1力與物體的運動基本公式1彈簧彈力Fkx2滑動摩擦力FfFN3物體平衡的條件F合0或Fx合0，F(xiàn)y合0.4勻變速直線運動的公式速度公式：vv0at位移公式：xv0tat2速度與位移關系公式：v2v2ax位移與平均速度關系公式：x tt5牛頓運動定律(1)牛頓第二定律F合ma(2)牛頓第三定律物體之間作用力與反作用力的關系6平拋運動的規(guī)律(1)位移關系水平位移xv0t豎直位移ygt2合位移的大小s，合位移的方向tan .如圖所示(2)速度關系水平速度vxv0，豎直速度vygt，合速度的大小v，合速度的方向tan .(3)重要推論速度偏角與位移偏角的關系為tan 2tan .末速度反向延長線交于水平位移的中點(好像從中點射出)7勻速圓周運動的規(guī)律(1)v、T、f及半徑的關系：T，2f，vr2frr.(2)向心加速度大?。篴2r42f2rr.(3)向心力大小：Fmamm2rmr4m2f2r.8萬有引力及天體勻速圓周運動(1)重力和萬有引力的關系在赤道上，有GmgmR2mR.在兩極時，有Gmg.(2)衛(wèi)星的繞行速度、角速度、周期與半徑的關系由G9第一宇宙速度v17.9 km/s是人造衛(wèi)星沿地面切線的最小發(fā)射速度，也是衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動的最大環(huán)繞速度二級結論一、靜力學1三個共點力平衡，則任意兩個力的合力與第三個力大小相等，方向相反，多個共點力平衡時也有類似的特點2兩個分力F1和F2的合力為F，若已知合力(或一個分力)的大小和方向，又知另一個分力(或合力)的方向，則第三個力與已知方向不知大小的那個力垂直時有最小值(如圖所示)二、運動學1初速度為零的勻加速直線運動(或末速度為零的勻減速直線運動)的常用比例(1)時間等分(T)：1T末、2T末、3T末、nT末的速度之比v1v2v3vn123n.第1個T內、第2個T內、第3個T內、第n個T內的位移之比x1x2x3xn135(2n1)連續(xù)相等時間內的位移差xaT2，進一步有xmxn(mn)aT2，此結論常用于求加速度(2)位移等分(x)：通過第1個x、第2個x、第3個x、第n個x所用時間之比t1t2t3tn1(1)()()2勻變速直線運動的平均速度3勻變速直線運動中間時刻、中間位置的速度4豎直上拋運動的時間t上t下 ，同一位置速度大小v上v下5追及相遇問題(1)勻減速追勻速：恰能追上或追不上的關鍵：v勻v勻減(2)v00的勻加速追勻速：v勻v勻加時，兩物體的間距最大(3)同時同地出發(fā)兩物體相遇：時間相等，位移相等(4)A與B相距s，A追上B：sAsBs；如果A、B相向運動，相遇時：sAsBs.6“剎車陷阱”，應先求滑行至速度為零即停止的時間t0，如果題干中的時間t大于t0，用v2ax或x求滑行距離；若t小于t0時，用xv0tat2求滑行距離7小船過河問題(1)當船速大于水速時船頭的方向垂直于水流的方向，則小船過河所用時間最短，t.合速度垂直于河岸時，航程s最短，sd.(2)當船速小于水速時船頭的方向垂直于水流的方向時，所用時間最短，t.合速度不可能垂直于河岸，最短航程sd(如圖所示)8繩(桿)端速度分解(如圖所示)：沿繩(或桿)方向的速度分量大小相等三、運動和力1無外力作用沿粗糙水平面滑行的物體：ag.2無外力作用沿光滑斜面下滑的物體：agsin .3無外力作用沿粗糙斜面下滑的物體：ag(sin cos )4沿如圖所示光滑斜面下滑的物體：5如圖所示，一起做加速運動的物體，若力是作用于m1上，則m1和m2的相互作用力為FN，與有無摩擦無關，平面、斜面、豎直方向都一樣6下面幾種物理模型，在臨界情況下，agtan (如圖所示)7下列各模型中，速度最大時合力為零，速度為零時，加速度最大四、圓周運動萬有引力1圓周運動學結論(1)同一轉軸上各點的角速度相等；(2)同一皮帶上各點的線速度大小相等2豎直軌道圓周運動的兩種模型繩端系小球，從水平位置無初速度釋放下擺到最低點，繩上拉力FT3mg，向心加速度a2g，與繩長無關小球在“桿”模型最高點vmin0，v臨.v>v臨，桿對小球有向下的拉力，vv臨，桿對小球的作用力為零，v<v臨，桿對小球有向上的支持力3萬有引力定律及其應用(1)重力加速度：某星球表面處(即距球心R)g.