突破7 牛頓運(yùn)動(dòng)定律與圖象綜合問(wèn)題牛頓運(yùn)動(dòng)定律和圖像結(jié)合起來(lái)是牛頓運(yùn)動(dòng)定律解決動(dòng)力學(xué)的常見(jiàn)題型。圖像是形象、直觀的反映物體規(guī)律的數(shù)學(xué)手段。利用圖像同時(shí)結(jié)合物理規(guī)律求解相應(yīng)的未知量時(shí)，對(duì)于物理圖像一般要注意四看：坐標(biāo)軸、截距、斜率、面積。一般來(lái)說(shuō)，圖線上某點(diǎn)切線斜率表示一物理量隨另一量的瞬時(shí)變化率、兩點(diǎn)連線的斜率表示一物理量對(duì)另一物理量的平均變化率、該點(diǎn)與原點(diǎn)連線的斜率表示兩量的比值；面積表示兩量乘積所表示的物理量（或無(wú)意義），如a-t圖中面積表示速度的變化量、F-x圖中面積表示功等，x-t圖中面積無(wú)意義。1常見(jiàn)的圖象有：vt圖象，at圖象，F(xiàn)t圖象，F(xiàn)a圖象等2圖象間的聯(lián)系：加速度是聯(lián)系vt圖象與Ft圖象的橋梁3圖象的應(yīng)用(1)已知物體在一過(guò)程中所受的某個(gè)力隨時(shí)間變化的圖線，要求分析物體的運(yùn)動(dòng)情況(2)已知物體在一運(yùn)動(dòng)過(guò)程中速度、加速度隨時(shí)間變化的圖線，要求分析物體的受力情況(3)通過(guò)圖象對(duì)物體的受力與運(yùn)動(dòng)情況進(jìn)行分析4解題策略(1)弄清圖象斜率、截距、交點(diǎn)、拐點(diǎn)的物理意義(2)應(yīng)用物理規(guī)律列出與圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)方程式，進(jìn)而明確“圖象與公式”、“圖象與物體”間的關(guān)系，以便對(duì)有關(guān)物理問(wèn)題作出準(zhǔn)確判斷5分析圖象問(wèn)題時(shí)常見(jiàn)的誤區(qū)(1)沒(méi)有看清縱、橫坐標(biāo)所表示的物理量及單位(2)不注意坐標(biāo)原點(diǎn)是否從零開(kāi)始(3)不清楚圖線的點(diǎn)、斜率、面積等的物理意義(4)忽視對(duì)物體的受力情況和運(yùn)動(dòng)情況的分析 【典例1】 如圖(a)，一物塊在t0時(shí)刻滑上一固定斜面，其運(yùn)動(dòng)的vt圖線如圖(b)所示。若重力加速度及圖中的v0、v1、t1均為已知量，則可求出( ) A.斜面的傾角B.物塊的質(zhì)量C.物塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)D.物塊沿斜面向上滑行的最大高度【答案】 ACD 【典例2】 一個(gè)物塊置于粗糙的水平地面上，受到的水平拉力F隨時(shí)間t變化的關(guān)系如圖(a)所示，速度v隨時(shí)間t變化的關(guān)系如圖(b)所示取g10 m/s2，求： (1)1 s末物塊所受摩擦力的大小Ff1；(2)物塊在前6 s內(nèi)的位移大小x；(3)物塊與水平地面間的動(dòng)摩擦因數(shù).【答案】 (1)4 N (2)12 m (3)0.4【解析】 (1)從題圖(a)中可以讀出，當(dāng)t1 s時(shí)，F(xiàn)f1F14 N(2)由題圖(b)知物塊在前6 s內(nèi)的位移大小x m12 m(3)從題圖(b)中可以看出，在t2 s至t4 s的過(guò)程中，物塊做勻加速運(yùn)動(dòng)，加速度大小為a m/s22 m/s2由牛頓第二定律得F2mgma，F(xiàn)3Ff3mg所以m kg2 kg，0.4【典例3】若貨物隨升降機(jī)運(yùn)動(dòng)的vt圖象如圖所示(豎直向上為正)，則貨物受到升降機(jī)的支持力F與時(shí)間t關(guān)系的圖象可能是( ) 【答案】 B【解析】 由vt圖象可知：過(guò)程為向下勻加速直線運(yùn)動(dòng)(加速度向下，失重，F(xiàn)<mg)；過(guò)程為向下勻速直線運(yùn)動(dòng)(處于平衡狀態(tài)，F(xiàn)mg)；過(guò)程為向下勻減速直線運(yùn)動(dòng)(加速度向上，超重，F(xiàn)>mg)；過(guò)程為向上勻加速直線運(yùn)動(dòng)(加速度向上，超重，F(xiàn)>mg)；過(guò)程為向上勻速直線運(yùn)動(dòng)(處于平衡狀態(tài)，F(xiàn)mg)；過(guò)程為向上勻減速直線運(yùn)動(dòng)(加速度向下，失重，F(xiàn)<mg)。