單元質(zhì)檢五機(jī)械能(時(shí)間:45分鐘滿分:100分)一、選擇題(本題共8小題,每小題6分,共48分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,第16題只有一項(xiàng)符合題目要求,第78題有多項(xiàng)符合題目要求。全部選對(duì)的得6分,選對(duì)但不全的得3分,有選錯(cuò)的得0分)1.(2019安徽江淮十校高三第一次聯(lián)考)如圖所示,相同質(zhì)量的物塊從底邊長(zhǎng)相同、傾角不同的固定斜面最高處同時(shí)由靜止釋放且下滑到底端,下面說法正確的是()A.若物塊與斜面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)相同,傾角大的斜面上的物塊損失的機(jī)械能大B.若斜面光滑,兩物塊一定同時(shí)運(yùn)動(dòng)到斜面底端C.若斜面光滑,傾角大的斜面上的物塊一定后運(yùn)動(dòng)到斜面底端D.若物塊到達(dá)底面時(shí)的動(dòng)能相同,物塊與傾角大的斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)大答案D解析設(shè)斜面傾角為,底邊長(zhǎng)為s,則有:物體損失的機(jī)械能等于摩擦力所做的功,摩擦力做功W=mgcosscos=mgs;損失的機(jī)械能與夾角無關(guān);所以兩物體損失的機(jī)械能相同,故A錯(cuò)誤;若斜面光滑,則物體下滑的加速度a=gsin,根據(jù)scos=12at2可得t=4sgsin2可知,角不同,t不同,當(dāng)=45時(shí),下滑的時(shí)間最短,則傾角大的斜面上的物塊不一定后運(yùn)動(dòng)到斜面底端,選項(xiàng)B、C錯(cuò)誤;根據(jù)動(dòng)能定理:Ek=mgstan-mgcosscos=mgstan-mgs,則若物塊到達(dá)底面時(shí)的動(dòng)能相同,物塊與傾角大的斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)大,選項(xiàng)D正確,故選D。2.(2018河北唐山模擬)輕質(zhì)彈簧右端固定在墻上,左端與一質(zhì)量m=0.5 kg的物塊相連,如圖甲所示。彈簧處于原長(zhǎng)狀態(tài),物塊靜止且與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)=0.2。以物塊所在處為原點(diǎn),水平向右為正方向建立x軸?，F(xiàn)對(duì)物塊施加水平向右的外力F,F隨x軸坐標(biāo)變化的關(guān)系如圖乙所示。物塊運(yùn)動(dòng)至x=0.4 m處時(shí)速度為零,則此時(shí)彈簧的彈性勢(shì)能為(g取10 m/s2)()A.3.1 JB.3.5 JC.1.8 JD.2.0 J答案A解析物塊與水平面間的摩擦力為Ff=mg=1N。現(xiàn)對(duì)物塊施加水平向右的外力F,由F-x圖象面積表示外力F做的功,可知F做功W=3.5J,克服摩擦力做功Wf=Ffx=0.4J。由功能關(guān)系可知,W-Wf=Ep,此時(shí)彈簧的彈性勢(shì)能為Ep=3.1J,選項(xiàng)A正確。3.(2019內(nèi)蒙古赤峰二中第二次月考)如圖為測(cè)定運(yùn)動(dòng)員體能的裝置,輕繩拴在腰間沿水平線跨過定滑輪(不計(jì)滑輪的質(zhì)量與摩擦),下懸重力為G的物體。設(shè)人的重心相對(duì)地面不動(dòng),人用力向后蹬傳送帶,使水平傳送帶以速率為v逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng),則()A.人對(duì)重物做功功率為GvB.人對(duì)傳送帶的摩擦力大小等于G,方向水平向右C.人對(duì)傳送帶的摩擦力對(duì)傳送帶不做功D.人對(duì)傳送帶做功的功率大小為Gv答案D解析重物沒有位移,所以人對(duì)重物沒有做功,功率為0,故A錯(cuò)誤;根據(jù)人的重心不動(dòng),則知人處于平衡狀態(tài),摩擦力與拉力平衡,傳送帶對(duì)人的摩擦力方向向右,拉力等于物體的重力G,所以人對(duì)傳送帶的摩擦力大小等于G,方向水平向左,故B錯(cuò)誤;在時(shí)間t內(nèi)人對(duì)傳送帶做功消耗的能量等于人對(duì)傳送帶做的功,人的重心不動(dòng),繩對(duì)人的拉力和人與傳送帶間的摩擦力平衡,而拉力又等于G。