距離該星球表面h處(即距球心Rh處)g.(2)人造地球衛(wèi)星：Gmm2rmrmamg.衛(wèi)星由近地點到遠地點，萬有引力做負功第一宇宙速度v1 7.9 km/s.地表附近的人造衛(wèi)星：rR6.4106 m，若v運v1，則最短運行周期T2 84.7分鐘(3)地球同步衛(wèi)星T24小時，h5.6R，v3.1 km/s.(4)重要變換式：GMgR2(R為地球半徑)，GM星g星R(R星為星球半徑)臨考必練1.如圖所示，物塊A放在直角三角形斜面體B上，B放在彈簧上并緊挨著豎直墻壁初始時A、B靜止，現(xiàn)用力F沿斜面向上推A，但A、B仍未動，則施力F后，下列說法正確的是()AA、B之間的摩擦力一定變大BB與墻面間的彈力可能不變CB與墻之間可能沒有摩擦力D彈簧彈力一定不變解析：對物塊A進行受力分析，可知開始時物塊A在重力、斜面體B對它的支持力以及靜摩擦力的作用下保持平衡，所受的靜摩擦力大小為mAgsin ，當施加力F后，物塊A仍然靜止，若F<mAgsin ，則A、B間摩擦力減小，若F2mAgsin ，則A、B之間的摩擦力大小不變，A錯誤；以A、B整體為研究對象，開始時B與墻面間的彈力為零，施加力F后，彈力變?yōu)镕cos ，B錯誤；由于A、B保持靜止，故彈簧的形變量不變，彈簧的彈力不變，D正確；施加力F之前，B與墻之間無摩擦力，施加力F后，B與墻之間一定有摩擦力，C錯誤答案：D2一個物體做末速度為零的勻減速直線運動，比較該物體在減速運動的倒數(shù)第3 m、倒數(shù)第2 m、最后1 m內的運動，下列說法中正確的是()A經(jīng)歷的時間之比是123B平均速度之比是321C平均速度之比是1(1)()D平均速度之比是()(1)1解析：將末速度為零的勻減速直線運動看成是反方向的初速度為零的勻加速直線運動(逆向思維)，則物體從靜止開始通過連續(xù)相等的三段位移所用時間之比為t1t2t31(1)()，則在倒數(shù)第3 m、倒數(shù)第2 m、最后1 m內，物體所經(jīng)歷的時間之比為()(1)1，平均速度之比為1()(1)1，故選項D正確答案：D3一輛汽車在平直公路上做剎車實驗，t0時刻起運動過程的位移與速度的關系為x100.1v2(各物理量均采用國際單位)下列分析正確的是()A上述過程的加速度大小為0.2 m/s2B剎車過程持續(xù)的時間為2 sCt0時刻的速度為5 m/sD剎車過程的位移為5 m解析：根據(jù)速度位移公式有x，對應題中關系式中的系數(shù)可得10 m，0.1 m1s2，解得加速度a5 m/s2，t0時刻的速度v010 m/s，故剎車持續(xù)時間t2 s，剎車過程中的位移x10 m，B正確答案：B4.如圖所示，在物體做平拋運動的軌跡上取水平距離s相等的三點A、B、C，量得s0.2 m；又量出它們之間的豎直方向的距離分別為h10.1 m，h20.2 m，g取10 m/s2.利用這些數(shù)據(jù)，可得()A物體從A到B的時間小于從B到C的時間B若tABtBCT，則h2h1gT2C物體拋出時的初速度為1 m/sD物體經(jīng)過B點時豎直分速度為1 m/s解析：做平拋運動的物體在水平方向上做勻速直線運動，A到B和B到C的水平距離相等，則運動的時間相等，A錯誤；在豎直方向上物體做自由落體運動且tABtBCT，故根據(jù)自由落體運動規(guī)律有h2h1gT2，解得T 0.1 s，則物體拋出時的初速度v02 m/s，B正確，C錯誤；物體經(jīng)過B點時其豎直分速度vBy1.5 m/s，D錯誤答案：B5.傾角為45、外表面光滑的楔形滑塊M放在水平面AB上，在滑塊M的頂端O處固定一細線，細線的另一端拴一小球，已知小球的質量為m kg，當滑塊M以a2g的加速度向右運動時，細線拉力的大小為(g取10 m/s2)()A10 N B.5 N C. N D. N解析：當滑塊向右運動的加速度為某一臨界值時，斜面對小球的支持力恰好為零，此時小球受到重力和線的拉力的作用，如圖甲所示，根據(jù)牛頓第二定律，有FTcos ma0，F(xiàn)Tsin mg0，其中45，解得a0g，則知當滑塊向右運動的加速度a2g時，小球已“飄”起來了，此時小球受力如圖乙所示，則有，F(xiàn)Tcos m2g，F(xiàn)Tsin mg0，又cos2sin21，聯(lián)立解得FT10 N，故選項A正確答案：A6.