生活中的圓周運動A組 基礎(chǔ)練(建議用時20分鐘)1.關(guān)于鐵軌轉(zhuǎn)彎處內(nèi)、外軌間的高度關(guān)系,下列說法中正確的是(C)A.內(nèi)、外軌一樣高,以防列車傾倒造成翻車事故B.因為列車轉(zhuǎn)彎處有向內(nèi)傾倒的可能,故一般使內(nèi)軌高于外軌,以防列車翻倒C.外軌比內(nèi)軌略高,這樣可以使列車順利轉(zhuǎn)彎,減少車輪對鐵軌的擠壓D.以上說法均不正確2.(2018汕頭高一檢測)如圖所示,質(zhì)量相等的汽車甲和汽車乙,以相等的速率沿同一水平彎道做勻速圓周運動,汽車甲在汽車乙的外側(cè)。兩車沿半徑方向受到的摩擦力分別為Ff甲和Ff乙。以下說法正確的是(A)A.Ff甲小于Ff乙B.Ff甲等于Ff乙C.Ff甲大于Ff乙D.Ff甲和Ff乙的大小均與汽車速率無關(guān)3.(2018江門高一檢測)如圖所示,汽車的質(zhì)量為1.0103 kg,以5 m/s的速率通過拱形橋的最高點,拱橋的半徑為10 m,g取10 m/s2,此時汽車對拱橋的壓力大小為(D)A.1.0103 N B.2.0103 NC.5.0103 N D.7.5103 N4.如圖所示,在盛滿水的試管中裝有一個小蠟塊,小蠟塊所受浮力略大于重力,當用手握住A端讓試管在豎直平面內(nèi)左右快速擺動時,關(guān)于蠟塊的運動,以下說法正確的是(C)A.與試管保持相對靜止B.向B端運動,可以到達B端C.向A端運動,可以到達A端D.無法確定5.(2018汕頭高一檢測)有一運輸西瓜的汽車,以5 m/s的速率通過一個半徑為R=10 m的凹形橋,車經(jīng)凹形橋最低點時,車中間一個質(zhì)量為6 kg的大西瓜受到周圍西瓜對它的作用力大小為(g取10 m/s2)(B)A.60 NB.75 NC.45 ND.0 NB組 提升練(建議用時20分鐘)6.(多選)質(zhì)量為m的小球由輕繩a和b分別系于一輕質(zhì)木架上的A點和C點。如圖所示,當輕桿繞軸BC以角速度勻速轉(zhuǎn)動時,小球在水平面內(nèi)做勻速圓周運動,繩a在豎直方向,繩b在水平方向。當小球運動到圖示位置時,繩b被燒斷的同時木架停止轉(zhuǎn)動,則(B、C)A.繩a對小球拉力不變B.繩a對小球拉力增大C.小球可能前后擺動D.小球不可能在豎直平面內(nèi)做圓周運動7.一種玩具的結(jié)構(gòu)如圖所示,豎直放置的光滑圓環(huán)的半徑為R=20 cm,環(huán)上有一穿孔的小球 m,小球僅能沿環(huán)做無摩擦滑動。如果圓環(huán)繞著通過環(huán)心的豎直軸O1O2以10 rad/s的角速度旋轉(zhuǎn),則小球相對環(huán)靜止時和環(huán)心O的連線與O1O2的夾角為(g取10 m/s2)(C)A.30 B.45C.60 D.758.(多選)如圖所示,小球在豎直放置的光滑圓形管道內(nèi)做圓周運動,內(nèi)側(cè)壁半徑為R,小球半徑為r,則下列說法正確的是(B、C)A.小球通過最高點時的最小速度vmin=g(R+r)B.小球通過最高點時的最小速度vmin=0C.小球在水平線ab以下的管道中運動時,內(nèi)側(cè)管壁對小球一定無作用力D.小球在水平線ab以上的管道中運動時,外側(cè)管壁對小球一定有作用力9.如圖所示,長為L的輕桿,兩端各連接一個質(zhì)量都是m的小球,使它們以輕桿中點為軸在豎直平面內(nèi)做勻速圓周運動,周期T=2Lg,求它們通過豎直位置時桿分別對上、下兩球的作用力,并說明是拉力還是支持力?！窘馕觥繉π∏蚴芰Ψ治?得在最低點處F1-mg=m2T2L2,所以F1=32mg,方向向上,為拉力。在最高點處,設(shè)球受桿拉力為F2,F2+mg=m2T2L2。所以F2=-12mg,故知F2方向向上,為支持力。答案:最低點:32mg,拉力;最高點:12mg,支持力。C組 培優(yōu)練(建議用時10分鐘)10.如圖所示,半徑為R的半球形陶罐固定在可以繞豎直軸旋轉(zhuǎn)的水平轉(zhuǎn)臺上,轉(zhuǎn)臺轉(zhuǎn)軸與過陶罐球心O的對稱軸OO重合,轉(zhuǎn)臺以一定角速度勻速旋轉(zhuǎn),一質(zhì)量為m的小物塊落入陶罐內(nèi),經(jīng)過一段時間后,小物塊隨陶罐一起轉(zhuǎn)動且相對罐壁靜止,它和O點的連線與OO之間的夾角為45。已知重力加速度大小為g,小物塊與陶罐之間的最大靜摩擦力大小為F=24mg。(1)若小物塊受到的摩擦力恰好為零,求此時的角速度0。(2)若改變陶罐勻速旋轉(zhuǎn)的角速度,而小物塊一直相對陶罐靜止,求陶罐旋轉(zhuǎn)的角速度的最大值和最小值?！窘馕觥?1)小物塊受的摩擦力為零,則受到的重力和支持力的合力提供向心力,有mgtan =m02Rsin ,解得0= 2gR。(2)陶罐旋轉(zhuǎn)的角速度越大,需要提供的向心力越大,需要摩擦力垂直半徑向下,摩擦力最大時轉(zhuǎn)動角速度最大,設(shè)為1,向心加速度an1=12Rsin ,垂直半徑向下的加速度分量a1=an1cos ,垂直半徑方向應(yīng)用牛頓第二定律有F+mgsin =ma1解得1= 32g2R;摩擦力垂直半徑向上且最大時轉(zhuǎn)動角速度最小,設(shè)為2,向心加速度an2=22Rsin ,垂直半徑向下的加速度分量a2=an2cos ,垂直半徑方向應(yīng)用牛頓第二定律有mgsin -F=ma2,解得2= 2g2R。答案:(1) 2gR(2) 32g2R2g2R