寒假訓(xùn)練02函數(shù)的概念與性質(zhì)2018寧德期中如圖，定義在上的函數(shù)的圖象由一條線段及拋物線的一部分組成（1）求的值及的解析式；（2）若，求實(shí)數(shù)的值【答案】（1），；（2）或【解析】（1）根據(jù)圖象可知，設(shè)，因?yàn)檫^點(diǎn)和點(diǎn)，代入可得：，即，當(dāng)時(shí)，因?yàn)檫^點(diǎn)，代入可得：，所以（2），當(dāng)時(shí)，符合題意；當(dāng)時(shí)，即，（舍去），故，一、選擇題12018浙江學(xué)考函數(shù)的定義域是（）ABCD22018天津聯(lián)考已知，那么等于（）A2B3C4D532018旅順期中已知，則（）A36B26C16D442018遼寧實(shí)驗(yàn)中學(xué)函數(shù)，（）ABC2D852018福師附中若對(duì)于任意實(shí)數(shù)都有，則=（）A0B1CD462018北師附中下列函數(shù)中，在其定義域內(nèi)是減函數(shù)的是（）ABCD72018安慶期中已知函數(shù)，其中是偶函數(shù)，且，則（）AB1CD382018山師附中函數(shù)的值域?yàn)?，則實(shí)數(shù)的范圍（）ABCD92018資陽診斷函數(shù)的圖象大致為（）ABCD102018東師附中已知函數(shù)滿足對(duì)任意，都有成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）ABCD112018廣安診斷已知定義在上函數(shù)滿足，且當(dāng)時(shí)，則（）ABCD122018蕪湖期末已知定義在上的函數(shù)為偶函數(shù)記，則，的大小關(guān)系為（）ABCD二、填空題132018北師附中函數(shù)，則該函數(shù)的定義域?yàn)開，值域?yàn)開142018南京期中己知函數(shù)在定義域內(nèi)為奇函數(shù)，則實(shí)數(shù)_152018福師附中已知是奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，；則當(dāng)時(shí)，_162018營口期中已知是定義在上的偶函數(shù)，且在區(qū)間上單調(diào)遞増，若實(shí)數(shù)滿足，則實(shí)數(shù)的取值范圍是_三、解答題172018北師附中設(shè)函數(shù)（1）當(dāng)時(shí)，求的單調(diào)區(qū)間；（2）當(dāng)時(shí)，求不等式的解集182018南京期中己知函數(shù)，（1）試判斷函數(shù)在上的單調(diào)性，并證明之；（2）已知函數(shù)，試判斷函數(shù)在上的奇偶性，并證明之寒假訓(xùn)練02函數(shù)的概念與性質(zhì)一、選擇題1【答案】A【解析】由函數(shù)的解析式，可得，解不等式可得，函數(shù)的定義域是，故選A2【答案】A【解析】由分段函數(shù)第二段解析式可知，繼而，由分段函數(shù)第一段解析式，故選A3【答案】C【解析】令，解得，故所以選C4【答案】B【解析】函數(shù)，則，故選B5【答案】D【解析】對(duì)于任意實(shí)數(shù)恒有，用代替式中可得，聯(lián)立兩式可得，故選D6【答案】C【解析】對(duì)于A，在定義域內(nèi)是增函數(shù)，不滿足題意；對(duì)于B，在遞減，在遞增，不滿足題意；對(duì)于C，定義域內(nèi)是減函數(shù)，滿足題意；對(duì)于D，在和都單調(diào)遞減，但在整個(gè)定義域沒有單調(diào)性，不滿足題意，故選C7【答案】C【解析】，由于函數(shù)為偶函數(shù)，故，故選C8【答案】C【解析】因?yàn)楹瘮?shù)的值域?yàn)椋?，解得，故選C9【答案】C【解析】函數(shù)是偶函數(shù)，排除選項(xiàng)B；當(dāng)時(shí)，函數(shù)，可得，當(dāng)時(shí)，函數(shù)是減函數(shù)，當(dāng)時(shí)，函數(shù)是增函數(shù)，排除項(xiàng)選項(xiàng)A，D，故選C10【答案】B【解析】因?yàn)楹瘮?shù)對(duì)任意，都有成立，所以函數(shù)在定義域內(nèi)單調(diào)遞減，所以，故答案為B11【答案】B【解析】函數(shù)滿足，且當(dāng)時(shí)，故選B12【答案】B【解析】因?yàn)楹瘮?shù)為偶函數(shù)，所以，則在上單調(diào)遞增，因?yàn)?，所以，故選B二、填空題13【答案】，【解析】要使函數(shù)有意義，則，求得，即函數(shù)的定義域?yàn)椋辉O(shè)，可得，解得或，即函數(shù)的值域?yàn)椋蚀鸢笧椋?4【答案】3【解析】由題得，所以，故答案為315【答案】【解析】設(shè)，則，又當(dāng)時(shí)，故，又函數(shù)為奇函數(shù)，故，故答案為16【答案】【解析】由于函數(shù)是偶函數(shù)，且在上遞增，故函數(shù)在上遞減，故原不等式可轉(zhuǎn)化為，即，即，三、解答題17【答案】（1）的單調(diào)減區(qū)間為，無單調(diào)增區(qū)間；（2）當(dāng)時(shí)，不等式的解集為；當(dāng)時(shí)，不等式的解集為【解析】（1）時(shí)，因?yàn)榈男甭蕿樨?fù)值，所以由一次函數(shù)性質(zhì)得在上遞減；的圖象開口向下，對(duì)稱軸為，由二次函數(shù)性質(zhì)得在上遞減，沒有增區(qū)間（2）時(shí)，不等式轉(zhuǎn)化為，或，若時(shí)，解集為；解集為，不等式解為若時(shí)，解集為；解集為，不等式解為，綜上所述，時(shí)，不等式的解集為；當(dāng)時(shí)，不等式的解集為18【答案】（1）見解析；（2）見解析【解析】（1）在上為單調(diào)增函數(shù)，證明如下：，任取，且，因?yàn)?，所以，所以，所以在上為單調(diào)增函數(shù)（2）在上為非奇非偶函數(shù)證明如下：，因?yàn)椋栽谏蠟榉瞧娣桥己瘮?shù)