根據(jù)P=Fv,所以人對(duì)傳送帶做功的功率為Gv。故C錯(cuò)誤,D正確。故選D。4.如圖所示,一塊長(zhǎng)木板B放在光滑水平地面上,在B上放一個(gè)木塊A,現(xiàn)以恒定的力F拉B,由于A、B間摩擦力的作用,A將在B上滑動(dòng),以地面為參考系,A、B都向前移動(dòng)一段距離,在此過程中()A.外力F做的功等于系統(tǒng)A和B的動(dòng)能增量B.B對(duì)A的摩擦力所做的功等于A的動(dòng)能增量C.A對(duì)B摩擦力所做的功等于B對(duì)A的摩擦力所做的功D.外力F對(duì)B所做的功等于B的動(dòng)能增量答案B解析A、B之間一對(duì)滑動(dòng)摩擦力做功,使系統(tǒng)的部分機(jī)械能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能,所以外力F與一對(duì)動(dòng)摩擦力做功的代數(shù)和等于系統(tǒng)A和B的動(dòng)能增量,因而A、C錯(cuò);分別以A、B為對(duì)象利用動(dòng)能定理,可得B正確,D錯(cuò)誤。5.(2018廣東佛山模擬改編)如圖所示,質(zhì)量為m的物體(可視為質(zhì)點(diǎn))以某一速度從A點(diǎn)沖上傾角為30的固定斜面,其減速運(yùn)動(dòng)的加速度為34g,此物體在斜面上能夠上升的最大高度為h,則在這個(gè)過程中物體()A.重力勢(shì)能增加了0.5mghB.機(jī)械能損失了mgh2C.動(dòng)能損失了mghD.克服摩擦力做功mgh4答案B解析加速度a=34g=mgsin30+Ffm,解得摩擦力Ff=14mg;物體在斜面上能夠上升的最大高度為h,所以重力勢(shì)能增加了mgh,故A項(xiàng)錯(cuò)誤;機(jī)械能損失了Ffx=14mg2h=12mgh,故B項(xiàng)正確;動(dòng)能損失量為克服合外力做功的大小Ek=F合外力x=34mg2h=32mgh,故C錯(cuò)誤;克服摩擦力做功mgh2,故D錯(cuò)誤。6.如圖所示,A的質(zhì)量為M,B和C的質(zhì)量都是m,且2m>M>m,用勁度系數(shù)為k的輕彈簧連接A與地面,A與B,B與C用不可伸長(zhǎng)的細(xì)繩通過光滑定滑輪相連,C距離地面足夠高,A,B物塊距定滑輪足夠遠(yuǎn),不計(jì)一切阻力,下列說法正確的是()A.若剪斷B與C之間的細(xì)繩,B的機(jī)械能先減少B.若剪斷B與C之間的細(xì)繩,A的動(dòng)能不斷增加C.若剪斷輕彈簧,B與C的機(jī)械能減少量等于A的動(dòng)能增加量D.若剪斷輕彈簧,A、B、C系統(tǒng)的重力勢(shì)能減少量等于系統(tǒng)動(dòng)能增加量答案D解析剪斷B與C之間的細(xì)繩,開始一段時(shí)間內(nèi)B上升,繩的拉力對(duì)B做正功,故B的機(jī)械能先增加,A選項(xiàng)錯(cuò)誤;剪斷B與C之間的細(xì)繩,當(dāng)A、B的加速度為零時(shí)A的動(dòng)能最大,再壓縮彈簧,A的動(dòng)能又隨之減小,B選項(xiàng)錯(cuò)誤;剪斷輕彈簧,A、B、C系統(tǒng)機(jī)械能守恒,故B與C的機(jī)械能減少量等于A的機(jī)械能的增加量,A、B、C系統(tǒng)的重力勢(shì)能減少量等于系統(tǒng)動(dòng)能增加量,C選項(xiàng)錯(cuò)誤,D選項(xiàng)正確。7.(2019青島高三調(diào)研)如圖,四分之三圓弧形軌道的圓心為O、半徑為R,其AC部分粗糙,CD部分光滑,B為最低點(diǎn),D為最高點(diǎn)。現(xiàn)在A點(diǎn)正上方高為2.5R的P點(diǎn)處由靜止釋放一質(zhì)量為m的滑塊(可視為質(zhì)點(diǎn)),滑塊從A點(diǎn)處沿切線方向進(jìn)入圓弧軌道,恰好可以到達(dá)D點(diǎn)。已知滑塊與AC部分軌道間的動(dòng)摩擦因數(shù)處處相等,重力加速度為g,則下列說法中正確的是()A.小球從D點(diǎn)飛出后恰好又落到A點(diǎn)B.經(jīng)過AC部分軌道克服摩擦力做的功為0.5mgRC.