將電荷量分別為+q和-q的兩點(diǎn)電荷放在圓周上,其位置關(guān)于AB對稱且距離等于圓的半徑,如圖所示。要使圓心處的電場強(qiáng)度為零,可在圓周上再放一個適當(dāng)?shù)狞c(diǎn)電荷Q,則該點(diǎn)電荷Q()A.應(yīng)放在A點(diǎn),Q=2qB.應(yīng)放在B點(diǎn),Q=-2qC.應(yīng)放在C點(diǎn),Q=-qD.應(yīng)放在D點(diǎn),Q=-q解析:由平行四邊形定則得出+q和-q在O點(diǎn)產(chǎn)生的合電場強(qiáng)度水平向右,大小等于其中一個點(diǎn)電荷在O點(diǎn)產(chǎn)生的電場強(qiáng)度的大小。要使圓心處的電場強(qiáng)度為零,則應(yīng)在C點(diǎn)放一個電荷量Q=-q的點(diǎn)電荷,故選項C正確。答案:C7.在勻強(qiáng)電場中,有一質(zhì)量為m、所帶電荷量為q的帶電小球靜止在O點(diǎn),然后從O點(diǎn)自由釋放,其運(yùn)動軌跡為一直線,直線與豎直方向的夾角為,如圖所示,那么關(guān)于勻強(qiáng)電場的電場強(qiáng)度大小,下列說法中正確的是()A.唯一值是mgtanqB.最大值是mgtanqC.最小值是mgsinqD.不可能是mgq解析:帶電小球在勻強(qiáng)電場中受到重力mg和電場力qE的作用。由平行四邊形定則可知,依據(jù)一個分力(mg)的大小、方向和合力的方向,可以作無數(shù)多個平行四邊形,如圖所示。在這無數(shù)個平行四邊形中,mg是一個固定的邊,其另一個鄰邊qE只有與合力F垂直時才能取得最小值,此時qE=mgsin,E=mgsinq,選項C正確。答案:C二、非選擇題（一）8.如圖所示,分別在A、B兩點(diǎn)放置點(diǎn)電荷Q1=+210-14 C和Q2=-210-14 C。在AB的垂直平分線上有一點(diǎn)C,且AB=AC=BC=610-2 m。求:(1)C點(diǎn)的電場強(qiáng)度;(2)如果有一個電子靜止在C點(diǎn),它所受的靜電力的大小和方向如何。解析:(1)本題所研究的電場是點(diǎn)電荷Q1和Q2所形成的電場的合電場。因此C點(diǎn)的電場強(qiáng)度是由Q1在C處電場強(qiáng)度E1C和Q2在C處的電場強(qiáng)度E2C的合電場強(qiáng)度。根據(jù)E=kQr2得E1C=kQ1r12=9.0109210-14(610-2)2N/C=0.05N/C方向如圖所示。同理求得E2C=kQ2r12=0.05N/C,方向如圖所示。根據(jù)平行四邊形定則作出E1C和E2C的合電場強(qiáng)度如圖所示。CE1CEC是等邊三角形,故EC=E1C=0.05N/C,方向與AB平行指向右。(2)電子在C點(diǎn)所受的力的大小為F=qEC=1.610-190.05N=0.810-20N因為電子帶負(fù)電,所以方向與EC方向相反。答案:(1)0.05 N/C,方向與AB平行指向右(2)0.810-20 N ,方向與EC方向相反9.如圖,A為帶正電荷Q的金屬板,沿金屬板的垂直平分線在距離板r處放一質(zhì)量為m、電荷量為q的小球,小球受水平向右的電場力作用而偏轉(zhuǎn)角后靜止。設(shè)小球是用絕緣絲線懸掛于O點(diǎn),求小球所在處的電場強(qiáng)度。解析:分析小球的受力如圖所示,由平衡條件得F電=mgtan由電場強(qiáng)度的定義式得,小球所在處的電場強(qiáng)度E=F電q=mgtanq由于小球帶正電,所以小球所在處的電場強(qiáng)度方向為水平向右。答案:mgtanq三、選擇題（二）1.(多選)如圖所示,在真空中把一原來不帶電的絕緣導(dǎo)體向帶負(fù)電的小球P緩緩靠近(不相碰),下列說法正確的是()A.B端的感應(yīng)電荷越來越多B.導(dǎo)體內(nèi)電場強(qiáng)度越來越大C.導(dǎo)體的感應(yīng)電荷在M點(diǎn)產(chǎn)生的電場強(qiáng)度恒大于N點(diǎn)產(chǎn)生的電場強(qiáng)度D.