第4講習題課電磁感應定律的應用目標定位1.進一步理解公式En與EBlv的區(qū)別與聯(lián)系，能夠應用兩個公式求解感應電動勢.2.利用法拉第電磁感應定律解決轉動問題和電荷量問題1法拉第電磁感應定律(1)內容：電路中感應電動勢的大小與穿過這一電路的磁通量變化率成正比(2)公式：En，E的大小與、無關(填“有關”或“無關”)2導體切割磁感線時的感應電動勢(1)導體的運動方向與導體本身垂直，且與磁感線夾角為時，EBlvsin_.(2)磁感應強度B、導線l、速度v三者兩兩垂直時，EBlv.其中l(wèi)指切割磁感線的有效長度3在磁通量發(fā)生變化時，若電路閉合有感應電流，若電路不閉合無感應電流，但有感應電動勢(填“有”或“無”)產生感應電動勢的導體相當于電源一、公式En與EBlv的區(qū)別與聯(lián)系EnEBlv區(qū)別一般求平均感應電動勢，E與某段時間或某個過程相對應一般求瞬時感應電動勢，E與某個時刻或某個位置相對應研究對象為整個回路研究對象為切割磁感線的導體計算由于B、S變化引起的感應電動勢較方便計算導體切割磁感線所產生的感應電動勢較方便聯(lián)系兩公式是統(tǒng)一的，當t0時，E為瞬時感應電動勢，而公式EBlv中的速度如果是平均速度，則求出的感應電動勢為平均感應電動勢例1如圖1所示，空間存在方向豎直向下的磁場，MN、PQ是水平放置的平行長直導軌，其間距L0.2m額定電壓為2V的小燈泡接在導軌一端，ab是跨接在導軌上內阻不計的導體棒，開始時ab與NQ的距離為0.2m.圖1(1)若導體棒固定不動，要使小燈泡正常發(fā)光，磁感應強度隨時間的變化率是多大？(2)若磁感應強度保持B2T不變，ab勻速向左運動，要使小燈泡正常發(fā)光，ab切割磁感線的速度是多大？答案(1)50T/s(2)5 m/s解析由于ab電阻不計，所以小燈泡兩端的電壓即為電動勢，EUL2V.(1)由ES得：T/s50 T/s(2)由EBLv得：vm/s5 m/s二、導體切割磁感線轉動問題分析如圖2所示，長為l的金屬棒ab在磁感應強度為B的勻強磁場中以角速度繞b點勻速轉動，則ab兩端電動勢的大小EBl2(推導見下面例2)圖2例2如圖3所示，一根彎成直角的金屬棒abc繞其一端a在紙面內以角速度勻速轉動，已知abbc43，金屬棒總長為L，若加一個垂直紙面向里的磁感應強度為B的勻強磁場，則棒兩端的電勢差Uca為()圖3A.BL2 BBL2C.BL2 DBL2答案B解析由題知abbc43，金屬棒總長為L，則abL，bcL，則ca間的長度lL，abc棒以a端為軸在紙面內以角速度勻速轉動，則c、a間的電勢差大小UcaEcaBl2B2BL2，故選B.三、電磁感應中的電荷量問題設感應電動勢的平均值為，則在t時間內：n，又qt，所以qn.其中對應某過程磁通量的變化，R為回路的總電阻，n為電路的匝數(shù)注意：求解電路中通過的電荷量時，一定要用平均感應電動勢和平均感應電流計算例3如圖4甲所示，有一面積為S100cm2的金屬環(huán)，電阻為R0.1，環(huán)中磁場的變化規(guī)律如圖乙所示，且磁場方向垂直紙面向里，在t1到t2時間內，通過金屬環(huán)某橫截面的電荷量是多少？圖4答案0.01C解析由法拉第電磁感應定律知金屬環(huán)中產生的感應電動勢En，由閉合電路的歐姆定律知金屬環(huán)中的感應電流為I.通過金屬環(huán)截面的電荷量qItC0.01C.例4如圖5所示，閉合導線框abcd的質量可以忽略不計，將它從如圖所示的位置勻速拉出勻強磁場若第一次用0.3 s時間拉出，拉動過程中導線ab所受安培力為F1，通過導線橫截面的電量為q1；第二次用0.9 s時間拉出，拉動過程中導線ab所受安培力為F2，通過導線橫截面的電量為q2，則()圖5AF1<F2，q1<q2 BF1<F2，q1q2CF1F2，q1<q2 DF1>F2，q1q2答案D解析兩次拉出過程，穿過線框的磁通量變化相等，12，而通過導線橫截面的電量qn，故q1q2，據(jù)En，又t1<t2，因此電動勢E1>E2，閉合回路電流I1>I2再據(jù)FBIl知：F1>F2，故選項D正確.公式En和EBlv的應用1如圖6所示，閉合線圈放在勻強磁場中，線圈平面和磁感線方向成30角，磁感應強度隨時間均勻變化用下述哪一種方法可使線圈中的感應電流增加一倍()圖6A使線圈的匝數(shù)增加一倍B使線圈的面積增加一倍C使線圈的半徑增加一倍D改變線圈平面的取向，使之與磁場方向垂直答案CD解析磁感應強度的變化率是一定的，由EnS(S為垂直于B方向上的投影面積)；匝數(shù)增加一倍，E增加一倍，電阻R也增加一倍，I不變；面積增加一倍，E增加一倍，但R增加倍，電流增加倍；半徑R增加一倍，面積變?yōu)樵瓉淼?倍，E變?yōu)樵瓉淼?倍，電阻R變?yōu)樵瓉淼?倍，則電流I增加一倍；使線圈與磁場方向垂直，E增加一倍，R不變，電流增加一倍2如圖7所示，一導線彎成半徑為a的半圓形閉合回路虛線MN右側有磁感應強度為B的勻強磁場，方向垂直于回路所在的平面回路以速度v向右勻速進入磁場，直徑CD始終與MN垂直從D點到達邊界開始到C點進入磁場為止，下列結論正確的是()圖7A半圓形段導線不受安培力BCD段直導線始終不受安培力C感應電動勢最大值EmBavD感應電動勢平均值Bav答案CD解析由FBIl可知，當垂直磁感線方向放置的導線中有電流時，導線受到安培力的作用，選項A、B錯誤；感應電動勢最大值即切割磁感線有效長度最大時的電動勢，故EmBav，C正確；，Ba2，t，由上式得Bav，D正確導體轉動切割產生的電動勢3如圖8所示，導體AB的長為2R，繞O點以角速度勻速轉動，OB為R，且OBA三點在一條直線上，有一磁感應強度為B的勻強磁場充滿轉動平面且與轉動平面垂直，那么A、B兩端的電勢差為()圖8A.BR2B2BR2C4BR2D6BR2答案C解析A點線速度vA3R，B點線速度vBR，AB棒切割磁感線的平均速度2R，由EBlv得A、B兩端的電勢差為4BR2，C項正確電磁感應中電荷量的計算4物理實驗中，常用一種叫“沖擊電流計”的儀器測定通過電路的電荷如圖9所示，探測線圈與沖擊電流計串聯(lián)后，可用來測定磁場的磁感應強度已知線圈的匝數(shù)為n，面積為S，線圈與沖擊電流計組成的回路電阻為R，若將線圈放在被測勻強磁場中，開始時線圈平面與磁場垂直，現(xiàn)把探測線圈翻轉90，沖擊電流計測出通過線圈的電荷量為q，則被測磁場的磁感應強度為()圖9A.B.C.D.答案B解析探究線圈翻轉90的過程中，磁通量的變化BS，由法拉第電磁感應定律n，由，qt可得，q，所以B.