課下能力提升(二十六)學(xué)業(yè)水平達(dá)標(biāo)練題組1空間直角坐標(biāo)系的建立及坐標(biāo)表示1點(diǎn)(2,0,3)在空間直角坐標(biāo)系中的()Ay軸上BxOy平面上CxOz平面上 D第一象限內(nèi)2在空間直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(4,3，1)關(guān)于xOz平面的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)是()A(4，3，1) B(4,3，1)C(3，4,1) D(4，3,1)3已知A(3,2，4)，B(5，2,2)，則線段AB中點(diǎn)的坐標(biāo)為_4點(diǎn)P(1,2，1)在xOz平面內(nèi)的射影為B(x，y，z)，則xyz_.5如圖，在長方體ABCDA1B1C1D1中，E，F(xiàn)分別是棱BC，CC1上的點(diǎn)，|CF|AB|2|CE|，|AB|AD|AA1|124.試建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，寫出E，F(xiàn)點(diǎn)的坐標(biāo)6如圖，在空間直角坐標(biāo)系中，BC2，原點(diǎn)O是BC的中點(diǎn)，點(diǎn)D在平面yOz內(nèi)，且BDC90，DCB30，求點(diǎn)D的坐標(biāo)題組2空間兩點(diǎn)間的距離7(2016長春高一檢測)已知點(diǎn)A(x,1,2)和點(diǎn)B(2,3,4)，且|AB|2，則實(shí)數(shù)x的值是()A3或4 B6或2C3或4 D6或28在空間直角坐標(biāo)系中，正方體ABCDA1B1C1D1的頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為(3，1,2)，其中心M的坐標(biāo)為(0,1,2)，則該正方體的棱長為_能力提升綜合練1在長方體ABCDA1B1C1D1中，若D(0,0,0)、A(4,0,0)、B(4,2,0)、A1(4,0,3)，則對角線AC1的長為()A9 B.C5 D22點(diǎn)A(1,2，1)，點(diǎn)C與點(diǎn)A關(guān)于面xOy對稱，點(diǎn)B與點(diǎn)A關(guān)于x軸對稱，則|BC|的值為()A2 B4 C2 D23ABC在空間直角坐標(biāo)系中的位置及坐標(biāo)如圖所示，則BC邊上的中線的長是()A. B2 C. D34在空間直角坐標(biāo)系中，一定點(diǎn)P到三個坐標(biāo)軸的距離都是1，則該點(diǎn)到原點(diǎn)的距離是()A. B. C. D.5在空間直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)(1，b,2)關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)是(a，1，c2)，則點(diǎn)P(a，b，c)到坐標(biāo)原點(diǎn)O的距離|PO|_.6在棱長為1的正方體ABCDA1B1C1D1中，F(xiàn)是BD的中點(diǎn)，G在棱CD上，且|CG|CD|，E為C1G的中點(diǎn)，則EF的長為_7如圖所示，在長方體ABCDA1B1C1D1中，|AB|AD|3，|AA1|2，點(diǎn)M在A1C1上，|MC1|2|A1M|，N在D1C上且為D1C中點(diǎn)，求M、N兩點(diǎn)間的距離8如圖所示，直三棱柱ABCA1B1C1中，|C1C|CB|CA|2，ACCB，D，E分別是棱AB，B1C1的中點(diǎn)，F(xiàn)是AC的中點(diǎn)，求DE，EF的長度答案學(xué)業(yè)水平達(dá)標(biāo)練題組1空間直角坐標(biāo)系的建立及坐標(biāo)表示1解析：選C點(diǎn)(2,0,3)的縱坐標(biāo)為0，所以該點(diǎn)在xOz平面上2解析：選A過點(diǎn)P向xOz平面作垂線，垂足為N，則N就是點(diǎn)P與它關(guān)于xOz平面的對稱點(diǎn)P連線的中點(diǎn)，又N(4,0，1)，所以對稱點(diǎn)為P(4，3，1)3解析：設(shè)中點(diǎn)坐標(biāo)為(x0，y0，z0)，則x04，y00，z01，中點(diǎn)坐標(biāo)為(4,0，1)答案：(4,0，1)4解析：點(diǎn)P(1,2，1)在xOz平面內(nèi)的射影為B(1,0，1)，x1，y0，z1，xyz1010.答案：05解：以A為坐標(biāo)原點(diǎn)，射線AB，AD，AA1的方向分別為正方向建立空間直角坐標(biāo)系，如圖所示分別設(shè)|AB|1，|AD|2，|AA1|4，則|CF|AB|1，|CE|AB|，所以|BE|BC|CE|2.所以點(diǎn)E的坐標(biāo)為，點(diǎn)F的坐標(biāo)為(1,2,1)6解：過點(diǎn)D作DEBC，垂足為E.在RtBDC中，BDC90，DCB30，BC2，得|BD|1，|CD|，|DE|CD|sin 30，|OE|OB|BE|OB|BD|cos 601，點(diǎn)D的坐標(biāo)為.題組2空間兩點(diǎn)間的距離7解析：選D由題意得2，解得x2或x6.8解析：由A(3，1,2)，中心M(0,1,2)，所以C1(3,3,2)正方體體對角線長為|AC1|2，所以正方體的棱長為.答案：能力提升綜合練1解析：選B由已知求得C1(0,2,3)，|AC1|.2解析：選B點(diǎn)A關(guān)于面xOy對稱的點(diǎn)C的坐標(biāo)是(1,2,1)，點(diǎn)A關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)B的坐標(biāo)是(1，2,1)，故|BC| 4.3解析：選CBC的中點(diǎn)坐標(biāo)為M(1,1,0)，又A(0,0,1)，|AM|.4解析：選A設(shè)P(x，y，z)，由題意可知x2y2z2，.5解析：點(diǎn)(1，b,2)關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)是(1，b，2)，所以點(diǎn)(a，1，c2)與點(diǎn)(1，b，2)重合，所以a1，b1，c0，所以|PO|.答案：6解析：建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系，D為坐標(biāo)原點(diǎn)，由題意，得F，C1(0,1,1)，C(0,1,0)，G，則E.所以|EF| .答案：7解：如圖所示，分別以AB、AD、AA1所在的直線為x軸、y軸、z軸建立空間直角坐標(biāo)系由題意可知C(3,3,0)，D(0,3,0)，|DD1|CC1|AA1|2，C1(3,3,2)，D1(0,3,2)，A1(0,0,2)N為CD1的中點(diǎn)，N.M是A1C1的三分之一分點(diǎn)且靠近A1點(diǎn)，M(1,1,2)由兩點(diǎn)間距離公式，得|MN| .8解：以點(diǎn)C為坐標(biāo)原點(diǎn)，CA、CB、CC1所在直線為x軸、y軸、z軸，建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系|C1C|CB|CA|2，C(0,0,0)，A(2,0,0)，B(0,2,0)，C1(0,0,2)，B1(0,2,2)，由中點(diǎn)坐標(biāo)公式可得，D(1,1,0)，E(0，1,2)，F(xiàn)(1,0,0)，|DE|，|EF|.