專題強化練(三) 力與曲線運動考點1運動的合成與分解1.一物體在光滑的水平桌面上運動，在相互垂直的x方向和y方向上的分運動的速度隨時間變化的規(guī)律如圖所示關(guān)于物體的運動，下列說法中正確的是()A物體運動的初速度大小是7 m/sB物體做變加速直線運動C物體做勻變速曲線運動D物體運動的加速度大小是5 m/s2解析：由vt圖象可得v0x3 m/s，v0y4 m/s，則初速度為v05 m/s，選項A錯誤；x方向的勻速直線運動和y方向的勻減速直線運動合成為勻變速曲線運動，選項B錯誤，C正確；ax0，ay2 m/s2，物體的加速度a2 m/s2，選項D錯誤. 答案：C2有一條兩岸平直、河水均勻流動、流速恒為v的大河小明駕著小船渡河，去程時船頭指向始終與河岸垂直，回程時行駛路線與河岸垂直去程與回程所用時間的比值為k，船在靜水中的速度大小相同，則小船在靜水中的速度大小為()A.B.C. D.解析：設(shè)小船在靜水中的速度為v1，去程時船頭垂直河岸，如圖所示，由合運動與分運動具有等時性并設(shè)河寬為d，則去程時間t1；回程時行駛路線垂直河岸，故回程時間t2，由題意有k，則k，得v1，選項B正確答案：B3.如圖所示，長為L的輕直棒一端可繞固定軸O轉(zhuǎn)動，另一端固定一質(zhì)量為m的小球，小球擱在水平升降臺上，升降臺以速度v勻速上升，下列說法正確的是()A小球做勻速圓周運動B當(dāng)棒與豎直方向的夾角為時，小球的速度為C棒的角速度逐漸增大D當(dāng)棒與豎直方向的夾角為時，棒的角速度為解析：棒與升降臺接觸點(即小球)的運動可視為豎直向上的勻速運動和沿平臺向左的運動的合成小球的實際運動即合運動方向是垂直于棒指向左上方，如圖所示設(shè)棒的角速度為，則合速度v實L，沿豎直方向向上的速度分量等于v，即Lsin v，所以，小球做角速度減小的變速圓周運動答案：D考點2平拋運動4.如圖所示，某同學(xué)對著墻壁練習(xí)打乒乓球，某次球與墻壁上A點碰撞后水平彈離，恰好垂直落在球拍上的B點，已知球拍與水平方向夾角60，A、B兩點高度差h1 m，忽略空氣阻力，重力加速度g取10 m/s2，則球剛要落到球拍上時速度大小為()A4 m/s B2 m/sC. m/s D2 m/s解析：根據(jù)hgt2得，t s s，豎直分速度vygt10 m/s2 m/s，根據(jù)平行四邊形定則知，剛要落到球拍上時速度大小v m/s4 m/s，故A正確，B、C、D錯誤答案：A5(多選)(2018天水二模)如圖所示，某一運動員從弧形雪坡上沿水平方向飛出后，又落回到斜面雪坡上若斜面雪坡的傾角為，飛出時的速度大小為v0，不計空氣阻力運動員飛出后在空中的姿勢保持不變重力加速度為g，則()A如果v0不同，則該運動員落到雪坡時的速度方向也就不同B不論v0多大，該運動員落到雪坡時的速度方向都是相同的C運動員在空中經(jīng)歷的時間是D運動員落到雪坡時的速度大小是解析：設(shè)在空中飛行時間為t，運動員豎直位移與水平位移之比tan ，則有飛行的時間t，故C正確；豎直方向的速度大小為vygt2v0tan ，運動員落回雪坡時的速度大小vv0，故D錯誤；設(shè)運動員落到雪坡時的速度方向與水平方向夾角為，則tan 2tan ，由此可知，運動員落到雪坡時的速度方向與初速度方向無關(guān)，初速度不同，運動員落到雪坡時的速度方向相同，故A錯誤，B正確答案：BC6如圖，窗子上、下沿間的高度H1.6 