經(jīng)過AC部分軌道克服摩擦力做的功為mgRD.滑塊經(jīng)過AB部分軌道克服摩擦力做的功大于0.5mgR答案CD解析小球恰好過D點(diǎn),根據(jù)牛頓第二定律:mg=mvD2R,解得:vD=gR,小球從D點(diǎn)飛出后做平拋運(yùn)動(dòng),則有:R=12gt2,水平方向:x=vDt,聯(lián)立可得:x=2R,故A錯(cuò)誤;從P到D根據(jù)動(dòng)能定理得:mg(2.5R-R)-Wf=12mvD2-0,解得:Wf=mgR,故B錯(cuò)誤,C正確;滑塊從A到C過程中,AB段的壓力大于BC段的壓力,根據(jù)滑動(dòng)摩擦力公式:Ff=FN,可知AB段的摩擦力大于BC段的摩擦力,所以滑塊經(jīng)過AB部分軌道克服摩擦力做的功大于BC段摩擦力做的功,所以滑塊經(jīng)過AB部分軌道克服摩擦力做的功大于0.5mgR,故D正確。所以CD正確,AB錯(cuò)誤。8.如圖所示,直立輕彈簧下端固定在水平地面上,自由伸長(zhǎng)時(shí)上端位于O點(diǎn),現(xiàn)在上端固定一質(zhì)量為m的木板,靜止時(shí)木板位于A點(diǎn),彈簧的壓縮量為h。將一質(zhì)量為m的小物塊從木板上方B點(diǎn)由靜止釋放,物塊打到木板上并立刻與木板一起向下運(yùn)動(dòng),但不粘連,到達(dá)最低點(diǎn)后又向上運(yùn)動(dòng),物塊離開木板后最高能運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn),整個(gè)過程忽略空氣阻力,重力加速度為g,下列說法正確的是()A.整個(gè)過程中,木板、物塊和彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒B.物塊和木板一起向下運(yùn)動(dòng)過程中,當(dāng)彈簧的壓縮量為2h時(shí),物塊與木板速度最大C.物塊和木板一起向上運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)時(shí),彈簧的彈性勢(shì)能為12mghD.物塊和木板一起向上運(yùn)動(dòng)到O點(diǎn)時(shí),物塊和木板間彈力為零答案BCD解析因木塊與木板碰撞時(shí)有機(jī)械能損失,可知整個(gè)過程中,木板、物塊和彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能不守恒,選項(xiàng)A錯(cuò)誤;物塊和木塊一起運(yùn)動(dòng)過程到達(dá)整體平衡位置是速度最大的位置,此時(shí)彈簧的壓縮量為2h,選項(xiàng)B正確;若只有木板時(shí),從O點(diǎn)釋放木板,則木板的最低點(diǎn)應(yīng)該在距離A點(diǎn)為h的位置,此時(shí)彈簧壓縮量為2h,此時(shí)的彈性勢(shì)能等于木板重力勢(shì)能的減小量,即2mgh;由Ep=12kx2,則當(dāng)在A點(diǎn)時(shí)彈性勢(shì)能應(yīng)該等于12mgh,選項(xiàng)C正確;物塊和木板一起向上運(yùn)動(dòng)到O點(diǎn)時(shí),此時(shí)彈簧的彈力為零,木板和木塊只受重力作用,加速度為g,為完全失重,則此時(shí)物塊和木板間彈力為零,選項(xiàng)D正確。二、實(shí)驗(yàn)題(本題共2小題,共20分)9.(8分)某活動(dòng)小組利用圖甲所示裝置驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律。鋼球自由下落過程中,先后通過光電門A、B,計(jì)時(shí)裝置測(cè)出鋼球通過A、B的時(shí)間分別為tA、tB。用鋼球通過光電門的平均速度表示鋼球球心通過光電門的瞬時(shí)速度,測(cè)出兩光電門間的距離為h,當(dāng)?shù)刂亓铀俣葹間。(1)用游標(biāo)卡尺測(cè)量鋼球的直徑,讀數(shù)如圖乙所示,鋼球直徑為D= cm。(2)要驗(yàn)證機(jī)械能守恒,只要比較(填選項(xiàng)前的字母序號(hào))是否相等即可。A.1tA2-1tB2D2與ghB.1tA2-1tB2D2與2ghC.1tB2-1tA2D2與ghD.1tB2-1tA2D2與2gh(3)鋼球通過光電門的平均速度(選填“>”或“<”)鋼球球心通過光電門的瞬時(shí)速度。