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單元高考模擬特訓(一) 一、選擇題(1～5題只有一項符合題目要求，6～8題有多項符合題目要求，每小題6分，共48分．) 1．下列關(guān)于臺球的說法中正確的有(　　) A．因為臺球比較小，所以一定可以把它看做質(zhì)點 B．丁俊暉在擊球時可以把臺球看做質(zhì)點 C．解說員在解說進球路線時可以把臺球看做質(zhì)點 D．丁俊暉在分析進球路線時可以把臺球看做質(zhì)點 解析：物體能否看做質(zhì)點，要看物體的大小和形狀在所研究的問題中起主要作用還是起次要作用，故選項A錯誤；丁俊暉在擊球時，需要考慮球的旋轉(zhuǎn)情況，因此不能把臺球看做質(zhì)點，故選項B錯誤；而解說員在解說進球路線時只需說明球的行進軌跡，因此可以把臺球看做質(zhì)點，故選項C正確；而丁俊暉在分析進球路線時需要考慮的旋轉(zhuǎn)情況對路線的影響，因此不可以把臺球看做質(zhì)點，故選項D錯誤． 答案：C 2．[2019阜陽模擬]關(guān)于速度與加速度的說法中，正確的是(　　) A．運動物體的加速度大，速度也一定大 B．運動物體的加速度變小，速度也一定變小 C．物體的速度變化大，加速度也一定大 D．物體的速度變化慢，加速度一定小 解析：運動物體的加速度大，速度變化快，速度不一定大，故A錯誤；運動物體的加速度變小，如果加速度與速度同向，速度增大，如果加速度與速度反向，速度減小，故B錯誤；物體的速度變化大，根據(jù)公式a＝，加速度不一定大，故C錯誤；加速度表示物體速度變化的快慢，物體的速度變化慢，加速度一定小，故D正確． 答案：D 3．一輛汽車從靜止開始做勻加速直線運動，其中第8 s內(nèi)的位移比第5 s內(nèi)的位移多6 m，則汽車的加速度為(　　) A．1 m/s2　　B．2 m/s2 C．3 m/s2 D．4 m/s2 解析：汽車做勻加速直線運動，第8 s內(nèi)的位移比第5 s內(nèi)的位移多6 m，故x8－x5＝3aT2，解得a＝＝ m/s2＝2 m/s2，B正確． 答案：B 4．[2019信陽模擬]中國首架空客A380大型客機在最大重量的狀態(tài)下起飛需要滑跑距離約為3000 m，著陸距離大約為2000 m．設起飛滑跑和著陸時都是勻變速運動，起飛時速度是著陸時速度的1.5倍，則起飛滑跑時間和著陸滑跑時間之比是(　　) A．3：2 B．1：1 C．1：2 D．2：1 解析：由題意可知x起飛＝3000 m，x著陸＝2000 m，v起飛＝1.5v0，v著陸＝v0，由x＝t可得：t起飛＝＝＝；t著陸＝，故B正確． 答案：B 5．[2019廣東“六校聯(lián)盟”模擬]a、b、c三個物體在同一條直線上運動，它的位移－時間圖象如圖所示，物體c的位移－時間圖線是一條拋物線，坐標原點是拋物線的頂點，下列說法正確的是(　　) A．a(chǎn)、b兩物體都做勻速直線運動，兩個物體的速度相同 B．a(chǎn)、b兩物體都做勻變速直線運動，兩個物體的加速度大小相等，方向相反 C．物體c一定做變速曲線運動 D．在0～5 s內(nèi)，當t＝5 s時，a、b兩個物體相距最遠 解析：在位移－時間圖象中，傾斜的直線表示物體做勻速直線運動，可知a、b兩物體都做勻速直線運動，速度大小相等，但方向相反，選項A、B均錯誤；對于勻變速直線運動，由公式x＝v0t＋at2知，其x－t圖象是拋物線，所以物體c一定做勻加速直線運動，選項C錯誤；由圖象知，a、b從同一位置(即x＝10 m處)開始做勻速直線運動，a沿正方向運動，b沿負方向運動，當t＝5 s時，a、b兩個物體相距最遠，選項D正確． 答案：D 6．