m，墻的厚度d0.4 m，某人在離墻壁距離L1.4 m、距窗子上沿高h0.2 m處的P點，將可視為質(zhì)點的小物體以速度v垂直于墻壁水平拋出，小物體直接穿過窗口并落在水平地面上，取g10 m/s2，則v的取值范圍是()Av>7 m/s Bv>2.3 m/sC3 m/s<v<7 m/s D2.3 m/s<v<3 m/s解析：設(shè)小物體下落h所用的時間為t1，下落hH所用的時間為t2，要使小物體直接穿過窗口并落在水平地面上，若小物體恰好經(jīng)過窗子上沿，由平拋運動規(guī)律得，hgt，vmaxt1L，解得vmax7 m/s；若小物體恰好經(jīng)過窗子下沿，有hHgt，vmint2Ld，解得vmin3 m/s.故v的取值范圍為3 m/s<v<7 m/s，選項A、B、D錯誤，選項C正確答案：C考點3圓周運動7(多選)如圖所示，兩個質(zhì)量均為m的小木塊a和b(可視為質(zhì)點)放在水平圓盤上，a與轉(zhuǎn)軸OO的距離為l，b與轉(zhuǎn)軸的距離為2l，木塊與圓盤的最大靜摩擦力為木塊所受重力的k倍，重力加速度大小為g.若圓盤從靜止開始繞轉(zhuǎn)軸緩慢地加速轉(zhuǎn)動，用表示圓盤轉(zhuǎn)動的角速度，下列說法正確的是()Ab一定比a先開始滑動Ba、b所受的摩擦力始終相等C是b開始滑動的臨界角速度D當(dāng)時，a所受摩擦力的大小為kmg解析：小木塊a、b做圓周運動時，由靜摩擦力提供向心力，即Ffm2R.當(dāng)角速度增加時，靜摩擦力增大，當(dāng)增大到最大靜摩擦力時，發(fā)生相對滑動，對木塊a；Ffaml，當(dāng)Ffakmg時，kmgml，a；對木塊b；Ffbm2l，當(dāng)Ffbkmg時，kmgm2l，b，所以b先達到最大靜摩擦力，選項A正確；兩木塊滑動前轉(zhuǎn)動的角速度相同，則Ffam2l，F(xiàn)fbm22l，F(xiàn)fa<Ffb，選項B錯誤；當(dāng)時b剛開始滑動，選項C正確；當(dāng)時，a沒有滑動，則Ffam2lkmg，選項D錯誤答案：AC8(2018冀州月考)如圖，光滑圓軌道固定在豎直面內(nèi)，一質(zhì)量為m的小球沿軌道做完整的圓周運動，已知小球在最低點時對軌道的壓力大小為N1，在最高點時對軌道的壓力大小為N2，重力加速度大小為g，則N1N2的值為()A3mg B4mgC5mg D6mg解析：在最高點，根據(jù)牛頓第二定律可得N2mgm，在最低點，根據(jù)牛頓第二定律可得N1mgm，由牛頓第三定律可知N1N1，N2N2，從最高點到最低點過程中，機械能守恒，故有mg2rmvmv，聯(lián)立各式可得N1N26mg，故選項D正確答案：D9(多選)(2018資陽聯(lián)考)如圖甲所示是一種利用霍爾效應(yīng)傳感器測量運動速率的自行車速度計車輪每轉(zhuǎn)一周，安裝在自行車前輪上的一塊磁鐵就靠近霍爾傳感器一次，產(chǎn)生一次電壓脈沖圖乙為某次騎行中記錄的脈沖電壓U與時間t的圖象已知自行車車輪的半徑為33 cm，磁鐵與輪軸的距離為半徑的，則該自行車()A車輪邊緣與磁鐵的線速度大小相等B在1.01.4 s內(nèi)，速率幾乎不變C在1.42.6 