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第3章 交變電流 一、交變電流的四值及應(yīng)用 　交變電流的“四值”指的是峰值、有效值、平均值、瞬時值． 1．峰值：Em＝nBSω.在考慮電容器的耐壓值時應(yīng)根據(jù)交流電的最大值． 2．有效值：正弦式交流電的有效值E＝、I＝；非正弦式交流電的有效值應(yīng)根據(jù)有效值的定義計算．求電功、電功率，確定保險絲的熔斷電流，交流電表的測量值，交流用電設(shè)備上所標的額定電壓、額定電流以及不做特殊說明時的交流電的電壓、電流均指有效值． 3．瞬時值：從中性面開始計時，有e＝Emsinωt. 4．平均值：＝n，＝.求一段時間內(nèi)通過導體橫截面的電荷量時要用平均值，q＝Δt＝n. 例1　將交變電壓u＝220sin (100πt) V接到“220V，100W”的燈泡兩端，若燈泡燈絲電阻保持不變，求： (1)通過燈泡電流的最大值； (2)燈泡的實際功率； (3)每秒鐘電流方向改變的次數(shù)； (4)通過燈泡電流i的瞬時值表達式． 答案　(1)0.64A　(2)100W　(3)100次 (4)i＝0.64sin (100πt) A 解析　(1)交變電壓的有效值U＝V＝220V，燈泡的額定電壓為UL＝220V，因此恰好正常發(fā)光．由“220V,100W”知該燈泡的電阻為RL＝＝484Ω.通過燈泡電流的最大值為Im＝＝A≈0.64A. (2)燈泡的實際功率與額定功率相同，P＝100W. (3)周期T＝0.02s,1秒鐘電流方向改變的次數(shù) n＝2＝2＝100(次)． (4)通過燈泡電流的瞬時值表達式為 i＝Imsinωt＝0.64sin (100πt) A. 針對訓練1　如圖1所示，矩形線圈的匝數(shù)為n，線圈面積為S，線圈電阻為r，在磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場中繞OO′軸以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動，外電路電阻為R，在線圈由圖示位置轉(zhuǎn)過90的過程中(不計轉(zhuǎn)動中的一切摩擦)，求： 圖1 (1)通過電阻R的電荷量q； (2)電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱Q； (3)驅(qū)動線圈轉(zhuǎn)動的外力所做的功W. 答案　(1)　(2)　(3) 解析　(1)在此過程中，穿過線圈的磁通量變化量ΔΦ＝BS，時間Δt＝＝，平均電動勢為＝n＝nBωS，平均電流為＝＝，通過R的電荷量q＝Δt＝. (2)在該過程中電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱為一個周期內(nèi)產(chǎn)生焦耳熱的，Q＝I2RT＝2R＝. (3)由于線圈在磁場中勻速轉(zhuǎn)動，所以外力做的功全部轉(zhuǎn)化為電路的內(nèi)能，W＝I2(R＋r)Δt＝. 針對訓練2　如圖2所示，線圈abcd的面積是0.05m2，共100匝，線圈電阻為1Ω，外接電阻R＝9Ω，勻強磁場的磁感應(yīng)強度為B＝T，當線圈以300r/min的轉(zhuǎn)速勻速轉(zhuǎn)動時，求： 圖2 (1)電路中交流電壓表和交流電流表的示數(shù)； (2)線圈從圖示位置轉(zhuǎn)過90的過程中通過電阻R的電荷量． 答案　(1)V　A　(2)C 解析　(1)Em＝NBSω ＝1000.052πV＝50V E＝＝25V. 電流表示數(shù)I＝＝A， 電壓表示數(shù)U＝IR＝9V＝V. (2)從圖示位置轉(zhuǎn)過90的過程中，＝N， 又因為＝，q＝Δt， 聯(lián)立得q＝＝＝C. 二、電容器、電感器的應(yīng)用 1．電容器的應(yīng)用 (1)隔直電容器 圖3 圖3(a)中的C1串聯(lián)在電路中，它的作用是“通交流、隔直流”，為了使交流成分都能順利地通過，容抗必須較小，應(yīng)選用電容較大的電容器． (2)高頻旁路電容器 圖(b)中的C2并聯(lián)在電路中，如果輸入端輸入的電流中包含有高頻和低頻兩種交流成分，該電容器的作用是“通高頻、阻低頻”，即對高頻電流起旁路作用，而讓需要的低頻信號輸入到下一級，一般取電容較小的電容器；如果輸入的電流是直流和交流兩種成分，該電容器的作用是濾去交流成分，把直流成分輸入到下一級，這時要選用電容較大的電容器． 另外，選用電容器還須注意它的耐壓值，以防被擊穿． 2．電感器的應(yīng)用 (1)低頻扼流圈：可起到“通直流、阻交流”的作用． (2)高頻扼流圈：可起到“通直流、通低頻、阻高頻”的作用． 3．電感和電容的組合應(yīng)用 根據(jù)電感、電容對交變電流阻礙作用的特點，可以將兩者組合到一起來完成一定的任務(wù)． (1)如果將電容與負載并聯(lián)，然后與電感串聯(lián)，就能更好的起到濾掉電流中交流成分或高頻成分的作用，如圖4所示． (2)如果將電感與負載并聯(lián)，然后與電容串聯(lián)，就能更好的起到濾掉電流中直流成分和低頻成分的作用，如圖5所示． 圖4　　　　　　　圖5 例2　如圖6所示，完全相同的三只燈泡的a、b、c分別與電阻R、電感L、電容器C串聯(lián)，然后再并聯(lián)到220 V、50 Hz的交流電路上，三只燈泡的亮度恰好相同．若保持交變電壓的有效值不變，將交變電流的頻率增大到60 Hz，則發(fā)生的現(xiàn)象是(　　) 圖6 A．三燈亮度不變 B．三燈均變亮 C．a(chǎn)亮度不變、b變亮、c變暗 D．a(chǎn)亮度不變、b變暗、c變亮 答案　D 解析　當交變電流的頻率增大時，電感器的感抗變大，電容器的容抗變小，因此b變暗，c變亮，又電阻的大小與交變電流的頻率無關(guān)，故a燈亮度不變，所以選D. 針對訓練3　如圖7所示，AO輸入的信號既有直流成分也有交流成分． 圖7 (1)現(xiàn)要求信號到達BO端沒有直流成分，需要在AB端接入一個什么元件？該元件的作用是什么？ (2)若要求信號到達BO端只有直流電 壓，而沒有交流電壓，則應(yīng)在AB端接入一個什么元件？該元件的作用是什么？ 答案　(1)電容器　隔直流、通交流 (2)電感線圈　阻交流、通直流 解析　(1)因為BO端不需要直流，只需要交流，故根據(jù)電容有“通交流、隔直流”的作用，應(yīng)在AB端接入一個電容器C. (2)因為BO端不需要交流，只需要直流，故根據(jù)電感有“通直流、阻交流”的作用，應(yīng)在AB端接入一個電感線圈L.