甲、乙兩物體所受的重力之比為1：2，甲、乙兩物體所在的位置高度之比為2：1，它們各自做自由落體運動，則(　　) A．落地時的速度之比是：1 B．落地時的速度之比是1：1 C．下落過程中的加速度之比是1：2 D．下落過程中的加速度之比是1：1 解析：自由落體的加速度等于重力加速度g，與質(zhì)量大小無關(guān)，選項C錯誤，D正確；由v2＝2gh 得＝，選項A正確． 答案：AD 7．北京市少年宮花樣玩具賽車表演中，兩位少年宮的小朋友分別控制著甲、乙兩輛遙控玩具賽車同時同地從相鄰的跑道出發(fā)，沿同一方向運動，通過各自的傳感器將速度信息傳輸給計算機，并通過電腦繪制出如圖所示的v－t圖象，其中甲圖線是圓心在坐標原點的圓弧，乙圖線是過原點和點(10,10)的直線，在0～10 s內(nèi)，關(guān)于兩賽車間的位置關(guān)系的說法中正確的是(　　) A．在t1時刻兩賽車相遇 B．在t1時刻兩賽車間距離最大 C．在t1～10 s內(nèi)的某時刻兩賽車相遇 D．在t＝10 s時，甲賽車在乙賽車前方約28.5 m處 解析：在v－t圖象中，圖線與坐標軸圍成圖形的“面積”等于賽車運動的位移．在0～t1時間內(nèi)，甲在前乙在后，兩者之間的距離逐漸增大，t1時刻兩賽車速度相等，之后乙的速度大于甲的速度，兩者之間的距離越來越?。趖＝10 s時，甲賽車的位移為 x1＝π(10)2 m＝78.5 m，乙賽車的位移為x2＝102 m＝50 m，甲賽車仍在乙賽車的前方28.5 m處，B、D兩項正確． 答案：BD 8．酒后駕駛存在許多安全隱患，原因在于酒后駕駛員的反應時間變長．反應時間是指駕駛員發(fā)現(xiàn)情況到采取制動的時間．表中思考距離是指駕駛員從發(fā)現(xiàn)情況到采取制動的時間內(nèi)汽車行駛的距離；制動距離是指駕駛員從發(fā)現(xiàn)情況到汽車停止行駛的距離(假設汽車制動時的加速度大小不變). 思考距離/m 制動距離/m 速度/(ms－1) 正常 酒后 正常 酒后 15 7.5 15.0 22.5 30.0 20 10.0 20.0 36.7 46.7 25 12.5 25.0 54.2 x 分析上表可知，下列說法正確的是(　　) A．駕駛員酒后反應時間比正常情況下多0.5 s B．當汽車以20 m/s的速度行駛時，發(fā)現(xiàn)前方40 m處有險情，酒后駕駛不能安全停車 C．汽車以15 m/s的速度行駛時，汽車制動的加速度大小為10 m/s2 D．表中x為66.7 解析：反應時間內(nèi)汽車做勻速運動，故從表中數(shù)據(jù)得到，多處的反應時間為Δt＝＝ s＝0.5 s故，A正確；當汽車以20 m/s的速度行駛時，發(fā)現(xiàn)前方40 m處有險情，酒后駕駛的制動距離為46.7 m，大于40 m，故不能安全停車，故B正確；汽車制動時，加速度大小為a＝＝ m/s2＝7.5 m/s2，故C錯誤；此時思考距離增加Δx＝25 m－12.5 m＝12.5 m，故x＝54.2 m＋12.5 m＝66.7 m，故D正確． 答案：ABD 二、非選擇題(本題共3個小題，52分) 9．(10分)[2016天津卷]某同學利用圖示裝置研究小車的勻變速直線運動． (1)實驗中，必要的措施是________． A．細線必須與長木板平行 B．先接通電源再釋放小車 C．小車的質(zhì)量遠大于鉤碼的質(zhì)量 D．平衡小車與長木板間的摩擦力 (2)他實驗時將打點計時器接到頻率為50 Hz的交流電源上，得到一條紙帶，打出的部分計數(shù)點如圖所示(每相鄰兩個計數(shù)點間還有4個點，未畫出)．x1＝3.59 cm，x2＝4.41 cm，x3＝5.19 cm，x4＝5.97 cm，x5＝6.78 cm，x6＝7.64 cm.