在距地球表面高度等于地球半徑R的軌道上有一繞地球做勻速圓周運動的宇宙飛船，飛船上水平放置了一臺臺秤，臺秤上放有一傾角為、質量為M的斜面，斜面的上表面光滑，初始時裝置處于穩(wěn)定狀態(tài)現(xiàn)將一質量為m的小物塊輕放于斜面上，如圖所示已知地球表面的重力加速度為g，下列說法正確的是()A物塊m將沿斜面加速下滑B臺秤的示數(shù)將變成(Mm)gmgsin2C臺秤的示數(shù)將變成(Mm)gmgsin2D將上表面光滑的斜面M換成上表面粗糙的斜面M，對臺秤的讀數(shù)無影響解析：繞地球做勻速圓周運動的宇宙飛船內的所有物體都處于完全失重狀態(tài)，重力提供做勻速圓周運動所需的向心力，所以物塊m將相對于斜面靜止，且對斜面沒有壓力，斜面對臺秤也沒有壓力，故臺秤的示數(shù)始終為0，D正確答案：D7.如圖所示，用一小車通過輕繩提升一貨物，某一時刻，兩段繩恰好垂直，且拴在小車一端的繩與水平方向的夾角為，此時小車的速度為v0，則此時貨物的速度為()Av0 Bv0sin Cv0cos D.解析：將車和貨物的速度進行分解，如圖所示，車的速度等于沿繩子方向和垂直于繩子方向速度的合速度，根據(jù)平行四邊形定則，有v0cos v繩，而貨物的速度等于沿繩子方向和垂直于繩子方向速度的合速度，則有v貨cos v繩由于兩段繩相互垂直，所以.由以上兩式可得，貨物的速度等于小車的速度，A正確答案：A82017年春晚，摩托車特技表演引爆上海分會場的氣氛，稱為史上最驚險刺激的八人環(huán)球飛車表演在舞臺中固定一個直徑為6.5 m的圓形鐵籠，八輛摩托車始終以70 km/h的速度在鐵籠內旋轉追逐，旋轉軌道有時水平，有時豎直，有時傾斜關于摩托車的旋轉運動，下列說法正確的是(g取10 m/s2)()A摩托車在鐵籠的最低點時，對鐵籠的壓力最大B摩托車駕駛員始終處于失重狀態(tài)C摩托車始終機械能守恒D摩托車的速度小于70 km/h，就會脫離鐵籠解析：摩托車在最低點時，向心加速度向上，合力向上，則支持力大于重力，有FNmgm，在最高點時鐵籠對車的支持力(方向向下)與重力的合力提供向心力，有FNmmg，而其余位置支持力大小介于二者之間，結合牛頓第三定律可知摩托車在鐵籠的最低點時，對鐵籠的壓力最大，A正確；由A的分析可知，摩托車在鐵籠的最低點時處于超重狀態(tài)，B錯誤；摩托車的速度不變，則動能不變，而重力勢能隨高度發(fā)生變化，所以摩托車的機械能不守恒，C錯誤；摩托車通過最高點的臨界條件是恰好由重力提供向心力，則有mgm，得v0 m/s5.7 m/s20.5 km/h，所以摩托車的速度小于70 km/h時不一定會脫離鐵籠，D錯誤答案：A9暗物質是二十世紀物理學之謎，對該問題的研究可能帶來一場物理學的革命為了探測暗物質，我國在2015年12月17日成功發(fā)射了一顆被命名為“悟空”的暗物質探測衛(wèi)星已知“悟空”在某軌道上繞地球做勻速圓周運動，轉一周所用的時間約90 min.關于“悟空”，下列說法正確的是()A“悟空”離地面的高度一定比地球同步衛(wèi)星離地面的高度大B“悟空”的線速度一定比靜止于赤道上的物體的線速度小C“悟空”的角速度約為地球同步衛(wèi)星角速度的16倍D“悟空”的線速度大于第一宇宙速度解析：由Gm()2(Rh)得T ，因為T悟<T同，則h悟<h同，A錯誤；由v 知“悟空”的線速度比同步衛(wèi)星的線速度大，由vr知同步衛(wèi)星的線速度比靜止于赤道上的物體的線速度大，因此“悟空”的線速度一定比靜止于赤道上的物體的線速度大，B錯誤；由得16，故“悟空”的角速度約為地球同步衛(wèi)星角速度的16倍，C正確；第一宇宙速度為衛(wèi)星最大的環(huán)繞速度，故“悟空”的線速度小于第一宇宙速度，D錯誤答案：C