2018年(全國卷)計(jì)算題考點(diǎn)排查練題號(hào)2425考點(diǎn)動(dòng)量和能量觀點(diǎn)的綜合應(yīng)用帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)24(2018山西省重點(diǎn)中學(xué)協(xié)作體期末)如圖1所示，在水平面上依次放置小物塊A和C以及曲面劈B，其中A與C的質(zhì)量相等均為m，曲面劈B的質(zhì)量M3m，劈B的曲面下端與水平面相切，且劈B足夠高，各接觸面均光滑現(xiàn)讓小物塊C以水平速度v0向右運(yùn)動(dòng)，與A發(fā)生碰撞，碰撞后兩個(gè)小物塊粘在一起又滑上劈B.求：圖1(1)碰撞過程中系統(tǒng)損失的機(jī)械能；(2)碰后物塊A與C在曲面劈B上能夠達(dá)到的最大高度答案(1)mv02(2)解析(1)小物塊C與A發(fā)生碰撞粘在一起，取向右為正方向，由動(dòng)量守恒定律得：mv02mv解得vv0；碰撞過程中系統(tǒng)損失的機(jī)械能為E損mv02(2m)v2解得E損mv02.(2)當(dāng)A與C上升到最大高度時(shí)，A、B、C系統(tǒng)的速度相等；水平方向上動(dòng)量守恒，取向右為正方向，根據(jù)動(dòng)量守恒定律得mv0(mm3m)v1解得v1v0A、C粘在一起上滑至最大高度，由能量守恒定律得2mgh2m(v0)25m(v0)2解得h25(2018安徽省A10聯(lián)盟最后一卷)如圖2所示，在xOy坐標(biāo)系的第一、二、三象限內(nèi)存在垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，在第四象限內(nèi)存在沿x軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)質(zhì)量為m、電荷量為q的帶電粒子以初速度v從原點(diǎn)O沿y軸正方向射入勻強(qiáng)磁場(chǎng)，經(jīng)過時(shí)間t進(jìn)入勻強(qiáng)電場(chǎng)，在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)一段時(shí)間后離開電場(chǎng)，粒子再次進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng)后恰好能直接回到原點(diǎn)O.不計(jì)粒子重力，求：圖2(1)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B；(2)粒子第一次在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t1；(3)粒子第n次離開電場(chǎng)時(shí)距原點(diǎn)的距離sn.答案(1) (2)(3)(n1,2,3，)解析(1)設(shè)粒子在第一象限做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為R，周期為T，則：qvBm，T，t解得：B(2)設(shè)粒子第一次離開電場(chǎng)時(shí)的速度為v1，方向與y的夾角為，沿y方向的位移為s1，如圖所示粒子在電場(chǎng)中做類平拋運(yùn)動(dòng)，有tan ，vv1cos 粒子再次進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑R1由qvBm，可得cos 聯(lián)立解得s12R粒子第一次在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t1(3)粒子第二次進(jìn)入電場(chǎng)后的速度為v1，且與y方向的夾角為，粒子做類斜拋運(yùn)動(dòng)易知粒子第二次在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t22t1離開電場(chǎng)時(shí)，在y方向的位移為s2vt22s1粒子第三次進(jìn)入電場(chǎng)與第一次離開電場(chǎng)的位置相同，運(yùn)動(dòng)軌跡如圖中虛線所示，可知粒子第n次離開電場(chǎng)時(shí)距原點(diǎn)的距離sn(n1,2,3)