2 放射性元素的衰變基礎鞏固1.(多選)對天然放射現(xiàn)象,下列說法正確的是()A.粒子帶正電,所以射線一定是從原子核中射出的B.粒子帶負電,所以射線有可能是核外電子C.粒子是光子,所以射線有可能是由原子發(fā)光產(chǎn)生的D.射線、射線、射線都是從原子核內(nèi)部釋放出來的解析衰變的實質(zhì)是原子核中的兩個質(zhì)子和兩個中子結合成一個氦核放出的,衰變的實質(zhì)是一個中子變成一個質(zhì)子和一個電子,然后釋放出電子,射線是伴隨衰變和衰變而產(chǎn)生的。所以這三種射線都是從原子核內(nèi)部釋放出來的。答案AD2.重水堆核電站在發(fā)電的同時還可以生產(chǎn)出可供研制核武器的钚239(94239Pu),這種钚239可由鈾239(92239U)經(jīng)過n次衰變產(chǎn)生,則n為()A.2B.239C.145D.92解析衰變規(guī)律是質(zhì)量數(shù)不變,質(zhì)子數(shù)增加1。94239Pu比92239U質(zhì)子數(shù)增加2,所以發(fā)生2次衰變,A對。答案A3.(多選)原子核X經(jīng)衰變(一次)變成原子核Y,原子核Y再經(jīng)一次衰變變成原子核Z,則下列說法中正確的是()A.核X的中子數(shù)減核Z的中子數(shù)等于3B.核X的質(zhì)子數(shù)減核Z的質(zhì)子數(shù)等于5C.核Z的質(zhì)子數(shù)比核X的質(zhì)子數(shù)少1D.原子核X的中性原子的電子數(shù)比原子核Y的中性原子的電子數(shù)少1解析由題意可知ZAXZ+1AY+-10eZ+1AYZ-1A-4Z+24He,由此可判斷A、C、D正確,B錯誤。答案ACD4.氪90(3690Kr)是不穩(wěn)定的,它經(jīng)過一系列衰變最終成為穩(wěn)定的鋯90(4090Zr),這些衰變是()A.1次衰變,6次衰變B.4次衰變C.2次衰變D.2次衰變,2次衰變解析解法一推理計算法根據(jù)衰變規(guī)律,衰變不影響核的質(zhì)量數(shù),發(fā)生一次衰變,核電荷數(shù)增加1;發(fā)生一次衰變,質(zhì)量數(shù)減少4,核電荷數(shù)減少2。3690Kr衰變?yōu)?090Zr,質(zhì)量數(shù)不變,故未發(fā)生衰變;核電荷數(shù)增加4,一定是發(fā)生了4次衰變。解法二列方程求解設3690Kr衰變?yōu)?090Zr,經(jīng)過了x次衰變,y次衰變,則有3690Kr4090Zr+x24He+y-10e由質(zhì)量數(shù)守恒得90=90+4x由電荷數(shù)守恒得36=40+2x-y解得x=0,y=4,即只經(jīng)過了4次衰變,選項B正確。答案B5.下列關于放射性元素的半衰期的幾種說法正確的是()A.同種放射性元素,在化合物中的半衰期比在單質(zhì)中長B.把放射性元素放在低溫處,可以減緩放射性元素的衰變C.放射性元素的半衰期與元素所處的物理和化學狀態(tài)無關,它是一個統(tǒng)計規(guī)律,只對大量的原子核才適用D.氡的半衰期是3.8天,若有4個氡原子核,則經(jīng)過7.6天后只剩下一個氡原子核解析放射性元素的半衰期與其是單質(zhì)還是化合物無關,與所處的物理、化學狀態(tài)無關,只取決于原子核的內(nèi)部因素,故A、B錯;半衰期是一個統(tǒng)計規(guī)律,對于少量的原子核不適用,故C對,D錯。答案C6.新發(fā)現(xiàn)的一種放射性元素X,它的氧化物X2O半衰期為8天,X2O與F2能發(fā)生如下反應:2X2O+2F24XF+O2,XF的半衰期為()A.2天B.4天C.8天D.16天解析根據(jù)半衰期由原子核內(nèi)部因素決定,而跟其所處的物理狀態(tài)和化學狀態(tài)無關,所以X2O、XF、X的半衰期相同,均為8天。正確選項為C。答案C7.碘131核不穩(wěn)定,會發(fā)生衰變,其半衰期為8天。(1)碘131核的衰變方程:53131I(衰變后的元素用X表示)。(2)經(jīng)過天75%的碘131核發(fā)生了衰變。解析(1)根據(jù)質(zhì)量數(shù)守恒和電荷數(shù)守恒,碘131核的衰變方程為:53131I-10e+54131X。(2)設經(jīng)過t天,有75%的碘131核發(fā)生了衰變。則(1-75%)N0=N012t8得t8=2,t=16天。答案(1)-10e+54131X(2)16能力提升1.一個靜止的鈾核放出一個粒子衰變成釷核,衰變方程為92238U90234Th+24He。下列說法正確的是()A.衰變后釷核的動能等于粒子的動能B.衰變后釷核的動量大小等于粒子的動量大小C.鈾核的半衰期等于其放出一個粒子所經(jīng)歷的時間D.