專題一函數(shù)圖像與性質(zhì)的綜合應(yīng)用(時間：45分鐘滿分：100分)一、選擇題(每小題7分，共35分)1下列函數(shù)中，在其定義域內(nèi)既是增函數(shù)又是奇函數(shù)的是()Ayx3x Bylog2xCy3x Dy2.函數(shù)yf(x)的圖象如圖所示，則函數(shù)yf(x)的圖象大致是()3由方程x|x|y|y|1確定的函數(shù)yf(x)在(，)上是()A增函數(shù) B減函數(shù)C先增后減 D先減后增4函數(shù)f(x)(m1)x22mx3為偶函數(shù)，則f(x)在區(qū)間(5，3)上()A先減后增 B先增后減C單調(diào)遞減 D單調(diào)遞增5已知函數(shù)f(x)2x2，則函數(shù)y|f(|x|)|的圖像可能是()二、填空題(每小題6分，共24分)6 f(x)，則f f 的值為_7已知函數(shù)f(x) 則不等式f(x)2>0的解集是_8設(shè)a>0，a1，函數(shù)f(x)loga(x22x3)有最小值，則不等式loga(x1)>0的解集為_9已知x2>x，則實數(shù)x的取值范圍是_三、解答題(共41分)10(13分)已知a>0，且a1，f(logax).(1)求f(x)；(2)判斷f(x)的單調(diào)性；(3)求f(x23x2)<0的解集11.(14分)設(shè)不等式2x1>m(x21)對滿足|m|2的一切實數(shù)m的取值都成立，求x的取值范圍12(14分)已知函數(shù)f(x)x22exm1，g(x)x (x>0)(1)若g(x)m有實根，求m的取值范圍；(2)確定m的取值范圍，使得g(x)f(x)0有兩個相異實根答案1A2C 3B 4D5.A63 7(2，) 8(2，) 9x|x<0或x>110解(1)令tlogax (tR)，則xat，且f(t).f(x)(axax) (xR)(2)當(dāng)a>1時，axax為增函數(shù)，又>0，f(x)為增函數(shù)；當(dāng)0<a<1時，axax為減函數(shù)，又<0，f(x)為增函數(shù)函數(shù)f(x)在R上為增函數(shù)(3)f(0)(a0a0)0，f(x23x2)<0f(0)由(2)知：x23x2<0，1<x<2.不等式的解集為x|1<x<211解原不等式為(x21)m(2x1)<0，設(shè)f(m)(x21)m(2x1)，則問題轉(zhuǎn)化為求一次函數(shù)(或常數(shù)函數(shù))f(m)的值在區(qū)間2,2內(nèi)恒為負(fù)時應(yīng)滿足的條件，得，即，解得x.12(1)解方法一g(x)x22e，等號成立的條件是xe.故g(x)的值域是2e，)，因而只需m2e，則g(x)m就有實根方法二作出g(x)x的圖像如圖：可知若使g(x)m有實根，則只需m2e.方法三解方程由g(x)m，得x2mxe20.此方程有大于零的根，故等價于，故m2e.(2)(e22e1，)2.7對數(shù)與對數(shù) 函數(shù)(時間：45分鐘滿分：100分)一、選擇題(每小題7分，共35分)1函數(shù)y的定義域是()Ax|0<x<2Bx|0<x<1或1<x<2Cx|0<x2Dx|0<x<1或1<x22已知0<loga2<logb2，則a、b的關(guān)系是()A0<a<b<1 B0<b<a<1Cb>a>1 Da>b>13(2010天津)設(shè)alog54，b(log53)2，clog45，則()Aa<c<b Bb<c<aCa<b<c Db<a<c4(2010全國)已知函數(shù)f(x)，若ab，且f(a)f(b)，則ab的取值范圍是()A(1，) B.C(2，) D.5設(shè)函數(shù)f(x)log2x的反函數(shù)為yg(x)，若g，則a等于()A2 B C. D2二、填空題(每小題6分，共24分)6已知a (a>0)，則loga_.7已知0<a<b<1<c，mlogac，nlogbc，則m與n的大小關(guān)系是_8函數(shù)f(x)log (x22x3)的單調(diào)遞增區(qū)間是_9函數(shù)ylog (x26x17)的值域是_三、解答題(共41分)10(13分)計算下列各題：(1)；(2)2(lg)2lglg 5.11.(14分)已知f(x)loga (a>0，a1)(1)求f(x)的定義域；(2)判斷f(x)的奇偶性并予以證明；(3)求使f(x)>0的x的取值范圍12(14分)若函數(shù)ylg(34xx2)的定義域為M.當(dāng)xM時，求f(x)2x234x的最值及相應(yīng)的x的值答案1D 2D 3D 4C 5C6.3 7m>n 8(，1) 9(，310解(1)原式1.(2)原式lg(2lglg 5)lg(lg 2lg 5)|lg1|lglg(25)1lg1.11解(1)f(x)loga，需有>0，即(1x)(1x)>0，即(x1)(x1)<0，1<x<1.函數(shù)f(x)的定義域為(1,1)(2)f(x)為奇函數(shù)，證明如下：f(x)logaloga1logaf(x)，f(x)為奇函數(shù)(3)loga>0 (a>0，a1)，當(dāng)0<a<1時，可得0<<1，解得1<x<0.又1<x<1，則當(dāng)0<a<1時，f(x)>0的x的取值范圍為(1,0)當(dāng)a>1時，可得>1，解得0<x<1.即當(dāng)a>1時，f(x)>0的x的取值范圍為(0,1)綜上，使f(x)>0的x的取值范圍是：a>1時，x(0,1)；0<a<1時，x(1,0)12解ylg(34xx2)，34xx2>0，解得x<1或x>3，Mx|x<1，或x>3，f(x)2x234x42x3(2x)2.令2xt，x<1或x>3，t>8或0<t<2.f(t)4t3t232(t>8或0<t<2)由二次函數(shù)性質(zhì)可知：當(dāng)0<t<2時，f(t)，當(dāng)t>8時，f(x)(，160)，當(dāng)2xt，即xlog2時，f(x)max.綜上可知：當(dāng)xlog2時，f(x)取到最大值為，無最小值來源于：星火益佰高考資源網(wǎng)()