答案(1)0.950(2)D(3)<解析(1)游標(biāo)卡尺的主尺讀數(shù)為:0.9cm,游標(biāo)尺上第10個(gè)刻度和主尺上某一刻度對(duì)齊,所以游標(biāo)讀數(shù)為0.0510mm=0.50mm,所以最終讀數(shù)為:0.950cm。(2)利用小球通過光電門的平均速度來代替瞬時(shí)速度,故:v=Dt,根據(jù)機(jī)械能守恒的表達(dá)式有:mgh=12mD21tB2-1tA2,即只要比較D21tB2-1tA2與2gh是否相等,故選D。(3)根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律得鋼球通過光電門的平均速度等于這個(gè)過程中間時(shí)刻速度,所以鋼球通過光電門的平均速度小于鋼球球心通過光電門的瞬時(shí)速度。10.(12分)某小組的某同學(xué)采用如圖甲所示的實(shí)驗(yàn)裝置“探究功與物體速度變化的關(guān)系”。圖中A為小車,連接在小車后面的紙帶穿過打點(diǎn)計(jì)時(shí)器B的限位孔,它們均置于水平放置的一端帶有定滑輪的足夠長(zhǎng)的木板上,C為彈簧測(cè)力計(jì),不計(jì)繩與滑輪的摩擦。實(shí)驗(yàn)時(shí),先接通電源再松開小車,打點(diǎn)計(jì)時(shí)器在紙帶上打下一系列點(diǎn)。該同學(xué)在一條比較理想的紙帶上,從點(diǎn)跡清晰的某點(diǎn)開始記為O點(diǎn),順次選取5個(gè)點(diǎn),分別測(cè)量這5個(gè)點(diǎn)到O之間的距離,并計(jì)算出它們與O點(diǎn)之間的速度平方差(v)2(v)2=v2-v02,填入下表:點(diǎn)跡s/cm(v)2/m2s2O/11.600.0423.600.0936.000.1547.000.1859.200.23請(qǐng)以(v)2為縱坐標(biāo),以s為橫坐標(biāo)在方格紙中作出(v)2-s圖象。若測(cè)出小車質(zhì)量為0.2 kg,結(jié)合圖象可求得小車所受合外力的大小為N;若該同學(xué)通過計(jì)算發(fā)現(xiàn)小車所受合外力小于測(cè)力計(jì)讀數(shù),明顯超出實(shí)驗(yàn)誤差的正常范圍。你認(rèn)為主要原因是,實(shí)驗(yàn)操作中改進(jìn)的措施是。答案圖象如解析圖0.25小車滑行時(shí)所受摩擦阻力較大使木板左端稍抬高一定的角度以平衡摩擦力解析在所給的方格紙依次描點(diǎn),發(fā)現(xiàn)這些點(diǎn)大致在一條直線上,因此用一條直線把這些點(diǎn)連起來,使所劃直線盡可能通過更多的點(diǎn),或使這些點(diǎn)均勻分布在直線兩側(cè)。由動(dòng)能定理F合s=12m(v2-v02)=12m(v)2,把所畫直線上的點(diǎn)s=1.60cm,(v)2=0.04m2s-2以及小車的質(zhì)量m=0.2kg代入可得F合=0.25N;彈簧測(cè)力計(jì)測(cè)出的是細(xì)繩的拉力,小車還受到水平向左的摩擦力,因此小車受到的合力小于彈簧測(cè)力計(jì)的讀數(shù)。在長(zhǎng)木板左端墊上一個(gè)小木塊,使左端稍微高一點(diǎn),以平衡摩擦力。三、計(jì)算題(本題共2小題,共32分)11.(16分)如圖所示,一半徑為R=0.5 m的半圓形光滑軌道與水平傳送帶在B點(diǎn)相連接,水平傳送帶AB長(zhǎng)L=8 m,向右勻速運(yùn)動(dòng)的速度為v0。一質(zhì)量為1 kg的小物塊(可視為質(zhì)點(diǎn))以v1=6 m/s的初速度從傳送帶右端B點(diǎn)沖上傳送帶,物塊再次回到B點(diǎn)后恰好能通過圓形軌道最高點(diǎn),物塊與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)=0.4,g取10 m/s2。求:(1)物塊相對(duì)地面向左運(yùn)動(dòng)的最大距離及傳送帶的速度;(2)物塊從B點(diǎn)沖上傳送帶到再次回到B點(diǎn)所用的時(shí)間。