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教你審題 1 牛頓運動定律與運動學公式的綜合應用 牛頓運動定律與運動學公式的綜合應用 1.讀題 “讀題”是從題目中獲取信息的最直接方法，一定要全面、細心，讀題時不要急于求解，對題中關鍵的詞語要多加思考，搞清其含義，對特殊字、句、條件要用著重號加以標注；要重點看清題目中括號內(nèi)的附加條件及題目給出的圖形及圖象等。 2.思題 “思題”就是默讀試題，是物理信息內(nèi)化的過程，它能解決漏看、錯看等問題。邊讀題邊思索、邊聯(lián)想，以弄清題目中所涉及的現(xiàn)象和過程，排除干擾因素，充分挖掘隱含條件。 3.析題 “析題”就是在“思題”獲取一定信息的基礎上，充分挖掘大腦中所儲存的知識信息，準確、全面、快速思考，要對研究對象的各個運動過程進行剖析，建立起清晰的物理圖景，確定每一個過程對應的物理模型、規(guī)律及各過程間的聯(lián)系。 【典例】 (20分)(2015全國卷Ⅱ，25)下暴雨時，有時會發(fā)生山體滑坡或泥石流等地質(zhì)災害。某地有一傾角為θ＝37(sin 37＝)的山坡C，上面有一質(zhì)量為m的石板B，其上、下表面與斜坡平行；B上有一碎石堆A(含有大量泥土)，A和B均處于靜止狀態(tài)，如圖所示。假設某次暴雨中，A浸透雨水后總質(zhì)量也為m(可視為質(zhì)量不變的滑塊)，在極短時間內(nèi)，A、B間的動摩擦因數(shù)μ1減小為，B、C間的動摩擦因數(shù)μ2減小為0.5，A、B開始運動，此時刻為計時起點；在第2 s末，B的上表面突然變?yōu)楣饣?，?保持不變。已知A開始運動時，A離B下邊緣的距離l＝27 m，C足夠長，設最大靜摩擦力等于滑動摩擦力。取重力加速度大小g＝10 m/s2。求： (1)在0～2 s時間內(nèi)A和B加速度的大??； (2)A在B上總的運動時間。 教你審題 規(guī)范解答 (1)在0～2 s時間內(nèi)A的受力分析如圖甲所示 甲 由牛頓第二定律得 mgsin 37－μ1N1＝ma1①(2分) N1＝mgcos 37②(1分) 聯(lián)立①②并代入已知條件得： a1＝3 m/s2③(1分) 在0～2 s時間內(nèi)B的受力分析如圖乙所示 乙 mgsin 37－μ2N2＋μ1N1＝ma2④(2分) N2＝N1′＋mgcos 37⑤(1分) 聯(lián)立③④并代入已知條件得 a2＝1 m/s2⑥(1分) (2)在t1＝2 s時，設A和B的速度分別為v1和v2， 則v1＝a1t1＝6 m/s⑦(1分) v2＝a2t1＝2 m/s⑧(1分) t>t1時，設A和B的加速度分別為a1′和a2′。此時A與B之間的摩擦力為零，同理可得 a1′＝6 m/s2⑨(1分) a2′＝－2 m/s2 ⑩ (1分) B做減速運動。設經(jīng)過時間t2，B的速度減為零，則有 v2＋a2′t2＝0?(1分) 聯(lián)立⑧⑩?式得 t2＝1 s?(1分) 在t1＋t2時間內(nèi)，A相對于B運動的距離為 s＝－ ＝12 m＜27 m?(2分) 此后B靜止，A繼續(xù)在B上滑動。設再經(jīng)過時間t3后A離開B，則有 l－s＝(v1＋a1′t2)t3＋a1′t?(2分) 可得t3＝1 s(另一解不合題意，舍去)?(1分) 設A在B上總的運動時間為t總，有 t總＝t1＋t2＋t3＝4 s。?(1分) 答案　(1)3 m/s2　1 m/s2　(2)4 s