導(dǎo)體的感應(yīng)電荷在M、N兩點(diǎn)產(chǎn)生的電場強(qiáng)度相等解析:在絕緣導(dǎo)體向帶電小球移動過程中,導(dǎo)體中電荷受到外電場的作用力變大,使電荷不斷定向移動,故選項A正確。由于導(dǎo)體緩慢移動,所以移動過程中導(dǎo)體可視為總是處于靜電平衡狀態(tài),其內(nèi)部電場強(qiáng)度應(yīng)等于零,故選項B錯誤。要使合電場強(qiáng)度等于零,感應(yīng)電荷在M、N兩端的電場強(qiáng)度應(yīng)與帶電小球A在M、N兩端產(chǎn)生的電場強(qiáng)度大小相等,方向相反,由E=kQr2可知選項C正確,選項D錯誤。答案:AC2.如圖所示,在光滑絕緣的水平面上有帶異種電荷的小球A、B,把它們置于水平向右的勻強(qiáng)電場中,保持相對靜止并共同向右做勻加速直線運(yùn)動。設(shè)A、B的電荷量絕對值分別為QA、QB,則下列判斷正確的是()A.小球A帶正電,小球B帶負(fù)電,且QA>QBB.小球A帶正電,小球B帶負(fù)電,且QA<QBC.小球A帶負(fù)電,小球B帶正電,且QA>QBD.小球A帶負(fù)電,小球B帶正電,且QA<QB解析:若小球A帶正電,小球B帶負(fù)電,則B球所受的合外力向左,不可能向右做勻加速直線運(yùn)動,所以選項A、B錯誤;對于A、B整體,所受外力向右,所以小球A帶負(fù)電,小球B帶正電,且QA<QB,即選項D正確。答案:D3.電場中有一點(diǎn)P,下列哪種說法是正確的()A.若放在P點(diǎn)電荷的電荷量減半,則P點(diǎn)的電場強(qiáng)度減半B.若P點(diǎn)沒有試探電荷,則P點(diǎn)電場強(qiáng)度為零C.P點(diǎn)電場強(qiáng)度越大,則同一電荷在P點(diǎn)所受靜電力越大D.P點(diǎn)的電場強(qiáng)度方向為試探電荷在該點(diǎn)的受力方向解析:電場中某點(diǎn)的電場強(qiáng)度的大小和強(qiáng)弱,是由電場本身決定的,與放不放檢驗電荷及檢驗電荷所帶電荷量無關(guān),選項A、B錯誤;電場強(qiáng)度方向規(guī)定為正電荷在該處所受的電場力的方向,選項D錯誤。答案:C4.(多選)如圖所示,一質(zhì)量為m、電荷量為q的物體處于電場強(qiáng)度按E=E0-kt(E0、k均為大于零的常數(shù),取水平向左為正方向)變化的電場中,物體與豎直墻壁間動摩擦因數(shù)為,當(dāng)t=0時刻物體處于靜止?fàn)顟B(tài)。若物體所受的最大靜摩擦力等于滑動摩擦力,且電場空間和墻面均足夠大,下列說法正確的是()A.物體開始運(yùn)動后加速度先增加后保持不變B.物體開始運(yùn)動后加速度不斷增加C.經(jīng)過時間t=E0k,物體在豎直墻壁上的速度達(dá)最大值D.經(jīng)過時間t=qE0-mgkq,物體運(yùn)動速度達(dá)最大值解析:物體開始運(yùn)動后,電場力不斷減小,則彈力、摩擦力不斷減小,所以加速度不斷增加,選項B正確;經(jīng)過時間t=E0k后,物體將脫離豎直墻面,所以經(jīng)過時間t=E0k,物體在豎直墻壁上的位移達(dá)最大值,選項C正確。答案:BC四、非選擇題（二）5.如圖所示,在真空中有兩個點(diǎn)電荷Q1、Q2,其中Q1為正電荷,Q2為負(fù)電荷,已知Q1=8Q2。另有一點(diǎn)P,距離Q1為r1,距離Q2為r2?，F(xiàn)在要使P點(diǎn)的電場強(qiáng)度E方向平行于兩點(diǎn)電荷的連線,則r1與r2之比應(yīng)該是多少?解析:點(diǎn)電荷Q1在P點(diǎn)的電場強(qiáng)度為E1=kQ1r12,方向如圖所示點(diǎn)電荷Q2在P點(diǎn)的電場強(qiáng)度為E2=kQ2r22,方向如圖所示要使合電場強(qiáng)度E的方向平行于兩點(diǎn)電荷的連線,則PE1E與Q1PQ2相似,由相似三角形原理可得E1r1=E2r2可以解得r1r2=21。答案:21