綜合選項(xiàng)分析可知選項(xiàng)B正確?！镜淅?】用一水平力F拉靜止在水平面上的物體，在F從0開(kāi)始逐漸增大的過(guò)程中，加速度a隨外力F變化的圖象如圖所示，g10 m/s2，則可以計(jì)算出( ) A物體與水平面間的最大靜摩擦力BF為14 N時(shí)物體的速度C物體與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)D物體的質(zhì)量【答案】 ACD 【跟蹤短訓(xùn)】1. 某物體質(zhì)量為1 kg，在水平拉力作用下沿粗糙水平地面做直線運(yùn)動(dòng)，其速度時(shí)間圖象如圖所示，根據(jù)圖象可知 ( ) A.物體所受的拉力總是大于它所受的摩擦力B.物體在第3 s內(nèi)所受的拉力大于1 NC.在03 s內(nèi)，物體所受的拉力方向始終與摩擦力方向相反D.物體在第2 s內(nèi)所受的拉力為零【答案】 BC【解析】 由題圖可知，第2 s內(nèi)物體做勻速直線運(yùn)動(dòng)，即拉力與摩擦力平衡，所以選項(xiàng)A、D錯(cuò)誤；第3 s內(nèi)物體的加速度大小為1 m/s2，根據(jù)牛頓第二定律可知物體所受合外力大小為1 N，所受拉力大于1 N，選項(xiàng)B正確；物體運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，拉力方向始終和速度方向相同，摩擦力方向始終和運(yùn)動(dòng)方向相反，選項(xiàng)C正確2. 受水平外力F作用的物體，在粗糙水平面上做直線運(yùn)動(dòng)，其v t圖線如圖2所示，則下列說(shuō)法正確的是( ) A在0t1時(shí)間內(nèi)，外力F大小不斷增大B在t1時(shí)刻，外力F為零C在t1t2時(shí)間內(nèi)，外力F大小可能不斷減小D在t1t2時(shí)間內(nèi)，外力F大小可能先減小后增大【答案】 CD 3. 以不同初速度將兩個(gè)物體同時(shí)豎直向上拋出并開(kāi)始計(jì)時(shí)，一個(gè)物體所受空氣阻力可忽略，另一物體所受空氣阻力大小與物體速率成正比，下列用虛線和實(shí)線描述兩物體運(yùn)動(dòng)的vt圖象可能正確的是( ) 【答案】 D 4. (多選)如圖甲所示，物體原來(lái)靜止在水平面上，用一水平力F拉物體，在F從0開(kāi)始逐漸增大的過(guò)程中，物體先靜止后做變加速運(yùn)動(dòng)，其加速度a隨外力F變化的圖象如圖乙所示。根據(jù)圖乙中所標(biāo)出的數(shù)據(jù)可計(jì)算出(g取10 m/s2)( ) A.物體的質(zhì)量為1 kgB.物體的質(zhì)量為2 kg C.物體與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.3D.物體與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.5【答案】 BC【解析】 物體的受力如圖所示， 在力F從0增大到7 N之前物體靜止，在7 N時(shí)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)發(fā)生變化，由牛頓第二定律得FFfma，代入圖乙中F17 N和F214 N及對(duì)應(yīng)的加速度a10.5 m/s2和a24 m/s2，解得m2 kg，F(xiàn)f6 N，A錯(cuò)誤，B正確；FfFNmg，則0.3，C正確，D錯(cuò)誤。 5. 將一質(zhì)量不計(jì)的光滑桿傾斜地固定在水平面上，如圖甲所示，現(xiàn)在桿上套一光滑的小球，小球在一沿桿向上的拉力F的作用下沿桿向上運(yùn)動(dòng)。該過(guò)程中小球所受的拉力以及小球的速度隨時(shí)間變化的規(guī)律如圖乙、丙所示。g10 m/s2。則下列說(shuō)法正確的是( ) A.在24 s內(nèi)小球的加速度大小為0.5 m/s2B.小球質(zhì)量為2 kgC.桿的傾角為30D.小球在04 s內(nèi)的位移為8 m【答案】 AC