s內(nèi)做減速運動D在1.2 s時的速率約為10 m/s解析：根據(jù)圓周運動的線速度和角速度的關(guān)系vr，可知，車輪邊緣的線速度大于磁鐵的線速度，A項錯誤；由題圖乙可知在1.01.4 s內(nèi)車輪運動的周期幾乎不變，所以車輪的線速度大小不變，即速率幾乎不變，B項正確；同理由題圖乙可知在1.42.6 s內(nèi)車輪運動的周期逐漸增大，則轉(zhuǎn)速減小，自行車做減速運動，C項正確；在1.01.4 s內(nèi)車輪的周期為0.2 s，由線速度的定義式可得車輪的線速度v10.36 m/s，自行車的速度等于車輪的線速度大小，故D項正確答案：BCD考點4平拋運動與圓周運動的綜合問題10如圖所示，質(zhì)量是1 kg的小球用長為0.5 m的細線懸掛在O點，O點距地面豎直距離為1 m如果使小球繞OO軸在水平面內(nèi)做圓周運動，若細線最大承受拉力為12.5 N，(g取10 m/s2)求：(1)當(dāng)小球的角速度為多大時，細線將斷裂；(2)線斷裂后小球落地點與懸點的水平距離解析：(1)當(dāng)細線承受的拉力恰為最大時，對小球受力分析，如圖所示：豎直方向FTcos mg，得37，向心力F向mgtan 37m2Lsin 37，解得5 rad/s.(2)線斷裂后，小球做平拋運動，則其平拋運動的初速度為v0Lsin 371.5 m/s，豎直方向：yhLcos 37gt2，水平方向：xv0t.解得d0.6 m.答案：(1)5 rad/s(2)0.6 m11(2018長沙二模)如圖所示，A、B是水平傳送帶的兩個端點，起初以v01 m/s的速度順時針運轉(zhuǎn)，今將一小物體(可視為質(zhì)點)無初速度地輕放在A處，同時傳送帶以a01 m/s2的加速度加速運轉(zhuǎn)，物體和傳送帶間的動摩擦因數(shù)為0.2，水平桌面右側(cè)有一豎直放置的光滑軌道CPN，其形狀為半徑R0.8 m的圓環(huán)剪去了左上角135的圓弧，PN為其豎直直徑，C點與B點的豎直距離為R，物體離開傳送帶后由C點恰好無碰撞落入軌道，g取10 m/s2，求：(1)物體由A端運動到B端所經(jīng)歷的時間；(2)AC間的水平距離；(3)判斷物體能否沿圓軌道到達N點解析：(1)物體離開傳送帶后由C點無碰撞落入軌道，則得在C點物體的速度方向與C點相切，與豎直方向成45，有vCxvCy，物體從B點到C做平拋運動，豎直方向Rgt，vCygt3，水平方向xBCvBt3(vBvCx)，得出vBvCxvCy4 m/s，xBC1.6 m，vCvB4 m/s.物體剛放上傳送帶時，由牛頓第二定律有mgma，得a2 m/s2.物體歷時t1后與傳送帶共速，則有at1v0a0t1，t11 s，得v12 m/s<4 m/s，故物體此時速度還沒有達到vB，且此后的過程中由于a0<g，物體將和傳送帶以共同的加速度運動，設(shè)又歷時t2到達B點vBv1a0t2，得t22 s.所以從A運動到B的時間為tt1t23 s.(2)AB間的距離為xatat1t2a0t7 m，從A到C的水平距離為xACxxBC8.6 m.(3)物體能到達N點的速度要求mgm，解得vN m/s.對于小物體從C到N點，設(shè)能夠到達N位置且速度為vN，由機械能守恒定律得mvmgR(1)mvN 2，解得vNm/s<vN.故物體不能到達N點答案：見解析