2.7.1 排列與組合、二項(xiàng)式定理1(2017全國卷)安排3名志愿者完成4項(xiàng)工作，每人至少完成1項(xiàng)，每項(xiàng)工作由1人完成，則不同的安排方式共有()A12種 B18種 C24種 D36種解析第一步：將4項(xiàng)工作分成3組，共有C種分法第二步：將3組工作分配給3名志愿者，共有A種分配方法，故共有CA36種安排方式，故選D.答案D2(2018全國卷)5的展開式中x4的系數(shù)為()A10 B20 C40 D80解析5的展開式的通項(xiàng)Tr1C(x2)5r(2x1)r2rCx103r，令103r4，得r2，所以x4的系數(shù)為22C40.故選C.答案C3(2017全國卷)(xy)(2xy)5的展開式中x3y3的系數(shù)為()A80 B40 C40 D80解析(2xy)5的展開式的通項(xiàng)為Tr1C(2x)5r(y)r(1)r25rCx5ryr.其中x2y3項(xiàng)的系數(shù)為(1)322C40，x3y2項(xiàng)的系數(shù)為(1)223C80.于是(xy)(2xy)5的展開式中x3y3的系數(shù)為408040.答案C4(2018浙江卷)從1,3,5,7,9中任取2個數(shù)字，從0,2,4,6中任取2個數(shù)字，一共可以組成_個沒有重復(fù)數(shù)字的四位數(shù)(用數(shù)字作答)解析含有數(shù)字0的沒有重復(fù)數(shù)字的四位數(shù)共有CCAA540個，不含有數(shù)字0的沒有重復(fù)數(shù)字的四位數(shù)共有CCA720個，故一共可以組成5407201260個沒有重復(fù)數(shù)字的四位數(shù)答案12605(2017天津卷)用數(shù)字1,2,3,4,5,6,7,8,9組成沒有重復(fù)數(shù)字，且至多有一個數(shù)字是偶數(shù)的四位數(shù)，這樣的四位數(shù)一共有_個(用數(shù)字作答)解析有一個數(shù)字是偶數(shù)的四位數(shù)有CCA960個沒有偶數(shù)的四位數(shù)有A120個故這樣的四位數(shù)一共有9601201080個答案10801.排列、組合在高中數(shù)學(xué)中占有特殊的位置，是高考的必考內(nèi)容，很少單獨(dú)命題，主要考查利用排列、組合知識計算古典概型2二項(xiàng)式定理仍以求二項(xiàng)展開式的特定項(xiàng)、特定項(xiàng)的系數(shù)及二項(xiàng)式系數(shù)為主，題目難度一般，多出現(xiàn)在第910或第1315題的位置上