答案(1)4.5 m5 m/s(2)3.025 s解析(1)設(shè)物塊與傳送帶間摩擦力大小為FfFf=mg=ma2ax1=v120=v1-at1所以物塊相對(duì)地面向左運(yùn)動(dòng)的最大距離x1=4.5mt1=1.5s物塊再次回到B點(diǎn)后恰好能通過圓形軌道最高點(diǎn),設(shè)物塊再次回到B點(diǎn)的速度為v2,到達(dá)最高點(diǎn)的速度為v3,根據(jù)機(jī)械能守恒和向心力公式:12mv22=mg2R+12mv32,mg=mv32R解得v2=5m/s因?yàn)槲飰K以v1=6m/s的初速度從傳送帶右端B點(diǎn)沖上傳送帶,速度為零后返回,如果返回一直加速,回到B點(diǎn)的速度應(yīng)為6m/s,而v2=5m/s,說明物塊返回時(shí),先加速到和傳送帶速度一樣,再勻速運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn),所以傳送帶的速度為v0=v2=5m/s。(2)物塊返回時(shí),先加速到和傳送帶速度一樣,再勻速運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn),根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式:Ff=mg=ma2ax1=v020=v0-at1解得x1=3.125m,t1=1.25s勻速運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí):x1-x1=v0t1t1=0.275s所以物塊從B點(diǎn)沖上傳送帶到再次回到B點(diǎn)所用的時(shí)間t=t1+t1+t1=3.025s12.(16分)如圖所示,OA為一水平彈射器,彈射口為A。ABCD為一光滑曲管,其中AB水平,BC為豎直桿(長(zhǎng)度可調(diào)節(jié))。CD為四分之一圓環(huán)軌道(各連接處均圓滑連接)其圓心為O,半徑為R=0.2 m。D的正下方E開始向右水平放置一塊橡皮泥板EF,長(zhǎng)度足夠長(zhǎng)?，F(xiàn)讓彈射器彈射出一質(zhì)量m=0.1 kg的小環(huán),小環(huán)從彈射口A射出后沿光滑曲桿運(yùn)動(dòng)到D處飛出,不計(jì)小環(huán)在各個(gè)連接處的能量損失和空氣阻力。已知彈射器每次彈射出的小環(huán)具有相同的初速度。某次實(shí)驗(yàn)中小組成員調(diào)節(jié)BC高度h=0.8 m,彈出的小環(huán)從D處飛出,現(xiàn)測(cè)得環(huán)從D處飛出時(shí)速度vD=4 m/s,g取10 m/s2。求:(1)彈射器釋放的彈性勢(shì)能及小環(huán)在D處對(duì)圓環(huán)軌道的壓力;(2)小環(huán)落地點(diǎn)離E的距離(已知小環(huán)落地時(shí)與橡皮泥板接觸后不再運(yùn)動(dòng));(3)若不改變彈射器彈性勢(shì)能,改變BC間高度h在02 m之間,求小環(huán)下落在水平面EF上的范圍。答案(1)1.8 J7 N方向向上(2)455 m(3)01.8 m解析(1)根據(jù)能量守恒可得Ep=12mvD2+mg(h+R)=1.8J;對(duì)小環(huán)在最高點(diǎn)D受力分析可得FN+mg=mvD2R,得FN=7N;根據(jù)牛頓第三定律,小環(huán)對(duì)圓軌道的壓力大小為7N,方向向上;(2)由于vD=4m/s,小環(huán)離開軌道做平拋運(yùn)動(dòng),豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng);由h+R=12gt2可得t=2(h+R)g,故x=vDt=455m;(3)小環(huán)剛到達(dá)D點(diǎn)的臨界條件為mg(h1+R)=Ep,解得h1=1.6m,此時(shí)落地點(diǎn)為E點(diǎn)。改變h,小環(huán)做平拋運(yùn)動(dòng),分析可得小環(huán)水平方向位移應(yīng)有最大值。根據(jù)能量守恒定律可得Ep-mg(h2+R)=12mvD2,設(shè)h2+R=H,小環(huán)從D點(diǎn)做平拋運(yùn)動(dòng),則H=12gt2,x=vDt由以上關(guān)系式得x=-4(H-0.9)2+3.24,所以當(dāng)H=0.9m時(shí)水平位移最大,最大位移xm=1.8m。故小環(huán)落地點(diǎn)范圍在離E點(diǎn)水平向右01.8m的范圍內(nèi)。