安徽省銅陵市高中數(shù)學 第二章《圓錐曲線與方程》雙曲線幾何意義1學案新人教A版選修2-1.doc
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安徽省銅陵市高中數(shù)學 第二章《圓錐曲線與方程》雙曲線幾何意義1學案新人教A版選修2-1.doc
雙曲線的幾何性質(zhì)(一)展示課(時段: 正課 時間: 40分鐘(自研)+60分鐘(展示) )學習主題:1、能根據(jù)雙曲線的標準方程推導出雙曲線的簡單幾何性質(zhì); 2、理解雙曲線的離心率與漸近線的概念;【主題定向五環(huán)導學展示反饋】 課堂 結(jié)構課程結(jié)構自研自探合作探究展示表現(xiàn)總結(jié)歸納自 學 指 導( 內(nèi)容學法 )互 動 策 略(內(nèi)容形式)展 示 主 題(內(nèi)容方式)隨 堂 筆 記(成果記錄同步演練 )性質(zhì)探究例題導析主題一:性質(zhì)探究(文)選1-1的第49頁第51頁(理)選2-1的第56頁第58頁【學法指導】結(jié)合橢圓的性質(zhì)學習,結(jié)合課本2.3-6圖形:(1)觀察雙曲線的形狀你能從這個圖中看出變量x,y的取值范圍嗎?它是對稱圖形,請說說它的對稱中心與對稱軸.(2)圖中雙曲線與兩個坐標軸有幾個交點,請你根據(jù)雙曲線的方程得出雙曲線與x軸,y軸交點的坐標,同時指出雙曲線實軸與虛軸的定義及其表示它們長度的字母.(3)雙曲線的漸近線方程如何推導?焦點不同時,雙曲線的漸近線方程一樣嗎?(4)等軸雙曲線的定義是什么?(5)類比橢圓的離心率的定義,思考雙曲線的離心率是怎么定義的以及其取值范圍?它刻畫的是雙曲線的什么幾何特征?(結(jié)合圖形解釋)(請將性質(zhì)記在右側(cè)的隨堂筆記中)師友對子(5分鐘)迅速找到自己的師友小對子,對自學指導內(nèi)容進行交流:結(jié)合圖形理解雙曲線的性質(zhì);會推導雙曲線的漸近線方程,并能體會離心率的意義檢測性展示(15分鐘)導師就師友對子成果進行雙基反饋性檢效展示,以抽查形式展開(檢查學生自研的完成度)【重點識記】焦點在X軸上焦點在Y軸上草圖標準方程焦點坐標性質(zhì)范圍對稱性頂點軸長實軸長=虛軸長=漸近線離心率公式:范圍:等軸雙曲線定義: 等級評定: 四人共同體(10分鐘) 小組任務安排板書組:組員在科研組長帶領下安排1-2人進行板書規(guī)劃,其他同學互動預展;非板書組:組員在科研組長帶領下,進行培輔與預展;主題性展示(15分鐘) 例題探究重點:找a、b、c板書:呈現(xiàn)例3,展示:展示例3;如何找a,b,c;重點放在,相關性質(zhì)的生成上(焦點坐標、離心率、漸近線方程、頂點坐標等);主題二:例題導析文:選1-1的51頁例3;理:選2-1的58頁例3;【看題目明題意】1、 例3中,雙曲線方程為: ; 2、 例3求: ;【看解答談認知】1、 在例3中,首先化為標準方程為: ,找到a= ,b= ,c= ;2、通過例題的處理,談談求雙曲線相關信息的一般方法; 預時40min同類演練同類演練(15+2分鐘)用1分鐘時間自主研讀下列題目,并在作答區(qū)解答:(文)1、求雙曲線的實軸、虛軸的長,頂點、焦點的坐標和離心率,漸近線方程;2、求雙曲線的實軸、虛軸的長,頂點、焦點的坐標和離心率:(理)求與雙曲線共漸近線,且通過點P(-5,2)的雙曲線的標準方程.【規(guī)范解題區(qū)】理:課本第61頁的練習1、2、3答題區(qū)文:課本第53頁的練習1、2答題區(qū)學習主題報告主題:雙曲線的幾何性質(zhì)要求:1、題材不限(框架圖、樹形圖、思維導圖) 2、緊扣主題,展示知識點、可加題型、可表困惑 3、結(jié)合“重點識記”中的表格,自制表格,對比橢圓與雙曲線的性質(zhì)(可參考資料書)這是必須完成的