衰變后粒子與釷核的質(zhì)量之和等于衰變前鈾核的質(zhì)量解析靜止的鈾核在衰變過程中遵循動量守恒定律,由于系統(tǒng)的總動量為零,因此衰變后產(chǎn)生的釷核和粒子的動量等大反向,即pTh=p,B項正確;因此有2mThEkTh=2mEk,由于釷核和粒子的質(zhì)量不相等,因此衰變后釷核和粒子的動能不相等,A項錯誤;半衰期是有半數(shù)鈾核衰變所用的時間,并不是一個鈾核衰變所用的時間,C項錯誤;由于衰變過程釋放能量,根據(jù)愛因斯坦質(zhì)能方程可知,衰變過程有質(zhì)量虧損,因此D項錯誤。答案B2.(2018全國)1934年,約里奧-居里夫婦用粒子轟擊鋁核1327Al,產(chǎn)生了第一個人工放射性核素X:+1327Aln+X。X的原子序數(shù)和質(zhì)量數(shù)分別為()A.15和28B.15和30C.16和30D.17和31解析已知粒子的質(zhì)量數(shù)是4,核電荷數(shù)為2,中子的質(zhì)量數(shù)為1,不帶電,原核反應方程可以寫為24He+1327Al01n+X,根據(jù)核電荷數(shù)守恒,可知X的核電荷數(shù)即原子序數(shù)為15,根據(jù)質(zhì)量數(shù)守恒,可知X的質(zhì)量數(shù)為30,選項B正確。答案B3.(2018江蘇卷)已知A和B兩種放射性元素的半衰期分別為T和2T,則相同質(zhì)量的A和B經(jīng)過2T后,剩有的A和B質(zhì)量之比為()A.14B.12C.21D.41解析剩有的A的質(zhì)量mA=m012t=m0T22TT剩有的B的質(zhì)量mB=m012t=m0122T2T故mAmB=12,故B正確。答案B4.(多選)(2015山東高考)14C發(fā)生放射性衰變成為14N,半衰期約5 700年。已知植物存活期間,其體內(nèi)14C與12C的比例不變;生命活動結束后,14C的比例持續(xù)減少。現(xiàn)通過測量得知,某古木樣品中14C的比例正好是現(xiàn)代植物所制樣品的二分之一。下列說法正確的是()A.該古木的年代距今約5 700年B.12C、13C、14C具有相同的中子數(shù)C.14C衰變?yōu)?4N的過程中放出射線D.增加樣品測量環(huán)境的壓強將加速14C的衰變解析因古木樣品中14C的比例正好是現(xiàn)代植物所制樣品的二分之一,則可知經(jīng)過的時間為一個半衰期,即該古木的年代距今約為5 700年,A項正確;12C、13C、14C具有相同的質(zhì)子數(shù),由于質(zhì)量數(shù)不同,故中子數(shù)不同,B項錯誤;根據(jù)核反應方程可知,14C衰變?yōu)?4N的過程中放出電子,即發(fā)出射線,C項正確;外界環(huán)境不影響放射性元素的半衰期,D項錯誤。答案AC5.(多選)90232Th(釷)經(jīng)過一系列衰變和衰變,變成82208Pb(鉛)。以下說法中正確的是()A.鉛核比釷核少8個質(zhì)子B.鉛核比釷核少16個中子C.共經(jīng)過4次衰變和6次衰變D.共經(jīng)過6次衰變和4次衰變解析設衰變次數(shù)為x,衰變次數(shù)為y,由質(zhì)量數(shù)守恒和電荷數(shù)守恒得232=208+4x90=82+2x-y解得x=6,y=4,C錯、D對。鉛核、釷核的質(zhì)子數(shù)分別為82、90,故A對。鉛核、釷核的中子數(shù)分別為126、142,故B對。答案ABD6.約里奧居里夫婦因發(fā)現(xiàn)人工放射性元素而獲得了1935年的諾貝爾化學獎,他們發(fā)現(xiàn)的放射性元素1530P衰變成1430Si的同時放出另一種粒子,這種粒子是。1532P是1530P的同位素,被廣泛應用于生物示蹤技術,1 mg 1532P隨時間衰變的關系如圖所示,請估算4 mg的1532P經(jīng)多少天的衰變后還剩0.25 mg?解析寫出衰變方程1530P1430Si+10e,故這種粒子為+10e(正電子),由m-t圖知1532P的半衰期為14天,由m余=m原12t得0.25 mg=4 mg12t14,故t=56天。答案正電子56天7.某些建筑材料可產(chǎn)生放射性氣體氡,氡可以發(fā)生或衰變,如果人長期生活在氡濃度過高的環(huán)境中,那么,氡經(jīng)過人的呼吸道沉積在肺部,并放出大量的射線,從而危害人體健康。原來靜止的氡核(86222Rn)發(fā)生一次衰變生成新核釙(Po),并放出一個能量為E0=0.09 MeV的光子。已知放出的粒子動能為E=5.55 MeV;忽略放出光子的動量,但考慮其能量;1 u=931.5 MeV/c2。(1)寫出衰變的核反應方程;(2)衰變過程中總的質(zhì)量虧損為多少?(保留三位有效數(shù)字)解析(1)衰變方程為:86222Rn84218Po+24He+。(2)忽略放出光子的動量,根據(jù)動量守恒定律,0=p+pPo即新核釙(Po)的動量與粒子的動量大小相等,又Ek=p22m,可求出新核釙(Po)的動能為EPo=4218E,由題意,質(zhì)量虧損對應的能量以光子的能量和新核、粒子動能形式出現(xiàn),衰變時釋放出的總能量為E=E+EPo+E0=mc2故衰變過程中總的質(zhì)量虧損是m=0.006 16 u。答案(1)86222Rn84218Po+24He+(2)0.006 16 u