則小車的加速度a＝________ m/s2(要求充分利用測量的數(shù)據(jù))，打點計時器在打B點時小車的速度vB＝________ m/s.(結(jié)果均保留兩位有效數(shù)字) 解析：(1)若細線與長木板不平行，隨著小車逐漸靠近滑輪，細線與水平方向的夾角增大，小車所受合力隨之變化，因此小車的加速度發(fā)生變化，即小車不做勻變速直線運動，故細線必須與長木板平行，A選項必要．先接通電源，待打點計時器穩(wěn)定工作后再釋放小車，點跡按勻變速運動規(guī)律顯現(xiàn)在紙帶上；若先釋放小車再接通電源，則開始階段點跡不規(guī)律，誤差較大，故B項必要．該實驗研究小車的勻變速直線運動，與小車所受到的合力及合力大小的計算無關(guān)，故C、D項不必要． (2)交流電的頻率為f＝50 Hz，相鄰兩計數(shù)點間的時間間隔t＝0.1 s，由逐差法可求小車的加速度． a＝ ＝ m/s2＝0.80 m/s2 vB＝＝ m/s＝0.40 m/s 答案：(1)AB　(2)0.80　0.40 10．(20分)[2019惠州調(diào)研]趣味運動會上有一個項目是在傳送帶上完成的．如圖所示，A為傳送帶的左端點，B為右端點，P的正上方天花板上懸掛一個氣球，A、B間傳送帶的長度L＝31 m，P與A的距離L1＝9 m，傳送帶以v0＝1 m/s的恒定速率向左運動．比賽中，挑戰(zhàn)者(視為質(zhì)點)在A點相對地面靜止，聽到哨聲后開始以a1＝2 m/s2的加速度向右勻加速運動到P，在刺破氣球時不慎跌倒，經(jīng)Δt＝2 s爬起，然后又以a2＝1 m/s2的加速度，在傳送帶上勻加速到B點．假設從摔倒至爬起的過程中挑戰(zhàn)者與傳送帶始終相對靜止，不計刺破氣球的時間，求挑戰(zhàn)者從A到達B所需的時間． 解析：挑戰(zhàn)者從A運動至氣球處所用時間為t1，則L1＝a1t 從摔倒到爬起隨傳送帶位移為x1， 則x1＝－v0Δt 運動員從爬起到B端位移為x，時間為t2， 則x＝L－L1－x1 x＝－v0t2＋a2t 挑戰(zhàn)者從左端到達右端全過程所需的時間為t， 則t＝t1＋Δt＋t2 解得t＝13 s. 答案：13 s 11．(22分)我邊防武警追捕逃犯的過程可以模擬為如下情景．如圖所示，B為武警車，車上裝有測速儀，測速儀安裝有超聲波發(fā)射和接收裝置，已知聲速v＝340 m/s，A為逃犯汽車，兩者靜止且相距335 m，B距邊境線5 000 m．某時刻B發(fā)出超聲波，同時A由靜止開始做勻加速直線運動向邊境逃竄．當B接收到反射回來的超聲波信號時A、B相距355 m，同時B由靜止開始做勻加速直線運動追A.已知A的最大速度為30 m/s，B的最大速度為40 m/s.問： (1)A的加速度多大？ (2)B的加速度至少多大才能在境內(nèi)追上A? 解析：(1)設超聲波追上A車的時間為t1，此段時間A車的位移x1，超聲波從A車反射回的時間為t2，此段時間A車的位移x2.則：t1＝t2＝T x1：x2＝1：3 x1＋x2＝20 m 解得：x1＝5 m，x2＝15 m T＝＝1 s aA＝＝10 m/s2 (2)A車加速到最大速度的時間：tA1＝＝3 s 位移xA1＝tA1＝45 m 勻速運動到邊鏡線的時間tA2＝＝154 s B車運動到邊鏡線的時間tB＝tA1＋tA2－2T＝155 s 設B車加速到最大速度的時間tB1，B勻速運動到邊鏡線的時間tB2. tB1＋tB2＝tB tB1＋vBtB2＝5 000 m 解得tB1＝60 s B車的加速度至少為aB＝＝ m/s2. 答案：(1)10 m/s2　(2) m/s2